1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第四講 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一、量率對(duì)應(yīng) 解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題首先應(yīng)從分率入手找出單位“1”的量，如果單位“1”的量已知?jiǎng)t用乘法解，如果單位“1”的量未知，則用除法解。 （1）已讀了多少頁(yè)？例1一本書30頁(yè)，已讀了， （2）還剩下多少頁(yè)？ （3）已讀的比剩下的少多少頁(yè)？全書的分率：（ ）；已讀的分率：（ ）剩下的分率：（ ）；已讀比剩下少的分率：（ ）練習(xí)1 （1）白花多少朵？紅花有60朵，白花比紅花多， （2）白花比紅花多多少朵？ （3）兩種花一共有多少朵？紅花的分率：（ ）；白花的

2、分率：（ ）；白花比紅花多的分率；（ ）；兩種花一共的分率：（ ）例2一輛汽車4小時(shí)行了全程的，照這樣的速度，再行幾小時(shí)到達(dá)？練習(xí)2：六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多，全班多少人？例3 小紅看一本小說(shuō)，第一天看總頁(yè)數(shù)的還多19頁(yè)，第二天看的比總頁(yè)數(shù)的少17頁(yè)，還余下93頁(yè)，這本書共多少頁(yè)? 練習(xí)3一批木料，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時(shí)用去的比剩下的多21方，這批木料共多少方?二、抓不變量：解答較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我們往往從題目中找出不變量，把不變的量看做單位1,將已知條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出所求數(shù)量相當(dāng)于單位1的幾分之幾，再列式解答。例1：晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的，第二天

3、看了的，第二天比第一天多看了15頁(yè)。這本書共有多少頁(yè)？練習(xí)1：有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，還剩90噸沒有運(yùn)。這批貨物有多少噸？例2：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少？練習(xí)2：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少？例3：牛的頭數(shù)比羊的頭數(shù)多20%，羊的頭數(shù)比牛的頭數(shù)少幾分之幾？練習(xí)3：甲倉(cāng)存糧的噸數(shù)比乙倉(cāng)的少25%，乙倉(cāng)存糧的噸數(shù)比甲倉(cāng)多幾分之幾？例4：某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，第二車間人數(shù)是第三車間的。已知第一車間比第二車間少40人，三個(gè)車間一共多少人？練習(xí)4：圖書角有故事書、

4、科技書、文藝書這三種書，故事書的本書占總數(shù)的，科技書的本書是文藝書的，文藝書比故事書少20本。圖書角共有書多少本？例5：在一城市中，中學(xué)生數(shù)是居民的，大學(xué)生數(shù)是中學(xué)生數(shù)的，那么占大學(xué)生總數(shù)的的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾？練習(xí)5：已知甲校學(xué)生是乙校學(xué)生人數(shù)的，甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的，乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的，那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾？例6：有兩筐蘋果。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的蘋果是甲筐的。甲乙兩筐蘋果共重多少千克？練習(xí)6：某小學(xué)低年級(jí)原有少先隊(duì)員是非少先隊(duì)員的，后又有39名同學(xué)加入少先隊(duì)。這樣，少先隊(duì)員人數(shù)是非少先隊(duì)人數(shù)的，低年級(jí)有多少學(xué)生？例7

5、：某校原有長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短跳繩總數(shù)的。后又買進(jìn)20根長(zhǎng)跳繩，這時(shí)長(zhǎng)跳繩的根數(shù)占長(zhǎng)、短總數(shù)的。這個(gè)學(xué)?，F(xiàn)有長(zhǎng)、短跳繩的總數(shù)是多少根？練習(xí)7：在閱覽室看書的學(xué)生中，女生占，從閱覽室走出5名女生后，看書的同學(xué)中女生占。原閱覽室一共有多少名同學(xué)在看書？例8：甲是乙、丙、丁之和的，乙是甲、丙、丁之和的，丙是甲、乙、丁之和的。已知丁是260，求甲乙丙丁四數(shù)之和。練習(xí)8：甲、乙、丙、丁四個(gè)修路隊(duì)共修1200米長(zhǎng)的一段公路，甲隊(duì)修的路是其他三隊(duì)的，乙隊(duì)修的路是其他三隊(duì)的，丙隊(duì)修的路是其他三隊(duì)的。丁隊(duì)修路多少米？三、倒推法：倒推法解題是從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加和減、乘和除之間的互逆關(guān)系，從后往前一步一步地推

