1、名師精編 優(yōu)秀教案任意角的三角函數(shù)教學(xué)目的：學(xué)問(wèn)目標(biāo)： 1. 復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域與值域、符號(hào)、及誘導(dǎo)公式； 2. 3.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值；利用三角函數(shù)線比較兩個(gè)同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范疇；才能目標(biāo)：把握用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值,從而使同學(xué)對(duì)三角函數(shù)的定義域、值域有更深的懂得；德育目標(biāo)：學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,培育同學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；教學(xué)重點(diǎn)：正弦、余弦、正切線的概念；教學(xué)難點(diǎn)：正弦、余弦、正切線的利用；授課類型：新授課教學(xué)模式：講練結(jié)合教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1三角函數(shù)的定義及定義域、值域：練習(xí) 1：已知角 的終

2、邊上一點(diǎn) P 3, m ,且 sin 2 m ,求 cos ,sin 的值；4解：由題設(shè)知 x 3, y m ,所以 r 2| OP | 2 3 2m ,得 2r 3 m 2,從而 sin 24 m mr 3 mm 2,解得 m 0 或 16 6 2 m 2m 5當(dāng) m 0 時(shí),r 3, x 3,cos x 1,tan y 0；r x當(dāng) m 5 時(shí),r 2 2, x 3,cos x 6 , tan y 15；r 4 x 3當(dāng) m 5 時(shí),r 2 2, x 3,x 6 y 15cos , tanr 4 x 32三角函數(shù)的符號(hào)：練習(xí) 2：已知 sin 0 且 tan 0 ,（ 1）求角 的集合；（

3、2）求角 終邊所在的象限； （3）試判定 tan ,sin cos 的符2 2 2 2號(hào)；3誘導(dǎo)公式：練習(xí) 3：求以下三角函數(shù)的值：（ 1）cos9,（2）tan11,（3）sin9時(shí),有三角函數(shù)正弦、余弦、462二、講解新課：當(dāng)角的終邊上一點(diǎn)P x y 的坐標(biāo)滿意x2y21正切值的幾何表示三角函數(shù)線；名師精編 優(yōu)秀教案1單位圓：圓心在圓點(diǎn) 2有向線段：O ,半徑等于單位長(zhǎng)的圓叫做單位圓；坐標(biāo)軸是規(guī)定了方向的直線,那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向；規(guī)定：與坐標(biāo)軸方向一樣時(shí)為正,與坐標(biāo)方向相反時(shí)為負(fù)；3三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)P , x y ,O ,始邊與 x 軸非負(fù)半軸重合,終邊

4、與單位圓相交與點(diǎn)過(guò) P 作 x軸的垂線,垂足為M ；過(guò)點(diǎn)A 1,0作單位圓的切線,它與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn) T . PyAxyPTAxMooMTPMy（）Axy（）AxToMo（）PT（）由四個(gè)圖看出：當(dāng)角 的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí),有向線段 OM x MP y ,于是有sin y y y MP,cos x x x OM,r 1 r 1y MP ATtan ATx OM OA我們就分別稱有向線段 MP OM AT 為正弦線、余弦線、正切線；說(shuō)明：三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到x 軸的垂直線段；余弦線在 x 軸上；正切線在過(guò)單位圓與 位x軸正方向的交點(diǎn)的切線上,三條有向線

5、段中兩條在單名師精編 優(yōu)秀教案圓內(nèi),一條在單位圓外；三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向 垂的終邊與單位圓的交點(diǎn)；余弦線由原點(diǎn)指向足；正切線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)；x 軸或 y 軸同向的為正值,與x 軸或 y 軸反向三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與的 為負(fù)值；三條有向線段的書寫：有向線段的起點(diǎn)字母在前,終點(diǎn)字母在后面；4例題分析：例 1作出以下各角的正弦線、余弦線、正切線；（1）3；（2）5 6；（3）2；（4）1336解：圖略；例 2. 利用三角函數(shù)線比較以下各組數(shù)的大?。?sin2與sin4 2tan2 3與 tan4 3P2 cot2與 cot435535解：如圖可知：x的范疇；S2S1 P1 B A sin2sin4o T 2 35T 1 tan2 tan435cot2cot435例 4利用單位圓寫出符合以下條件的角（1）sinx1；名師精編優(yōu)秀教案（2）cosx1；22（3）0 x,sinx1且cosx1 2；且 tanxk162k,kZ ；2（4）|cos |1 2；（5）sinx12答案：（1）7 62 kx112k,kZ ；（2）62kx6（ 3）3x5,kZ ；（4）62kx62,kZ ；