1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，小剛從山腳A出發(fā)，沿坡角為的山坡向上走了300米到達(dá)B點，則小剛上升了（ ）A米B米C米D米2如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為AC

2、F、CEF的內(nèi)心若AF=2，則PQ的長度為何？（）A1B2C22D423ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為( )ABCD24已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（）A10B10C20D205如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22ABCD6已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.Am1且m0Bm1且m0Cm1Dm17如圖

3、，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當(dāng)CD=1.8cm時，則AB的長為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm8已知一個正n邊形的每個內(nèi)角為120，則這個多邊形的對角線有（）A5條B6條C8條D9條9下列運算正確的是（）Aa2a3=a6B（）1=2C =4D|6|=610如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，

4、第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子A37B42C73D121二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD= .12若不等式組x4xm 的解集是x4，則m的取值范圍是_13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形活動框架ABCD的長AB為2，寬AD為，其中邊AB在x軸上，且原點O為AB的中點，固定點A、B，把這個矩形活動框架沿箭頭方向推，使D落在y軸的正半軸上點D處，點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為_14我國自主研發(fā)的某型號手機(jī)處理

5、器采用10 nm工藝，已知1 nm=0.000000001 m，則10 nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為_m15如圖，四邊形ABCD中，ADCD，B2D120，C75則 16分解因式x2x=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（2016山東省煙臺市）由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表：（1）若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只？（2）公司實行計件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本（原料總成本+

6、生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤最大？并求出最大利潤（利潤=銷售收入投入總成本）18（8分）為了貫徹落實市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神，某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃，現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運完這批魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如表：車型 目的地A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為

7、x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)解析式（3）在（2）的條件下，若運往A村的魚苗不少于100箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用19（8分）如圖，已知點C是以AB為直徑的O上一點，CHAB于點H，過點B作O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G（1）求證：AEFD=AFEC；（2）求證：FC=FB；（3）若FB=FE=2，求O的半徑r的長20（8分）如圖，點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，2），把點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到的點C恰好在拋物線y=ax2上，點P是拋物線y=ax2上的一個動點（不

8、與點O重合），把點P向下平移2個單位得到動點Q，則：（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點C的坐標(biāo)、a的值；（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時，求這個最小值及此時點P的坐標(biāo)；（3）是否存在這樣的點P，使得QPO=OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時P點的坐標(biāo)21（8分）鮮豐水果店計劃用元/盒的進(jìn)價購進(jìn)一款水果禮盒以備銷售.據(jù)調(diào)查，當(dāng)該種水果禮盒的售價為元/盒時，月銷量為盒，每盒售價每增長元，月銷量就相應(yīng)減少盒，若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于多少元?在實際銷售時，由于天氣和運輸?shù)脑?，每盒水果禮盒的進(jìn)價提高了，而每盒水果禮盒的售價比(1)中最高售價減

9、少了，月銷量比(1)中最低月銷量盒增加了，結(jié)果該月水果店銷售該水果禮盒的利潤達(dá)到了元，求的值.22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長23（12分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選

10、一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？24列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天

11、分別能制作多少個宣傳欄？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系即可求出小剛上升了的高度【詳解】在RtAOB中，AOB=90，AB=300米，BO=ABsin=300sin米故選A【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，正確選擇銳角三角函數(shù)得出AB，BO的關(guān)系是解題關(guān)鍵2、C【解析】先判斷出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QCP、Q兩點分別為ACF、CEF的內(nèi)心，PF是AFC的角平分線，F(xiàn)Q是CFE的

12、角平分線，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且內(nèi)角是30，60，90的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，過點P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點P是ACF的內(nèi)心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【點睛】本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點，三角形的全等，解本

13、題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.3、A【解析】解：在直角ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=故選A4、B【解析】根據(jù)完全平方式的特點求解：a22ab+b2.【詳解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特點是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍5、B【解析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=ADC=90，ADB=CDB

