1、混沌時(shí)間序列算法模型研究研究生姓名：陳 亮 指導(dǎo)老師： 髙 嵐課題來源實(shí)驗(yàn)室自選課題課題研究的目的、意義 “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，但由于研究對(duì)象的復(fù)雜性、多樣性、不確定性等因素，預(yù)測(cè)有時(shí)是困難的，需要人們根據(jù)具體情況不斷探索新的預(yù)測(cè)模型。 傳統(tǒng)預(yù)測(cè)往往采用線性模型，其預(yù)測(cè)結(jié)果很難滿足人們的要求?；煦缋碚撌欠蔷€性理論的重要組成部分，能夠很好地描述非線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律，從而為預(yù)測(cè)模型的研究開辟了新思路 。 船舶各種機(jī)械的運(yùn)行具有混沌特性，從混沌的角度，分析船舶各種機(jī)械的運(yùn)行狀況。從而提高船舶運(yùn)行的穩(wěn)定性、安全性、可靠性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和工程背景。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析（1）混沌理論研究 混沌

2、的英文為chaos，其初始涵義是混亂，在非線性理論中指的是確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的對(duì)初值極端敏感的非周期態(tài)行為。 1890年左右，法國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家Poincare ，在太陽系穩(wěn)定性的研究中，發(fā)現(xiàn)了今天所說的混沌現(xiàn)象。 20世紀(jì)60年代初，天氣預(yù)報(bào)和氣象學(xué)的研究叩開了混沌科學(xué)的大門，混沌學(xué)開始在美國(guó)興起。 1975年美國(guó)華裔數(shù)學(xué)家李天巖和他的導(dǎo)師Yorke發(fā)表了一篇名為周期3意味著混沌的論文，首次正式提出了混沌的含義和性質(zhì)。從此，“混沌”這個(gè)新的科學(xué)名詞經(jīng)常出現(xiàn)在科技文獻(xiàn)之中。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 二十世紀(jì)八十年代以來，混沌研究成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。 混沌之所以有如此大的吸引力，因?yàn)樗且环N

3、關(guān)于過程的科學(xué)，而不是關(guān)于狀態(tài)的科學(xué)；是關(guān)于演化的科學(xué)，而不是關(guān)于存在的科學(xué)，它使人們看到了運(yùn)動(dòng)演化中的生機(jī)和動(dòng)力。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析（2）混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型研究 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法是系統(tǒng)預(yù)測(cè)的最基本的方法，混沌系統(tǒng)是由非線性動(dòng)力機(jī)制決定的確定性系統(tǒng)，貌似隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的混沌系統(tǒng)內(nèi)部存在確定性規(guī)律。 因此根據(jù)混沌時(shí)間序列本身所計(jì)算出來的客觀規(guī)律建立預(yù)測(cè)模型，這樣可以避免預(yù)測(cè)的人為主觀性，提高預(yù)測(cè)的精度和有效性。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 為了充分展示混沌時(shí)間序列的客觀規(guī)律，常常要進(jìn)行相空間重構(gòu)。 1980年美國(guó)物理學(xué)家Packard、Farmer等人提出了用原始系統(tǒng)中某變量的延遲坐標(biāo)來重構(gòu)相空間，這是目

4、前最常用方法。 1981年荷蘭數(shù)學(xué)家Takens用數(shù)學(xué)證明了只要合理選取嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，重構(gòu)的相空間與原動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)微分同胚，為相空間重構(gòu)技術(shù)奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 以相空間重構(gòu)技術(shù)為基礎(chǔ)，自20世紀(jì)90年代以來，混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型研究已進(jìn)入深化發(fā)展階段，并已成功被應(yīng)用到氣象預(yù)報(bào)、水文觀測(cè)、工業(yè)災(zāi)害預(yù)測(cè)、交通事故預(yù)警等諸多領(lǐng)域。 人們已經(jīng)提出了多種混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，經(jīng)典的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型按方法分主要有全域法模型、局域法模型和基于最大Lyapunov指數(shù)的預(yù)測(cè)模型等。 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 綜上所述，雖然混沌理論相對(duì)比較成熟，預(yù)測(cè)模型也具有一定的合理性，在實(shí)踐中也取得

