1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)初中數(shù)學(xué)教材分析材料敬愛的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛的同事們：大家好，我今天和大家交流的學(xué)習(xí)材料是新課程、新體系、新理念。新課程自03年走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，現(xiàn)在已是第七個(gè)年頭了，新課程的實(shí)施，使教師的觀念、教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了深刻的變化；教學(xué)不再是學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)的過程，而是師生共同探討的互動(dòng)過程；教師在關(guān)注學(xué)生“雙基”的同時(shí)，開始關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)；課堂教學(xué)更加重視教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，重視學(xué)生好奇心、求知欲和學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)；重視教學(xué)民主、平等、和諧

2、的師生關(guān)系的建立；重視課堂組織形式的多樣化；重視問題的設(shè)計(jì)和提出，學(xué)生有了交流、討論、動(dòng)手、觀察、探索的機(jī)會(huì)；重視了現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用。我們對(duì)現(xiàn)用的數(shù)學(xué)教材的深層次的認(rèn)識(shí)，將有利于我們進(jìn)行有效的教學(xué)，下面是我的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)，讓我們共同交流，并誠摯的懇請(qǐng)各位同仁多多指出不足和提出寶貴意見，使我們大家共享。我將從三方面和大家交流：一、新教材的內(nèi)容設(shè)置及與高一知識(shí)銜接問題二、體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 三、教科書新變化一、新教材的內(nèi)容設(shè)置及與高一知識(shí)銜接問題 (一)、新教材的內(nèi)容設(shè)置：全套教科書包含了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，在體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)上力求反

3、映這些內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它們形成一個(gè)有機(jī)的整體。(投影片出示標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)點(diǎn))統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形實(shí)踐與綜合應(yīng)用函數(shù)方程、不等式式 數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)整式二次根式分式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系概率統(tǒng)計(jì)圖形與變換圖形的認(rèn)識(shí)（證明）圖形與坐標(biāo)四邊形三角形線圓平移相似旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)初中數(shù)學(xué)分式方程一元二次方程二元一次方程組一元一次方程不等式代數(shù)式整式分式二次根式單項(xiàng)式運(yùn)算多項(xiàng)式冪的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法公式平方差、完全平方同底數(shù)冪相除單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式提公因式法公式法逆用公式互逆運(yùn)算分母中含字母、分母不為零乘除加減乘方公因式同分母異分母分母不變

4、分子相加減通分化成同分母基本性質(zhì)運(yùn)算分式方程最簡公分母子積為子母積為母化除法為乘法注：分子、分母為多項(xiàng)式時(shí)先分解因式同類項(xiàng)合并 同類項(xiàng)系數(shù)相加字母不變通分約分不改變分式的值應(yīng)用解法因式分解除法乘法加減定義性質(zhì)運(yùn)算加減乘除系數(shù)次數(shù)數(shù)字因數(shù)字母指數(shù)和意義次數(shù)項(xiàng)最高項(xiàng)的次數(shù)每個(gè)單項(xiàng)式升降冪排列一次函數(shù)與反比例函數(shù) 形如y=kx+b(k.b為常數(shù)，k0)當(dāng)b=0時(shí)，是正比例函數(shù)k0k0注意：過原點(diǎn)一條直線反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式性質(zhì)圖象應(yīng)用性質(zhì)圖象解析式應(yīng)用k0k0圖象在二四象限圖象在一三象限雙曲線每一象限內(nèi)每一象限內(nèi)Y隨x的增大而減小Y隨x的增大而增大k0k0柱形儲(chǔ)藏室輪船卸貨 力學(xué)問題 電學(xué)問題b

5、0,圖象在一三四象限b=0,圖象在一三象限b0,圖象在一二三象限b0,圖象在二三四象限b=0,圖象在二四象限b0,圖象在一二四象限k0k0Y隨x的增大而增大Y隨x的增大而減小關(guān)系K同號(hào)時(shí)，有兩交點(diǎn)。K異號(hào)時(shí)，有兩個(gè)、一個(gè)或無交點(diǎn)實(shí)際問題，圖象在第一象限最優(yōu)方案一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)與 一元二次方程 一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a0)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式開口方向. a0.向上a0.向下對(duì)稱軸在y軸的位置 左同右異 與y軸交點(diǎn)位置 c0.在正半軸 c=0.在原點(diǎn) c0.在負(fù)半軸解法定義應(yīng)用提公因式法公式法配方法直接開平方法降次十字相乘法化為直接開方萬能公式應(yīng)用平方根ax2+bx+

