1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第五章練習(xí)題參考解答練習(xí)題5.1 設(shè)消費(fèi)函數(shù)為 式中，為消費(fèi)支出；為個(gè)人可支配收入；為個(gè)人的流動(dòng)資產(chǎn)；為隨機(jī)誤差項(xiàng)，并且（其中為常數(shù)）。試回答以下問題： (1)選用適當(dāng)?shù)淖儞Q修正異方差，要求寫出變換過程；(2)寫出修正異方差后的參數(shù)估計(jì)量的表達(dá)式。5.2 根據(jù)本章第四節(jié)的對(duì)數(shù)變換，我們知道對(duì)變量取對(duì)數(shù)通常能降低異方差性，但須對(duì)這種模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的性質(zhì)給予足夠的關(guān)注。例如，設(shè)模型為，對(duì)該模型中的變量取對(duì)數(shù)后得如下形式 (1)如果要有零期望值，的分布應(yīng)該是什么？(2)如果

2、，會(huì)不會(huì)？為什么？(3)如果不為零，怎樣才能使它等于零？5.3 由表中給出消費(fèi)Y與收入X的數(shù)據(jù)，試根據(jù)所給數(shù)據(jù)資料完成以下問題：（1）估計(jì)回歸模型中的未知參數(shù)和，并寫出樣本回歸模型的書寫格式；（2）試用Goldfeld-Quandt法和White法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚?；?）選用合適的方法修正異方差。YXYXYX558015222095140651001442101081457085175245113150801101802601101607912013519012516584115140205115180981301782651301859514019127013519090125137230

3、120200759018925014020574105558014021011016070851522201131507590140225125165651001372301081457410514524011518080110175245140225841151892501202007912018026014524090125178265130185981301912705.4 由表中給出1985年我國(guó)北方幾個(gè)省市農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值，農(nóng)用化肥量、農(nóng)用水利、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、每日生產(chǎn)性固定生產(chǎn)原值以及農(nóng)機(jī)動(dòng)力數(shù)據(jù)，要求：試建立我國(guó)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)產(chǎn)出線性模型；選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲?；如果存在異?/p>

4、差，采用適當(dāng)?shù)姆椒右孕拚?地區(qū)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力灌溉面積化肥用量戶均固定農(nóng)機(jī)動(dòng)力（億元）（萬(wàn)人）（萬(wàn)公頃）(萬(wàn)噸）資產(chǎn)（元）（萬(wàn)馬力）北京19.6490.133.847.5394.3435.3天津14.495.234.953.9567.5450.7河北149.91639 .0357.2692.4706.892712.6山西55.07562.6107.931.4856.371118.5內(nèi)蒙古60.85462.996.4915.41282.81641.7遼寧87.48588.972.461.6844.741129.6吉林73.81399.769.6336.92576.81647.6黑龍江10

5、4.51425.367.9525.81237.161305.8山東276.552365.6456.55152.35812.023127.9河南200.022557.5318.99127.9754.782134.5陜西68.18884.2117.936.1607.41764新疆49.12256.1260.4615.11143.67523.35.5 表中的數(shù)據(jù)是美國(guó)1988研究與開發(fā)（R&D）支出費(fèi)用（Y）與不同部門產(chǎn)品銷售量（X）。試根據(jù)資料建立一個(gè)回歸模型，運(yùn)用Glejser方法和White方法檢驗(yàn)異方差，由此決定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)方法加以修正。 單位：百萬(wàn)美元工業(yè)群體銷售量XR&D費(fèi)

6、用Y利潤(rùn)Z1.容器與包裝6375.362.5185.12.非銀行業(yè)金融11626.492.91569.53.服務(wù)行業(yè)14655.1178.3276.84.金屬與采礦21869.2258.42828.15.住房與建筑26408.3494.7225.96.一般制造業(yè)32405.610833751.97.休閑娛樂35107.71620.62884.18.紙張與林木產(chǎn)品40295.4421.74645.79.食品70761.6509.25036.410.衛(wèi)生保健80552.86620.113869.911.宇航952943918.64487.812.消費(fèi)者用品.31595.310278.913.電器與

7、電子產(chǎn)品.36107.58787.314.化工產(chǎn)品.74454.116438.815.五金.93163.99761.416.辦公設(shè)備與電算機(jī).813210.719774.517.燃料.51703.822626.618.汽車9528.218415.45.6 由表中給出的收入和住房支出樣本數(shù)據(jù)，建立住房支出模型。 住房支出收入1.852525252.153103.2103.5103.5103.6104.2154.2154.5154.8155154.8205205.7206206.220假設(shè)模型為,其中為住房支出,為收入。試求解下列問題: (1)用OLS求參數(shù)的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度(2)用Gol

