1、高一年級 數(shù)學(xué)第一章 1.2.1 函數(shù)的概念 課題: 函數(shù)的概念授課者: 朱海棠高一 2007年下學(xué)期第一頁，編輯于星期五：十點 三十分。問題提出1.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種根本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：ykxb (k0)；二次函數(shù)：yax2bxc (a0)；反比例函數(shù)： (k0). 2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？ 在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù). 第二頁，編輯于星期五：十點 三十分。3.我們?nèi)绾螐募系挠^點認(rèn)識函數(shù)？函數(shù)的概念第三頁，編輯于星期五：十點 三十分。知識探究一 一枚

2、炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m，且炮彈距離地面的高度h單位：m隨時間t單位：s變化的規(guī)律是： h130t-5t2. 思考1：這里的變量t的變化范圍是什么？變量h的變化范圍是什么？試用集合表示？At|0t26，Bh|0h845思考2：高度變量h與時間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？假設(shè)是，其自變量是什么？思考3：炮彈在空中的運行軌跡是什么？射高845m是怎樣得到的？第四頁，編輯于星期五：十點 三十分。 知識探究二1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）S（106km2）501015

3、20253026近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題. 以以下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從19792001年的變化情況. 第五頁，編輯于星期五：十點 三十分。思考1：根據(jù)曲線分析，時間t的變化范圍是什么？臭氧層空洞面積S的變化范圍是什么？試用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：時間變量t與臭氧層空洞面積S之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？假設(shè)是，其自變量是什么？思考3：這里表示函數(shù)關(guān)系的方式與上例有什么不同？第六頁，編輯于星期五：十點 三十分。知識探究三時間（年）1991199219931994199519961997199819992000

4、2001恩格爾系數(shù)（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示時間，r表示恩格爾系數(shù)，那么t和r的變化范圍分別是什么？ A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考2：時間變量t與恩格爾系數(shù)r之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)？ 國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的上下，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高.下表是“八五方案以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況.第七頁，編輯于星期五：十點 三十分。知識探究四思考1：從集合與對應(yīng)的觀點分析，上述三

5、個實例中變量之間的關(guān)系都可以怎樣描述？ 對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng)，記作 f：AB.第八頁，編輯于星期五：十點 三十分。思考2：上述三個實例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù)，那么從集合與對應(yīng)的觀點分析，函數(shù)還可以怎樣定義？ 設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作 y=f(x)，xA.其中，x叫做自變量，與x值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值.第九頁，編輯于星期五：十點 三十分。思考3：在一個函數(shù)中，自變量x和函數(shù)值y的變化范

6、圍都是集合，這兩個集合分別叫什么名稱？自變量的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)的值域.思考4：在從集合A到集合B的一個函數(shù)f：AB中，集合A是函數(shù)的定義域，集合B是函數(shù)的值域嗎？怎樣理解f(x)=1，xR？值域是集合B的子集.第十頁，編輯于星期五：十點 三十分。思考5：一個函數(shù)由哪幾個局部組成？如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？兩個函數(shù)相等的條件是什么？定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域；定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；第十一頁，編輯于星期五：十點 三十分。理論遷移例1 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求 的值；（3）當(dāng)a0時，求 的值.第十二頁，編輯于星