1、第PAGE8頁（共NUMPAGES8頁）2020年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1（3分）6的絕對值是（）A6B6C-16D162（3分）地攤經(jīng)濟(jì)一詞最近徹底火了，發(fā)展地攤經(jīng)濟(jì)，進(jìn)行室外經(jīng)營與有序占道經(jīng)營，能滿足民眾消費需求，在一定程度上緩解了就業(yè)壓力，帶動了第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展，同時活躍市場，刺激經(jīng)濟(jì)發(fā)展，一經(jīng)推出，相關(guān)微博話題閱讀量就超過了600000000次，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.6108B6107C6108D61093（3分）已知2xn+1y3與13x4y3是同

2、類項，則n的值是（）A2B3C4D54（3分）下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD5（3分）下列運算中正確的是（）A（a2）3a5B（12）12C（2-5）01Da3a32a66（3分）如圖，ACD是ABC的外角，若ACD110，B50，則A（）A40B50C55D607（3分）為慶祝建黨99周年，某校八年級（3）班團(tuán)支部為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解中國科技的發(fā)展，給班上同學(xué)布置了一項課外作業(yè)，從選出的以下五個內(nèi)容中任選部分內(nèi)容進(jìn)行手抄報的制作：A、“北斗衛(wèi)星”：B、“5G時代”；C、“智軌快運系統(tǒng)”；D、“東風(fēng)快遞”；E、“高鐵”統(tǒng)計同學(xué)們所選內(nèi)容的頻數(shù)，繪制如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則選擇“

3、5G時代”的頻率是（）A0.25B0.3C25D308（3分）如圖，直線ykx+b（k0）經(jīng)過點P（1，1），當(dāng)kx+bx時，則x的取值范圍為（）Ax1Bx1Cx1Dx1二、填空題（本大題共8小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）9（3分）計算：sin45 10（3分）在數(shù)軸上到原點的距離小于4的整數(shù)可以為 （任意寫出一個即可）11（3分）計算：8-2= 12（3分）走路被世衛(wèi)組織認(rèn)定為“世界上最好的運動”，每天走6000步是走路最健康的步數(shù)手機(jī)下載微信運動，每天記錄自己走路的步數(shù)，已經(jīng)成了不少市民時下的習(xí)慣張大爺連續(xù)記錄了3天行走的步數(shù)為：6200步、5800步、72

4、00步，這3天步數(shù)的平均數(shù)是 步13（3分）若yx=37，則x-yx= 14（3分）如圖，在半徑為6的O中，圓心角AOB60，則陰影部分面積為 15（3分）如圖，點P是AOC的角平分線上一點，PDOA，垂足為點D，且PD3，點M是射線OC上一動點，則PM的最小值為 16（3分）算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字如圖：數(shù)字形式123456789縱式|橫式表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空示例如圖：，則表示的數(shù)是 三、解答題（本大題共10小題，解答

5、應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，滿分72分）17（6分）解分式方程：3x-1+2=xx-118（6分）化簡求值：（1-2a-1）a-3a2-2a+1，其中a219（6分）生死守護(hù)，致敬英雄湘潭28名醫(yī)護(hù)人員所在的湖南對口支援湖北黃岡醫(yī)療隊紅安分隊，精心救治每一位患者，出色地完成了醫(yī)療救治任務(wù)為致敬英雄，某校音樂興趣小組根據(jù)網(wǎng)絡(luò)盛傳的“紅旗小姐姐”跳的儋州調(diào)聲組建了舞蹈隊現(xiàn)需要選取兩名學(xué)生作為舞蹈隊的領(lǐng)舞，甲、乙兩班各推薦了一男生和一女生（溫馨提示：用男1、女1；男2、女2分別表示甲、乙兩班4個學(xué)生）（1）請用列舉的方法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）若選取的兩

6、人來自不同的班級，且按甲、乙兩班先后順序選取請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一男一女的概率20（6分）為了學(xué)生的安全，某校決定把一段如圖所示的步梯路段進(jìn)行改造已知四邊形ABCD為矩形，DE10 m，其坡度為i11：3，將步梯DE改造為斜坡AF，其坡度為i21：4，求斜坡AF的長度（結(jié)果精確到0.01 m，參考數(shù)據(jù)：31.732，174.122）21（6分）“停課不停學(xué)”突如其來的新冠肺炎疫情讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成為了今年春天一道別樣的風(fēng)景隔離的是身體，溫暖的是人心“幸得有你，山河無恙”在鐘南山、白衣天使等人眾志成城下，戰(zhàn)勝了疫情在春暖花開，萬物復(fù)蘇之際，某校為了解九年級學(xué)生居家網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)情況，以便進(jìn)行

7、有針對性的教學(xué)安排，特對他們的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時長（單位：小時）進(jìn)行統(tǒng)計現(xiàn)隨機(jī)抽取20名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：收集數(shù)據(jù)：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5整理數(shù)據(jù)：時長x（小時）4x55x66x77x8人數(shù)2a84分析數(shù)據(jù)：項目平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)6.46.5b應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）填空：a ，b ；（2）補全頻數(shù)直方圖；（3）若九年級共有1000人參與了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請估計學(xué)習(xí)時長在5x7小時的人數(shù)22（6分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過點D作DEAC，垂足為點E（1）求證：ABDACD；

8、（2）判斷直線DE與O的位置關(guān)系，并說明理由23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4）（1）求過點B的反比例函數(shù)y=kx的解析式；（2）連接OB，過點B作BDOB交x軸于點D，求直線BD的解析式24（8分）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得第十屆茅盾文學(xué)獎的北上（徐則臣著）和牽風(fēng)記（徐懷中著）兩種書共50本已知購買2本北上和1本牽風(fēng)記需100元；購買6本北上與購買7本牽風(fēng)記的價格相同（1）求這兩種書的單價；（2）若購買北上的數(shù)量不少于所購買牽風(fēng)記數(shù)量的一半，且

9、購買兩種書的總價不超過1600元請問有哪幾種購買方案？哪種購買方案的費用最低？最低費用為多少元？25（10分）閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點，這個交點稱為三角形的重心（1）特例感知：如圖（一），已知邊長為2的等邊ABC的重心為點O，求OBC與ABC的面積（2）性質(zhì)探究：如圖（二），已知ABC的重心為點O，請判斷ODOA、SOBCSABC是否都為定值？如果是，分別求出這兩個定值；如果不是，請說明理由（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形ABCD中，點E是CD的中點，連接BE交對角線AC于點M若正方形ABCD的邊長為4，求EM的長度；若SCME1，求正方形ABCD的面積26（10分）如圖，拋物線yx2+bx+5與x軸交于A，B兩點（1）若過點C的直線x2是拋物線的對稱軸求拋物線的解析式；對稱軸上是否存在一點P，使點B關(guān)于直線OP的對稱點B恰好落在對稱軸上若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（2）當(dāng)b4，0 x2時，函數(shù)值y的最大值滿足3y15，求b的取值范圍2020年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1B； 2C； 3B； 4D； 5C； 6D； 7B； 8A；二、填空題（本大題共8小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小