14、=45.在ABE和DCF中，AB=CD，BAD=ADC，AE=DF，ABEDCF，ABE=DCF.在ADG和CDG中，AD=CD，ADB=CDB，DG=DG，ADGCDG，DAG=DCF，ABE=DAG.DAG+BAH=90，BAE+BAH=90，AHB=90，AGBE，故正確，同理可證：AGBCGB.DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確.SHDG:SHBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tanFCD，DAG=FCD，SHDG:SHBG=tanFCD=tanDAG，故正確.取AB的中點O，連接OD、OH.正方形的邊長為4，AO=OH=4=1，由勾股定理得，OD=，由三角形的三邊關(guān)

15、系得，O、D、H三點共線時，DH最小，DH最小=1-1無法證明DH平分EHG，故錯誤，故正確.故選B.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.6、A【解析】一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m0，且224m(1)0，解得：m1且m0.故選A.【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.7、B【解析】【分析】由已知可證AB

16、OCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點睛】本題考核知識點：相似三角形. 解題關(guān)鍵點：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).8、D【解析】多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，則每個外角是60，而任何多邊形的外角是360，則求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)多邊形一個頂點出發(fā)的對角線n3，即可求得對角線的條數(shù)【詳解】解：多邊形的每一個內(nèi)角都等于120，每個外角是60度，則多邊形的邊數(shù)為360606，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有633條這個多邊形的對角線有（63）9條，故選：D【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和與外角和及多邊形對角線，掌

17、握求多邊形邊數(shù)的方法是解本題的關(guān)鍵9、D【解析】運用正確的運算法則即可得出答案.【詳解】A、應(yīng)該為a5，錯誤；B、為2，錯誤；C、為4，錯誤；D、正確，所以答案選擇D項.【點睛】本題考查了四則運算法則，熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】解：第1、2圖案中黑子有1個，第3、4圖案中黑子有1+26=13個，第5、6圖案中黑子有1+26+46=37個，第7、8圖案中黑子有1+26+46+66=73個故選C點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、65【解析】解：

18、由題意分析之，得出弧BD對應(yīng)的圓周角是DAB，所以，=40，由此則有：OCD=65考點：本題考查了圓周角和圓心角的關(guān)系點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時一定要對圓心角、弧、弦等的基本性質(zhì)要熟練把握12、m1【解析】不等式組x4xm的解集是x1，m1，故答案為m113、（2，1）【解析】由已知條件得到AD=AD=，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD=1，于是得到結(jié)論【詳解】解： AD=AD=，AO=AB=1，OD=1，CD=2，CDAB，C（2，1），故答案為：（2，1）【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵14、1101【解析

19、】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：10nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為110-1m，故答案為110-1【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、【解析】連接AC,過點C作CEAB的延長線于點E,，如圖，先在RtBEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計算出BC、CE，判斷AEC為等腰直角三角形，所以BAC=45，AC=，利用即可求解【詳解】連接AC,過點

20、C作CEAB的延長線于點E,ABC=2D=120, D=60, ADCD, ADC是等邊三角形，D+DAB+ABC+DCB=360, ACB=DCB-DCA=75-60=15, BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45, AE=CE,EBC=45+15=60, BCE=90-60=30,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RTAEC中，AC=，故答案為.【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形合理作輔助線是解題的關(guān)鍵16、x(x-1)【解析】x2x= x(x-1).故答案是：x(x-1).三、解答題（共8題，共72分）17、（

21、1）甲型號的產(chǎn)品有10萬只，則乙型號的產(chǎn)品有10萬只；（2）安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只，可獲得最大利潤91萬元【解析】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）萬只，根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12（20 x）=300，解方程即可；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)公司六月份投入總成本（原料總成本+生產(chǎn)提成總額）不超過239萬元列出不等式，求出不等式的解集確定出y的范圍，再根據(jù)利潤=售價成本列出W與y的一次函數(shù)，根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可【詳解】（1）設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只，則乙型號的產(chǎn)品有（20 x）

