1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1甲、乙兩人加工一批零件，甲完成240個零件與乙完成200個零件所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成8個零件設(shè)乙每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是（）ABCD2若a+|a|=0，則等于（）A22aB2a2C2D23已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；2a+b0；b24ac0；ab+c0，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D44如圖，ABCD，E為CD上一點，射線EF經(jīng)過點A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30 B40 C50 D605根據(jù)中國鐵路總公司3月13日披露，2018年鐵

3、路春運(yùn)自2月1日起至3月12日止，為期40天全國鐵路累計發(fā)送旅客3.82億人次3.82億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）A3.82107B3.82108C3.82109D0.38210106若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7的倒數(shù)是（）AB2C2D8在“大家跳起來”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（ ）A眾數(shù)是90B中位數(shù)是90C平均數(shù)是90D極差是159的算術(shù)平方根是（）A4B4C2D210二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=2二、填空題（

4、本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一點，BE=3，DFAE，垂足為F，則tanFDC=_12已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是 13已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，則m=_14如圖，在矩形紙片ABCD中，AB2cm，點E在BC上，且AECE若將紙片沿AE折疊，點B恰好與AC上的點B1重合，則AC_cm15已知AD、BE是ABC的中線，AD、BE相交于點F，如果AD=6，那么AF的長是_16在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只某小組做摸球?qū)嶒灒簩⑶驍噭蚝髲?/p>

5、中隨機(jī)摸出一個，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是_摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好此時，路燈的燈柱AB的高應(yīng)該設(shè)計為多少米(結(jié)果保留根號)18（8分）如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直

6、的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA=30，旗桿底部B的俯角ECB=45，求旗桿AB的髙19（8分）如圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（4，0）與y軸交于點C，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交拋物線與點Q求拋物線的解析式；當(dāng)點P在線段OB上運(yùn)動時，直線1交BD于點M，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形；在點P運(yùn)動的過程中，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（8分）如圖，AD是A

7、BC的中線，CFAD于點F，BEAD，交AD的延長線于點E，求證：AF+AE=2AD21（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個月的銷售額（單位：萬元）如下表：月份銷售額人員第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：統(tǒng)計值數(shù)值人員平均數(shù)（萬元）眾數(shù)（萬元）中位數(shù)（萬元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.22（10分）如圖，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=2x的圖象相交于點A，其橫坐標(biāo)為1（1）求k的值；（1）點B為此反比例

8、函數(shù)圖象上一點，其縱坐標(biāo)為2過點B作CBOA，交x軸于點C，求點C的坐標(biāo)23（12分）如圖1，在RtABC中，A90，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，ADAE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）探究證明把ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD4，AB10，請直接寫出PMN面積的最大值24如圖，已知拋物線y=ax2+2x+8與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且B（4，0）(1)求拋物線的解析式

9、及其頂點D的坐標(biāo)；(2)如果點P（p，0）是x軸上的一個動點，則當(dāng)|PCPD|取得最大值時，求p的值；(3)能否在拋物線第一象限的圖象上找到一點Q，使QBC的面積最大，若能，請求出點Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)甲所用的時間乙所用的時間，用時間列出分式方程即可.【詳解】設(shè)乙每天完成x個零件，則甲每天完成(x+8)個. 即得， ，故選B.【點睛】找出甲所用的時間乙所用的時間這個關(guān)系式是本題解題的關(guān)鍵.2、A【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】a+|a|=0，|a|=-a，則a0，故原式=2-a

10、-a=2-2a故選A【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵3、D【解析】由拋物線的對稱軸的位置判斷ab的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】拋物線對稱軸是y軸的右側(cè)，ab0，與y軸交于負(fù)半軸，c0，abc0，故正確；a0，x=1，b2a，2a+b0，故正確；拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確；當(dāng)x=1時，y0，ab+c0，故正確故選D【點睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與

11、x軸交點的個數(shù)確定4、D【解析】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D點睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示出來，本題得以解決【詳解】解：3.82億=3.82108，故選B【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法6、D【解析】由拋物線與x軸有兩個交點可得出=b2-4ac0，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個交點，=b2-4ac=（-2）2-4