6、算，直到找到最初的數(shù)據(jù)，這種方法又常被稱為“還原法”。適合用倒推法解題的數(shù)學(xué)問題常滿足以下條件：已知最后的結(jié)果和到達(dá)最后結(jié)果時(shí)的每一步具體的過(guò)程。例1：把一根繩子對(duì)剪開，再取其中一段對(duì)半剪開，這樣剪了四次，剩下的正好是1米。這根繩子原長(zhǎng)多少米？練習(xí)1：王大伯屋后有一顆桃樹。他孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分著吃，第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的，以后8天分別摘下當(dāng)天樹上現(xiàn)有桃子的. ，摘了9天,樹上還留下10個(gè)桃子。樹上原有多少個(gè)桃子？例2：筑路對(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的又100米，第二天修了余下的，還剩500米。這段公路全長(zhǎng)多少米？練習(xí)2：一堆煤，上午運(yùn)走，下午運(yùn)的比余下的還多6噸，最后剩

7、下14噸還沒有運(yùn)走。這堆煤原有多少噸？例3：有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出油給乙桶后，又從乙桶中倒出給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克。原甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？練習(xí)3：小華拿出自己畫片數(shù)的給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫片數(shù)中拿出給小華，這時(shí)兩人各有畫片12張。原兩人各有畫片多少?gòu)?？?：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？練習(xí)4：甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食存量相等。原甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？例5一根鐵絲，第

8、一次用去它的又米；第二次用去余下的又米；第三次用去這時(shí)的又米，最后還剩下米這根鐵絲原有多少米？練習(xí)五：（1）把一批電話線分給三位安裝電話的工人，先把總數(shù)的多20米分給甲，再把剩下的多40米分給乙，最后把剩下的？多60米分給丙，正好分完，這批電話線總長(zhǎng)是多少？（2）一根鐵絲，第一次剪去它的 EQ F(1,2) ，第二次剪去余下的 EQ F(1,3) ，第三次剪去又余下的 EQ F(1,4) ，第四次剪去又余下的 EQ F(1,5) 照這樣的剪法，剪了2014次后剩下的鐵絲是原的多少？五、方程解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：有一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁瑣，甚至無(wú)法列出算式，這時(shí)我們可根據(jù)

9、題中的等量關(guān)系列方程解答。例1：兩筐蘋果一共140個(gè)，甲筐蘋果個(gè)數(shù)的等于乙筐蘋果個(gè)數(shù)的。甲乙兩筐蘋果各有多少個(gè)蘋果？練習(xí)1：六（4）班共有學(xué)生58人，已知女生人數(shù)的等于男生人數(shù)的。六（4）班男生、女生各有多少人？例2：原學(xué)校書法組的人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的，這學(xué)期書法組和美術(shù)組各增加了5人，現(xiàn)在書法組的人數(shù)是美術(shù)組的。原書法組和美術(shù)組各多少人？練習(xí)2：原甲書架上的書是乙書架上的書的，后從甲書架搬60本書到乙書架，這時(shí)甲書架上的書是乙書架的。原兩個(gè)書架各有多少本書？例3：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的共有42個(gè)。兩種零件各

10、生產(chǎn)了多少個(gè)？練習(xí)3：某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人。男、女生參賽的共有多少人？例4：閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后男生減少，女生減少，剩下的男、女生人數(shù)相等，原一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書？練習(xí)4：某小學(xué)去年參加無(wú)線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年參加無(wú)線電小組的同學(xué)減少，參加航模小組的人數(shù)減少，這樣，兩個(gè)組的同學(xué)一樣多。去年兩個(gè)小組各有多少人？例5：兩根繩子，第一根長(zhǎng)40米，第二根長(zhǎng)30米，兩根繩子各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，發(fā)現(xiàn)第二根繩子剩下的長(zhǎng)度是第一根剩下長(zhǎng)度的，兩根繩子各剪去多少米？練習(xí)5：有兩根塑料繩，