6、c=0(a0)傳播問題行程問題效率問題面積問題關(guān)系拋物線與x軸的交點(diǎn)一元二次方程的根0=00有兩交點(diǎn)（x1,0）( x2,0 ）有一交點(diǎn)（ ,0）無交點(diǎn)有兩個(gè)不等根X1， x2有兩個(gè)等根x1= x2 = 無實(shí)根1.開口方向2.頂點(diǎn)坐標(biāo)3.對(duì)稱軸4.增減性5.極值性質(zhì)圖象應(yīng)用類型看式子類型能口述性質(zhì)看圖象能口述性質(zhì)磁道問題 利潤問題 拱橋問題相交線.平行線圖形認(rèn)識(shí)初步圖形認(rèn)識(shí)初步 相交線平行線 多姿多彩的圖形直線.射線.線段角的度量角的比較與運(yùn)算角的比較平面圖形點(diǎn)與直線位置關(guān)系知名稱三視圖展開與折疊辨認(rèn) 展開圖確定有標(biāo)記的相對(duì)圖直線射線線段疊合法直線公理表示與畫法尋找射線方法表示與畫法計(jì)算與比較

7、性質(zhì)立體圖形角的計(jì)算定義.表示進(jìn)位.計(jì)算尺規(guī)作角度.分.秒互化度量法余角.補(bǔ)角角平分線等角的余角相等等角的補(bǔ)角相等性質(zhì)平行線相交線對(duì)鄰頂補(bǔ)角角垂直性質(zhì)判定相等和 為1800點(diǎn)到直線 的距離性質(zhì)定義畫法條件平行公理.推論一“放”二“靠”三“推”四“畫”同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)內(nèi)錯(cuò)角相等分類結(jié)構(gòu)命題關(guān)系借助角研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 三角形三角形等腰三角形直角三角形有關(guān)線段多邊形及其內(nèi)角和有關(guān)的角定義三邊關(guān)系高.中線.角平分線內(nèi)角和外角的性質(zhì)定義外角和內(nèi)角和鑲嵌定義條件概念性質(zhì)判定特例定義表示方法要素等邊對(duì)等角三線合一等角對(duì)等邊等邊三角形勾股定理銳角三角函數(shù)定理逆

8、定理應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形已知兩邊求第三邊弦圖 畢達(dá)哥拉斯蘇菲爾德應(yīng)用證明內(nèi)容文字.符號(hào)圖形全等知三邊定形狀互逆命題計(jì)算銳角三角函數(shù)解直角三角形應(yīng)用定義正弦余弦正切特殊值的運(yùn)算符號(hào).幾何意義.特殊角的值坡度 仰.俯角方位角三邊關(guān)系銳角關(guān)系邊角關(guān)系圖形的全等變換平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)特征前.后圖形全等對(duì)應(yīng)線段平行且相等軸對(duì)稱圖形垂直平分線定義翻折后與 兩部分重合對(duì)稱軸一條直線性質(zhì)判定應(yīng)用點(diǎn)到兩點(diǎn) 的距離相等到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)作對(duì)稱軸 作等腰三角形 作一點(diǎn)到兩點(diǎn)距離相等 作一點(diǎn)到三點(diǎn)距離相等（外心） 關(guān)于軸對(duì)稱定義對(duì)稱點(diǎn)翻折后與 另一圖形重合特征成軸對(duì)稱的兩圖形全等對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線靜靜動(dòng)圖案

9、設(shè)計(jì)用平移.軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的組合設(shè)計(jì)圖案應(yīng)用利用平移制作圖案動(dòng)平移過程對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律（x,y）平移后（xa,yb）右加左減上加下減中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形關(guān)于中心對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)角=1800對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反旋轉(zhuǎn)1800后與 另一圖形重合兩圖形全等對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后與 其自身重合用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)要素基本圖形方向距離要素圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心特征旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角=旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)前.后的圖形全等旋轉(zhuǎn)方向基本圖形軸對(duì)稱變換要素基本圖形用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱作：關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)解決幾何中的極值問題利用軸對(duì)稱制作圖案對(duì)稱軸相似三角形全等三角

