1、2022年廣東深圳市羅湖區(qū)深圳中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷以下是各種交通標(biāo)志指示牌，其中不是軸對(duì)稱圖形的是 ABCD以下列各組線段為邊，能組成三角形的是 A 2cm，2cm，5cm B 3cm，4cm，7cm C 4cm，6cm，8cm D 5cm，6cm，12cm 下列事件是必然事件的是 A陰天一定會(huì)下雨B打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播C購(gòu)買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng)D任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是 180 如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有 1，2，3，4，5，6 點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于 5 的概率是 A 16 B 13 C 23 D 12 下列說(shuō)法正確的是 A如果兩個(gè)

2、角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B內(nèi)錯(cuò)角相等C過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角下列運(yùn)算正確的是 A x+y2=x2+y2 B 3x23=6x6 C 2x3x2=2x D -x-y-x+y=-x2-y2 如圖，矩形的長(zhǎng)、寬分別為 a，b，周長(zhǎng)為 10，面積為 6，則 a2b+ab2 的值為 A 60 B 30 C 15 D 16 洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，每漿洗一遍都經(jīng)歷注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過(guò)程(工作前洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水)在這三個(gè)過(guò)程中，如圖中哪一個(gè)能大致刻畫(huà)洗衣機(jī)內(nèi)的水量y(單位：升)與漿洗一遍的時(shí)間x(單位：分)之間的關(guān)系()ABCD如圖，已知 1=2，AC=AD，增加

3、下列條件：其中不能使 ABCAED 的條件 A AB=AE B BC=ED C C=D D B=E 如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件中，不能判斷直線 a，b 平行的是 A 1=4 B 2=3 C 1+4=180 D 1+3=180 一個(gè)蓄水池有 15m3 的水，以每分鐘 0.5m3 的速度向池中注水，蓄水池中的水量 Qm3 與注水時(shí)間 t（分）間的函數(shù)表達(dá)式為 A Q=0.5t B Q=15t C Q=15+0.5t D Q=15-0.5t 如圖，在等腰直角三角形 ABD 中，AD=BD，點(diǎn) F 是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 ACBF，交 BF 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，交 BD

4、 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) C，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A CD=DF B AC=BF C AD=BE D CAD+ABF=45 計(jì)算：a5a3= 如圖，已知 ABDE，ABC=80，CDE=140，則 BCD= 一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個(gè)方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是 如圖，在等腰 ABC 中，AB=AC，BC=8，BAC=120，作 ADBC 于 D 點(diǎn)，AD=12AB，點(diǎn) E 為邊 AC 上的中點(diǎn)，點(diǎn) P 為 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，則 PA+PE 的最小值為 計(jì)算：(1) 20220-1；(2) 2312-1；(3) 19992-20001998（簡(jiǎn)便運(yùn)

5、算）化簡(jiǎn)求值：2a+b2-2a-2ba+2b，其中 a=12，b=-2小明家距離學(xué)校 8 千米，今天早晨，小明騎車上學(xué)途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn)，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫(huà)了一幅圖象（如圖），該圖描繪了小明行的路程 s 與他所用的時(shí)間 t 之間的關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：(1) 小明行了多少千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障？修車用了幾分鐘？(2) 小明共用了多少時(shí)間到學(xué)校的？(3) 小明修車前、后的行駛速度各是多少？(4) 如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘（精確到 0.1）？一只不透明的箱子里共有

6、8 個(gè)球，其中 2 個(gè)白球，1 個(gè)紅球，5 個(gè)黃球，它們除顏色外均相同(1) 從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？(2) 再往箱子中放入黃球多少個(gè)，可以使摸到白球的概率達(dá)到 0.2？已知：如圖，點(diǎn) A，E，F(xiàn)，C 在同一條直線上，ADCB，1=2，AE=CF求證：ADFCBE如圖，在 ABC 中，DM，EN 分別垂直平分 AC 和 BC，交 AB 于 M，N 兩點(diǎn)，DM 與 EN 相交于點(diǎn) F(1) 若 CMN 的周長(zhǎng)為 15cm，求 AB 的長(zhǎng)；(2) 若 MFN=70，求 MCN 的度數(shù)在等邊三角形 ABC 中，AB=6，點(diǎn) D 是 BC 邊上的一點(diǎn)，點(diǎn) P 是 AB 邊上的一點(diǎn)，連

7、接 PD，以 PD 為邊作等邊三角形 PDE，連接 BE(1) 如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) A 重合時(shí)，找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明； BE+BD= ；(2) 如圖 2，若 AP=1，請(qǐng)計(jì)算 BE+BD 的值答案1. 【答案】C2. 【答案】C【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、 2+25，不能組成三角形；B、 3+4=7，不能夠組成三角形；C、 2810，能組成三角形；D、 5+612，不能組成三角形3. 【答案】D【解析】A、陰天不一定會(huì)下雨，是不確定事件；B、打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播，是隨機(jī)事件；C、購(gòu)買一張?bào)w育彩票，中獎(jiǎng)是不確定事件；D、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)

8、角和是 180 是必然事件；故選：D4. 【答案】A5. 【答案】C【解析】A如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系，不正確；B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，不正確；C過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D一個(gè)角的補(bǔ)角可能是直角，也可能是銳角或鈍角，不正確6. 【答案】C【解析】A 、 x+y2=x2+2xy+y2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 3x23=27x6，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 2x3x2=2x，故C選項(xiàng)正確；D、 -x-y-x+y=x2-y2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤7. 【答案】B8. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意對(duì)漿洗一遍的三個(gè)階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量分析得到水量

