1、統(tǒng)計(jì)分析行動(dòng)效能評(píng)核方法普魯士將軍carlvonClausewitz 以前說(shuō)過(guò)“戰(zhàn)爭(zhēng)是不確定的王國(guó)，戰(zhàn) 爭(zhēng)所依據(jù)的四分之三因素或多或少地被不確定性因素的迷霧包圍著”1。為了撥開(kāi)戰(zhàn)爭(zhēng)不確定性這層迷霧，軍事專家試圖通過(guò)效能評(píng)估 探尋戰(zhàn)爭(zhēng)中存有的規(guī)律，取得了很多有價(jià)值的研究成果2-4。效能評(píng)估問(wèn)題一直是軍事運(yùn)籌領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)5-6,作戰(zhàn)行動(dòng)是作 戰(zhàn)過(guò)程的核心元素，所以需要首先對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)的效能實(shí)行評(píng)估。為了 降低評(píng)估中的隨機(jī)性，文獻(xiàn)7用不確定自信息量度量完成任務(wù)的水 準(zhǔn)，難點(diǎn)在于隸屬函數(shù)的確定；文獻(xiàn)8引入理想觀察者分析法解決 不確定決策效能評(píng)估問(wèn)題，但是方法基于靜態(tài)目標(biāo)，缺乏對(duì)實(shí)際作戰(zhàn) 中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的討

2、論；文獻(xiàn)9對(duì)一種概率意義下的Lanchester方程實(shí) 行了統(tǒng)計(jì)分析；文獻(xiàn)10通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法，實(shí)現(xiàn)了自行火炮行駛 平順性的統(tǒng)計(jì)評(píng)估。由此可知統(tǒng)計(jì)分析的方法在處理隨機(jī)性問(wèn)題上具 有諸多優(yōu)勢(shì)11 12,但是當(dāng)前在作戰(zhàn)行動(dòng)的效能評(píng)估中應(yīng)用較少， 而作戰(zhàn)行動(dòng)數(shù)據(jù)往往數(shù)量巨大，亟需一種可行的方法分析這些數(shù)據(jù)， 從而發(fā)現(xiàn)作戰(zhàn)過(guò)程中存有的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律。因?yàn)橛绊懖筷?duì)作戰(zhàn)不確定因 素多，作戰(zhàn)行動(dòng)在不同條件下產(chǎn)生的效果數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性大的特點(diǎn)， 故本文針對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)分析的方法，研究它們的整體 結(jié)構(gòu)特征以及數(shù)據(jù)之間的量化關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征推斷作戰(zhàn)行動(dòng) 間存有的一般規(guī)律，最終達(dá)到評(píng)估作戰(zhàn)行動(dòng)效能的目

3、的。1基本概念作戰(zhàn)行動(dòng)是為遂行作戰(zhàn)任務(wù)而采取的持續(xù)性活動(dòng)。當(dāng)前我軍在作戰(zhàn)模 擬領(lǐng)域?qū)⑵涠x為作戰(zhàn)單元在特定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的不可分或不必要在分 的基本戰(zhàn)斗行為。相對(duì)應(yīng)的，美軍在任務(wù)空間概念模型中13采用EATI模板的方法抽象出作戰(zhàn)過(guò)程中最小的原子行為動(dòng)作。雖然這兩種定義在表述上有所不同，但從本質(zhì)來(lái)說(shuō)它們是一致的，都突出 了不可再分、原子性的特點(diǎn)。為了方便討論，本文將這種基本的行為 統(tǒng)一稱為作戰(zhàn)行動(dòng)。在實(shí)際的軍事問(wèn)題中，作戰(zhàn)行動(dòng)的不可再分性通 常是相對(duì)的，取決于所研究問(wèn)題的層次。作戰(zhàn)行動(dòng)的效能是衡量行動(dòng)效果與任務(wù)需求的重合度，通過(guò)一定的公式或算法來(lái)量化這個(gè)水準(zhǔn)的 大小，即效能值是效果和需求的函數(shù)14。

