1、【知識精講】二次函數(shù)與最值問題初三 數(shù)學(xué)一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）拋物線頂點坐標(biāo)對稱軸開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,開口向上a0,開口向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小. 班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動精細(xì)批改（錯在哪？為何錯？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生

2、查漏補缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個班級可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)-1xyO152已知函數(shù)y=x2+2x+2,求此函數(shù)在下列各范圍內(nèi)的最值：xyO-3-225最值在兩端點處取得。 0 x1 -1自變量的取值范圍在對稱軸同側(cè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在自變量取值有限制下的最值 -3 x-2；已知函數(shù)y=x2+2x+2,求此函數(shù)在下列各范圍內(nèi)的最值：一個最值在頂點處取得, 另一個在端點處取得。自變量的取值范圍在對稱軸兩

3、側(cè)xy-1xO-1y-21-31551 -2 x1 -3 x0.5二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）在自變量取值有限制下的最值二次函數(shù)求最值(經(jīng)濟(jì)類問題)某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x (元)滿足一次函數(shù)m=162-3x ,30 x 40。(1) 寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y 與每件銷售價 x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：(1) 由已知得每件商品的銷售利潤為（x-30）元m件的銷售利潤為y=m (x-30)y=(162-3x)(x-30)=-3x2+252x-4860二次函數(shù)求最值(經(jīng)濟(jì)類問題)某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，

4、試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x (元)滿足一次函數(shù)m=162-3x ,30 x 40。(2) 若商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？解：(2) 由(1)知對稱軸為x=42,因為拋物線開口向下, 對稱軸x=42不在范圍內(nèi)，因為拋物線開口向下，所以在對稱軸左側(cè)，函數(shù)隨自變量的增大而增大，當(dāng)x=40，函數(shù)有最大值y最大=-3402+25240-4860=420二次函數(shù)求最值(面積的最值問題)已知邊長為4的正方形截去一個角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1。試在AB上求一點P，使矩形PNDM有最大面積。(提示過B做

5、BH垂直PN于H)H解:設(shè)BH=x,PH=y,矩形PNDM的邊DN=4-x， NP=y+3 ，0 x 2。則矩形PNDM的面積S=(4-x)(y+3)過點B作BHPN于點H，則有AFBBHPH此二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為x=-1，本題自變量x的取值范圍是0 x 2，頂點不在取值范圍內(nèi)，當(dāng)x-1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小 對于0 x 2來說,當(dāng)x=0時，函數(shù)有最大值S最大=12 2. 自變量的取值范圍有限制時 ，結(jié)合二次函數(shù)的圖像：（1）自變量的取值范圍在對稱軸同側(cè)，最值在兩端點處取得。（2）自變量的取值范圍在對稱軸兩側(cè)，一個最值在頂點處取得, 另一個在端點處取得。應(yīng)用二次函數(shù)解決實際生活中的最值問題：最值的求法：自變量為任意實數(shù)時： 最值在頂點處取得。一列：找出問題中的變量、常量之間的函數(shù)關(guān)系，列函數(shù)關(guān)系式。二解：結(jié)合自變量的取值范圍求出最值。當(dāng)-1x 2 時，求函數(shù)y=-x2-x+1的最值。解：此二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為x= ，本題自變量x的取值范圍是-1x 2，頂點在取值范