1、2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市賽罕區(qū)秋實中學九上期中數(shù)學試卷下列方程中，是一元二次方程的是 A x2+3x+y=0 B x2+1x+5=0 C 2x2+13=x+12 D x+y+1=0 關于 x 的一元二次方程 n-2x2-3x+n2-4=0 有一個根為 0，則 n 值為 A 2 或 -2 B 2 C -2 D以上答案都不對將方程 x2+4x+1=0 配方后，原方程變形為 A x+22=3 B x+42=3 C x+22=-3 D x+22=-5 等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的兩根，則這個三角形的周長為 A 8 B 8 或 10 C 10 D無法確定一元二次方程 x2+4

2、x+c=0 中，c-2 B m-2 且 m2 拋物線 y=x2-6x+5 的頂點坐標為 A 3,-4 B 3,4 C -3,-4 D -3,4 對于拋物線 y=-13x-52+3，下列說法正確的是 A開口向下，頂點坐標 5,3 B開口向上，頂點坐標 5,3 C開口向下，頂點坐標 -5,3 D開口向上，頂點坐標 -5,3 拋物線 y=12x+2x-6 的對稱軸是 A x=-2 B x=6 C x=2 D x=4 如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0 的圖象，則下列說法： a0； 2a+b=0； a+b+c0；當 -1x0其中正確的個數(shù)為 A 1 B 2 C 3 D 4 已知：方程 3x2-5

3、x=0 的兩根為 x1，x2，則 x1= ，x2= ，x1+x2= ，x1x2= 當代數(shù)式 x2+3x+5 的值等于 7 時，代數(shù)式 3x2+9x-2 的值是 已知關于 x 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一個根為 x=1，則 a+b+c= 關于 x 的一元二次方程 mx2-2x+1=0 有兩個相等的實數(shù)根，則 m= 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有 121 人患了流感，若設每輪傳染中平均每人傳染了 x 人，那么可列方程為 已知二次函數(shù) y=3x-12+k 的圖象上有三點 A2,y1，B2,y2，C-5,y3，則 y1，y2，y3 的大小關系為 如果 y=m2-1xm2-m 是二次函

4、數(shù)，則 m= 已知二次函數(shù) y=x2-6x+m 的最小值為 1，則 m 的值是 如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+3 的圖象經(jīng)過點 A-1,0，B3,0，那么一元二次方程 ax2+bx=0 的根是 拋物線 y=mx+n2 向左平移 2 個單位后，得到的函數(shù)關系式是 y=-2x-32，則 m= ，n= 解方程(1) x+3x-1=5；(2) 3x-22=2x-32；(3) 2x-12=32x-1；(4) 3x2-10 x+6=0已知二次函數(shù) y=0.5x2-x-0.5，求頂點坐標，小明的計算結(jié)果與其他同學的不同，請你幫他檢查一個，在標出的 幾個步驟中開始出現(xiàn)錯誤的是 步，請寫出此題正確的求頂點的

5、計算過程小明的計算過程： y=0.5x2-x-0.5=x2-2x-1;=x2-2x+1-1-1;=x-12-2; 頂點坐標是 1,-2；已知 n 邊形的對角線共有 nn-32 條（n3 的整數(shù)）(1) 五邊形的對角線共有 條；(2) 若 n 邊形的對角線共有 35 條，求邊數(shù) n；(3) A同學說，我求的一個多邊形共有 10 條對角線，你認為A同學說法正確嗎？為什么？一塊長 5 米、寬 4 米的地毯如圖所示，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的 1780(1) 求配色條紋的寬度；(2) 如果地毯配色條紋部分每平方米造價 200 元

6、，其余部分每平方米造價 100 元，求地毯的總造價如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，邊長為 2 的正方形 OABC 的頂點 A，C 分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，二次函數(shù) y=-23x2+bx+c 的圖象經(jīng)過 B，C 兩點(1) 求該二次函數(shù)的解析式；(2) 結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當 y0 時，x 的取值范圍某商場將進貨價為 30 元的書包以 40 元售出，平均每月能售出 600 個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲 1 元，其銷售量就減少 10 個(1) 為了使平均每月有 10000 元的銷售利潤，這種書包的售價應定為多少元？(2) 10000 元的利潤是否為最大利潤？如果是，請說明理由