4、可見(jiàn)，作戰(zhàn)行動(dòng)的效能 最終依賴于行動(dòng)效果中的可觀測(cè)的量、表達(dá)需求的參數(shù)以及這兩者實(shí) 行比較的方法，而作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)就是這些可觀測(cè)的量，例如機(jī)動(dòng) 的速度，使敵遭受的人員傷亡率等。2作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析EINSTein系統(tǒng)15是由美國(guó)海軍陸戰(zhàn)隊(duì)發(fā)展司令部在戰(zhàn)斗模擬系統(tǒng) （IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat , ISAAC）的基礎(chǔ)上，研 制的一種作戰(zhàn)仿真平臺(tái)。系統(tǒng)基于 Agent技術(shù)構(gòu)建，為研究陸軍作戰(zhàn) 中不確定性、非線性等戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜性問(wèn)題提供了新的工具。所以本文基 于EINSTein仿真數(shù)據(jù)，分別從單次仿真實(shí)驗(yàn)分析、單組仿真實(shí)驗(yàn)分析、 多組仿真實(shí)驗(yàn)

5、分析三個(gè)角度，探討多種兵力和武器配比方案下的仿真 結(jié)果，以期發(fā)現(xiàn)不同條件下作戰(zhàn)過(guò)程中存有的統(tǒng)計(jì)性規(guī)律，為作戰(zhàn)行 動(dòng)的效能評(píng)估打下良好基礎(chǔ)。集的數(shù)據(jù)實(shí)行分析，主要包括仿真過(guò)程的數(shù)據(jù)展示以及仿真結(jié)果的數(shù) 據(jù)統(tǒng)計(jì)。在每獲取一次模擬樣本之后，實(shí)行敵我雙方的作戰(zhàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì) 分析，以支持下一步的評(píng)估需要。因?yàn)樽鲬?zhàn)行動(dòng)的種類繁多，為了便 于問(wèn)題的分析，主要討論分隊(duì)級(jí)作戰(zhàn)中進(jìn)攻這個(gè)典型作戰(zhàn)行動(dòng)。作戰(zhàn) 想定：紅方向藍(lán)方發(fā)起進(jìn)攻，占領(lǐng)藍(lán)方陣地并將其消滅；藍(lán)方實(shí)行陣地防御，擊退紅方進(jìn)攻。作戰(zhàn)模型的初始設(shè)置：戰(zhàn)場(chǎng)地圖大小100X 100,仿真時(shí)長(zhǎng)200個(gè)時(shí)間單位，紅方100個(gè)Agent,藍(lán)方50個(gè)Agent,每 個(gè)Ag

6、ent代表一個(gè)作戰(zhàn)單兵，根據(jù) EINSTein系統(tǒng)的輸入條件，確定紅 藍(lán)雙方的范圍屬性如表1所示。表1范圍屬性表屬方偵察距離火力半 徑戰(zhàn)斗欲望機(jī)動(dòng)速度紅方（健康）161682紅方（受傷）8841藍(lán)方（健 康）101042藍(lán)方（受傷）5521圖1分別表示在仿真時(shí)刻為0, 100, 150, 200時(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)情況。從仿真的過(guò)程能夠看出，紅方以壓倒性的優(yōu)勢(shì)消滅 了藍(lán)方所有人員，并占領(lǐng)了藍(lán)方的陣地。仿真的結(jié)果是紅藍(lán)雙方人員 的戰(zhàn)損情況，具體為紅方剩余健康人數(shù) 72,受傷人數(shù)20,藍(lán)方在仿真 時(shí)刻166時(shí)已全部陣亡。單組仿真實(shí)驗(yàn)分析單組仿真實(shí)驗(yàn)分析是指在仿真輸入?yún)?shù)固定的 條件下，針對(duì)多次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)

7、實(shí)行分析。當(dāng)作戰(zhàn)行動(dòng)是由多個(gè) 隨機(jī)模型組合而成時(shí)，由此行動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就表現(xiàn)為一系列的隨 機(jī)數(shù)據(jù)。對(duì)這些隨機(jī)數(shù)據(jù)實(shí)行統(tǒng)計(jì)分析主要包括樣本的數(shù)字特征、區(qū) 間估計(jì)以及假設(shè)檢驗(yàn)三個(gè)方面的內(nèi)容。模型參數(shù)與表1中的設(shè)置相同,共實(shí)行100次紅方進(jìn)攻戰(zhàn)斗的模擬，仿真結(jié)果的基本統(tǒng)計(jì)分析如表 2 所示。從表2能夠看出，樣本均值與樣本中位數(shù)比較接近，說(shuō)明樣本 中“離群點(diǎn)”較少，在同一輸入條件下未出現(xiàn)極端情況，仿真結(jié)果較 為可靠。紅方健康人數(shù)、受傷人數(shù)的樣本方差遠(yuǎn)大于藍(lán)方相對(duì)應(yīng)的值， 表明紅方的戰(zhàn)損情況波動(dòng)較大，對(duì)最終作戰(zhàn)效果的影響更明顯。其原 因在于進(jìn)攻這個(gè)作戰(zhàn)行動(dòng)的效果主要體現(xiàn)在敵、我雙方的戰(zhàn)損情況。表1中紅

