1、單元檢測(cè)二方程(組)與不等式(組)(時(shí)間:90分鐘滿(mǎn)分:120分)一、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)1.若關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0是一元一次方程,則其解為.答案:-3或-2或22.分式方程2x-11x+1=11-x的解是.答案:x=-23.已知關(guān)于x的不等式組x2+x+130,x+5a+4343(x+1)+a恰有兩個(gè)整數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案:12-1,x2B.x-1,x2C.x-1,x2D.x-1,x2答案:A8.分式方程1x+2=1的解是()A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案:B9.閱讀材料:設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c

2、=0(a0)的兩個(gè)根為x1,x2,則兩個(gè)根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-ba,x1x2=ca.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x2x1+x1x2的值為()A.4B.6C.8D.10答案:D10.若關(guān)于x,y的方程組3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1,則|m-n|的值是()A.5B.3C.2D.1答案:D11.已知關(guān)于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列說(shuō)法正確的是()A.當(dāng)k=0時(shí),方程無(wú)解B.當(dāng)k=1時(shí),方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k=-1時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k0時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解答案:C12.若關(guān)于x的方程x+mx-3+3

3、m3-x=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是()A.m92B.m-94D.m-94,且m-34答案:B13.為慶祝“六一”國(guó)際兒童節(jié),某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動(dòng),有A,B兩種型號(hào)客車(chē)可供租用,兩種客車(chē)載客量分別為45人、30人,要求每輛車(chē)必須滿(mǎn)載,則師生一次性全部到達(dá)公園的租車(chē)方案有()A.3種B.4種C.5種D.6種答案:C14.小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng),有兩條路線(xiàn)可供選擇:路線(xiàn)一的全程是25 km,但交通比較擁堵,路線(xiàn)二的全程是30 km,平均車(chē)速比走路線(xiàn)一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%,因此能比走路線(xiàn)一少用10 min到達(dá).若設(shè)走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度為x km/h,根據(jù)題意,得()A.25

4、x30(1+80%)x=1060B.25x30(1+80%)x=10C.30(1+80%)x25x=1060D.30(1+80%)x25x=10答案:A15.已知等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3,它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個(gè)根,則k的值是()A.27B.36C.27或36D.18答案:B16.小明在超市幫媽媽買(mǎi)回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,若小明把100個(gè)紙杯整齊疊放在一起時(shí),它的高度約是()A.106 cmB.110 cmC.114 cmD.116 cm答案:A三、解答題(本大題共6小題,共56分)17.(每小題4分,共12分

5、)解下列方程(組):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)xx-1-1=3(x-1)(x+2);(3)2x+y=3,3x-5y=11.解:(1)去括號(hào),得x2+4x+3=1,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x2+4x+2=0.a=1,b=4,c=2,x=-bb2-4ac2a=-22.x1=-2+2,x2=-2-2.(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化簡(jiǎn),得x+2=3,移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1不是原方程的解.故原方程無(wú)解.(3)5+,得13x=26,解得x=2.把x=2代入,得4+y=3,解得y=-1.x=2,y=-1.18.(本小題滿(mǎn)分6分)解不等式組:2x+53(x

6、+2),2x-1+3x21,把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解:2x+53(x+2),2x-1+3x21,由得x-1,由得x3,不等式組的解集是-1xSABC,故MBN的面積不能為25 m2.21.(本小題滿(mǎn)分10分)(2021四川成都中考)為改善城市人居環(huán)境,成都市生活垃圾管理?xiàng)l例(以下簡(jiǎn)稱(chēng)條例)于2021年3月1日起正式施行.某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸,剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾.(1)求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù);(2)由于條例的施行,垃圾分類(lèi)要求提高,現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸

7、生活垃圾,同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng),該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸.若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè),試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾?解:(1)設(shè)每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)為x,則12(x+7)+10 x=920,22x=920-84,x=38.答:每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)為38.(2)設(shè)增設(shè)x個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾,則(12+x)(38+7-8)+(10+5-x)(38-8)920-10,x167,即至少需要增設(shè)3個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾.22.(本小題滿(mǎn)分12分)某城鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊(duì)合作20

8、天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程.(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天;(2)若甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程;(3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元,乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5 萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程,才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元?解:(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程,則甲獨(dú)做(x+30)天完成此項(xiàng)工程.由題意,得20(1x+1x+30)=1,解得x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗(yàn)x1=30,x2=-20都是原方程的解,但x2=-20不符合題意,舍去.x+30