1、.PAGE ：.；談?wù)勑抡n程改革中“算法循環(huán)構(gòu)造流程圖的教學(xué)論文摘要：本文是分析新教材中“算法循環(huán)構(gòu)造流程圖的類(lèi)型、循環(huán)構(gòu)造的退出條件、循環(huán)構(gòu)造與其他構(gòu)造的聯(lián)絡(luò)、以及設(shè)計(jì)循環(huán)構(gòu)造流程圖應(yīng)留意的事項(xiàng)等四個(gè)方面，其中重點(diǎn)談到如何把握和設(shè)計(jì)循環(huán)構(gòu)造的退出條件，著手探求算法循環(huán)構(gòu)造流程圖的教學(xué)。關(guān) 鍵 詞：流程圖；計(jì)數(shù)變量；循環(huán)構(gòu)造為了加強(qiáng)高中課程與社會(huì)開(kāi)展、科技提高以及學(xué)生生活的聯(lián)絡(luò)，于是在年高中課程改革時(shí)，高中數(shù)學(xué)新教材就添加了算法知識(shí)，并放在數(shù)學(xué)必修的第一章。其中流程圖是算法中的重點(diǎn)，而循環(huán)構(gòu)造的流程圖是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到最困難的是循環(huán)構(gòu)造出口條件的把握，也就是說(shuō)何時(shí)應(yīng)該退出循環(huán)構(gòu)造執(zhí)行

2、下一步？退出時(shí)該用“還是“，用“=?輸出SS=S+II=I+終了是否圖直到型循環(huán)構(gòu)造開(kāi)場(chǎng)I=S=I?輸出SS=S+II=I+終了是否圖當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造 例 設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算+的值的程序框圖。其當(dāng)型循環(huán)構(gòu)造程序框圖是圖，直到型循環(huán)構(gòu)造程序框圖是圖。循環(huán)構(gòu)造不能是永無(wú)終止的“死循環(huán)，一定要在某個(gè)條件下終止循環(huán)，這就需求判別框作出判別，因此，循環(huán)構(gòu)造中一定包含判別框。從以上例子還可看出當(dāng)型循環(huán)的判別條件“I=?剛好是相反的。即在同一算法中，當(dāng)型循環(huán)與直到型循環(huán)的條件互為對(duì)立。關(guān)注的問(wèn)題二：如何把握和設(shè)計(jì)循環(huán)構(gòu)造的退出條件？開(kāi)場(chǎng)t=,i=, p=p=pii?輸出pt=t+終了是否i=i+t圖直到型循環(huán)構(gòu)造開(kāi)場(chǎng)

3、s=,i=s=s+ii?輸出si=i+終了是否圖直到型循環(huán)構(gòu)造這里有必要先引見(jiàn)計(jì)數(shù)變量和累加變量的作用：計(jì)數(shù)變量是用于記錄循環(huán)次數(shù)，同時(shí)它的取值還用于判別循環(huán)能否終止；累加變量或稱(chēng)累積變量用于輸出結(jié)果。一計(jì)數(shù)變量和累加變量或稱(chēng)累積變量普通是同步執(zhí)行的，計(jì)數(shù)一次，就累加或累積一次。例中“I是計(jì)數(shù)變量，“S是累加變量。每對(duì)I計(jì)數(shù)一次，就對(duì)S累加一次，當(dāng)I=時(shí)，退出循環(huán)，此時(shí)循環(huán)次數(shù)剛好為次。 二有時(shí)計(jì)數(shù)變量并沒(méi)有準(zhǔn)確記錄循環(huán)次數(shù)。如：例 設(shè)計(jì)求+的流程圖。例流程圖圖用的是直到型循環(huán)，當(dāng)中的s是累加變量，i是計(jì)數(shù)變量，這里每對(duì)s累加一次，就對(duì)i計(jì)數(shù)一次，當(dāng)i(即i=)時(shí)要退出循環(huán)體，但此時(shí)循環(huán)次數(shù)卻

4、只需次；三有時(shí)計(jì)數(shù)變量有兩個(gè)，一個(gè)用來(lái)判別循環(huán)能否終了，另一個(gè)用來(lái)準(zhǔn)確記錄循環(huán)次數(shù)。如：否開(kāi)場(chǎng)輸入nd=d+n?終了是d+整除n?是否d=如何退出循環(huán)？dn-?否是輸出“n不是質(zhì)數(shù)輸出“n是質(zhì)數(shù)圖例 設(shè)計(jì)求的程序框圖。例程序框圖圖是直到型循環(huán)，當(dāng)中t與i都是計(jì)數(shù)變量，p是累積變量，每對(duì)t和i計(jì)數(shù)一次,就對(duì)p累積一次，其中t是控制循環(huán)次數(shù)，i是判別循環(huán)能否終止。當(dāng)i(即i=，t=) 時(shí)，退出循環(huán)體，此時(shí)循環(huán)次數(shù)剛好是次，只是在設(shè)計(jì)框圖時(shí)不需人為算出t=。四有時(shí)要退出循環(huán)體，有計(jì)數(shù)變量還是無(wú)法真正退出循環(huán)構(gòu)造的。如例 恣意給定一個(gè)大于的整數(shù)n，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對(duì)n能否為質(zhì)數(shù)做出斷定。算法如下：

