1、2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題1.已知集合，則（ ）A.B.C.D.2.（ ）A.B.C.D.3.中國古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長方體是榫頭，若如圖擺放的木構(gòu)件與某一卯眼的木構(gòu)件咬合成長方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是（ ）A BC D 4.若，則（ ）A.B.C.D.5.若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為（ ）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.76.函數(shù)的最小正周期是（ ）A.B.C.D.7.下列函數(shù)中，其圖像與函

2、數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（ ）A.B.C.D.8.直線分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是（ ）A.B.C.D.9.函數(shù)的圖像大致為（ ）ABCD10.已知雙曲線的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線的距離為（ ）A.B.2C.D.11.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若的面積為，則（ ）A.B.C.D.12.設(shè)是同一個(gè)半徑為4的球面上四點(diǎn)，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為（ ）A.B.C.D.二、填空題13.已知向量，則 14.某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異，為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合

3、適的抽樣方法是 15.若變量滿足的約束條件，則的最大值是 16.已知函數(shù)，則 三、解答題（一）必考題17.等比數(shù)列中，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和，若，求18.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開創(chuàng)技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制 了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）的列聯(lián)表，能否有99的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19.如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是弧上異于的點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說明理由20.已知斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.（1）證明：；（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，證明：21.已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）證明：當(dāng)時(shí)，（二）選考題22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點(diǎn)且傾斜角為的直線 與圓交于兩點(diǎn).（