12、1m0，即4-4m0，解得：m1故選D【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點，牢記“當(dāng)=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點”是解題的關(guān)鍵7、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵8、C【解析】由統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：【詳解】解：90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是90；共有10個數(shù)，中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（90+90）2=90；平均數(shù)是（801+852+905+952）10=89；極差是：9580=1錯誤的是C故選C

13、9、C【解析】先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計算即可得到結(jié)果【詳解】4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點式，對稱軸是：x=-2，故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、43【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得到FDCABE，進(jìn)而得出tanFDCtanAEBABBE，即

14、可得出答案.【詳解】DFAE，垂足為F，AFD90，ADFDAF90，ADFCDF90，DAFCDF，DAFAEB，F(xiàn)DCABE，tanFDCtanAEBABBE，在矩形ABCD中，AB4，E是BC上的一點，BE3，tanFDC43.故答案為43.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tanFDCtanAEB是解題關(guān)鍵.12、1【解析】試題分析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，每一個外角為72多邊形的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)是：36072=113、1【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解關(guān)于m的方程求得m的

15、值即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m11m=0有一個根為0，m11m=0且m0，解得，m=1，故答案是：1【點睛】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的解的定義解答該題時需注意二次項系數(shù)a0這一條件14、4【解析】AB=2cm，AB=AB1，AB1=2cm，四邊形ABCD是矩形，AE=CE，ABE=AB1E=90AE=CEAB1=B1CAC=4cm15、4【解析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，由AD、BE為ABC的中線，且AD與BE相交于點F，可知F點是三角形ABC的重心，可得AF=AD=6=4.故答案為4.點睛：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中

16、線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍16、0.1【解析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實驗次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出白球的概率【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P白球0.1故答案為0.1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近三、解答題（共8題，共72分）17、 (104)米【解析】延長OC，AB交于點P，PCBPAO，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可解題【詳解】解：如圖，延長OC，AB交于點PABC=120，PBC=60，OCB=A=90，P=3

17、0，AD=20米，OA=AD=10米，BC=2米，在RtCPB中，PC=BCtan60=米，PB=2BC=4米，P=P，PCB=A=90，PCBPAO，PA=米，AB=PAPB=（）米答：路燈的燈柱AB高應(yīng)該設(shè)計為（）米18、 (8+8)m【解析】利用ECA的正切值可求得AE；利用ECB的正切值可求得BE，由AB=AE+BE可得答案【詳解】在RtEBC中，有BE=ECtan45=8m，在RtAEC中，有AE=ECtan30=8m，AB=8+8（m）【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-俯角、仰角問題，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形19、 (1) ;(2) 當(dāng)m2時，四邊形CQ

18、MD為平行四邊形;(3) Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【解析】（1）直接將A（-1，0），B（4，0）代入拋物線y=x2+bx+c方程即可；（2）由（1）中的解析式得出點C的坐標(biāo)C（0，-2），從而得出點D（0，2），求出直線BD：yx+2，設(shè)點M(m，m+2)，Q(m，m2m2)，可得MQ=m2+m+4，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得QM=CD=4，即m2+m+44可解得m=2；（3）由Q是以BD為直角邊的直角三角形，所以分兩種情況討論，當(dāng)BDQ=90時，則BD2+DQ2=BQ2，列出方程可以求出Q1（8，18），Q2（-1，0），當(dāng)DBQ=90時，則BD2+BQ2=DQ2，列

19、出方程可以求出Q3（3，-2）【詳解】（1）由題意知，點A（1，0），B（4，0）在拋物線yx2+bx+c上，解得：所求拋物線的解析式為 （2）由（1）知拋物線的解析式為，令x0，得y2點C的坐標(biāo)為C（0，2）點D與點C關(guān)于x軸對稱點D的坐標(biāo)為D（0，2）設(shè)直線BD的解析式為：ykx+2且B（4，0）04k+2，解得：直線BD的解析式為：點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P作x軸的垂線1，交BD于點M，交拋物線與點Q可設(shè)點M，Q MQ四邊形CQMD是平行四邊形QMCD4，即=4解得：m12，m20（舍去）當(dāng)m2時，四邊形CQMD為平行四邊形（3）由題意，可設(shè)點Q且B（4，0）、D（0，2）BQ2 D