10、形全等 三角形 與 相似 三角形 定義性質(zhì)條件角平分線表示方法完全重合兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊、角、周長面積、中線、高線、角平分線相等兩個(gè)三角形 用符號(hào)連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形 全等適用于 直角三角形性質(zhì)點(diǎn)到角兩邊 的距離相等到角兩邊距離相等的點(diǎn)判定應(yīng)用相似多邊形位似變換性質(zhì)判定關(guān)系拓展、延伸類比用坐標(biāo)表示位似變換位似 中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k相似圖形形狀相同性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長的比=相似比 面積的比=相似比的平方 比例線段平行A字型X字型三邊對(duì)應(yīng)成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對(duì)應(yīng)相等對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長的比=相似比 面積的比=相似比

11、的平方 應(yīng)用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征兩圖形相似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊平行動(dòng)圓四邊形四 邊 形 與 圓 梯形平行四邊形性質(zhì)性質(zhì)菱形等腰直角輔助線平移兩腰平移對(duì)角線作高線延長兩腰利用腰中點(diǎn) 割補(bǔ)成- 全等三角形、 平行四邊形性質(zhì)判定邊角對(duì)角線對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線 互相平分性質(zhì)判定判定判定矩形一個(gè)直角對(duì)角線相等一組鄰邊相等對(duì)角線垂直一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學(xué)者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”

12、當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“教師”，因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。正方形對(duì)角線垂直一組鄰邊相等一個(gè)直角對(duì)角線相等 中任意滿足兩個(gè)條件中點(diǎn) 四邊形三角形中位線形狀：取決于原四邊形對(duì)角線的 相等或垂直基本性質(zhì)有關(guān)位置正多邊形弧長.扇形垂徑定理等對(duì)等定理圓周角定理點(diǎn)與圓直線與圓圓與圓軸對(duì)稱性旋轉(zhuǎn) 不變性圓內(nèi)圓上圓外外心：是三邊垂直平 分線的交點(diǎn). 到三頂點(diǎn)的距離相等銳形內(nèi)；直斜邊上；鈍形外相交相切相離切線的 性質(zhì).判定切線長 定理內(nèi)心：是三角平分線的交點(diǎn). 到三邊的距離相等在三角形內(nèi)外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交等分圓周正

13、多邊形弧等弦等圓心角等有關(guān)計(jì)算： 中心.中心角. 半徑.邊心距圓錐的 側(cè)面積、全面積概率統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 與 概率收集分析描述整理劃記法推斷、預(yù)測隨機(jī)事件意義列舉法頻率估計(jì)法簡單列舉法列表法 （兩步）樹形圖（兩步以上）事件發(fā)生可能性的刻畫定義求法應(yīng)用體驗(yàn)不確定現(xiàn)像統(tǒng)計(jì)表?xiàng)l形圖扇形圖直方圖如何描述數(shù)據(jù)會(huì)畫統(tǒng)計(jì)圖集中趨勢(shì)離散程度平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差反映數(shù)據(jù)向其中心值聚集的程度反映數(shù)據(jù)分布的離散程度樣本與總體借助抽樣做決策(二)、初中數(shù)學(xué)與高一數(shù)學(xué)的關(guān)系：可以說高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，例如：1、代數(shù)式的運(yùn)算、化簡、求值在高一階段函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中起到重要的工具作用。2、在必修1

14、 指數(shù)冪的研究中，正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)，在高一階段，要把我們學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)而到無理數(shù)指數(shù)冪進(jìn)而再研究指數(shù)函數(shù)。3、函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容它與中學(xué)數(shù)學(xué)很多內(nèi)容都密切相關(guān)，初中代數(shù)中的“函數(shù)及其圖象”就屬于函數(shù)的內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)中的指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)是函數(shù)內(nèi)容的主體，通過這些函數(shù)的研究，能夠認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)、圖象及其初步的應(yīng)用后續(xù)內(nèi)容的極限、微積分初步知識(shí)等都是函數(shù)的內(nèi)容數(shù)列可以看作整標(biāo)函數(shù)，等差數(shù)列的通項(xiàng)反映的點(diǎn)對(duì)(n，an)都分布在直線ykx+b的圖象上，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式也可以看作關(guān)于n(nN)的二次函數(shù)關(guān)系式，等比數(shù)列的內(nèi)容也都