5、第一步，判別n能否等于。假設(shè)n=，那么n是質(zhì)數(shù)；假設(shè)n，執(zhí)行第二步。第二步，依次從n-檢驗(yàn)是不是n的因數(shù)，即整除n的數(shù)。假設(shè)有這樣的數(shù)，那么n不是質(zhì)數(shù)；假設(shè)沒(méi)有這樣的數(shù)，那么n是質(zhì)數(shù)。根據(jù)算法直接畫(huà)出的程序框圖圖，這里d是計(jì)數(shù)變量，但此時(shí)當(dāng)中紅色粗線(xiàn)部分問(wèn)題還沒(méi)處理。這就需求添加一個(gè)變量flag，它是用來(lái)判別能否為質(zhì)數(shù)的一個(gè)變量，該變量的取值只需兩個(gè)，“和“，假設(shè)flag=，那么是質(zhì)數(shù)；否那么不是質(zhì)數(shù)。flag并沒(méi)有本質(zhì)的含義，那就象一個(gè)人的姓名能代表他本人，其外號(hào)也可代表他本人，學(xué)號(hào)同樣能代表他本人。而普通來(lái)說(shuō)用學(xué)號(hào)管理更方便?！癴lag=只是質(zhì)數(shù)的一個(gè)代號(hào)。當(dāng)然代號(hào)可以選別的，如用b變量，

6、“b=是質(zhì)數(shù)的代號(hào)，而當(dāng)b時(shí)那么不是質(zhì)數(shù)等等都行。直到型循環(huán)構(gòu)造的圖是正確的。開(kāi)場(chǎng)輸入nd=d+n?終了是否輸出“n不是質(zhì)數(shù)d+整除n?是否dn-或flag=?否是flag=，d=flag=flag=?輸出“n是質(zhì)數(shù)是否圖直到型循環(huán)構(gòu)造該例中有計(jì)數(shù)變量d，d與flag的取值都是用于判別循環(huán)能否終止，在這里兩變量缺一不可。他們?cè)谶@里就把類(lèi)似于 “flag 這樣作用的變量叫做標(biāo)志變量。標(biāo)志變量并不記錄循環(huán)次數(shù)，它只用來(lái)控制循環(huán)體終了。五有時(shí)循環(huán)體中并無(wú)計(jì)數(shù)變量，且循環(huán)次數(shù)是不能確定的。以上的例，例，例中都有計(jì)數(shù)變量，且循環(huán)體的循環(huán)次數(shù)都是確定的，而在例中循環(huán)次數(shù)是不確定的，有，n-次多種能夠。又例

7、如例 用二分法設(shè)計(jì)一個(gè)求方程x-=的正近似根的算法準(zhǔn)確到.。第一步：令f(x)= x-，由于f()，那么根在區(qū)間，設(shè)x=,x=，即根在區(qū)間x ，x。第二步：令m=，計(jì)算f(m)的值，并判別f(m)能否為。假設(shè)是，那么m為所求根；假設(shè)否，那么繼續(xù)執(zhí)行以下步驟。第三步：假設(shè)f(x)f(m)，知f(m) f(x)?x=ma?否否是是是否m=a=|x -x|圖直到型循環(huán)構(gòu)造x=m，x=m第四步：判別|xx|即|xx|還是“？用“還是 “？開(kāi)場(chǎng)k=,i=k=ii=i+終了NYa=kxii=？圖當(dāng)型循環(huán)嵌套當(dāng)型循環(huán)k=？輸出k;“x;i;“=;ak=k+YN不要漏掉流程線(xiàn)的箭頭，也不要忘記在判別框相連的流程線(xiàn)上寫(xiě)“是或“Y，“否或“N“，還要留意當(dāng)型中“是執(zhí)行循環(huán)體，直到型中“是退出循環(huán)體。當(dāng)遇到條件構(gòu)造嵌套著循環(huán)構(gòu)造，或循環(huán)構(gòu)造嵌套著條件構(gòu)造，或循環(huán)構(gòu)造嵌套著循環(huán)構(gòu)造時(shí)，留意一定要把整個(gè)構(gòu)造套進(jìn)去，就象大盆裝小盆，要完好的裝好，不能溢出。循環(huán)構(gòu)造普通只需一個(gè)進(jìn)口，一個(gè)出口。在二分法的圖中，循環(huán)體中設(shè)計(jì)了一個(gè)進(jìn)口，一個(gè)出口，只需這樣才干順利轉(zhuǎn)化為程序文語(yǔ)。【】普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)教科書(shū)A版人民教育，,第版P【】【】普通高中課程規(guī)范實(shí)驗(yàn)