1、短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模的理論及應(yīng)用主要內(nèi)容短期負(fù)荷預(yù)測(cè)(STLF)簡(jiǎn)介多變量線性回歸(Multiple linear regression)一般指數(shù)平滑(General Exponential Smoothing)隨機(jī)時(shí)間序列(Stochastic time series)RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）混沌時(shí)序模型（Chaotic Time Series Theory ）總結(jié)與展望I.短期負(fù)荷預(yù)測(cè)簡(jiǎn)介 1.1 意義 電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的基礎(chǔ)，對(duì)一個(gè)電力系統(tǒng)而言，提高電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，

2、改善電能質(zhì)量，都依賴于準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)。因此，負(fù)荷預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是提高準(zhǔn)確度。此外，從發(fā)展來(lái)看，負(fù)荷預(yù)測(cè)也是我國(guó)全面實(shí)現(xiàn)電力市場(chǎng)的必備條件，具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。I.短期負(fù)荷預(yù)測(cè)簡(jiǎn)介1.2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的分類 方法一：根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)的時(shí)間 超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)：one hour 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)：one hour to one week 方法二：根據(jù)數(shù)據(jù)采集間隔 24點(diǎn)預(yù)測(cè)（one hour） 48點(diǎn)預(yù)測(cè)（30min） 96點(diǎn)預(yù)測(cè)（15min）I.短期負(fù)荷預(yù)測(cè)簡(jiǎn)介1.3 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法 多變量線性回歸預(yù)測(cè)法(Multiple linear regression) 一般指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法（General

3、Exponential Smoothing） 隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法(Stochastic time series) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法(ANN) 基于混沌理論的預(yù)測(cè)法(Chaotic) 卡爾曼濾波預(yù)測(cè)法(State space and Kalman filter) 灰色預(yù)測(cè)法(Grey) 模糊推理預(yù)測(cè)法(Fuzzy) 小波分析預(yù)測(cè)法(Wavelet) 組合預(yù)測(cè)法2.多變量線性回歸(Multiple linear regression)負(fù)荷模型是： 其中：y(t)：t時(shí)刻的負(fù)荷值 a0：常數(shù) x1(t), x2(t), x3(t), xn(t): 解釋變量(濕度、溫度、風(fēng)速、 經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度、裝機(jī)容

4、量等） r(t): t時(shí)刻的殘差變量 ai：回歸參數(shù)說(shuō)明：1 若觀測(cè)值組數(shù)和待估值個(gè)數(shù)相等，則r(t)0 2 此模型只適合離線（offline）預(yù)測(cè)，但考慮了氣象變化3.一般指數(shù)平滑(General Exponential Smoothing)負(fù)荷模型是： Y(t): t時(shí)刻的負(fù)荷值(t): t時(shí)刻的系數(shù)向量 f(t): t時(shí)刻的擬合函數(shù)R(t): t時(shí)刻的噪聲 最小成本函數(shù)是：其中：預(yù)測(cè)值是：參數(shù)更新公式是：此模型適合離線和在線預(yù)測(cè)，但沒(méi)有考慮氣象因素4.隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法(Stochastic time series)AR(p)模型是：MA(q)模型是：ARMA(p,q)模型是： ARMA

5、的擴(kuò)展模型還有ARIMA模型，ARFIMA模型等4.隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法(Stochastic time series)具體方法步驟是： (1)若ACF1sm在某運(yùn)算步驟后即在零的上下作微小 波動(dòng)，則可判定yt遵從MA（q）模型，并可大致確 定相應(yīng)的階數(shù)q。(2)因AR（p）模型的PACFs1是不截尾的，當(dāng) sq 時(shí)，服從漸近正態(tài)分布，N(0，1/N)，故可以進(jìn)行與 MA(q)模型類似的截尾性檢驗(yàn)。因此PACF決定于AR(p) 模型。(3)對(duì)于一般的混合模型ARMA(p, q),無(wú)論是ACF還是PACF都不能單 獨(dú)確定ARMA模型的p,q值，這是時(shí)間序列建模的難點(diǎn)所在。通常 由低階到高階逐一擬合

6、模型,并經(jīng)有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)選優(yōu)。5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks） 遞歸MLP結(jié)構(gòu)圖 5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）其輸出誤差可由公式定義：實(shí)際輸出值 :輸出誤差值 :期望輸出值 :連接權(quán)值 :的調(diào)整公式是：是學(xué)習(xí)率是權(quán)重派生出來(lái)的輸出向量 5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）對(duì)于隱含層，權(quán)重的數(shù)量變化可以由公式1，2給出，權(quán)重的更新由公

