1、七年級數(shù)學比較線段長短專項練習題一、解答題231.如圖，點C是AB的中點，D,E分別是線段AC,CB上的點，且AD=-AC,DE=-AB,若35AB24cm，求線段CE的長.2如圖，P是線段AB上一點，AB12cm，C,D兩點分別從P,B出發(fā)以1cm/s2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上,D在線段BP上），運動的時間為tAC?DE（1）當t1時，PD2AC，請求出AP的長；（2）當t2時，pd2AC，請求出AP的長；（3）若C,D運動到任一時刻時，總有PD2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求PQ的長.如圖，已知C,D為線段A

2、B上順次兩點，點M,N分別為AC與BD的中點，若AB=20,CD=8，求線段MN的長.APci.Vi已知點C是線段AB上一點，AC6cm,BC=4cm，若M.N分別是線段AC,BC的中點，求線段MN的長.AMCV5如圖，點C在線段AB上,ACBC3:2，點M是AB的中點，點N是BC的中點，若MN3cm，求線段AB的長.1霸$必5已知線段AB6，在直線AB上取一點P，恰好使AP=2PB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長.如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN,NC上的點，且滿足AM:MB:BC1:4:3I|IIAMNBC（1）若AN6，求AM的長；（2）若NB2，求AC的長.讀題計算并

3、作答線段AB3cm，在線段AB上取一點K，使AK=BK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD=1AB.2（1）求線段BC,DC的長？（2）點K是哪些線段的中點？9.如圖，已知C,D為線段AB上順次兩點，點MN分別為AC與BD的中點，若AB=10,CD4，求線段MN的長.A11.WCD刑B如圖，已知點A,B,C在同一直線上，M,N分別是AC,BC的中點._一丄1*4MBNC（1）若AB=20,BC=8，求MN的長；（2）若ABa,BC8，求MN的長；（3）若ABa,BCb，求MN的長；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？已知點C在線段AB上

4、，線段AC7cm,BC=5cm，點M,N分別是AC,BC的中點，求MN的長度.4MCNB已知線段AB10cm，直線AB上有一點C,BC=6cm,M為線段AB的中點，N為線段BC的中點，求線段MN的長.如圖，B,C兩點把線段AD分成2:5:3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長.14.如圖，點C是線段AB上一點，點M,N,P分別是線段AC,BC,AB的中點.I!一一_FAMCPNB（1）若AB12cm，求線段MN的長度；（2）若AC3cm,CP=1cm，求線段PN的長度.如圖，已知線段AB上有兩點C,D，且ACBD,M,N分別是線段AC,AD的中點，若bABacm,AC=BD=

5、bcm,且a,b滿足（a-10）2,|-41=0.ia-nyr汁求AB,AC的長度.(2)求線段MN的長度.如圖，已知E是AB的中點,F是CD的中點，且BD=-AB=-CD,EF=10cm，求AC的長.34.1:Ifli廠如圖，已知線段AB65cm，點M為AB的中點，點P在MB上，且N為PB的中點，若BN6.5cm，試求線段MP的長.*AMPNB如圖，M,N兩點把線段AB分成2:3:4三部分，C是線段AB的中點，NB=4cm.求CN的長.求AM:MC.如圖，點A,B,E,C,D在同一條直線上，且AC=BD,點E是BC的中點，那么點E是AD的中點嗎?為什么?TOC o 1-5 h zi*:ABE

6、CD如圖，已知CB1AB,AC1AD,AB=1AE,，且CB=2，求CD的長.333I】I1XCBDE如圖，已知點M是線段AB上一點，點C在線段AM上，點D在線段BM上,C、D兩點分別從M、B出發(fā)以lcm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示.若AB10cm，當點C、D運動了2s，求AC+MD的值.若點C、D運動時，總有MD3AC，貝y：AM=AB.TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark341MN如圖，若AM二AB，點N是直線AB上一點，且ANBN=MN，求的值.4ABACVDB圖1i丨M占圖21如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=、

7、AC=2cm，求線段DE的長.ADBEC畫線段MN3cm，在線段MN上取一點Q使MQ=NQ；延長線段MN到點a，使1ANMN；延長線段NM到點b，使BN=3BM.2（1）求線段AN的長；（2）求線段BM的長；（3）試說明點Q是哪些線段的中點.如圖，點C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm，點M,N分別是AC,BC的中點.AMCNS（1）求線段MN的長.（2）若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+CBacm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足ACBCbcm，M,N分別為AC,BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.參考答案答案：CE1

8、0.4cm.解析：答案：（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm解析：答案：MN14解析：答案：線段MN長5cm.解析：答案：10cm解析：6答案：AQ的長度為5或9.解析：3答案：（1）AM=；（2）AC162解析：答案：(1)BC1.5cm，DC6cm；(2)點K是線段AB和DC的中點.解析：9.答案：7解析：答案：(1)因為AB20,BC8，所以AC=AB+BC=28,因為點A,B,C在同一直線上，M,N分別是AC,BC的中點，所以MC=丄AC=14,NC=1BC=4，2所以MN=MC-NC=14-4=10.根據(jù)(1)得MN=i(ACBC)=1AB=1a.222根