8、dfeld-Quandt方法檢驗(yàn)異方差（假設(shè)分組時(shí)不去掉任何樣本值）(3)如果模型存在異方差，假設(shè)異方差的形式是，試用加權(quán)最小二乘法重新估計(jì)和的估計(jì)值、標(biāo)準(zhǔn)差、擬合優(yōu)度。5.7 表中給出1969年20個(gè)國(guó)家的股票價(jià)格（Y）和消費(fèi)者價(jià)格年百分率變化（X）的一個(gè)橫截面數(shù)據(jù)。 國(guó)家股票價(jià)格變化率%Y消費(fèi)者價(jià)格變化率%X1.澳大利亞54.32.奧地利11.14.63.比利時(shí)3.22.44.加拿大7.92.45.智利25.526.46.丹麥3.84.27.芬蘭11.15.58.法國(guó)9.94.79.德國(guó)13.32.210.印度1.5411.愛爾蘭6.4412.以色列8.98.413.意大利8.13.314

9、.日本13.54.715.墨西哥4.75.216.荷蘭7.53.617.新西蘭4.73.618.瑞典8419.英國(guó)7.53.920.美國(guó)92.1試根據(jù)資料完成以下問題:(1)將Y對(duì)X回歸并分析回歸中的殘差；(2)因智利的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常，去掉智利數(shù)據(jù)后，重新作回歸并再次分析回歸中的殘差；(3)如果根據(jù)第1條的結(jié)果你將得到有異方差性的結(jié)論，而根據(jù)第2條的結(jié)論你又得到相反的結(jié)論，對(duì)此你能得出什么樣的結(jié)論？ 5.8 表中給出的是1998年我國(guó)重要制造業(yè)銷售收入與銷售利潤(rùn)的數(shù)據(jù)資料 行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤(rùn)行業(yè)名稱銷售收入銷售利潤(rùn)食品加工業(yè)187.253180.44醫(yī)藥制造業(yè)238.711264.10食

10、品制造業(yè)111.421119.88化學(xué)纖維制造81.57779.46飲料制造業(yè)205.421489.89橡膠制品業(yè)77.84692.08煙草加工業(yè)183.871328.59塑料制品業(yè)144.341345.00紡織業(yè)316.793862.90非金屬礦制品339.262866.14服裝制造業(yè)157.701779.10黑色金屬冶煉367.473868.28皮革羽絨制品81.731081.77有色金屬冶煉144.291535.16木材加工業(yè)35.67443.74金屬制品業(yè)201.421948.12家具制造業(yè)31.06226.78普通機(jī)械制造354.692351.68造紙及紙制品134.401124.9

11、4專用設(shè)備制造238.161714.73印刷業(yè)90.12499.83交通運(yùn)輸設(shè)備511.944011.53文教體育用品54.40504.44電子機(jī)械制造409.833286.15石油加工業(yè)194.452363.80電子通訊設(shè)備508.154499.19化學(xué)原料制品502.614195.22儀器儀表設(shè)備72.46663.68試完成以下問題:(1)求銷售利潤(rùn)歲銷售收入的樣本回歸函數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；(2)分別用圖形法、Glejser方法、White方法檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠翊嬖诋惙讲睿?3)如果模型存在異方差，選用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)異方差性進(jìn)行修正。5.9 下表所給資料為1978年至2000年

12、四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費(fèi)支出的數(shù)據(jù)。四川省農(nóng)村人均純收入和人均生活費(fèi)支出 單位：元/人時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y時(shí)間農(nóng)村人均純收入X農(nóng)村人均生活費(fèi)支出Y1978127.1120.31990557.76509.161979155.9142.11991590.21552.391980187.9159.51992634.31569.461981220.98184.01993698.27647.431982255.96208.231994946.33904.281983258.39231.1219951158.291092.911984286.76251.8319961459.0

13、91358.031985315.07276.2519971680.691440.481986337.94310.9219981789.171440.771987369.46348.3219991843.471426.061988448.85426.4720001903.601485.341989494.07473.59數(shù)據(jù)來(lái)源：四川統(tǒng)計(jì)年鑒2001年。(1)求農(nóng)村人均生活費(fèi)支出對(duì)人均純收入的樣本回歸函數(shù)，并對(duì)模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；(2)選用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)?zāi)Ｐ椭惺欠翊嬖诋惙讲睿?3)如果模型存在異方差，選用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)異方差性進(jìn)行修正。5.10 在題5.9中用的是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而且沒有

