1、第3講 抽樣與抽樣調(diào)查3 抽樣與抽樣調(diào)查3.1抽樣與抽樣調(diào)查概述3.2概率抽樣3.3非概率抽樣3.4抽樣設(shè)計3.5抽樣誤差及其控制3.1 抽樣與抽樣調(diào)查概述3.1 抽樣與抽樣調(diào)查概述3.1.1抽樣的術(shù)語3.1.2大數(shù)規(guī)律及抽樣類型3.1.3 抽樣調(diào)查3.1.1 抽樣的術(shù)語總體（Population）?？傮w通常與構(gòu)成它的元素（Element ）共同定義：總體是構(gòu)成它的所有元素的集合，而元素則是構(gòu)成總休的最基本單位?；蛘哒f總體是抽樣調(diào)查中所有調(diào)查對象的集合體,也稱母體。樣本（Sample）。樣本就是從總體中按一定方式抽取出的一部分元素的稽核（集合體）。 抽樣（Sampling）。所謂抽樣，指的是從

2、組成某個總體的所有元素的集合中，按一定的方式選擇或抽取一部分元素（總體的一個子集）的過程，或者說，抽樣是從總體中按一定方式選擇或抽取樣本的過程。 抽樣單位（Sampling Unit）。抽樣單位就是一次直接的抽樣所使用的基本單位?；蛘呤沁M行信息收集和分析的基本單位。也稱為分析單位。 抽樣框（Sampling Frame）。抽樣框又稱作抽樣范圍，指的是一次直接抽樣時總體中所有抽樣單位的名單。3.1.1 抽樣的術(shù)語總體參數(shù)（Parameter ）?？傮w參數(shù)也稱為總體值，它是關(guān)于總體中某一變量的綜合描述或者說是總體中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量表現(xiàn)。 樣本統(tǒng)計量（Statistic ）。也稱為樣本值

3、，它是關(guān)于樣本中某一變量的綜合描述，或者說是樣本中所有元素的某種特征的綜合數(shù)量的表現(xiàn)。抽樣誤差(sampling error)。指樣本統(tǒng)計數(shù)和總體參數(shù)之間的差異。 置信度Confidence Level。置信度又稱為置信水平，它指的是總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)間內(nèi)的概率，或者說，是總體參數(shù)值落在樣本統(tǒng)計值某一區(qū)間中的把握性程度。它反映的是抽樣的可靠性程度。 置信區(qū)間（Confidence Interval）。它是指在一定的置信度下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值之間的誤差范圍。置信區(qū)間反映的是抽樣的精確性程度。3.1.2 大數(shù)規(guī)律及抽樣類型大數(shù)規(guī)律大數(shù)規(guī)律是隨機現(xiàn)象出現(xiàn)的基本規(guī)律，它的一般意義是：

4、盡管觀察過程中每次取得的結(jié)果不同（因為具有隨機性），但大量重復(fù)觀察結(jié)果的平均數(shù)卻幾乎接近某個確定的數(shù)值。大數(shù)規(guī)律的意義在于：用樣本統(tǒng)計量來推斷總體參數(shù)。雖然樣本誤差在所難免，但只要樣本容量足夠大，計算出來的樣本統(tǒng)計量就和總體參數(shù)非常接近。大數(shù)規(guī)律的擲幣試驗 擲幣次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)出現(xiàn)正面的機會4040120002400020486019120120.50690.50160.5005抽樣的類型 隨機原則：指抽樣時，在完全排除主觀上人為選擇的前提下，使總體中每一個單位有相同的被抽中的機會。遵從隨機原則的抽樣叫隨機抽樣。根據(jù)抽取對象的具體方式，我們把抽樣分為各種不同的類型。從大的方面襯各種抽樣都可以歸

5、為概率抽樣與非概率抽樣兩大類中。這是兩種有著本質(zhì)區(qū)別的抽樣類型。概率抽樣是依據(jù)概率論的基本原理，按照等概率原則進行的抽樣因而它能夠避免抽樣過程中的人為誤差，保證樣本的代表性；而非概率抽樣則主要是依據(jù)研究者的主觀意愿、判斷或是否方便等因素來抽取對象。它不考慮抽樣中的等概率原則，因而往往產(chǎn)生較大的誤差，難以保證樣本的代表性。3.1.3 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的概念抽樣調(diào)查是指按照科學(xué)的原理和計算從要研究現(xiàn)象的全部分析單位中按隨機原則，抽取部分單位進行調(diào)查，取得資料后，再根據(jù)樣本的實際數(shù)據(jù)對總體的數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計和判斷的方法。旨在以樣本的資料來推斷調(diào)查對象總體的相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 3.1.3