7、；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價為多少元？(3) 請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤答案1. 【答案】C【解析】A. x2+3x+y=0，含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B. x2+1x+5=0，不是整式方程，不符合題意；C. 2x2+13=x+12，符合一元二次方程的定義，符合題意；D. x+y+1=0，是二元一次方程，不符合題意，故選C2. 【答案】C【解析】把 x=0 代入方程 n-2x2-3x+n2-4=0，得 n2-4=0，解得 n=2 或 n=-2，而 n-20，即 n2， n 的值為 -23. 【答案】A【解析】 x2+4x+1=0， x2+4x=-1，

8、x2+4x+4=-1+4， x+22=34. 【答案】C【解析】 方程 x2-6x+8=0 的解是 x=2或4（1）當 2 為腰，4 為底時，2+2=4 不能構成三角形；（2）當 4 為腰，2 為底時，4，4，2 能構成等腰三角形，周長 =4+4+2=105. 【答案】B【解析】b2-4ac=42-4c=16-4c， c0， 方程有兩個不相等的實數(shù)根6. 【答案】D【解析】 方程 m-2x2-4x-1=0 有兩個不等的實數(shù)根， m-20,=-42-4m-2-10. 解得：m-2 且 m27. 【答案】A【解析】 -b2a=-621=3，4ac-b24a=415-6241=-4， 頂點坐標是 3

9、,-48. 【答案】A【解析】 拋物線 y=-13x-52+3， a0， 開口向下， 頂點坐標 5,39. 【答案】C【解析】由已知得，拋物線與 x 軸的交點坐標是 -2 和 6，與 x 軸的兩個交點一定關于對稱軸對稱，所以，對稱軸是 x=-2+62=210. 【答案】C【解析】由二次函數(shù) y=ax2+bx+ca0 的開口向下，可知 a0，故正確；由二次函數(shù)與 x 軸的交點的坐標為 -1,0，3,0，圖象開口向下，因此當 -1x0，故正確共 3 個正確的11. 【答案】 0 ； 53 ； 53 ； 0 【解析】 3x2-5x=0， x3x-5=0， x=0 或 3x-5=0，解得：x1=0，x

10、2=53，所以 x1+x2=53，x1x2=012. 【答案】 4 【解析】根據(jù)題意可得：x2+3x+5=7，則 x2+3x=2， 原式=3x2+3x-2=32-2=413. 【答案】014. 【答案】 1 【解析】依題意，有：=4-4m=0 且 m0，解得 m=115. 【答案】 1+x+x(x+1)=121 【解析】設每輪傳染中平均每人傳染了 x 人，則第一輪傳染中有 x 人被傳染，第二輪則有 xx+1 人被傳染，故可列方程：1+x+xx+1=12116. 【答案】y1y20,則x=10276=573,x1=5+73,x2=5-73.22. 【答案】開始出現(xiàn)錯誤的是 步 y=0.5x2-x

11、-0.5=0.5x2-2x-0.5=0.5x2-2x+1-1-0.5=0.5x-12-1. 頂點坐標是 1,-123. 【答案】(1) 5 (2) 由題意得：nn-32=35整理得：n2-3n-70=0解得：n=10 或 n=-7（舍去） 邊數(shù) n 為 10(3) A同學說法是不正確的理由：當 12nn-3=10，整理得：n2-3n-20=0解得：n=3892 符合方程 n2-3n-20=0 的正整數(shù) n 不存在 多邊形的對角線不可能有 10 條【解析】(1) 當 n=5 時，nn-32=522=524. 【答案】(1) 設條紋的寬度為 x 米依題意得：2x5+2x4-4x2=178054.解

12、得：x1=14,x2=174不合題意,舍去.答：配色條紋的寬度為 14 米(2) 由題意可得，條紋部分造價：178054200=850（元），其余部分造價：1-178045100=1575（元）， 總造價為：850+1575=2425（元）答：地毯的總造價是 2425 元25. 【答案】(1) 正方形 OABC 的邊長為 2， B 點坐標 2,2，C 點坐標 0,2將 B，C 兩點代入 y=-23x2+bx+c，得 2=-83+2b+c,2=c, 解得 b=43， y=-23x2+43x+2(2) 令 y=0，則 -23x2+43x+2=0，解得 x1=-1，x2=3 拋物線與 x 軸的交點坐標分別為 -1,0，3,0結(jié)合函數(shù)圖象，當 y0 時，-1x326. 【答案】(1) 設書包的售價為 x 元，由題意得：x-30600-10 x-40=10000.解得：x=50或x=80.答：售價應定為 50 元或 80 元(2) 設利潤為 y 元，由題意得 y=x-30600-10 x-40，即 y=-10 x2+1300 x-30000 a=-100， 當 x=-b2a=