5、了一些初步成果，但仍然存在許多缺點(diǎn)與不足： 1）利用混沌理論分析船舶機(jī)械運(yùn)行狀況的研究相對(duì)比較少； 2）要求非常恰當(dāng)?shù)闹貥?gòu)系統(tǒng)相空間； 3）模型沒有學(xué)習(xí)能力； 4）對(duì)歷史數(shù)據(jù)代表性要求較高； 5）大樣本情況下才能保證較高的預(yù)測(cè)精度。國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有強(qiáng)大的非線性映射能力、自適應(yīng)能力和學(xué)習(xí)能力，是非線性研究的有力工具；支持向量機(jī)理論基礎(chǔ)雄厚，算法簡(jiǎn)單，適合小數(shù)據(jù)量預(yù)測(cè)。 因此，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)這些新的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，借鑒其他理論的分析思路與方法，從嶄新的角度研究混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，希望能夠通過新的嘗試，提高預(yù)測(cè)的精度和有效性。 研究目標(biāo) 針對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型無法解決的非線

6、性問題，尋求采用混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的新途徑，完善包括混沌判別和混沌預(yù)測(cè)在內(nèi)的軟件平臺(tái)。 重點(diǎn)研究混沌經(jīng)典方程的算法，船舶類的動(dòng)力學(xué)方程并對(duì)其進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)，判別該系統(tǒng)的混沌行為；并進(jìn)行混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)，分析預(yù)測(cè)的精度和有效性，并給出評(píng)價(jià)。 研究?jī)?nèi)容（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源上，編寫混沌經(jīng)典方程的算法，搜集船舶類的動(dòng)力學(xué)方程并對(duì)其進(jìn)行算法的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列并判別該系統(tǒng)的混沌行為；（2）針對(duì)具體的混沌時(shí)間序列采用合理的算法，確定最佳的嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，進(jìn)行相空間重構(gòu)；（3）在相空間重構(gòu)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)計(jì)算Lyapunov指數(shù)的P-范數(shù)方法的算法。建立混沌預(yù)測(cè)模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，分析預(yù)測(cè)的精度和有

7、效性。（4）建立包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在內(nèi)的多種混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出分析和評(píng)價(jià)。擬解決的關(guān)鍵問題1.求出準(zhǔn)確的Lyapunov指數(shù)等特征值，以保證正確的混沌判別； 2.挖掘神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)的內(nèi)在聯(lián)系，建立預(yù)測(cè)模型；3.編程實(shí)現(xiàn)各種算法，完善包括混沌判別和混沌預(yù)測(cè)在內(nèi)的軟件平臺(tái)。 研究方法1）廣泛查閱與混沌理論相關(guān)的國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，把握住混沌理論在預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用方法和研究趨勢(shì)，為課題研究做好準(zhǔn)備工作；2）分析各種船舶機(jī)械系統(tǒng)是否存在混沌特性并進(jìn)行分析，再通過仿真實(shí)驗(yàn)證明其合理性；3）對(duì)相空間重構(gòu)、混沌判別以及混沌預(yù)測(cè)中的常用算法進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析其優(yōu)勢(shì)與不足，總

8、結(jié)各自的適用場(chǎng)合；4）在建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型問題上，先在理論上分析其可行性，再通過試驗(yàn)對(duì)比的方法加以論證。 技術(shù)路線時(shí)間序列、船舶動(dòng)力學(xué)方程、混沌經(jīng)典方程建立經(jīng)典混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型建立新混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析預(yù)測(cè)精度和有效性采用其他預(yù)測(cè)方法否是進(jìn)行混沌判別相空間重構(gòu)選取嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間預(yù)期成果和創(chuàng)新點(diǎn)預(yù)期成果：1）完善混沌理論試驗(yàn)平臺(tái)；2）提交畢業(yè)論文1篇；3）發(fā)表相關(guān)論文1-2篇。預(yù)期創(chuàng)新點(diǎn)：1）編程實(shí)現(xiàn)時(shí)間序列、船舶動(dòng)力學(xué)方程、混沌經(jīng)典方程；2）完善包括混沌判別和混沌預(yù)測(cè)在內(nèi)的MATLAB圖形用戶界面，實(shí)現(xiàn)計(jì)算Lyapunov指數(shù)的P-范數(shù)法。研究進(jìn)度安排2009.9-2010.1 收集并整理國(guó)內(nèi)外相關(guān)資料；2010.3-2010.6 撰寫開題報(bào)告，準(zhǔn)備開