11、一根長(zhǎng)80米，另一根長(zhǎng)40米。如果兩根繩子各剪去同樣長(zhǎng)的一段后，短繩剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)繩剩下長(zhǎng)度的。兩根繩子各剪去多少米？例6：甲乙兩堆棋子數(shù)相等,已知甲堆白子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的,乙堆白子數(shù)是甲堆黑子數(shù)的，甲堆黑子數(shù)是乙堆黑子數(shù)的幾分之幾?練習(xí)6：甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲班參加天文小組的人數(shù)恰好是乙班沒有參加的人數(shù)的，乙班參加天文小組的人數(shù)是甲班沒有參加的人數(shù)的，甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？課后練習(xí)：1、把一根鐵絲分成兩段，第一段是全長(zhǎng)的 EQ F(2,3) ，第二段長(zhǎng) EQ F(2,3) 米。第一段與第二段比，（ ）更長(zhǎng)。2、90平方米的 E

12、Q F(3,5) 是（ ）平方米；60比45多（ EQ F( , ) ），120增加它的 EQ F(1,3) 后是（ ）；96比（ ）少 EQ F(1,5) ；12米減少 EQ F(1,3) 米是（ ）3、五（1）班共有學(xué)生42人，其中女生18人，女生人數(shù)是全班的（ EQ F( , ) ），男生人數(shù)比女生人數(shù)多（ EQ F( , ) ）。4、2把一根長(zhǎng)60厘米的均勻的鐵棒，鋸成每條長(zhǎng)5厘米的小段，每鋸1段需要4分鐘，那么每鋸1段所有的時(shí)間是鋸?fù)耆克袝r(shí)間的（ EQ F( , ) ）。5、 一根繩長(zhǎng)米，剪下米，再接上米，這時(shí)繩長(zhǎng)多少米？6、 水果店有桃子120千克，比蘋果少40千克，桃子和蘋果

13、各占兩種水果總數(shù)的幾分之幾？7、一個(gè)修路隊(duì)，全月共修路15 EQ F(7,8) 千米，上半月修了6 EQ F(3,8) 千米，比下半月少修多少千米？8、六年級(jí)某班學(xué)生中，有 EQ F(1,16) 的學(xué)生年齡為13歲，有 EQ F(3,4) 的學(xué)生年齡為12歲，其余的學(xué)生年齡為11歲，這個(gè)班的學(xué)生的平均年齡為 歲。9、甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的 EQ F(2,5) 比乙的冊(cè)數(shù)的 EQ F(1,4) 多420本，求兩個(gè)書架各有多少本？10、李大娘把養(yǎng)的雞分別關(guān)在東、西兩個(gè)院內(nèi)。已知東院養(yǎng)雞40只，現(xiàn)在把西院養(yǎng)雞的 EQ F(1,4) 賣給商店， EQ F(1,3) 賣給加工廠，再把剩下的雞與東院全部的雞相加，其和恰好等于原東、西兩院養(yǎng)雞總數(shù)的50%。原東西兩院一共養(yǎng)雞多少只？11、小紅看一本故事會(huì)，全書共132頁(yè)，第一天看了全書的 EQ F(1,4) ，第二天看了全書的 EQ F(1,3) ，還剩多少頁(yè)沒有看？12、一輛汽車從甲地到乙地， EQ F(5,3) 小時(shí)行了150千米，正好行了全程的 EQ F(5,6) ，照這樣計(jì)算，這輛汽車行完全程共用多少小時(shí)？13、甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的 EQ F(2,5) 比乙的冊(cè)數(shù)的 EQ F(1,4) 多420本，求兩個(gè)書架