6、 抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查的特點樣本抽取的隨機性樣本容量的充分性抽樣誤差的控制性 3.2 概率抽樣3.2 概率抽樣3.2.1概率抽樣的概念與程序3.2.2 概率抽樣的類別及方法3.2.1 概率抽樣的概念與程序概率抽樣的含義：概率抽樣又稱隨機抽樣，即在抽樣時，母體中每一個抽樣單位被選為樣本的幾率相同。概率抽樣的組織形式單階段抽樣：指只需一次抽樣過程，包括：簡單隨機抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群抽樣。多階段抽樣：指將總體分層，再逐層抽取樣本的過程。3.2.1 概率抽樣的概念與程序概率抽樣的程序界定總體。界定總體就是在具體抽樣起那，首先對從中抽取樣本的總體范圍和界限作出明確的規(guī)定。 制定抽樣框。這一步驟的任

7、務(wù)就是依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中全部抽樣單位的名單，并通過對名單進行統(tǒng)一編號來建立起供抽樣使用的抽樣框。決定抽樣方案。實際抽取樣本。評估樣本質(zhì)量。所謂樣本評估，就是對樣本的質(zhì)量、代表性、偏差等等進行初步的檢驗和衡量。3.2.2 概率抽樣的類別及方法3.2.2 概率抽樣的類別及方法簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣整群抽樣多段抽樣PPS抽樣戶內(nèi)抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣（Simple Random Sampling）。又稱純隨機抽樣，是概率抽樣的最基本形式。它是按等概率原則直接從含有N 個元素的總體中抽取n 個元素組成樣本（N n ）。對于總體單位很多的情形，則采用隨機數(shù)表來抽樣。隨機數(shù)

8、表：表中的數(shù)碼和排列都是隨機形成的，沒有任何一點規(guī)律性，故也稱為亂數(shù)表。利用隨機數(shù)表進行抽樣的具體步驟是： 先取得一份調(diào)查總體所有元素的名單（即抽樣框）; 將總體中所有元素一一按順序編號； 根據(jù)總體規(guī)模是幾位數(shù)來確定從隨機數(shù)表中選幾位數(shù)碼； 以總體的規(guī)模為標(biāo)準(zhǔn)，對隨機數(shù)表中的數(shù)碼逐一進行衡量并決定取舍； 根據(jù)樣本規(guī)模的要求選擇出足夠的數(shù)碼個數(shù)； 依據(jù)從隨機數(shù)表中選出的數(shù)碼，到抽樣框中去找出它所對應(yīng)的元素。 隨機數(shù)表應(yīng)用實例(2436人中選300人)隨機數(shù)表中的號碼選用的號碼不選用的原因860722109405586097093433505007390152221007390152后面4位數(shù)大于

9、2436后面4位數(shù)大于2436后面4位數(shù)大于2436后面4位數(shù)大于2436后面4位數(shù)大于2436后面4位數(shù)大于2436系統(tǒng)抽樣(等距抽樣)系統(tǒng)抽樣（Systematic Sampling）。又稱等距抽樣或機械抽樣。它是把總體的單位進行編號排序后，再計算出某種間隔，然后按這一固定的間隔抽取個體的號碼來組成樣本的方法。系統(tǒng)抽樣的具體步驟是： 給總體中的每一個個體按順序編上號碼； 計算出抽樣間距，方法是用總體的規(guī)模除以樣本的規(guī)模。 系統(tǒng)抽樣(等距抽樣) 在最前面的K 個個休中，采用簡單隨機抽樣的方法抽取一個個體，記下這個個體的編號（假設(shè)所抽取的這個個體的編號為A ) ，它稱作隨機的起點； 在抽樣框中

10、，自A 開始，每隔K 個個體抽取一個個體。即所抽取個體的編號分別為A，AK , A + 2K , , A + ( n -l ) K ; 將這n 個個體合起來，就構(gòu)成了該總體的一個樣本。分層抽樣分層抽樣（Stratified Sampling） 又稱類型抽樣，它是先將總體中的所有單位按某種特征或標(biāo)志（如性別、年齡、職業(yè)或地域等）劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。分層抽樣的優(yōu)點：一是在不增加樣本規(guī)模的前提下降低抽樣誤差，提高抽樣的精度。 二是非常便于了解總體內(nèi)不同層次的情況，便于對總體中不同的層次或

