1、27.2 相似三角形第5課時(shí) 用邊角關(guān)系判定 三角形相似第二十七章 相 似逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2用邊角關(guān)系判定三角形相似定理邊角關(guān)系判定相似三角形的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)用邊角關(guān)系判定三角形相似定理知1講1問(wèn) 題 利用刻度尺和量角器畫ABC與A1B1C1，使A=A1， 和 都等于給定的值k，量出它們的第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B1C1的長(zhǎng)，它們的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角B與B1，C與C1是否相等？ 知1講ABCA1B1C1如圖ABC和A1B1C1中， A=A1求證： ABCA1B1C1知1講在線段A1B1(或它的延長(zhǎng)線)上截取A1D=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE/B1C1，交A1C1于點(diǎn)E，A1D

2、EA1B1C1證明：A1B1C1ABCDE知1講A=A1,A1DEABCABCA1B1C1知1講結(jié)論：判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似.特別提醒由三邊成比例判定兩三角形相似與由三邊對(duì)應(yīng)相等判定兩三角形全等的方法類似，只需把三邊對(duì)應(yīng)相等改為三邊成比例即可.應(yīng)用時(shí)要注意比的順序性，即分子為同一個(gè)三角形的三邊，分母為另一個(gè)三角形的三邊，同時(shí)要注意邊的對(duì)應(yīng)情況，用大邊對(duì)大邊，小邊對(duì)小邊的思路找對(duì)應(yīng)邊.知1講知1練例 1 根據(jù)下列條件,判斷 是否相似,并說(shuō) 明理由.A=120,AB=7cm, A

3、C=14cm. A =120, AB=3cm, AC=6cm.解：知1講總 結(jié) 利用三角形兩邊成比例且夾角相等證兩三角形相似 的方法： 首先找出兩個(gè)三角形中相等的那個(gè)角；再分別找出兩個(gè)三角形中夾這個(gè)角的兩條邊，并按大小排列 找出對(duì)應(yīng)邊；最后看這兩組對(duì)應(yīng)邊是否成比例，若成比例則兩個(gè)三角形相似，否則不相似.知1練1根據(jù)下列條件，判斷 是否相似，并說(shuō)明理由.A=40, AB=8cm, AC=15cm. A=40，AB=16cm, AC=30cm.解：相似 又AA40， ABCABC.特別提醒由三邊成比例判定兩三角形相似與由三邊對(duì)應(yīng)相等判定兩三角形全等的方法類似，只需把三邊對(duì)應(yīng)相等改為三邊成比例即可.

4、應(yīng)用時(shí)要注意比的順序性，即分子為同一個(gè)三角形的三邊，分母為另一個(gè)三角形的三邊，同時(shí)要注意邊的對(duì)應(yīng)情況，用大邊對(duì)大邊，小邊對(duì)小邊的思路找對(duì)應(yīng)邊.知1講知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)格上相似三角形的判定知2練2例2 如圖，在ABC中，AB16，AC8，在AC上 取一點(diǎn)D，使AD3，如果在AB上取點(diǎn)E，使 ADE和ABC相似，求AE的長(zhǎng) 錯(cuò)解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x.A是公共角， 要使ADE和ABC相似， 則有 解得x6.所以AE的長(zhǎng)為6.知2練錯(cuò)解分析：已知有一對(duì)角相等，要使這兩個(gè)三角形相似，夾 這對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例但兩邊的對(duì)應(yīng)關(guān)系無(wú) 法確定，所以應(yīng)分兩種情況考慮 知2練正解：設(shè)AE的長(zhǎng)為x.A是公共角， 要使ADE和ABC相似， 則有 即 解得x6或x1.5. 所以AE的長(zhǎng)為6或1.5.知2講總 結(jié) 判定兩個(gè)三角形相似，當(dāng)已知有兩邊成比例，可證明第三邊也與這兩邊成比例，也可證明夾角相等；若已知有一對(duì)角相等，則可證明夾這對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例當(dāng)無(wú)法確定對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，必須進(jìn)行分類討論知2練如圖，在ABC中，AB8，AC6，點(diǎn)D在AC上，且AD2，如果要在AB上找一點(diǎn)E，使ADE與ABC相似，那么AE_1相似三角形（1）要識(shí)別兩個(gè)三角形相似，要找到這兩個(gè)三角形有 兩邊成比例，再找到上述兩邊的夾角相等，即