1、網(wǎng)絡(luò)綜合原理緒論一、任務(wù) 網(wǎng)絡(luò)綜合的主要任務(wù)是根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)特性 求解網(wǎng)絡(luò)。二、分類時域綜合頻域綜合無源網(wǎng)絡(luò)綜合：R、C、L、M有源網(wǎng)絡(luò)綜合：三極管、運算放大器三、特點 綜合的結(jié)果可能不唯一，或不可實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 緒論1網(wǎng)絡(luò)綜合原理 緒論四、內(nèi)容逼近理論實現(xiàn)理論等效理論五、發(fā)展20世紀30年代：通信產(chǎn)業(yè)、濾波器 Brune, Cauer, Guilleman, Darlinton對無源網(wǎng)絡(luò)綜合做出了重要貢獻20世紀下半葉：有源網(wǎng)絡(luò)綜合發(fā)展方向：單片集成模擬濾波器和單片集成數(shù)字濾波器2第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識1.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)1.1.1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：響應(yīng)與激勵的拉普拉斯變換之比網(wǎng)

2、絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識3 穩(wěn)態(tài)條件下： 相位函數(shù)： 群時延函數(shù)：1.1.2 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類策動點函數(shù)：激勵和響應(yīng)在同一端口的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)（傳輸函數(shù)）：激勵和響應(yīng)在不同端口 的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識4圖1.1 單口、雙口和多口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識5N（雙口網(wǎng)絡(luò)）22 11 N（單口網(wǎng)絡(luò)）11 N（三口網(wǎng)絡(luò)）N（n口網(wǎng)絡(luò)）(a)(b)(c)(d)策動點函數(shù)策動點阻抗函數(shù)：策動點導納函數(shù)：策動點阻抗函數(shù)和策動點導納函數(shù)互為倒數(shù)轉(zhuǎn)移函數(shù)轉(zhuǎn)移電壓比：轉(zhuǎn)移導納：網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識6轉(zhuǎn)移阻抗：轉(zhuǎn)移電流比：轉(zhuǎn)移函數(shù)統(tǒng)一

3、表示為1.1.3 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的性質(zhì)幾個概念：線性時不變集總參數(shù)穩(wěn)定系統(tǒng) 網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識7定理1-1 設(shè) 是線性時不變集總參數(shù)無源網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，則 具有如下性質(zhì)： 是 的實系數(shù)有理函數(shù); 在右半平面沒有極點； 在虛軸上的極點是單階的; 的分子多項式的最高冪次至多只能比其分母多項式的最高冪次高一次。網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識8證明：設(shè) 為激勵源，回路阻抗 為： 為實數(shù)，故 為 的實系數(shù)有理函數(shù) 個回路網(wǎng)絡(luò)方程為：網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識9簡記為：解方程得回路電流 也是 的實系數(shù)有理函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識10則線性時不

4、變集總參數(shù)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可寫成如下形式其中 為實系數(shù)，或?qū)懗桑壕W(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識111.2 雙口 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)1.2.1 參數(shù) 為激勵電壓源，響應(yīng)為 稱為導納矩陣，具有4個參數(shù)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識N+-+-圖1.3 雙口網(wǎng)絡(luò)12網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識 為策動點函數(shù) 互易131.2.2 參數(shù) 為激勵電流源，響應(yīng)為電壓 稱為阻抗矩陣，有4個參數(shù)，含義分別為： 為策動點函數(shù)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識14 為轉(zhuǎn)移函數(shù) 參數(shù)， 參數(shù)1.3 霍爾維茲多項式1.3.1 霍爾維茲多項式的定義定義：所有根不在 右半開平面，且在虛軸上無重根的

5、實系數(shù)多項式 ，稱為霍爾維茲多項式。網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識15 嚴格霍爾維茲多項式：僅在左半開平面有根的多項式; 廣義霍爾維茲多項式：虛軸上有單根的霍爾維茲多項式;1.3.2 霍爾維茲多項式的性質(zhì)霍爾維茲多項式 具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1： 的所有系數(shù) 為同號實系數(shù)；對于嚴格霍氏多項式，在 的最高冪次到常數(shù)項之間不能有缺項；對于廣義霍氏多項式，可以缺所有奇次項或所有偶次項，包括常數(shù)項。網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識16證明： 的根有三種形式： （1） （2） （3） 可寫為：上式展開為和的形式，則所有系數(shù)為非負實數(shù)，且是 的完全多項式。網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本

6、知識17對于嚴格霍氏多項式， 為：將上式展開， 所有系數(shù)和常數(shù)項為非負實數(shù)，且是 的完全多項式。如果則 為偶函數(shù)，缺少所有奇次項；上式乘 ，仍是廣義霍氏多項式，為奇函數(shù)，缺少所有偶次項。網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識18性質(zhì)2：當霍氏多項式 只有奇部或只有偶部時， 所有的根共軛地出現(xiàn)在 軸上。性質(zhì)3：設(shè) 是嚴格霍氏多項式， 是其偶部， 是其奇部，或網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識19將 按連分式展開：則全部商的系數(shù) 為正數(shù)網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識20性質(zhì)4：多個嚴格霍氏多項式的乘積仍然是嚴格霍氏多項式，嚴格霍氏多項式與單個廣義霍氏多項式的乘積是廣義霍氏多項式。

7、嚴格霍氏多項式與多個廣義霍氏多項式的乘積，或廣義霍氏多項式與廣義霍氏多項式的乘積不一定是廣義霍氏多項式。例：網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識21網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識1.3.2 霍氏多項式的判別定理1-2：設(shè) 為 的 次多項式，如果 是完全多項式，所有系數(shù)及常數(shù)項同號，并且其偶部與奇部按連分式展開后全部商的系數(shù)為正，則 是嚴格霍爾維茲多項式。如果 的偶部和奇部有公因子 ， 為：分別判別 和 ，當 和 都是霍氏多項式時，則 為霍氏多項式。22定理1-3（ 缺偶次項或奇次項）：設(shè) ，若 按連分式展開后所得的商的全部系數(shù)為正，則 為廣義霍氏多項式。例1.1：判別 是否霍氏多

8、項式解： 為四階完全多項式，且系數(shù)全為正，偶部與奇部之比：網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識23用輾轉(zhuǎn)相除法進行連分式展開： s3+3s s4+5s2+2 s s4+3s2 2s2+2 s3+3s 1/2s s3+s 2s 2s2+2 s 2s2 2 2s s 2s 0連分式展開后商的系數(shù)全為正，所以 為嚴格霍氏多項式網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識24網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識25例1.2：判別 是否霍氏多項式解： 缺 項，故其不是霍氏多項式。例1.3：判別 是否霍氏多項式解： 為四階完全多項式，且系數(shù)全為正；偶部與奇部輾轉(zhuǎn)相除： s3+3s s4+2s2+2 s s4+3s2 -s2+2 s3+3s -s s3-2s 5s網(wǎng)絡(luò)綜合原理 第一章 網(wǎng)絡(luò)綜合的基本知識連分式出現(xiàn)負商，故 非霍氏多項式26例1.4：判別 是否霍氏多項式解： 為六階完全多項式，且系數(shù)全為正；偶部與奇部輾轉(zhuǎn)相除： s5+2s3+s s6+4s4+5