15、屬于指數(shù)函數(shù)類型的整標(biāo)函數(shù)中學(xué)的其他數(shù)學(xué)內(nèi)容也都與函數(shù)內(nèi)容有關(guān)函數(shù)在中學(xué)教材中是分三個(gè)階段安排的第一階段是在初中代數(shù)課本內(nèi)初步討論了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示方法以及函數(shù)圖象的繪制等，并具體地討論正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等最簡單的函數(shù)，通過計(jì)算函數(shù)值、研究正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的慨念和性質(zhì)，理解函數(shù)的概念，并用描點(diǎn)法可以繪制相應(yīng)函數(shù)圖象本章以及第四章三角函數(shù)的內(nèi)容是中學(xué)函數(shù)教學(xué)的第二階段，也就是函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)階段，即用集合、映射的思想理解函數(shù)的一般定義，加深對(duì)函數(shù)概念的理解，在此基礎(chǔ)上研究了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，從而使

16、學(xué)生在第二階段函數(shù)的學(xué)習(xí)中獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)，并初步培養(yǎng)了學(xué)生的函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)，為今后學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)第二階段的主要內(nèi)容在本章教學(xué)中完成第三階段的函數(shù)教學(xué)是在高中三年級(jí)數(shù)學(xué)的限定選修課中安排的，選修的內(nèi)容有極限與導(dǎo)數(shù)，選修的內(nèi)容有極限、導(dǎo)數(shù)、積分，這些內(nèi)容是函數(shù)及其應(yīng)用研究的深化和提高，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和參加工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)需要具備的基礎(chǔ)知識(shí)九年級(jí)下冊(cè) “二次函數(shù)的圖象”“二次函數(shù)與一元二次方程” 為高一階段必修1 中第三章“函數(shù)的零點(diǎn)”“用二分法求方程的近似解”有很重要的作用用變量之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義與學(xué)習(xí)新的用集合之間的關(guān)系來描述的函數(shù)定義做對(duì)比來學(xué)習(xí)必修1 中“函數(shù)的概念”4、三角函

17、數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的基礎(chǔ)主要是幾何中的相似形和圓，而 銳角三角函數(shù)的概念為高一的必修內(nèi)容三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，由銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標(biāo)定義法。5、高一教材還在初中介紹了不等式的概念，學(xué)習(xí)了一元一次不等式，一元一次不等式組的解法，進(jìn)一步研究不等式的性質(zhì)，一元二次不等式，簡單的分式不等式和含絕對(duì)值不等式等一些不等式的解法并學(xué)習(xí)不等式的證明。 6、必修2 中第四章“直線、圓的位置關(guān)系”，可先復(fù)習(xí)初中所學(xué)的運(yùn)用距離與半徑的大小關(guān)系來判定的方法、圓中弦心距、半徑、弦長之間的關(guān)系、配方法等。 初中“試圖與投影”的主視圖、左視圖、俯視圖在必修2 中空間

18、幾何體的三視圖正視圖、側(cè)視圖、俯視圖得以進(jìn)一步加深：側(cè)視圖畫在正視圖的右邊、俯視圖畫在正視圖的下邊，側(cè)視圖和正視圖高度一樣、俯視圖與正視圖長度一樣、側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣；7、初中所學(xué)的數(shù)軸上的點(diǎn)與一個(gè)實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)、平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與一對(duì)有序?qū)崝?shù)成一一對(duì)應(yīng)發(fā)展到空間直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與一組有序?qū)崝?shù)成一一對(duì)應(yīng) ，從而學(xué)習(xí)“空間直角坐標(biāo)系” 立體幾何中空間問題，轉(zhuǎn)化為平面問題。初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何模型。二、體系結(jié)構(gòu)特點(diǎn)1“數(shù)與代數(shù)”章節(jié)安排：數(shù) 與式方程 函數(shù) 第1章 有理數(shù) 七(上)第2章 整式的加減七（上）第3章 一元一次方程七(上)第6章平面直角

19、坐標(biāo)系七(下) 第8章 二元一次方程組七(下)第9章不等式與不等式七(下)第13章 實(shí)數(shù) 八(上)第14章 一次函數(shù)八(上) 課題學(xué)習(xí) 選擇方案第15章 整式的乘除與因式分解 八(上)第16章 分式 八(下)第17章 反比例函數(shù)八(下)第21章 二次根式九（上）第22章 一元二次方程九(上)第26章 二次函數(shù)九(下)第28章銳角三角函數(shù)九（下）有以下特點(diǎn)：（1）對(duì)代數(shù)預(yù)備知識(shí)遵循“突出重點(diǎn)、分散安排”的原則）在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，基本內(nèi)容仍然是數(shù)、式、方程（組）、函數(shù)等。為了突出方程、函數(shù)等重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，教材對(duì)于代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容作了分散處理。將整式的運(yùn)算分成兩部分，“整式的加減”的內(nèi)容單獨(dú)安排一章

