1、 哈爾濱市2022年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1的相反數(shù)是（ ）A B C6 D2下列運(yùn)算一定正確的是（ ）A B C D3下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D4六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）A B C D5拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A B C D6方程的解為（ ）A B C D7如圖，是的直徑，點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)A，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A B C D8某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（ ）A B

2、 C D9如圖，相交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（ ）A B4 C D610一輛汽車油箱中剩余的油量與已行駛的路程的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為時(shí)，那么該汽車已行駛的路程為（ ）A B C D第卷 非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量效有253000兆瓦，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)兆瓦12在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_13計(jì)算的結(jié)果是_14把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15不等式組的解集是_16已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值為_(kāi)17在中，為邊上的高，則是_度18同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，

3、則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是_19一個(gè)扇形的面積為，半徑為，則此扇形的圓心角是_度20如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在上，連接，點(diǎn)F為的中點(diǎn)，連接，若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中22（本題7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；（2）在方格紙中畫(huà)出以線段為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線

4、段的長(zhǎng)23（本題8分）民海中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的健身活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操舞類四類健身活動(dòng)中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的25%請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若民海中學(xué)共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名24（本題8分）已知矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接，且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2

5、，設(shè)與相交于點(diǎn)F，與相交于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四個(gè)三角形（除外），使寫(xiě)出的每個(gè)三角形的面積都與的面積相等25（本題10分）紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫(huà)小組購(gòu)買某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料，若購(gòu)買1盒A種型號(hào)的顏料和2盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購(gòu)買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64元（1）求每盒A種型號(hào)的顏料和每盒B種型號(hào)的顏料各多少元；（2）紹云中學(xué)決定購(gòu)買以上兩種型號(hào)的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過(guò)3920元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買多少盒A種型號(hào)的顏料？26（本題10分）已知是的直徑，點(diǎn)A，點(diǎn)B是上的兩個(gè)點(diǎn)，連接，點(diǎn)D，

6、點(diǎn)E分別是半徑的中點(diǎn)，連接，且（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，若，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是上一點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)27（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求a，b的值；（2）如圖1，點(diǎn)D在該拋物線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)D向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)E點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖2，在（2）的條件下，連接，點(diǎn)F在上，過(guò)點(diǎn)F向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)H，連接交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)

7、P所作的x軸的平行線相交于點(diǎn)N，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)M，點(diǎn)R在上，連接，若，求直線的解析式哈爾濱市2022年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1B 2A 3B 4D 5B 6C 7A 8C 9C 10A二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11 12 13 14 15 16 1740或80 18 1970 20三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21解：原式原式22（1）如圖（2）如圖 23解：（1）（名）在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生（2）（名）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖（3）（名）估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有480名24（1）證明：四邊形是矩形與相等且互相平分，（2） 25（1）解：設(shè)每盒A種型號(hào)的顏料x(chóng)元，每盒B種型號(hào)的顏料y元根據(jù)題意得解得每盒A種型號(hào)的顏料24元，每盒B種型號(hào)的顏料16元（2）解：設(shè)該中學(xué)可以購(gòu)買a盒A種型號(hào)的顏料根據(jù)題意得解得該中學(xué)最多可以購(gòu)買90盒A種型號(hào)的顏料26（1）證明：如圖1點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑的中點(diǎn)，（2）證明：如圖2，由（1）得