7、式3給出 公式1公式2公式35. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks） RMLPNN模型的運(yùn)行過(guò)程和實(shí)證分析 選取保定地區(qū)2001年日負(fù)荷的歷史數(shù)據(jù)，首先對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)可以分為18個(gè)大類；利用RMLPNN模型，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。具體的應(yīng)用步驟如下： (1) 模型的結(jié)構(gòu)的確定和權(quán)值的隨機(jī)選取。由于權(quán)值的隨機(jī)性，避免了BP網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)收斂到局 部極小值的不足。 (2) 將公式計(jì)算的每個(gè)類的距離的最小值所代表的數(shù)據(jù)輸入到網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)模糊聚類分析的結(jié) 果，將一年360天的數(shù)據(jù)分為18個(gè)大類，故

8、網(wǎng)絡(luò)的輸入值是：(3) 取，學(xué)習(xí)完成后根據(jù)獲得的權(quán)值的更新過(guò)程由公式3計(jì)算得出。0.6(4) 重復(fù)前面的循環(huán)過(guò)程，直到輸出誤差滿足一定要求。5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）日負(fù)荷真實(shí)值和預(yù)測(cè)值擬合 結(jié)論 1 將模糊聚類的方法引入到歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分析，能夠提高數(shù)據(jù)的處理能力，節(jié)約計(jì)算所需時(shí)間。 2 利用RMLPNN模型對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠提高短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。 3 實(shí)證證明，本文提出的先對(duì)大量的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類分析，然后再應(yīng)用RMLPNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。既可以提高預(yù)測(cè)的精度，也可以縮短運(yùn)算的時(shí)間

9、。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的混沌特性分析 自1963年Lorenz首次提出“蝴蝶效應(yīng)”以來(lái)，隨著學(xué)者對(duì)混沌理論的深入研究，混沌理論得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用?；煦缦到y(tǒng)由于其隨機(jī)性、復(fù)雜性和無(wú)規(guī)則性，使得對(duì)混沌系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模變得十分困難，不可能長(zhǎng)期的較為準(zhǔn)確的定量預(yù)測(cè)。但是又由于混沌系統(tǒng)的任何局部的無(wú)限放大是有確定性的一面，因而應(yīng)用混沌的確定性可以進(jìn)行較為準(zhǔn)確的、短期定量預(yù)測(cè)。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）負(fù)荷序列的相空間重構(gòu) 相空間重構(gòu)的基本

10、內(nèi)容是，系統(tǒng)中的任一分量的變化都是由與之相互作用的其它分量所決定的，因此這些相關(guān)分量的信息通常隱藏在任一分量的變化中，為重構(gòu)系統(tǒng)的狀態(tài)空間，可以通過(guò)考察其中一個(gè)分量，將它在某些固定時(shí)間的延遲點(diǎn)上的觀測(cè)量看成新的坐標(biāo)，由它們共同確定多維狀態(tài)空間的一點(diǎn)，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可觀察出重構(gòu)的近似相空間。相空間的維數(shù)是時(shí)間序列延遲點(diǎn)的個(gè)數(shù)。1981年，F(xiàn).Takens提出了嵌入維數(shù)(embedding dimension)，他認(rèn)為一元混沌時(shí)間序列壓縮和包含多元混沌時(shí)間序列的信息。在時(shí)間序列相空間重構(gòu)中，吸引子在該相空間內(nèi)沒(méi)有任何交疊,或者說(shuō)它只有最小的自由度。1994年，Mori and Urano 把混沌時(shí)

11、間序列引入到短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，這對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)建模的研究又提供了新的工具。相空間重構(gòu)的基本方法有主要有導(dǎo)數(shù)法、時(shí)間延遲法和基本分量坐標(biāo)法。結(jié)合電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的實(shí)際特點(diǎn)，本文采用時(shí)間延遲法相空間重構(gòu)的技術(shù)。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）設(shè)有一個(gè)m階非線性負(fù)荷微分方程： x(m)=f(x,x(1), x(2), x(3), x(m-1) (1) x(m) 表示單變量負(fù)荷變化，若時(shí)間序列的時(shí)間間隔為t， 令=kt，則重構(gòu)的混沌時(shí)間序列是： P(tj)=(x(tj), x(tj+),x(tj+(m-1)T （2） 假設(shè)某負(fù)荷的時(shí)間序列為