20、，放在“有理數(shù)”和“一元一次方程”之間，作為學(xué)生學(xué)習(xí)“一次”內(nèi)容（式、方程、不等式、函數(shù)等）的預(yù)備知識(shí)；“整式的乘除與因式分解”安排為另一章，放在“一次函數(shù)”內(nèi)容之后，作為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“二次”內(nèi)容的基礎(chǔ)。這種處理，既保持了教科書對(duì)于代數(shù)預(yù)備知識(shí)“突出重點(diǎn)、分散安排”的處理原則，又使得相關(guān)內(nèi)容比較集中，利于教師教學(xué).（2）螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想，不斷深化對(duì)它們的認(rèn)識(shí)。新教材改變了以往代數(shù)教科書“先集中出方程，后集中出函數(shù)”的做法，而是按照“一次”和“二次”的數(shù)量關(guān)系，使方程和函數(shù)交替出現(xiàn)，即按一次方程（組）、一次函數(shù)、二次方程、二次函數(shù)的順序螺旋上升。這樣處理，一方面克服直線式發(fā)展所產(chǎn)

21、生的不易理解消化的弊病，分階段地不斷地深化對(duì)方程和函數(shù)的理解；另一方面強(qiáng)化基本概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從函數(shù)角度提高對(duì)方程等內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，“14.3 用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”等就是為此而特意安排的。我們知道，函數(shù)內(nèi)容歷來是初中代數(shù)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。難就難在它是反映事物間運(yùn)動(dòng)變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的一個(gè)過渡。教材在處理這部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)于如何克服這個(gè)難點(diǎn)也作出了很多努力。在呈現(xiàn)概念時(shí)，無論是正比例函數(shù)和一次函數(shù)，還是后面研究的反比例函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)等，教科書都是通過大量的實(shí)例（圖象的、表格的、解析式的），向?qū)W生展示不同函數(shù)所反映的運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律；在研究它們的圖象和性質(zhì)

22、時(shí)，注意加強(qiáng)類比，突出研究方法的引導(dǎo)，突出“觀察圖象反映的變化規(guī)律用自然語言描述變化規(guī)律用符號(hào)語言描述變化規(guī)律”的三步曲等等。教學(xué)中我們要注意理解教材的這種安排，使得學(xué)生對(duì)這種運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)模型有一個(gè)長時(shí)間的認(rèn)識(shí)過程。不要開始就一步到位，將許多原來初三復(fù)習(xí)時(shí)的綜合題目拿來處理。否則不是“難點(diǎn)分散”，而是“難點(diǎn)提前”了。在八上教材中， “一次函數(shù)”的內(nèi)容適當(dāng)?shù)刈髁撕笠?，這也是為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生更好地理解函數(shù)內(nèi)容。（3）聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，突出建立數(shù)學(xué)模型的思想。新教材中方程、函數(shù)等內(nèi)容均注意盡可能以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在分析和解決實(shí)際問題的過程中，建立數(shù)學(xué)模型，討

23、論有關(guān)概念和方法，然后再運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步探究新的實(shí)際問題，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其應(yīng)用的理解，從而體現(xiàn)“實(shí)踐理論實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過程。例如，第3章“一元一次方程”分為以下四節(jié)：3.1 從算式到方程3.2 一元一次方程的討論（1）移項(xiàng)與合并3.3 一元一次方程的討論（2）去括號(hào)與去分母3.4 實(shí)際問題與一元一次方程全章改變了“概念解法應(yīng)用”的傳統(tǒng)教材結(jié)構(gòu)，而以實(shí)際問題為主要線索，將概念與解法融于對(duì)實(shí)際問題的分析和解決過程之中。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記”之后會(huì)“活用”。不記住那些基礎(chǔ)知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分

24、析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從基礎(chǔ)知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。2“空間與圖形”從內(nèi)容的安排可以看出，以圖形的認(rèn)識(shí)為主線，將其他內(nèi)容與它有機(jī)的整合，螺旋上升。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭”。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)”。到清末，學(xué)堂興起，各科教師仍沿用“教習(xí)”一稱。其實(shí)“教諭”在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者則謂“教授