11、類別進行單獨研究，或者進行比較。分層抽樣分層的標(biāo)準(zhǔn)： 以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn) 以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。 以那些已有明顯層次區(qū)分的變量作為分層變量。整群抽樣整群抽樣（Cluster Sampling） 它的抽樣單位不是單個的個體，而是成群的個體。它是從總體中隨機抽取一些小的群體，然后由所抽出的若干個小群體內(nèi)的所有元素構(gòu)成調(diào)查的樣本。整群抽樣的優(yōu)點： 可以簡化抽樣的過程，可以降低調(diào)查中收集資料的費用，同時還能相對地擴大抽樣的應(yīng)用范圍。整群抽樣的缺點： 樣本的分布面不廣、樣本對總體的代表性相對較差，調(diào)查結(jié)果的偏差

12、較大。隨機抽樣四種類型比較類別使用范圍抽樣方式代表性簡單隨機抽樣單位已經(jīng)確定容易找到抓鬮高等距抽樣單位已排成序列表或者可以按某種順序找到每幾個抽一個較高分層抽樣有關(guān)特征已經(jīng)知道，可以辨認(rèn)和找到先將總體分層，然后從每層中隨機抽取最高整群抽樣單位數(shù)量很大或范圍不明確先將總體分群，然后隨機抽取群最低多段抽樣多段抽樣（Multistage Sampling）。 又稱多級抽樣或分段抽樣，它是按抽樣元素的隸屬關(guān)系或?qū)哟侮P(guān)系，把抽樣過程分為幾個階段進行。在社會調(diào)查中，當(dāng)總體規(guī)模特別大，或者總體分布的范圍特別廣時，研究者一般采取多段抽樣的方法抽取樣本。多段抽樣的具體做法是： 先從總體中隨機抽取若干大群（組），

13、然后再在這幾個大群（組）內(nèi)抽取幾個小群（組），這樣一層層抽下來，直至抽到最基本的抽樣元素為止。確定每一級抽樣的單位數(shù)目的因素： 一是各個抽樣階段中的子總體同質(zhì)性程度；二是各層子總體的人數(shù)；三是研究者的所擁有的人力和經(jīng)費。PPS抽樣PPS 的方法：先將各個元素排列起來，然后寫出它們的規(guī)模，計算它們的規(guī)模在總體規(guī)模中所占的比例，將它們的比例累計起來，并根據(jù)比例的累計數(shù)依次寫出每一元素所對應(yīng)的選擇號碼范圍（該范圍的大小等于元素規(guī)模所占的比例）。然后采用隨機數(shù)表的方法或系統(tǒng)抽樣的方法選擇號碼，號碼所對應(yīng)的元素入選第一階段樣本。最后再從所選樣本中進行第二階段的抽樣。表4-3 用PPS方法抽取第一階段樣本

14、舉例序號規(guī)模所占比例（ ）累計（ ）選擇號碼范圍所選號碼入樣元素企業(yè)130001515000-014012元素1企業(yè)220001025015-024企業(yè)31600080105025-104048、049元素2、3企業(yè)42001106105企業(yè)512006112106-111企業(yè)6600030142112-141133元素4企業(yè)78004146142-145企業(yè)86003149146-148148元素5企業(yè)914007156149-155企業(yè)10420021177156-176171元素6.企業(yè)984002988978-987企業(yè)9918009997988-996995元素20企業(yè)1006003

15、1000997-999戶內(nèi)抽樣在介紹多段抽樣時，有必要對社會調(diào)查中一種常用的“戶內(nèi)抽樣”（Sampling within Household） 方法略作說明。舉例來說，當(dāng)研究者以家庭作為分析單位，以入戶進行結(jié)構(gòu)式訪談的方法收集資料，試圖研究城鄉(xiāng)家庭的結(jié)構(gòu)、關(guān)系、生活方式或其他內(nèi)容時，他們往往采用多段抽樣的方法：從某一市（縣）中抽取區(qū)鄉(xiāng)，再從區(qū)（鄉(xiāng)）中抽取街（村），從街（村）中抽取居委會（居民組），然后從居委會（居民組）中抽取家庭戶，最后從家庭戶中抽取一位成年人作為調(diào)查對象。從這些調(diào)查對象那里得到的有關(guān)其家庭的資料，被用來描述這些家庭的特征和類型。在這種研究中，我們不僅需要抽出家庭戶的樣本，同時

