1、三角形綜合題2022年蘇州數(shù)學(xué)中考二模匯編已知，如圖，AC=BD，1=2(1) 求證：ABCBAD；(2) 若 2=3=25，則 D= 如圖，等腰 RtABC 中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn) D 為斜邊 AB 上一點(diǎn)（不與 A，B 重合）連接 CD，將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 至 CE，連接 AE(1) 求證：AECBDC；(2) 若 AD:BD=3:1，求 AEC 的度數(shù)在 RtABC 中，C=90，RtABC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 RtADE 的位置，點(diǎn) E 在斜邊 AB 上，連接 BD，過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC 于點(diǎn) F(1) 如圖 1，若點(diǎn) F 與點(diǎn) A 重合，求證

2、：AC=BC；(2) 若 DAF=DBA，如圖 2，當(dāng)點(diǎn) F 在線段 CA 的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段 AF 與線段 BE 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；當(dāng)點(diǎn) F 在線段 CA 上時(shí)，設(shè) BE=x，請(qǐng)用含 x 的代數(shù)式表示線段 AF答案1. 【答案】(1) AC=BD，1=2，AB=AB， ABCBAD(2) 105 【解析】(2) 由（1）得 1=2，D=C，2=3=25， C=180-25-25-25=105故 D=C=1052. 【答案】(1) 將線段 CD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90 至 CE， ACB=DCE=90，DC=CE， BCD=ACE，而 BC=AC， ACEBCDSAS(2)

3、連接 DE， DCE=90，DC=CE， DEC=45，由（1）知 ACEBCD， BD=AE，B=CAE=45， BAE=BAC+CAE=45+45=90， AD:BD=3:1， AD:AE=3:1， tanAED=ADAE=3， AED=60， AEC=AED+DEC=60+45=1053. 【答案】(1) 由旋轉(zhuǎn)得，BAC=BAD， DFAC， CAD=90， BAC=BAD=45， ACB=90， ABC=45， AC=CB(2) 由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB， ABD=ADB， DAF=ABD， DAF=ADB， AFBD， BAC=ABD，由旋轉(zhuǎn)得，BAC=BAD， ABD=FAD， FA

4、D=BAC=BAD=13180=60，由旋轉(zhuǎn)得，AB=AD， ABD 是等邊三角形， AD=BD，在 AFD 和 BED 中 F=BED=90,FAD=EBD,AD=BD, AFDBED， AF=BE如圖，由旋轉(zhuǎn)得，BAC=BAD， ABD=FAD=BAC+BAD=2BAD，由旋轉(zhuǎn)得，AD=AB， ABD=ADB=2BAD， BAD+ABD+ADB=180， BAD+2BAD+2BAD=180， BAD=36，作 BG 平分 ABD， BAD=GBD=36，BGD=BAD+GBD=72=ADB， AG=BG=BD， DG=AD-AG=AD-BG=AD-BD， BDG=ADB， BDGADB， BDAD=DGDB， BDAD=AD-BDBD