25、”和“學(xué)正”?！敖淌凇薄皩W(xué)正”和“教諭”的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)”。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?！被颉皩W(xué)”中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師”。在一些特定的講學(xué)場合，比如書院、皇室，也稱教師為“院長、西席、講席”等。第4章 圖形認(rèn)識(shí)初步 七（上） 課題學(xué)習(xí) 制作長方體形狀包裝盒觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。

26、在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天

27、高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。第5章 相交線與平行線 七（下） 5.4 平移第7章 三角形 七（下）第11章 全等三角形 八（上） 第12章 軸對(duì)稱 八（上） 第18章 勾股定理 八（下） 第19章 四邊形 八（下）第23章 旋轉(zhuǎn) 九（上） 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 第24章 圓 九

28、（上） 第27章 相似 九（下）第28章 銳角三角函數(shù) 九（下）第29章 視圖與投影n加油 課題學(xué)習(xí) 制作立體模型（1）加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的n加油滲透，體現(xiàn)各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。例如，為更好地反映數(shù)與形之間的內(nèi)n加油在聯(lián)系，提前安排了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容（七年級(jí)下學(xué)期，第6章），使坐標(biāo)這n加油種能充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的工具能更早更多地得到使用（用n加油坐標(biāo)方法分析平移變換、對(duì)稱變換等的本質(zhì)特征，處理某些圖形問題，加深對(duì)函數(shù)及n加油二元一次方程組、不等式等的認(rèn)識(shí)等）。（2）循序漸進(jìn)地培養(yǎng)推理n加油能力，作好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點(diǎn)兒理”“n加油說理”“簡單推理

29、”“符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成n加油為學(xué)生通過觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)。教科書從七年級(jí)開始滲透推理的n加油初步訓(xùn)練，到七年級(jí)下學(xué)期的“第7章三角形”中結(jié)合三角形內(nèi)n加油角和開始正式出現(xiàn)證明。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)不拘泥于形式，不局限于“n加油空間與圖形”，而是結(jié)合各領(lǐng)域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容n加油自然地進(jìn)行（如在3.4節(jié)的問題探究中就已滲透反證法的思想n加油）。（3）從感性到理性，從靜到動(dòng)提高對(duì)圖n加油形的認(rèn)識(shí)能力。學(xué)習(xí)“空間與圖形”這部分內(nèi)容的重要目的，是提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)n加油能力。這套教科書按照“從感性直觀認(rèn)識(shí)逐步上升到理n加油性本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的認(rèn)識(shí)發(fā)

30、展到對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的認(rèn)識(shí)，從定n加油性描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，注意在教科書各處對(duì)n加油于“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”“圖形與證明”把握到適宜程度，并n加油注意這四個(gè)方面之間的聯(lián)系。例如，在第5章“相交線與平行線”的最后部分，初步介n加油紹了平移；在學(xué)習(xí)了第6章“平面直角坐標(biāo)系n加油”之后，又進(jìn)一步從坐標(biāo)的角度對(duì)平移變換作了描述；在第19章“四邊形”中，對(duì)平n加油移的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等”的特征又作了進(jìn)n加油一步的闡釋；在第22章中的“課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)”中，再將平移與其他幾n加油何變換結(jié)合，進(jìn)行綜合性應(yīng)用的討論。3“統(tǒng)計(jì)n加油與概率”在編寫時(shí)，注意突出以下特點(diǎn)：

31、第10章（七年n加油級(jí)下） 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述第20章（八年級(jí)下） 數(shù)據(jù)的分析n加油第24章（九年級(jí)上）概率初步特點(diǎn)：（1）側(cè)重于統(tǒng)計(jì)和概率中蘊(yùn)涵的n加油基本思想。編寫教科書時(shí)，改變了以往處理這部分內(nèi)n加油容時(shí)過于偏重計(jì)算的做法，而特別注意體現(xiàn)“通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)探究規(guī)律n加油”的歸納思想，重視反映統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，通過頻率來估計(jì)事件的概率，通n加油過樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)總體的可能性作出估計(jì)等。（2n加油）注重實(shí)際，發(fā)揮案例的典型性。這部分的四章都注意加強(qiáng)探究性和活動(dòng)性，各章n加油都安排實(shí)踐性較強(qiáng)的“課題學(xué)習(xí)”，都結(jié)合現(xiàn)代社會(huì)生活中n加油豐富的實(shí)例，發(fā)揮典型案例的引導(dǎo)作用，避免脫離n加油實(shí)際例子