9、與時(shí)間的函數(shù)圖象，然后即可選擇 【解析】解：注水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量從0開(kāi)始逐漸增多，清洗階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量不變且保持一段時(shí)間，排水階段，洗衣機(jī)內(nèi)的水量開(kāi)始減少，直至排空為0，故只有D選項(xiàng)圖象符合題意故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，對(duì)漿洗一遍經(jīng)歷的三個(gè)階段的洗衣機(jī)內(nèi)的水量的關(guān)系準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵9. 【答案】B【解析】 1=2， 1+EAB=2+EAB， CAB=DAE，A、添加 AB=AE 可利用 SAS 定理判定 ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；B 、添加 CB=DE 不能判定 ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；C、添加 C=D 可利用 ASA 定理判定 ABCAED，故此選項(xiàng)符合

10、題意；D、添加 B=E 可利用 AAS 定理判定 ABCAED，故此選項(xiàng)符合題意；故選：B10. 【答案】C【解析】A1=4 可以判定 a，b 平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B2=3，可以判定 a，b 平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C1+4=180，不能判斷直線 a，b 平行，故本選項(xiàng)正確；D1+3=180，可以判定 a，b 平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤11. 【答案】C【解析】因?yàn)橐粋€(gè)蓄水池有 15m3 的水，以每分鐘 0.5m3 的速度向池中注水，所以蓄水池中的水量 Qm3 與注水時(shí)間 t（分）間的函數(shù)表達(dá)式是：Q=15+0.5t12. 【答案】C【解析】 ACBF， BEC=ADC=90， C+DAC=90，C+DB

11、F=90， DAC=DBF，又 BD=AD，BDF=ADC=90， BDFADCASA， CD=DF，AC=BF，CAD=CBF，故選項(xiàng)A，B不合題意， DBF+ABF=45， CAD+ABF=45，故選項(xiàng)D不合題意13. 【答案】 a2 【解析】 a5a3=a5-3=a214. 【答案】 40 【解析】反向延長(zhǎng) DE 交 BC 于 M， ABDE， BMD=ABC=80， CMD=180-BMD=100；又 CDE=CMD+C， BCD=CDE-CMD=140-100=40故答案是：4015. 【答案】 58 【解析】 正方形被等分成 16 份，其中白色方格占 10 份， 蝴蝶停止在白色方格

12、中的概率 =1016=5816. 【答案】 4 【解析】 AB=AC，BC=8，ADBC， BD=CD=4， AD=12AB， B=30， BAD=CAD=60，延長(zhǎng) AD 至 A，使 AD=AD，連接 AE，交 BC 于 P，此時(shí) PA+PE 的值最小，就是 AE 的長(zhǎng)， AD=12AB，AA=2AD， AA=AB=AC，CAA=60， AAC 是等邊三角形， E 是 AC 的中點(diǎn)， AEAC， AE=CD=4，即 PA+PE 的最小值是 417. 【答案】(1) 原式=1-1=0. (2) 原式=82=16. (3) 原式=19992-1999+11999-1=19992-19992+1=

13、1. 18. 【答案】 原式=4a2+4ab+b2-2a2-4b2=4a2+4ab+b2-2a2+8b2=2a2+4ab+9b2. 當(dāng) a=12，b=-2 時(shí)， 原式=214+412-2+9-22=12-4+36=652. 19. 【答案】(1) 由圖可知，小明行了 3 千米時(shí)，自行車出現(xiàn)故障，修車用了 15-10=5（分鐘）(2) 小明共用了 30 分鐘到學(xué)校(3) 修車前速度：310=0.3 千米/分，修車后速度：515=13 千米/分(4) 8310=803（分種）， 30-803=1033.3（分鐘）答：他比實(shí)際情況早到 3.3 分鐘20. 【答案】(1) P白球=28=14答：隨機(jī)摸

14、出一個(gè)白球的概率是 14(2) 設(shè)再往箱子中放入黃球 x 個(gè)，根據(jù)題意，得 8+x0.2=2，答：放入 2 個(gè)黃球21. 【答案】因?yàn)?ADCB，所以 A=C，因?yàn)?AE=CF，所以 AE+EF=CF+EF，即 AF=CE，在 ADF 和 CBE 中， A=C,AF=CE,1=2, 所以 ADFCBEASA22. 【答案】(1) DM，EN 分別垂直平分 AC 和 BC， AM=CM，BN=CN， CMN 的周長(zhǎng) =CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB， CMN 的周長(zhǎng)為 15cm， AB=15cm(2) MFN=70， MNF+NMF=180-70=110， AMD=NMF，BNE=MNF， AMD+BNE=MNF+NMF=110， A+B=90-AMD+90-BNE=180-110=70， AM=CM，BN=CN， A=ACM，B=BCN， MCN=180-2A+B=180-270=4023. 【答案】(1) ACDABE，理由如下： ABC，ADE 是等邊三角形， AB=AC，AE=AD，EAD=BAC=60， BAE=CAD， BAECADSAS， 6 (2) 如圖 2，過(guò)點(diǎn) P 作