20、Q2 BD220當(dāng)BDQ90時，則BD2+DQ2BQ2， 解得：m18，m21，此時Q1（8，18），Q2（1，0）當(dāng)DBQ90時，則BD2+BQ2DQ2， 解得：m33，m44，（舍去）此時Q3（3，2）滿足條件的點Q的坐標(biāo)有三個，分別為：Q1（8，18）、Q2（1，0）、Q3（3，2）【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解析式，還考查了平行四邊形及直角三角形的定義，要注意第3問分兩種情形求解20、證明見解析.【解析】由題意易用角角邊證明BDECDF，得到DF=DE，再用等量代換的思想用含有AE和AF的等式表示AD的長【詳解】證明：CFAD于，BEAD，BECF，EBD=FCD，又AD是ABC的中

21、線，BD=CD，在BED與CFD中， ，BEDCFD（AAS）ED=FD，又AD=AF+DF，AD=AE-DE，由+得：AF+AE=2AD.【點睛】該題考察了三角形全等的證明，利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行對應(yīng)邊的轉(zhuǎn)化21、（1）8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差的計算公式求解；（2）利用甲的平均數(shù)大得到總營業(yè)額高，方差小，營業(yè)額穩(wěn)定進(jìn)行判斷.【詳解】（1）甲的平均數(shù)；乙的眾數(shù)為9；丙的中位數(shù)為9，丙的方差；故答案為8.2；9；9；6.4；（2）贊同甲的說法.理由是：甲的平均數(shù)高，總營業(yè)額比乙、丙都高，每月的營業(yè)額比較穩(wěn)定.【點

22、睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小.記住方差的計算公式.也考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).22、（1）k=11；（1）C（2，0）【解析】試題分析：（1）首先求出點A的坐標(biāo)為（1，6），把點A（1，6）代入y=即可求出k的值；（1）求出點B的坐標(biāo)為B（4，2），設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點B（4，2）代入求出b=-9，得出直線BC的解析式為y=2x-9，求出當(dāng)y=0時，x=2即可試題解析：（1）點A在直線y=2x上，其橫坐標(biāo)為1y=21=6，A（1，6）， 把點A（1，6）代入，得，解得：k=11；（1）由（1）得：，

23、點B為此反比例函數(shù)圖象上一點，其縱坐標(biāo)為2，解得x=4，B（4，2），CBOA，設(shè)直線BC的解析式為y=2x+b，把點B（4，2）代入y=2x+b，得24+b=2，解得：b=9，直線BC的解析式為y=2x9，當(dāng)y=0時，2x9=0，解得：x=2，C（2，0）23、 (1)PMPN， PMPN；(2)PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)【解析】（1）利用三角形的中位線得出PMCE，PNBD，進(jìn)而判斷出BDCE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PMCE得出DPMDCA，最后用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ABDACE，得出BDCE，同（1）的方法得出PMBD，PNBD，即可得出PM

24、PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）方法1、先判斷出MN最大時，PMN的面積最大，進(jìn)而求出AN，AM，即可得出MN最大AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論方法2、先判斷出BD最大時，PMN的面積最大，而BD最大是AB+AD14，即可【詳解】解：（1）點P，N是BC，CD的中點，PNBD，PNBD，點P，M是CD，DE的中點，PMCE，PMCE，ABAC，ADAE，BDCE，PMPN，PNBD，DPNADC，PMCE，DPMDCA，BAC90，ADC+ACD90，MPNDPM+DPNDCA+ADC90，PMPN，故答案為：PMPN，PMPN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，BADCAE，ABAC，ADAE

25、，ABDACE（SAS），ABDACE，BDCE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PNBD，PMCE，PMPN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPMDCE，同（1）的方法得，PNBD，PNCDBC，DPNDCB+PNCDCB+DBC，MPNDPM+DPNDCE+DCB+DBCBCE+DBCACB+ACE+DBCACB+ABD+DBCACB+ABC，BAC90，ACB+ABC90，MPN90，PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點A上面，MN最大AM+AN，連接AM，AN，在ADE中，ADAE4，DAE90，AM2，在RtABC中，ABAC10，AN5，MN最大2+57，SPMN最大PM2MN2（7）2方法2、由（2）知，PMN是等腰直角三角形，PMPNBD，PM最大時，PMN面積最大，點D在BA的延長線上，B