9、據(jù)(1)得MN=i(ACBC)=1AB=1a.222從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到線段MN的長度始終等于線段AB的一半，與C點的位置無關(guān).解析：答案：【解】因為AC=7cm,BC=5cm，點M,N分別是AC,BC的中點，所以MC=1AC=3.5cm,CN=1BC=2.5cm.22貝yMNMC+CN3.5+2.5=6(cm).解析：答案：【解】第一種情況：若為圖(1)情形，ACMjV圖因為M為AB的中點，所以MBMA5cm.因為N為BC的中點，所以NBNC3cm.所以MNMBNB2cm.第二種情況：若為圖(2)情形，iiI上4MliNC圖因為M為AB的中點，所以MBMA5cm.因為N為BC的

10、中點，所以NBNC3cm.所以MNMB+BN8cm.解析：答案：【解】設AB2xcm,BC5xcm,CD3xcm.所以ADAB+BC+CD=10cm.因為M是AD的中點，所以AMMD-AD5xcm.2所以BMAM-AB5x-2x=3xcm.因為BM6cm，所以3x6,x2.故CMMD-CD5x-3x=2x=2x2=4(cm).AD10 x10 x2一20(cm).解析：答案：(1)因為M,N分別是AC,BC的中點，所以MC-AC,CN-BC.22所以MNMC+CN-AC+-BC丄(AC+BC)=-AB6cm.2222(2)因為AC3cm,CP=1cm，所以AP=AC+CP=4cm.因為P是線段

11、AB的中點，所以AB2AP8cm.所以CBABAC5cm.因為N是線段CB的中點，CN-CB2.5cm.2所以PNCNCP1.5cm.解析：(1)根據(jù)M,N分別是線段AC,BC的中點及AB的長度，可求出MN.(2)先求出AP，再利用P是AB的中點，求出AB.進而利用BC=ABAC求出BC根據(jù)N為BC的中點又可求出CN丄BC.最后利用PNCN-CP求出結(jié)果.2b答案：解：(1)由題意可知(a-10)20,|4|0，2所以a10,b8,所以AB10cm,AC8cm.(2)因為BDAC8cm,所以ADABBD2cm.又因為M,N分別是AC,AD的中點，所以AM4cm,AN1cm，所以MNAM-AN3

12、cm.解析：若幾個非負數(shù)之和為0,則這幾個非負數(shù)均為0.答案：解:設BDx,因為-AB-CDBD,34所以AB3BD3x,CD4BD4x因為E為AB的中點，13所以BE-AB3x.22因為F為CD的中點，所以DF-CD2x,2所以BFDF-BD2x-x=x,35所以EFBE,BFx,x=x.22因為EF10,所以dx10,2解得x4.所以AB3x12,CD4x16,DBx4,所以BCCD-BD16-4=12,所以CAB,BC12,1224(cm).解析：線段AB,CD與BD都有倍分關(guān)系，故把BD設為x,表示出AB,CD的長.答案：解:因為M為AB的中點，且AB65cm65所以AMMB=cm.2

13、又N為PB的中點，且BN6.5cm,所以PNNB6.5cm，所以PB=13cm.(cm).所以MPMB-PB65-1339解析：答案：解:由題意得AM:MN:NB2:3:4，設AM2x，則MN3x,NB4x.又NB4cm，故AM=2cm,MN=3cm,因此AB9cm.19又C為AB的中點，所以CBABcm,22故CNCB-BN-4=（cm）22（2）由知MCMN-CN3-=5（cm）,22故AM:MC2:54:5.2解析：答案：解:點E是AD的中點理由如下：因為A,B,E,C,D在同一條直線上，ACBD（已知），所以AC-BCBD-BC（等式的性質(zhì)），即ABCD（線段和、差的意義）.因為點E是

14、BC的中點（已知），所以BECE（線段中點的定義），所以AB,BECD,CE（等式的性質(zhì)），即AEED（線段和、差的意義），所以點E是AD的中點（線段中點的定義）.解析：答案：解:因為CB4ab,CB2，所以AB=3CB=6.所以ACAB-BC4.因為ACAD，所以AD3AC=12.3所以CDAD-AC12-4=8.解析：6cm答案：解：（1）當點C、D運動了2s時，CM2cm,BDAB10cm,CM=2cm,BD=6cmAC,MDAB-CM-BD=10-2-6=2cm）C,D兩點的速度分別為1cm/s,3cm/s,/.BD3CM.又M虛3AC,.BD,3CM,3AC,即BM=3AM,(3)當

15、點N在線段AB上時，如圖ANBN=MN,ANAM=MNTOC o 1-5 h z11MN1,BN=AM=-AB,MN=-AB,即二一42AB2當點N在線段AB的延長線上時，如圖i廠AMB.VANBN=MN,ANBN=ABMN:.MN=AB,即二1.ABiMN1綜上所述罕=1或1.AB2解析：1答案：因為BE=5AC=2cm，所以AC=5BE=10cm.因為E是BC的中點，所以BC=2BE=4cm.因為D是AB的中點，1所以DB=AB=3cm,所以DE=DB+BE=5cm.2解析：答案：(1)解：如圖所示：tILFEMQNA1因為AN=-MN,MN=3cm,所以AN=1.5cm2(2)因為MN=3cm,MQ=NQ,所以MQ=NQ=1.5cm12又因為BM=-BN,所以MN=-BN.33所以BN=-MN=4.5cm2所以BM=BNMN=1.5cm.(3)因為BQ=BM+MQ=1.5+1.5=3(cm)AQAN+NQ3cm所以BQAQ又MQNQ，所以Q是MN的中點，也是AB的中點.解析：答案：(1)解：因為點M,N分別是AC,BC的中點，AC=8cm,CB=6cm11所以CMAC4cm,CN=BC=3cm.22所以MNCM