1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 五年級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點 一、小數(shù)的乘法（1）小數(shù)乘法運算法就：先按 整數(shù)乘法 算出積,再給積 點上小數(shù)點 ；看因數(shù)中一共有幾位小數(shù), 就從積的 右邊起（或個位）數(shù)出幾位,點上小數(shù)點；當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時 ,要在前面 用 0 補足,再點小數(shù)點；（2）一個因素不變,另一個因素的大小對積的影響：一個數(shù)（ 0 除外）乘大于 1 的數(shù)時,積比原先的數(shù)大；一個數(shù)（ 0 除外）小于 1 的數(shù)時,積比原先的數(shù)?。灰粋€因數(shù)擴大多少倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變；一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦?積也擴大（縮?。┒嗌俦?；（3）求近似數(shù) ：找準(zhǔn)數(shù)位很重要,關(guān)鍵仍看下

2、一位,四舍五入要分清,小于等 于（） 4 就舍去,大于等于（） 5 就進 1,最終別忘加單位；留意：進行四舍五入后的數(shù)字末尾有 0 不能去掉；例： 小數(shù) 4.7 “ 四舍五入” 前的最大兩位小數(shù)是4.74 ,最小是 4.65 小數(shù) 4.695 保留到百分位是 4.70 （此處的 0 不能省）, 4.7 和 4.70 表示數(shù)的大 小一樣,但精確度不一樣（4）簡便運算 ：乘法交換律： a b=b a 乘法結(jié)合律： a b c=a b c 乘法安排律： a b+c=a b+a c 25 4=100,125 8=1000 （5）小數(shù)的四就運算次序 跟整數(shù)是一樣的；先乘除,后加減,有括號,先算括號里面的

3、； 連乘,連加按從左到右的次序運算；二、小數(shù)的除法（1）小數(shù)除以整數(shù)的運算方法：按 整數(shù)除法 的方法去除；商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；假如整數(shù)部分不夠除,商 0,點上小數(shù) 點；假如有余數(shù),要添 0 再除；（2）一個數(shù)除以小數(shù)的算理學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考一看 - - 看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)；二移 - 把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時,用“0” 補足；三算 - 依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法運算；,（3）商不變定律： 被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（縮?。┫嗤谋稊?shù) ,商不變 ；被除數(shù) 擴大 （縮?。┒嗌俦?除數(shù)不變,商擴大 （縮小）多少

4、倍；（正相關(guān)）被除數(shù)不變,除數(shù) 擴大（縮?。┒嗌俦? 商縮小 （擴大）多少倍；（反相關(guān)）（4）商的近似數(shù)小數(shù)除法所得的商可以依據(jù)需要用“ 四舍五入”法保留肯定的小數(shù)位數(shù),求商的近似數(shù)；運算錢數(shù) ,保留兩位小數(shù),表示運算到分；保留一位小數(shù),表示運算到角；（5）循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分, 從某一位起, 一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)顯現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù) ；一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分, 依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的數(shù)字, 叫做這個循環(huán)小數(shù)的 循環(huán)節(jié)；. 例 5.3333 可以記做 -5.3 循環(huán)節(jié)是 3 . . 7.1245245 可以記做 -7.12 45 循環(huán)節(jié)是 245 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小

5、數(shù),叫做 有限小數(shù) , 小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做 無限小數(shù) ；例如, 0.2142854142857 就是一個無限小數(shù) . 循環(huán)小數(shù)肯定是無限小數(shù),無限小數(shù)不肯定是循環(huán)小數(shù)；（6）解決問題在解決實際問題中,依據(jù)實際需要取商的近似數(shù),用（去尾法,進一法）例如：裝水或裝油等用進一法,做衣服,包裝禮盒用去尾法；三、簡易方程（1）在含有字母的是式子里,字母中間的乘號可以記作“ ” ,也可以省略不寫；省略乘號時一般把 數(shù)字寫在前面 例如： 4 a=4a 公式 : 長方形的面積 S=ab 長方形的周長 C=2a+b 正方形的面積 s=a2 讀作 a 的平方 正方形的周長 c=4a 注:a a=a2

6、 a+a=2a 54a+2=20a+10 2 用字母表示單位 長度單位 1 千米 km= 1000 米m 學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考10 1 米（ m）=10 分米（ dm）= 100 厘米（ cm）=1000 毫米（ mm）面積單位1 平方千米（ km2）=1000000平方米 m2 1公頃 =10000平方米1 平方千米 =100 公頃 1 質(zhì)量單位平方分米 dm2=100 平方厘米 cm2 1 噸t=1000千克 kg 1千克 kg=1000 克g （3）解簡易方程 含有未知數(shù)的等式叫做 方程；使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的 值叫做 方程的解 ；求方程解的 過程 叫做解方程；例：

7、 x=6 是方程 4+x=10的解；方程的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍舊相等；方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（等式的性質(zhì)：0 除外）,方程左右兩邊仍舊相等；加數(shù) +加數(shù)=和；加數(shù) =和- 另一個加數(shù)；被減數(shù) - 減數(shù) =差；被減數(shù) =差+減數(shù)；減數(shù) =被減數(shù)差；因數(shù) 因數(shù) =積；一個因數(shù) =積 另一個因數(shù)；被除數(shù) 除數(shù) =商；被除數(shù) =除數(shù) 商；除數(shù) =被除數(shù) 商；解決問題：步驟：分析,列數(shù)量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；答；路程 =時間 速度總價=單價 數(shù)量工作總量 =工作時間 工作效率四、多邊形的面積平行四邊形 的面積 =底 高 字母公式： S=ah a=S h h

8、=S a三角形 的面積 =底 高 2 字母公式： S=ah 2 a=2S h h=2S a梯形的面積 =（上底 +下底） 高2 字母公式： S=（a+b）h 2 h=2S a+b a=2S h-b b=2S h-a組合圖形 的面積同底同高的三角形 面積相等 ,但 周長和外形不肯定相同 ；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考直角三角形的面積 等于兩條直角邊長度乘積的一半. 同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半；兩條平行線間距離相等；在兩條平行線間可以畫出很多個面積相等的三角形（等底等高）；六、數(shù)學(xué)廣角植樹問題總距離 間距 =段數(shù)分情形段數(shù)棵數(shù).兩端都栽nn+1只栽一段或環(huán)形nn兩端都不栽n

9、n-1留意：要分清兩端是如何栽,區(qū)分對待；例：有一條全長 2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝,）每隔 50m安一盞；一共要安裝多少盞路燈？解題思路：先算出道路一旁安裝的路燈數(shù)量,再算兩旁,再第一次運算的結(jié)果 處乘 2 即得到最終所需答案；（2022 50）+1=41（盞）41 2=82（盞）答：一共要安裝 82 盞路燈；我們將樹看成點, 將每一段間距看成相應(yīng)的線段, 你發(fā)覺點與線段的關(guān)系了嗎？學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 N個點,形成了 N-1 段線段（這可以看成植樹問題兩端都栽的情形）鋼管 / 原木問題：日常生活中, 我們常常見到圓木、 鋼管等堆成梯形的的外形； 通常用下面的方法 求總根數(shù)：