1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第四章 圖形的相似4.8 圖形的位似4.8.2平面直角坐標系中位似變換1.了解位似圖形.2.了解位似圖形的性質和以坐標原點為位似中心的位似變換的性質.3.能利用位似將一個圖形放大或縮小. 位似圖形的性質和應用.在平面直角坐標系中,以原點為位似中心的位似變換的性質.上節(jié)課我們學習了位似圖形的概念和畫位似圖形的方法.那么同學們知道如何在一個平面直角坐標系中畫一個圖形的位似圖形嗎?如圖4-8-10,在平面直角坐標系中,OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).(1)將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都乘2,得到三個點,以這三個點為頂點

2、的三角形與OAB位似嗎?如果位似,指出位似中心和相似比.(2)如果將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都乘-2呢?教師:同學們可以按照要求,自己作一下圖,根據(jù)圖形回答問題.學生甲:(1)如圖4-8-11,兩個三角形位似,位似中心為坐標原點O,相似比為21.學生乙:(2)如圖4-8-12,兩個三角形位似,位似中心為坐標原點O,相似比為21.做一做如圖4-8-13,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的頂點坐標分別為A(4,2),B(8,6),C(6,10),D(-2,6).(1)將點A,B,C,D的橫坐標、縱坐標都乘12,得到四個點,以這四個點為頂點的四邊形與四邊形ABCD位似嗎?如果位似,指出位似中心

3、和相似比.(2)如果將點A,B,C,D的橫坐標、縱坐標都乘-12呢?學生:(1)如圖4-8-14,兩個四邊形位似,位似中心為坐標原點O,相似比為12.(2)如圖4-8-15,兩個四邊形位似,位似中心為坐標原點O,相似比為12.由上面兩個問題我們可以總結出位似圖形在平面直角坐標系中的坐標變化:在平面直角坐標系中,將一個多邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘同一個數(shù)k(k0),所對應的圖形與原圖形位似,位似中心是坐標原點,它們的相似比為|k|.例2在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別是O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).以原點O為位似中心,畫出四邊形OABC的位似圖形

4、,使它與四邊形OABC的相似比是23.分析:為了使畫出的四邊形與原四邊形的相似比為23,可以將原四邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘23,或都乘-23.解:如圖4-8-16,有兩種畫法.畫法一:將四邊形OABC各頂點的坐標都乘23,得O(0,0),A(4,0),B(2,4),C(-2,2);在平面直角坐標系中描出點A,B,C,用線段順次連接點O,A,B,C,O,則四邊形OABC就是符合要求的四邊形.畫法二:將四邊形OABC各頂點的坐標都乘-23,得O(0,0),A(-4,0),B(-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標系中描出點A,B,C,用線段順次連接點O,A,B,C,O,則四邊形OABC也是符合要求的四邊形.【鞏固練習】教材隨堂練習 (學生總結,老師點評)本節(jié)課要掌握:位似圖形在平面直角坐標系中的坐標變化:在平面直角坐標系中,將一個多邊