8、方的偵察距離、火力半徑、戰(zhàn)斗欲望較藍(lán)方優(yōu)勢(shì)明顯，藍(lán)方 損失慘重這個(gè)結(jié)果是必然的，在數(shù)據(jù)上表現(xiàn)為藍(lán)方較小的樣本方差。紅方雖然能夠取得勝利，但是其樣本方差較大，說(shuō)明作戰(zhàn)中還是存有 一定的不確定性。由此從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的角度印證了一條作戰(zhàn)的基本 原則：對(duì)于具有進(jìn)攻優(yōu)勢(shì)的一方，在作戰(zhàn)中應(yīng)提升己方的生存水平， 以取得更好的作戰(zhàn)效果。假設(shè)各統(tǒng)計(jì)結(jié)果服從正態(tài)分布，在置信水平 95%勺條件下，對(duì)正態(tài)分布的模型參數(shù)均值 小和均方差（T實(shí)行了區(qū)間 估計(jì)。雖然從置信區(qū)間能夠看出正態(tài)性假設(shè)較為理想，但仍需進(jìn)一步 對(duì)其實(shí)行假設(shè)檢驗(yàn)。Q-Q圖是一種評(píng)估正態(tài)性假定的直觀方法，它展示 的是樣本分位數(shù)與觀測(cè)值之間的關(guān)系，當(dāng)各點(diǎn)離

9、一條直線很近時(shí)，正 態(tài)性假定是保持的，否則，正態(tài)性就較可疑。紅方受傷人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果 的Q-Q圖檢驗(yàn)如圖2所示。從圖2數(shù)據(jù)的分布情況判斷，紅方受傷人 數(shù)總體上服從正態(tài)分布，同理可得紅方健康人數(shù)及藍(lán)方相對(duì)應(yīng)戰(zhàn)損數(shù) 據(jù)也服從正態(tài)分布，可知假設(shè)條件與檢驗(yàn)結(jié)果是一致的。因?yàn)槊看芜\(yùn) 行是相互獨(dú)立的，并且模型的初始參數(shù)不變，那么可認(rèn)為每次仿真結(jié) 果是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，相互之間的偏差不會(huì)很大，所以假設(shè)仿 真結(jié)果服從正態(tài)分布是合理的。多組仿真實(shí)驗(yàn)分析多組仿真實(shí)驗(yàn)分析是指在仿真輸入?yún)?shù)變化的 條件下，針對(duì)多組仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)實(shí)行分析。通過(guò)改變運(yùn)行的初始條件，研究不同作戰(zhàn)條件對(duì)作戰(zhàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響，從而支持實(shí)驗(yàn)結(jié)果

10、 的預(yù)測(cè)以及作戰(zhàn)行動(dòng)效能的評(píng)估。圖 2紅方受傷人數(shù)的Q-Q圖檢驗(yàn)以 表1中的參數(shù)設(shè)置為基礎(chǔ)，藍(lán)方輸入?yún)?shù)保持不變，分別改變紅方的 火力半徑以及總體人數(shù)，各實(shí)行 50次仿真模擬。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3、圖 4所示。圖3不同火力半徑下紅藍(lán)戰(zhàn)損圖4不同人數(shù)下紅藍(lán)戰(zhàn)損根據(jù)仿 真的輸出結(jié)果，設(shè)紅方健康人數(shù) x1,紅方受傷人數(shù)x2,藍(lán)方健康人數(shù) x3,藍(lán)方受傷人數(shù)為x4,紅藍(lán)雙方戰(zhàn)前總?cè)藬?shù)分別為 Nr, Nb,則紅方 剩余人數(shù)比t r通過(guò)式（1）計(jì)算：t r=x1+ % Xx2Nr（1）藍(lán)方損失人數(shù)比 ib通過(guò)式計(jì)算：刀b=1 x3+B Xx4Nb（2）其中、86（。，1）分 別表示紅藍(lán)雙方受傷人員的健康系數(shù)，由

