1、名師精編 優(yōu)秀教案不等式會考復(fù)習(xí) 學(xué)問提要 一、不等式性質(zhì)3、同向不等式可相加,不行相減：ab且cd,就acbd；bd0；4、正項(xiàng)同向不等式可相乘, 不行相除：ab0,且cd0,就ac5、乘法法就：ab0, 就anbn0nN 且n1；116、開方法就：ab0,就anbn0nN 且n1；7、倒數(shù)不等式：ab0,或 0ab 時,有1 a1 b；a0b時,1 a1；b8、函數(shù)yxaa0 x重要不等式1、假如a,bR,那么a2b22ab（當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=” 號）2、假如a, 是正數(shù),那么abab（當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=” 號）23、如a bR ,就aba22b2（當(dāng)且僅當(dāng)ab時取“=” 號）121a

2、b2abbc33abc （當(dāng)且僅當(dāng)abc時取“=” 號）4、如a,b ,cR,就a5、a2b22 cabbcca二、不等式證明比較法 作差法、 作商法 、分析法、綜合法 綜合法由因?qū)Ч? 分析法持果索因；一般利用分析法分析思路,再用綜合法寫出證明過程 、反證法、換元法 三角換元 、放縮法、函數(shù)法 利用函數(shù)單調(diào)性 等名師精編 優(yōu)秀教案三、不等式解法1、含肯定值不等式的解法：1 、| |x|a a0axax2a2a2x|a a0 xa 或xax22 、| |f x |a a0f x a 或f x af x |a a0af x a|f x |g x f x g x 或f x g x 3 、|f x

3、|g x g x f x g x |f x | | |2 f x 2 2、含多個肯定值的不等式：零點(diǎn)區(qū)間爭論法 3、高次不等式：數(shù)軸標(biāo)根法 4、分式不等式：整式不等式f x0f xg x0；f 00f xg x00g xg xf x 0f x g x0；f x f x g xg x 0g x 0g x g x 四、肯定值不等式和含參不等式1、含肯定值不等式的性質(zhì)定理及推論定理:1 、|a|-|b|a + b|a|+|b| 2、|a|-|b| |a-b|a|+|b| 3 | 推論 : |a1+ a 2 + a3 |a 1|+ |a2 |+| a2、含參不等式 針對參數(shù)進(jìn)行正確地分類；分類爭論思想

4、的運(yùn)用典例解讀1. 設(shè) a0,-1 b0,就 a,ab,ab2三者的大小關(guān)系為 _ 2. 已知三個不等式： ab0, -ca -db , bcad. 以其中兩個作條件,余 下一個作結(jié)論,就可組成 _個正確的命題3. 已知正數(shù) x,y 滿意 x+2y=1, 求 的最小值名師精編 優(yōu)秀教案4. 如 恒成立 . 就常數(shù) a 的取值范疇是 _ 5. “ a0 且 b0” 是“” 成立的 A 充分而非必要條件 B 必要而非充分條件C 充要條件 D 既非充分又非必要條件6. 甲、乙兩車從 A 地沿同一路線到達(dá) B 地,甲車一半時間的速度為 a,另一半時間的速度為 b；乙車用速度 a 行走了一半路程,用速度

5、 b 行走了另一半路程,如 a b,就兩車到達(dá) B地的情形是 A 甲車先到達(dá) B地 B 乙車先到達(dá) B 地C 同時到達(dá) D 不能判定7. 方程 的解集是 A-1 ,0 3 ,+ B-C-1 ,0 3 ,+ D-, -1 0 ,3 , -1 0 ,3 名師精編 優(yōu)秀教案8. 不等式 ax2-bx+c 0 的解集是 -1/2 ,2 ,對于 a、b、c 有以下結(jié)論： a0；b0；c0；a+b+c0；a-b+c0. 其中正確結(jié)論的序號是 _ 9. 假如函數(shù) ylog 1/3 x 2-2ax+a+2 的單調(diào)遞增區(qū)間是 - ,a ,那么實(shí)數(shù) a的取值范疇是 _ 10. 解不等式：x2x2 1 x3 1 x2011. 已知 a、 b、cR,函數(shù) fx=ax2bxc,g xaxb1,當(dāng) x 1 1,時, |fx| 1,求證：1|a| 2, |b| 1, |c| 1,2 當(dāng) x -1 ,1 時, |gx| 212. 設(shè) fx=ax 2+bx, 且 1f-1名師精編優(yōu)秀教案的取值范疇2,2 f1 4, 求 f-213. 在某兩個正數(shù) x,y 之間,如插入一個正數(shù)a, 使 x,a,y 成等比數(shù)列；如另插入兩個正數(shù) b,c, 使 x,b,c,y 成等差數(shù)列,求證： a+1 2b+1c+1 14. 已知 fx 是偶函數(shù) , 在- ,0 上是增函數(shù) ,