32、的講述概念與計(jì)算。（3）注意與前面學(xué)段的銜接，持續(xù)地n加油發(fā)展提高。編寫教科書時(shí)，注意了有關(guān)內(nèi)容在前面學(xué)段已經(jīng)具備的基礎(chǔ)，明確了在本n加油學(xué)段應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展到什么水平，在內(nèi)容和要求n加油方面體現(xiàn)螺旋式發(fā)展上升。4“實(shí)踐與綜n加油合應(yīng)用”的內(nèi)容與前三個(gè)領(lǐng)域有密切聯(lián)系，又具有綜合性。課程標(biāo)準(zhǔn)將它作為n加油與“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”并列的內(nèi)容，足見標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這一領(lǐng)域n加油的重視。“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”是新數(shù)學(xué)課程中一個(gè)全新的內(nèi)容，它為n加油學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性、探索性和研究性的學(xué)習(xí)提供了一種課程渠n加油道。既要充分注意這一領(lǐng)域內(nèi)容對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的重要作n加油用，又要認(rèn)識(shí)到在初中階段它與數(shù)學(xué)

33、基礎(chǔ)知識(shí)的n加油關(guān)系，要為學(xué)習(xí)它作必要鋪墊。因此，在這套教科書中，“實(shí)踐與綜n加油合應(yīng)用”不作為獨(dú)立的一塊內(nèi)容，而是同與其最接近的知識(shí)內(nèi)容相結(jié)合，n加油教科書在每一冊(cè)都安排了12個(gè)“課題學(xué)習(xí)”，每一章都安排了2n加油4“數(shù)學(xué)活動(dòng)”。這樣處理，使得“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”以多種形式分散編排，能以多種n加油形式進(jìn)行，化整為零，經(jīng)?；蜕罨?。三、n加油教科書新變化1豐富的問題情境 我們生活在n加油一個(gè)豐富多彩的世界中，其中存在著大量的問題要用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決，在教科書n加油編寫時(shí)，我們力求貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的原則，更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景（實(shí)際的和n加油數(shù)學(xué)內(nèi)部的），內(nèi)容素材的選取力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)

34、現(xiàn)實(shí)，并注意把所學(xué)到n加油的知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。例如，在教科書的七年級(jí)上n加油冊(cè)“有理數(shù)”一章，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加減法、科學(xué)n加油記數(shù)法等，都是結(jié)合實(shí)際問題，從實(shí)際需要出發(fā)引入n加油的。在“一元一次方程”一章，實(shí)際問題情境貫穿于始終，對(duì)方n加油程解法的討論也是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的。n加油全章涉及了物理問題、幾何問題、經(jīng)濟(jì)問題、農(nóng)業(yè)問題、生產(chǎn)效率問題、中外名題、體n加油育問題、社會(huì)問題等許多實(shí)際問題。在“空間與圖形”中，也是充分利用現(xiàn)實(shí)世界n加油的物體，通過觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感受，n加油從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出

35、常見幾何體的基本特征，從而更好地“把握?qǐng)D形”。統(tǒng)計(jì)n加油與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的收集、整n加油理與描述”，就離不開大量真實(shí)的素材，教科書中的素材也涉及到了學(xué)生生活的各個(gè)方n加油面，如學(xué)生的身高、體重、視力、脈搏，保護(hù)動(dòng)物、收集廢電池、丟棄塑料袋等環(huán)n加油境保護(hù)問題，國內(nèi)生產(chǎn)總值、平均工資、雨傘銷售等經(jīng)濟(jì)n加油問題等等。2、關(guān)注思維過程的教材呈現(xiàn)n加油學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一，在教材編寫時(shí)，我們也是力求改進(jìn)教材的呈n加油現(xiàn)形式，注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題說起，并更多地進(jìn)n加油行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)n加油能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于數(shù)學(xué)