11、表 1可知雙方受傷人員范圍 屬性值均是健康時(shí)的一半，所以 = （3 =1/2。規(guī)定當(dāng)作戰(zhàn)的一方損失人 數(shù)比達(dá)到80%寸，即宣告此方作戰(zhàn)失敗。圖3表示的是在紅方不同火力 半徑條件下，t r（對(duì)應(yīng)左縱軸）與刀b（對(duì)應(yīng)右縱軸）的變化關(guān)系。對(duì)于 紅方來(lái)說(shuō)，作戰(zhàn)的目標(biāo)是在保證本方戰(zhàn)損盡可能小的同時(shí)最大可能地 打擊對(duì)手，即在圖中反映為 刀r和11b越大越好。通過(guò)對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)的 回歸分析，能夠看到隨著紅方火力半徑的增大，刀r增加緩慢，而刀b增加迅速，表明火力半徑對(duì)作戰(zhàn)效果的影響明顯，且主要體現(xiàn)在對(duì)藍(lán)方的打擊效果上。進(jìn)一步分析，能夠發(fā)現(xiàn)當(dāng)紅方的火力半徑達(dá)到15時(shí),藍(lán)方損失已達(dá)到80%即已失去作戰(zhàn)水平，雖然隨著火

12、力半徑的增大， 藍(lán)方的損失會(huì)繼續(xù)增加，但是紅方存活率已基本不再增加，更高的藍(lán) 方死傷率對(duì)最終作戰(zhàn)結(jié)果影響不大。實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)人力物力資源通常是 有限的，需要合理地分配使用各種武器裝備，既保證對(duì)敵的打擊作戰(zhàn) 效果，又不能盲目地使用高殺傷性武器，造成資源的浪費(fèi)。所以，在 上述仿真條件下，火力半徑的取值范圍在 1518是較為合理的。同樣 的，圖4表示的是在紅方不同總體作戰(zhàn)人數(shù)的條件下，刀r與刀b的變化關(guān)系。從圖中能夠看出，11r和刀b基本重合，在一個(gè)水平線上，紅 方的生存率和藍(lán)方的死傷率都沒(méi)有明顯的增加。進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)隨 著紅方總體作戰(zhàn)人數(shù)的增加，紅方生存率沒(méi)有明顯的提升，不過(guò)因?yàn)?人員基數(shù)的增大，紅

13、方死傷人員的絕對(duì)數(shù)量實(shí)質(zhì)是在增加的，這個(gè)結(jié) 果顯然與通過(guò)增加總體作戰(zhàn)人數(shù)來(lái)提升對(duì)敵打擊效果的初衷是不相符 的。究其原因在于仿真的初始條件上，紅方在火力半徑和作戰(zhàn)欲望上對(duì)藍(lán)軍具有明顯的優(yōu)勢(shì)，在此前提下，作戰(zhàn)人員數(shù)量這個(gè)因素對(duì)作戰(zhàn) 的效果沒(méi)有太大影響。能夠看到，無(wú)論紅方作戰(zhàn)人員數(shù)量的多少，藍(lán) 方的死傷率基本都在80犯上，即紅方已達(dá)到了作戰(zhàn)的目的。所以對(duì)于 在武器裝備上具有優(yōu)勢(shì)的一方，不能想當(dāng)然地認(rèn)為增加作戰(zhàn)人員的數(shù) 量就一定能夠取得較好的作戰(zhàn)效果，理應(yīng)注意適當(dāng)?shù)嘏渲萌藛T，在完 成對(duì)敵打擊任務(wù)的條件下盡可能減少己方損失，以取得理想的作戰(zhàn)效 果。以上在紅方較藍(lán)方總體上占有優(yōu)勢(shì)的條件下，討論了火力半徑與

14、 兵力規(guī)模對(duì)作戰(zhàn)效果的影響水準(zhǔn)。按照這個(gè)研究思路，能夠在紅方與 藍(lán)方勢(shì)均力敵或者紅方較藍(lán)方總體上處于劣勢(shì)的條件下，探討各種因 素對(duì)作戰(zhàn)效果的影響，從中發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的作戰(zhàn)規(guī)律，繼而為指揮 部門(mén)提供有力的決策依據(jù)。3作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估對(duì)作戰(zhàn)行動(dòng)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的在于評(píng)估其效能，考慮到作戰(zhàn)行動(dòng)不 可再分以及效果數(shù)據(jù)隨機(jī)性的特點(diǎn)，其評(píng)估過(guò)程如圖5所示。圖5作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估示意圖作戰(zhàn)行動(dòng)是在一定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下發(fā)生的，受到像 地形、兵力、武器裝備等主客觀因素的制約，而作戰(zhàn)行動(dòng)的效果數(shù)據(jù) 就是在這些影響下的具體表現(xiàn)。作戰(zhàn)行動(dòng)的效果數(shù)據(jù)通常是一個(gè)多維 向量，能夠表示為X=x1, x2,，xn,向量的每一維都從一個(gè)