16、還要進行戶內(nèi)抽樣從所抽中的每戶家庭中抽取一個成年人，以構(gòu)成訪談對象的樣本。在抽取家庭中的成年人之前的每個抽樣階段中，我們可以采用前面所介紹的某種方法來操作。而這最后一個階段的抽樣則可以采取一種被稱作“Kish選擇法”的方式進行。根據(jù)這種方法，每戶家庭中所有的成年人（比如說18歲以上者）都具有同等被選中的概率（機會）。戶內(nèi)抽樣Kish方法的具體做法是：研究者先將調(diào)查表分為（編號為）A、B1、B2、C、D、E1、E2、F八種，每種表的數(shù)目分別占調(diào)查表總數(shù)的1/6、1/12、1/12、1/6、1/6、1/12、1/12、1/6。同時，印制若干套（1套8種）“選擇卡”發(fā)給調(diào)查員，每人1套。“選擇卡”的

17、形式如表4-4。表4-4 kish選擇表A式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上111111B1式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上111122B2式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上111222C式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上112233D式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上122344E1式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上123335E2式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上12

18、2355F式選擇表如果家庭中18歲以上人口數(shù)被抽選人的序號123456人以上123456 調(diào)查員首先要對每戶家庭中的成年人進行排序和編號，排序的方法是男性在前，女性在后；年紀(jì)大的在前，年紀(jì)小的在后。即最年長的男性排第一，次年長男性排第二，以此類推；最年長的女性排在最年幼的男性后面，其他女性也按年紀(jì)從大到小接著排列。如表4-5 然后，調(diào)查員按照調(diào)查表上的編號找出編號相同的那種“選擇表”，根據(jù)家庭人口數(shù)目從“選擇表”中查出應(yīng)選個體的序號，最后對這一序號所對應(yīng)的那個家庭成員進行訪談。比如，某家庭18歲以上的成年人共有4 人祖母、父親、母親、兒子，其排序則為： 父親； 兒子； 祖母； 母親。若調(diào)查表為

19、D 類，則應(yīng)抽收祖母，而調(diào)查表為F類時，則就抽取母親。戶內(nèi)抽樣按這種方法抽取被訪對象的另一個好處是，它不僅可以使研究者收集到樣本家庭的資料，同時也可以收集到由這些被訪者所構(gòu)成的個人樣本的資料，這種資料可以用來描述這一地區(qū)所有成年人所構(gòu)成的總體。因為由按這種方法抽出的人所組成的樣本，在年齡、性別、文化程度等方面的分布與總體的分布往往十分接近。表4-5 家庭內(nèi)成年人排序表序號年齡和性別特征1最年長的男性2次年長的男性. n最年幼的男性n+1最年長的女性n+2次年長的女性.n+m最年幼的女性3.3 非概率抽樣方法3.3 非概率抽樣方法3.3.1偶遇抽樣3.3.2 判斷抽樣3.3.3 定額抽樣3.3.

20、4 雪球抽樣3.3.1 偶遇抽樣偶遇抽樣（Accidental or Convenience Sampling）又稱作方便抽樣或自然抽樣，是指研究者根據(jù)現(xiàn)實情況，以自己方便的形式抽取偶然遇到的人作為調(diào)查對象，或者僅僅選擇那些離得最近的、最容易找到的人作為調(diào)查對象。3.3.2 判斷抽樣判斷抽樣（Judgmental or Purposive Sampling）又稱立意抽樣，它是調(diào)查者根據(jù)研究的目標(biāo)和自己主觀的分析來選擇和確定調(diào)查對象的方法。3.3.3 定額抽樣定額抽樣（Quota Sampling ）又稱作配額抽樣，它是一種比偶遇抽樣復(fù)雜些的非概率抽樣方法。進行定額抽樣時，研究者要盡可能地依據(jù)那

21、些有可能影響研究變量的各種因素來對總體分層，并找出具有各種不同特征的成員在總體中所占的比例。然后依據(jù)這種劃分以及各類成員的比例去選擇調(diào)查對象，使樣本中的成員在上述各種因素、各種特征方面的構(gòu)成和在樣本的比例盡可能接近總體情形。3.3.4 雪球抽樣 當(dāng)我們無法了解總體情況時，可以從總體中少數(shù)成員人手，對他們進行調(diào)查，向他們詢問還知道哪些符合條件的人，再去找那些人并再詢問他們知道的人。如同滾雪球一樣，我們可以找到越來越多具有相同性質(zhì)的群體成員。如果總體不大，有時用不了幾次就會接近飽和狀況，即后訪問的人再介紹的都是已經(jīng)訪問過的人。例如，要研究退休老人的生活，可以清晨到公園去結(jié)識幾位散步老人再通過他們結(jié)