36、中的概念n加油、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，教科書設(shè)置了許多 “思考”“探究” “歸納”n加油等欄目，讓學(xué)生從觀察身邊的事物入手，加深學(xué)生n加油對(duì)所學(xué)內(nèi)容的印象；通過對(duì)問題的思考獲得結(jié)論，n加油通過對(duì)解決問題的過程的反思加深認(rèn)識(shí)；通過探究解決問題，探求結(jié)論；通過討論互相啟n加油發(fā)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，擴(kuò)大和加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)；在觀察、n加油思考、探究、討論的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論，體會(huì)特殊到一般的過程。這種n加油處理方式，為學(xué)生提供更廣闊的探索和合作交流的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”n加油過程，在探究活動(dòng)的過程中發(fā)展思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。這不n加油僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也是數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律所決

37、定n加油的。例如，對(duì)于“空間與圖形”領(lǐng)域的n加油內(nèi)容，本套教科書在內(nèi)容處理上加強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)幾何的成分，對(duì)于幾何中的n加油結(jié)論，教科書多數(shù)是先讓學(xué)生通過畫圖、折紙、剪紙或做試驗(yàn)等活動(dòng)，探索發(fā)n加油現(xiàn)幾何結(jié)論，然后再對(duì)結(jié)論進(jìn)行說明、解釋或論證，將實(shí)驗(yàn)幾何與n加油論證幾何有機(jī)結(jié)合。以“對(duì)頂角相等”為例，教n加油科書首先設(shè)置一個(gè)“討論”欄目，讓學(xué)生度量兩條相交直線所成的角的大小n加油，通過學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對(duì)頂角相等這n加油個(gè)結(jié)論，然后再對(duì)它進(jìn)行說理。（舉例見幻燈片）3循n加油序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練，重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點(diǎn)n加油兒理”“說理”“簡單推理”“符號(hào)表示推理”等

38、不同層次分階段逐步加n加油深地安排，使推理論證成為學(xué)生通過觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然n加油延續(xù)。教科書從七年級(jí)上冊(cè)開始滲透推理的初n加油步訓(xùn)練，到結(jié)合三角形內(nèi)角和定理正式出現(xiàn)證明，在以后各冊(cè)n加油中，對(duì)于推理證明的要求一以貫之，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能n加油力。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)也不拘泥于形式，不局限于“空間與圖形n加油”，而是結(jié)合各領(lǐng)域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容自然地進(jìn)行n加油。4自然延續(xù)正文的練習(xí)、習(xí)題教科書對(duì)于n加油練習(xí)、習(xí)題的處理，是按照“使練習(xí)、習(xí)題成n加油為學(xué)生學(xué)習(xí)正文內(nèi)容的自然延續(xù)”的原則來安排的。例如，“圖形n加油認(rèn)識(shí)初步”中線段延長線的畫法、幾何語言的轉(zhuǎn)換等內(nèi)容都是在練習(xí)、習(xí)題中n加

39、油體現(xiàn)的。練習(xí)題的安排，也不是簡單的課時(shí)劃分，而是根據(jù)內(nèi)n加油容的需要來安排。對(duì)于習(xí)題，改變了以往根據(jù)題目難度分n加油為A、B組的方法，而是按照習(xí)題功能設(shè)置了“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”“拓廣探索”n加油三個(gè)層次?！皬?fù)習(xí)鞏固”層次的習(xí)題主要是讓學(xué)生復(fù)n加油習(xí)本節(jié)（章）所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；“綜合運(yùn)用”層n加油次的習(xí)題體現(xiàn)了知識(shí)間的相互聯(lián)系，是要學(xué)生綜n加油合運(yùn)用本節(jié)（章）所學(xué)知識(shí)去解決問題（包括實(shí)際問題和數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題n加油）；在此基礎(chǔ)上，“拓廣探索”層次的習(xí)題綜合性n加油、實(shí)踐性更強(qiáng)（不是難度的提高），為學(xué)生提供了充分發(fā)展的空間，希望所有學(xué)生都n加油能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。5豐富多彩的“數(shù)學(xué)活n加油動(dòng)”為了使學(xué)生更好地理解所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，體會(huì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，教n加油科書在每一章都安排了24個(gè)具有綜合性、探究性、開放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，教n加油學(xué)時(shí)可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容或在全章復(fù)習(xí)時(shí)選用。通過這些“數(shù)學(xué)n加油活動(dòng)”，學(xué)生不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固本章的知識(shí)，而且通過這種動(dòng)手操作、主動(dòng)思n加油考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過程，加深對(duì)相應(yīng)內(nèi)容n加油的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)