15、側(cè)面 反映了行動(dòng)的執(zhí)行效果。鑒于作戰(zhàn)行動(dòng)原子性的特點(diǎn)，需要將這個(gè)多 維向量映射到一個(gè)能夠綜合反映行動(dòng)結(jié)果的效能指標(biāo)I ,即I=G(X)。在對(duì)效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，得到效能指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)合作 戰(zhàn)行動(dòng)的目標(biāo)定義需求效能指標(biāo)Ir。通過(guò)比較實(shí)際效能指標(biāo)Ip與需求 效能指標(biāo)的重合水準(zhǔn)，計(jì)算作戰(zhàn)行動(dòng)的效能值E。根據(jù)重合度比較方式的不同，效能值E的計(jì)算可分為至多型、至少型、區(qū)間型三種情況。1)至多型。給定一個(gè)指標(biāo)需求值Ir ,要求指標(biāo)的實(shí)際值不能超過(guò)需求值 Ir ,由統(tǒng)計(jì)可得實(shí)際指標(biāo)的概率密度函數(shù)為 f(I),如圖6(a)所示，陰 影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值 E,可用式(3)計(jì)算。E=F(

16、Ir)= /Ir sf(t)dt(3)2) 至少型。給定一個(gè)指標(biāo)需求值Ir ,要求指標(biāo)的實(shí)際值至少要大于需求值Ir , 如圖6(b)所示，陰影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值E,可用式(4)計(jì)算。E=1-F(Ir)=1 / Ir sf(t)dt(4)3)區(qū)間型。給定一個(gè)指標(biāo)需求區(qū)間Ira , Irb ,要求指標(biāo)的實(shí)際值在區(qū)間Ira , Irb 上，如圖6(c)所示，陰影部分的面積即是指標(biāo)滿足需求的效能值E,可用式(5)計(jì)算。E=F(Irb) F(Ira)= / rIbIraf(t)dt(5)以文中紅方對(duì)藍(lán)方的進(jìn)攻行動(dòng)為例，說(shuō)明作戰(zhàn)行動(dòng)效能評(píng)估的基本過(guò)程。影響因素 為仿真的四個(gè)輸入?yún)?shù)：偵察距

17、離、火力半徑、戰(zhàn)斗欲望、機(jī)動(dòng)速度；效果數(shù)據(jù)為仿真的輸出：紅方健康人數(shù) x1,紅方受傷人數(shù)x2,藍(lán)方健 康人數(shù)x3,藍(lán)方受傷人數(shù)為x4,則效能數(shù)據(jù)向量X6 R4 X從紅、藍(lán) 方兩個(gè)方面反映了進(jìn)攻的作戰(zhàn)效果，據(jù)此將戰(zhàn)損交換比定義為效能指 標(biāo)I ,表示紅方傷亡人數(shù)與藍(lán)方傷亡人數(shù)的比值，具體表示為： I=G(X)=Nr-x1-認(rèn) Xx2Nb- x3 B Xx4(6)其中：I 6 0, +s), Nr、 Nb分別表示戰(zhàn)前紅、藍(lán)方總?cè)藬?shù)，在本案例中Nr=100, Nb=5Q0c =(3=12,其中健康系數(shù)、(3可根據(jù)紅、藍(lán)雙方人員具體范圍屬性 值設(shè)定。采用2. 2節(jié)中單組100次仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析確定 實(shí)際效能指標(biāo)I滿足均值0. 2311,方差0. 0655的正態(tài)分布，即 f(I)=12 榛兀 X0. 2559e (I -0. 2311)22X0. 25592。根據(jù)行動(dòng)的 目標(biāo)需求確定Ir=0 .15,且要求至少大于Ir ,可知為至少型，從而利 用式(4)計(jì)算得效能值E=0. 6255,則可認(rèn)為紅方完成此次進(jìn)攻作戰(zhàn)行 動(dòng)成功的概率是0. 6255。4結(jié)語(yǔ)基于EINSTein系統(tǒng)產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)， 采用統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)進(jìn)攻這個(gè)典型的作戰(zhàn)行動(dòng)實(shí)行了深入研究。從 多次仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了作戰(zhàn)過(guò)程中存有的統(tǒng)計(jì)