1、第24章 圓24.1 旋轉(zhuǎn)課時(shí)1 圖形的旋轉(zhuǎn)目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.了解旋轉(zhuǎn)的概念并理解它的基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及特點(diǎn). （難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入情境導(dǎo)入 （1）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（2）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（1）都是繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形 的變換。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)前、后的圖形全等；這種轉(zhuǎn)動(dòng)不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置 （1）我們?nèi)绾蝸矶x這種轉(zhuǎn)動(dòng)？（2）這種轉(zhuǎn)動(dòng)的特性有哪些？解：思考新課

2、講解 知識(shí)點(diǎn)1 旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形(如ABC)繞著一個(gè)定點(diǎn)(如點(diǎn)O)，旋轉(zhuǎn)一定的角度(如)，得到另一個(gè)圖形(如ABC)的變換，叫做旋轉(zhuǎn)定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，叫做旋轉(zhuǎn)角原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn) 新課講解例 1 如圖所示，ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到D，使BDBC，在BC上取BEAB，連接DE.ABC旋轉(zhuǎn)后能與EBD重合，那么：旋轉(zhuǎn)中心是_；旋轉(zhuǎn)的角度是_；AC的對(duì)應(yīng)邊是_；A的對(duì)應(yīng)角是_；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_ 解：旋轉(zhuǎn)中心是B; 旋轉(zhuǎn)角度是90； AC對(duì)應(yīng)邊ED; A的對(duì)應(yīng)角是BED; 點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D典例分析新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) （3）旋轉(zhuǎn)中

3、心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.(1)OA=OA,BAACC（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. OB=OB,OC=OC.O (3)ABC ABC(2)AOA=BOB=COC.B新課講解例 2如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E 在BC上，DEC 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到DGA. (1)圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？旋轉(zhuǎn)角度是多少? (2)指明圖中旋轉(zhuǎn)圖形的對(duì)應(yīng)線段與對(duì)應(yīng)角 (3)圖中有除正方形的四邊相等、四角相等外的相等線段與相等角嗎？有沒有能夠完全重合的兩個(gè)三角形？ 若有，請(qǐng)各找出一對(duì)；若沒有，說明理由 典例分析 解：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到： (1) DEC是

4、繞點(diǎn)D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后到達(dá)DGA位置的， 所以點(diǎn)D為 旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度是90. (2) DE與DG、DC與DA、EC與GA是對(duì)應(yīng)線段， CDE與 ADG、C與DAG、DEC與G是對(duì)應(yīng)角 (3)有相等線段有：DGDE(答案不唯一)； 相等角有：GDEC(答案不唯一)； 能夠完全重合的兩個(gè)三角形是DEC與DGA. 新課講解練一練如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到AEF，若B100，F(xiàn)50，則的度數(shù)是( )A40 B50 C60 D70 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（ ）火車行駛；蕩秋千運(yùn)動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；圓規(guī)畫圓A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)12DB新課講解知識(shí)點(diǎn)03 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形 在

5、平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度 (0360)后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形新課講解例 3 把五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？ 典例分析解：旋轉(zhuǎn)角為72或144或216或288時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)定義三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.當(dāng)堂小練3.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時(shí)針方向 旋轉(zhuǎn)45而成的. （1）若AB=4，則S正方形ABCD = ； （2） BAB= ，BAD= . （3）若連接BB，則ABB= .16454567.5D拓展與延伸1.如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