14、剔除物價(jià)上漲因素。試分析如果剔除物價(jià)上漲因素，即用實(shí)際可支配收入和實(shí)際消費(fèi)支出，異方差的問題是否會(huì)有所改善？由于缺乏四川省從1978年起的農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格定基指數(shù)的數(shù)據(jù)，以1978年2000年全國(guó)商品零售價(jià)格定基指數(shù)（以1978年為100）代替，數(shù)據(jù)如下表所示： 年份商品零售價(jià)格指數(shù)年份商品零售消費(fèi)價(jià)格指數(shù)年份商品零售消費(fèi)價(jià)格指數(shù)19781001986135.81994310.219791021987145.71995356.11980108.11988172.71996377.81981110.71989203.41997380.81982112.81990207.71998370.9198

15、3114.51991213.71999359.81984117.71992225.22000354.41985128.11993254.9數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2001練習(xí)題參考解答 練習(xí)題5.1 參考解答 （1）因?yàn)?，所以取，用乘給定模型兩端，得 上述模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差為一固定常數(shù)，即 （2）根據(jù)加權(quán)最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正異方差后的參數(shù)估計(jì)式為 其中 練習(xí)題5.3參考解答 （1）該模型樣本回歸估計(jì)式的書寫形式為 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法進(jìn)行檢驗(yàn)。 a.將樣本按遞增順序排序，去掉1/4，再分為兩個(gè)部分的樣本，即。 b.分別對(duì)兩個(gè)部分的樣

16、本求最小二乘估計(jì)，得到兩個(gè)部分的殘差平方和，即求F統(tǒng)計(jì)量為給定，查F分布表，得臨界值為。c.比較臨界值與F統(tǒng)計(jì)量值，有=4.1390，說明該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。其次，用White法進(jìn)行檢驗(yàn)。具體結(jié)果見下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6. Probability0.Obs*R-squared10.86401 Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Inc

17、luded observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0.9393X0.1.0.0.9187X20.0.0.0.6962R-squared0. Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0. S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid.5 Schwarz criterion

18、12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計(jì)量值，即，同樣說明模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。 （2）用權(quán)數(shù)，作加權(quán)最小二乘估計(jì)，得如下結(jié)果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoeff

19、icientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.3.0.0002X0.0.34.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0. S.D. dependent var8.S.E. of regression7. Akaike info criterion6.Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.17

20、6Durbin-Watson stat0. Prob(F-statistic)0.Unweighted StatisticsR-squared0. Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0. S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9. Sum squared resid4739.526Durbin-Watson stat0.其估計(jì)的書寫形式為練習(xí)題5.5參考解答（1）建立樣本回歸模型。 （2）利用White檢驗(yàn)判斷模型是否存在異方差。White Heteroskedasticity Test:F

21、-statistic3. Probability0.Obs*R-squared5. Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/08/05 Time: 15:38Sample: 1 18Included observations: 18VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-.-0.0.3509X229.3496126.21971.0.0892X2-0.0.-1.0.2507R-squared0. Mean depen

22、dent var.Adjusted R-squared0. S.D. dependent varS.E. of regression Akaike info criterion35.77968Sum squared resid2.61E+15 Schwarz criterion35.92808Log likelihood-319.0171 F-statistic3.Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.給定和自由度為2下，查卡方分布表，得臨界值，而White統(tǒng)計(jì)量，有，則不拒絕原假設(shè)，說明模型中不存在異方差。（3）有Glejser檢驗(yàn)判斷模型是否存在異

23、方差。經(jīng)過試算，取如下函數(shù)形式 得樣本估計(jì)式 由此，可以看出模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)有可能存在異方差。（4）對(duì)異方差的修正。取權(quán)數(shù)為，得如下估計(jì)結(jié)果 練習(xí)題5.7參考解答（1）求回歸估計(jì)式。 作殘差的平方對(duì)解釋變量的散點(diǎn)圖 由圖形可以看出，模型有可能存在異方差。（2）去掉智利的數(shù)據(jù)后，回歸得到如下模型 作殘差平方對(duì)解釋變量的散點(diǎn)圖 從圖形看出，異方差的程度降低了。（3）比較情況（1）和情況（2），實(shí)際上根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)情況（1）的異方差性比情況（2）的異方差性要低。練習(xí)題5.9參考解答（1）建立樣本回歸函數(shù)。 從估計(jì)的結(jié)果看，各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)均顯著，但從殘差平方對(duì)解釋變量散點(diǎn)圖可以看出，模型很可能

24、存在異方差。（2）用White檢驗(yàn)判斷是否存在異方差。 White Heteroskedasticity Test:F-statistic9. Probability0.Obs*R-squared11.21085 Probability0.Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/08/05 Time: 17:04Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-2319.6902268.373-1.0.3187X10.859796.1.0.1178X2-0.0.-0.0.4398R-squared0. Mean dependent var3337.769Adjusted R-squared0. S.D. dependent var5013.402S.E. of regression3764.490 Akaike info criterion19.42572Sum squared resid2.83E+08 Schwarz criterion19.57383Log likelihood-220.3958