12、X(i)，i1,2,3N，根據(jù)公式（2）把其嵌入m維的空間中，則： P(t1)=Xt1+X(t1+)+ X(t1+2)+,+X(t1+(m-1) P(t2)=Xt2+X(t2+)+ X(t2+2)+,+X(t2+(m-1) : : : : : P(tj)=Xtj+X(tj+)+ X(tj+2)+,+X(tj+(m-1) （3） 其中tjt-（m-1） 若Xt1已知，根據(jù)公式（3）我們就能夠求出X(t1+)，從而可以對(duì)未來(lái)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè),該模型主要應(yīng)用于電力負(fù)荷的短期預(yù)測(cè)。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ） 我們?nèi)”６ǖ貐^(qū)日電力負(fù)荷數(shù)

13、據(jù)，將其相空間重構(gòu)后組成的混沌時(shí)間序列如圖1所示，將圖1的數(shù)據(jù)重構(gòu)的相空間吸引子如圖2所示。 圖1保定地區(qū)日負(fù)荷混沌時(shí)間序列 圖2重構(gòu)的相空間吸引子 6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）的選取 既要保證相空間中不同點(diǎn)之間存在差異性，這就要求足夠大的值；同時(shí)如果的值無(wú)限大，又不能保證相空間的連續(xù)性。Takens證明，適當(dāng)選取時(shí)間延時(shí)和足夠大的嵌入維數(shù)m，重構(gòu)的相空間具有與實(shí)際的動(dòng)力系統(tǒng)相同的幾何性質(zhì)與信息性質(zhì)，且不依賴于重構(gòu)過(guò)程的具體細(xì)節(jié)。若m取值為020+1，0為動(dòng)力系統(tǒng)奇異吸引子分維數(shù)，就可以刻劃0維的動(dòng)力系統(tǒng)的混沌吸引子。 6.

14、混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）電力負(fù)荷最大lyapunov指數(shù)的求解 Oiwa（1998）等提出，由時(shí)間序列來(lái)重構(gòu)原系統(tǒng)方程的雅克比矩陣，然后根據(jù)雅克比矩陣求解。Wolf（1998）提出了如何從單變量時(shí)間序列中提取lyapunov的方法，其最大lyapunov指數(shù)通過(guò)下面的公式求解。但是這種方法對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高，求出系統(tǒng)的特征參數(shù)要求系統(tǒng)的演化時(shí)間長(zhǎng)。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）根據(jù)Michael.T.rosenstein方法，改進(jìn)的結(jié)果如下： 1.根據(jù)已知數(shù)據(jù)

15、，估計(jì)負(fù)荷時(shí)間序列延遲時(shí)間。 2.根據(jù)重構(gòu)相空間 P(tj)=(x(tj),x(tj+),x(tj+(m-1)T 3.求Cj=|Xi-Xj|, Xi為初始點(diǎn) 4.求系統(tǒng)變化后的Dj=|Yi-Yj| 5.根據(jù)DjCje k得1/k這種方法計(jì)算的結(jié)果表明，該方法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的要求少，但對(duì)初始值的要求很高。如果初始值選取得當(dāng)，同樣能達(dá)到要求的預(yù)測(cè)精度。這種算法簡(jiǎn)潔，對(duì)數(shù)據(jù)的要求較少。6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）基于混沌理論的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果,利用本文建議的算法，我們選取保定地區(qū)日負(fù)荷24點(diǎn)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)，得到的最大lyapuno

16、v指數(shù)0.0012，可以說(shuō)明，保定地區(qū)日負(fù)荷24點(diǎn)的數(shù)據(jù)存在混沌現(xiàn)象。根據(jù)以上對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)的相空間重構(gòu)得到的公式（3），我們選取保定地區(qū)電網(wǎng)的日負(fù)荷24點(diǎn)數(shù)據(jù)做出預(yù)測(cè)，結(jié)果如表1。圖2為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的擬合曲線，其中sero2為預(yù)測(cè)值，sreo1為擬合值。圖3 保定地區(qū)電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值比較 6.混沌時(shí)序建模的理論在負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用（Chaotic Time Series Theory ）預(yù)測(cè)結(jié)果的分析 1）以上結(jié)果表明，負(fù)荷預(yù)測(cè)的誤差控制在3之內(nèi)，小于1的是37.5，12的是33.3，23的是29.2，說(shuō)明預(yù)測(cè)的精度較高，能夠達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。 2）本文結(jié)合保定地區(qū)日負(fù)荷數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算得到最大lyapunov指數(shù)0.0012，證明其存在混沌現(xiàn)象；