22、萬只，根據(jù)題意得：18x+12（20 x）=300，解得：x=10，則20 x=2010=10，則甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別為10萬只，10萬只；（2）設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只，則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)（20y）萬只，根據(jù)題意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，根據(jù)題意得：利潤W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64，當(dāng)y=15時，W最大，最大值為91萬元所以安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只，乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只時，可獲得最大利潤為91萬元.考點：一元一次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.18、（1）大貨車用8輛，小貨車用7輛；（2）y=100 x+1（

23、3）見解析. 【解析】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15輛，運輸152箱魚苗，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（8-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為7-（10-x）輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案【詳解】（1）設(shè)大貨車用x輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：解得：大貨車用8輛，小貨車用7輛（2）y=800 x+900（8-x）+400（10-x）+6007-（10-x）=100 x+1（3x8，且x為整數(shù)）（3）由題

24、意得：12x+8（10-x）100，解得：x5，又3x8，5x8且為整數(shù)，y=100 x+1，k=1000，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=5時，y最小，最小值為y=1005+1=9900（元）答：使總運費最少的調(diào)配方案是：5輛大貨車、5輛小貨車前往A村；3輛大貨車、2輛小貨車前往B村最少運費為9900元19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）2.【解析】（1）由BD是O的切線得出DBA=90，推出CHBD，證AECAFD，得出比例式即可（2）證AECAFD，AHEABF，推出BF=DF，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CF=DF=BF即可（3）求出EF=FC，求出G=FAG，推出AF=FG，求

25、出AB=BG，連接OC，BC，求出FCB=CAB推出CG是O切線，由切割線定理（或AGCCGB）得出（2+FG）2=BGAG=2BG2，在RtBFG中，由勾股定理得出BG2=FG2BF2，推出FG24FG12=0，求出FG即可，從而由勾股定理求得AB=BG的長，從而得到O的半徑r20、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標(biāo)為（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標(biāo)，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，當(dāng)Q在線段AB上時，求

26、出OP+AQ的最小值，并求出此時P的坐標(biāo)即可；（3）存在這樣的點P，使得QPO=OBC，如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，設(shè)此時點P的坐標(biāo)為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，把A（4，0），B（0，2）代入得：，解得：，直線AB的解析式為y=x2，根據(jù)題意得：點C的坐標(biāo)為（2，2），把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；（2）連接BQ，則易得PQOB，且PQ=OB，四邊形PQBO是平行四邊形，OP=BQ，OP+AQ=BQ+AQAB=2，（等號成立的條件是點Q在線段AB上），直線AB的解析式為y=x2，可設(shè)此時點

27、Q的坐標(biāo)為（t，t2），于是，此時點P的坐標(biāo)為（t，t），點P在拋物線y=x2上，t=t2，解得：t=0或t=1，當(dāng)t=0，點P與點O重合，不合題意，應(yīng)舍去，OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標(biāo)為（1，）；（3）P（4，8）或（4，8），如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，設(shè)此時點P的坐標(biāo)為（m，m2），則tanHPO=，又，易得tanOBC=，當(dāng)tanHPO=tanOBC時，可使得QPO=OBC，于是，得，解得：m=4，所以P（4，8）或（4，8）【點睛】此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的

28、性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1）若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于元；（2）的值為.【解析】（1）設(shè)每盒售價應(yīng)為x元，根據(jù)月銷量=980-30超出14元的部分結(jié)合月銷量不低于800盒，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每盒利潤銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)每盒售價元.依題意得：解得：答：若使水果禮盒的月銷量不低于盒，每盒售價應(yīng)不高于元依題意： 令：化簡：解得：（舍），答：的值為.【點睛】考查一元二次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）；（3）1. 【解析】（1）連接OM，如圖1，先證明OMBC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)判斷AEBC，則OMAE，然后根據(jù)切線的判定定理得到AE為O的切線；（2）設(shè)O的半徑為r，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BE=CE=BC=2，再證明AOMABE，則利用相似比得到，然后解關(guān)于r的方程即可；（3）作OHBE于H，如圖，易得四邊形OHEM為矩形，則HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根據(jù)垂徑定理得到BH=HG=，所以BG=1【詳解】解：（1）證明：連接OM，如圖1，BM是ABC的平分線，OBM=CBM，OB=OM，OBM