22、識其朋友，不用很久，你就可以交上一大批老年朋友。但是這種方法的偏誤也很大，那些不好活動、不愛去公園、不愛和別人交往、喜歡一個人在家里活動的老人，你就很難把雪球滾到他們那里去，而他們卻代表著另外一種退休后的生活方式。3.4 抽樣設(shè)計3.4抽樣設(shè)計3.4.1 抽樣設(shè)計的一般程序3.4.2樣本的產(chǎn)生3.4.3樣本的大小3.4.1 抽樣設(shè)計的一般程序?qū)傮w進行分析編制抽樣框選擇抽樣方法決定樣本大小實際抽取樣本3. 樣本的產(chǎn)生界定總體和抽樣框。如調(diào)查的總體為學(xué)年該校的全部在校生。分層。按年級分層樣本抽取確定樣本容量人，每年級抽人選擇抽樣方法：如用等距抽樣法3. 樣本的大?。ㄒ?guī)模）影響樣本大小的因素。樣本

23、的代表性要求：即樣本能在多大程度上代表總體?？傮w的性質(zhì)：總體規(guī)模一般地總體越大，樣本也要求越大，但當(dāng)總體規(guī)模達到一定程度時，樣本大小幾乎與總體大小無關(guān)；總體單位越相似，樣本容量就可以越小。抽樣方法；不同的抽樣方法應(yīng)該有不同的樣本容量研究代價；時間、費用和人力影響著樣本的大小。樣本規(guī)模 樣本規(guī)模（Sample Size）又稱為樣本容量，它指的是樣本中所含個案的多少。 根據(jù)一些社會調(diào)查專家的看法，社會調(diào)查中的樣本規(guī)模至少不能少于100 個個案。這是因為，在社會調(diào)查中，研究者不僅僅需要以樣本整體為單位來計算平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等等統(tǒng)計量，同時，他們更經(jīng)常地需要將樣本中的個案按不同的指標(biāo)劃分為不同

24、的類別，進而分析不同類別之間的差別，分析不同變量之間的關(guān)系。因此，要保證所劃分出的每個子類別中都有一定數(shù)量的個案，就必須擴大整個樣本的規(guī)模。許多書中都給出了樣本規(guī)模的計算公式。例如，簡單隨機抽樣中推論總體平均數(shù)的樣本規(guī)模計算公式為其中，t為置信度所對應(yīng)的臨界值；為總體的標(biāo)準(zhǔn)差；為抽樣誤差。 而推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模計算公式為： 其中，p 為總體的成數(shù)或百分比；t，e含義同上。在上述計算公式中，t可從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查出，e是研究者根據(jù)需要事先確定的，但是總體的標(biāo)準(zhǔn)差、成數(shù)或百分比卻往往是難以得到的。因此，在實際抽樣過程中，研究者往往無法直接運用上述公式計算所需的樣本規(guī)模，而只能采取

25、某些變通的辦法。比如，利用前人所作的關(guān)于同一總體的普查或抽樣調(diào)查的資料，來計算或估計總體方差，由此得出推論總體均值的樣本規(guī)模。在計算推論總體成數(shù)（或百分比）的樣本規(guī)模時，我們注意到，p(1-p)在p=1/2時達到最大值。 因此，即使我們對P 一無所知，也可以采取比較保險的辦法，取p=0.5，這樣，上式變?yōu)椋核梢员ＷC樣本規(guī)模足夠大。表4-7 就是根據(jù)上面的公式所計算出的、在95的置信度（t=1.96 ）條件下的最小樣本規(guī)模。（表中為計算簡便，取t= 2 。）表4-6 95%置信水平下不同抽樣誤差所要求的樣本規(guī)模抽樣誤差（%）樣本規(guī)模抽樣誤差（%）樣本規(guī)模1.0100005.53301.5450

26、06.02772.025006.52372.516007.02043.011007.51783.58168.01564.06258.51384.54949.01235.04009.511010.0100影響樣本規(guī)模確定的因素影響樣本規(guī)模確定的因素總體的規(guī)模估計的精確性要求總體的異質(zhì)性程度調(diào)查者所擁有的經(jīng)費、人力和時間表4-7 根據(jù)總體同質(zhì)性程度和精確性要求所需要的樣本規(guī)模可接受的抽樣誤差（%） 所期望的給與特定回答的總體百分比5或95 10或90 20或80 30 或70 40或60 50/501190036006400840096001000024799001600210024002500321140071193310661100411922540052560062557614425633637040061001782332672777731311711922048_1001311501569_7910411712310_8496100注：