1、人教版九年級數(shù)學第二十一章21.3實際問題與一元二次方程之利潤問題知識鏈接Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！1裕豐商店一月份的利潤為50萬元，二、三月份的利潤平均增長率為m，下列各式中，正確表示這個商店第一季度的總利潤的是( ) A50m23m3 萬元 B5050（1m）2萬元C5050（12m）萬元 D5050（1m）50（1m）2萬元2制造某種產品，計劃經過兩年成本降低36%，則平均每年降低( ) A18% B20% C36% D以上答案均錯學習任務（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。（二） 試身手， 初露鋒芒讓我們來試試下面的問題和小練習吧。列一元二次方程解應

2、用題的一般步驟：1審審清題意，找出等量關系；2設設未知數(shù)(注意單位名稱)；3列根據(jù)相等關系列出方程；4解解方程，求出未知數(shù)的值；5檢檢驗所求值是否符合實際意義；6答答題（寫出答案及單位名稱）練習1、某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是 練習2、某品牌服裝原價173元，連續(xù)兩次降價后售價價為127元，下面所列方程中正確的是()A B C D（三）攻難關，自學檢測讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！1某商場某種襯衫平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，商場決定采用降價措施，經調查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫的售價每降低1元，商場

3、平均每天可多售出2件設每件襯衫降價x元，據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件襯衫盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）上述條件不變，商場若日盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？2某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價為a元，則可賣出（35010a）件但物價局限定每次商品加價不能超過進價的20%，商品計劃要盈利400元，需要賣出多少件商品？每件商品的售價應該是多少元？3某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均

4、每天就能多售出4臺，商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？4有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內，可以延長存活時間，但每天也會有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設放養(yǎng)期間內螃蟹的個體重量基本保持不變現(xiàn)有一經銷商，按市場價收購了這種活螃蟹1000 kg放養(yǎng)在塘內，此時市場價為30元/kg據(jù)測算此后每千克的活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天各種費用支出400元，且平均每天還有10 kg的蟹死去，假定死蟹均于當天全部售出，售價都是20元/kg，如果經銷商將這批蟹出售后能獲利6250元，那么他應放養(yǎng)多少天后再一次性售出?5某種

5、服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？6某商店購進一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與每件的售價x（元）滿足關系：P=1002x，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的銷售利潤，那么每件商品的售價應為多少元？每天要售出這種商品多少件？測一測，大顯身手某商場銷售額3月份為16萬元，5月份25萬元，該商場這兩個月銷售額的平均增長率是_2某公司在2009年的盈利額為200萬元，預計2011年盈利額將達到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，

6、那么該公司在2010年的盈利額為_萬元 3西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克為了促銷,該經營戶決定降價銷售經調查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?4某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件 (1)若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元? (2)每天襯衫

7、降價多少元時，商場平均每天盈利最多?5某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元市場調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量w（千克隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，其關系式為：w=2x+240如果物價部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克，該公司想要在這段時間內獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？ 參考答案試身手， 初露鋒芒練習1、25%練習2、C攻難關，自學檢測1解：（1）2x， (40 x) （2）依題意得 （20+2x）（40 x）=1200 整理 x230 x+200=0 解之得 x1= 10 x2=20根據(jù)題意要擴大銷售量，減少庫存，所以應降價20元 答：每件襯衫應降價2

8、0元2解：根據(jù)題意得 ：（a21）（35010a）=400，整理得：a256a775=0，解之得：a1=25， a2=3121（1+20%）=25.2，而a125.2，a225.2，舍去a2=31，a=25當a=25時，35010a=3501025=100答：該商店要賣出100件商品，每件售價25元3解：設每臺冰箱應降價x元，那么(8+4) (2400 x2000)=4800 所以(x200)(x100)=0 x = 100或200 所以每臺冰箱應降價100或200元 4解：設經銷商放養(yǎng)的活蟹時間定為x天較為合適 根據(jù)題意，得2010 x+(30+x)(100010 x)(400 x+3010

9、00)6250， 整理，得x250 x+6250， x1x225答：經銷商放養(yǎng)25天后，再一次性售出可獲利6250元5解：設沒件降價為x，則可多售出5x件，每件服裝盈利44x元，依題意x10 (44x)(20+5x)=1600展開后化簡得：x44x+144=0，即(x36)(x4)=0 x=4或x=36(舍)即每件降價4元6解：根據(jù)題意，得(x30)(1002x)=200 解得，x1=x2=40所以P=1002x=20(件)所以，每件商品的售價為40元，每天要售出20件測一測，大顯身手1【答案】25%【解析】設商場這兩個月銷售額的平均增長率是x，則16(1+x)225解得x102525%，x2

10、225(不合題意，舍去)2【答案】220 【解析】方法一，設增長的百分率為x，則2010年盈利額為200(1+x)萬元，2011年的盈利額為200(1+x)2萬元，依題意得200(1+x)2242解得x110%，x22.1(舍去)，200(1+x)200(1+10%)220方法二，設2010年的盈利額為x萬元，則2010年增長的百分率為，2011年增長的百分率為，由增長率相同可列方程，解得x1220，x2220(舍去)3、解：設應將每千克小型西瓜的售價降低x元根據(jù)題意，得： 解得：0.2，0.3答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.2或0.3元。4解： (1)設每件襯衫應降價x元 根據(jù)題意，得(40 x)(20+2x)1200，整理得：x230 x+2000 解得x120，x210，因為要盡快減少庫存，所以x應取20 答：每件襯衫應降價20元 (2)商場每天盈利(40 x)(20+2x)2(x15)2+1250，當x15時，代數(shù)式2(x15)2的值最大，即2(x