1、第二十二章 相似形 22.3 相似三角形的性質目 錄CONTENTS1 學習目標2 新課導入3 新課講解4 課堂小結5 當堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.相似三角形對應線段的比、相似三角形周長的比、相似三角形面積的比。2.掌握相似三角形的性質。（重點）學習目標新課導入 三角形中有各種各樣的幾何量，例如三條邊的長度，三個內角的度數(shù)，高、中線、角平分線的長度等，如果兩個三角形相似，那么它們的這些幾何量之間有什么關系呢？新課講解 知識點1 相似三角形對應線段的比合作探究下面，我們以對應高的比為例，證明如下. 已知，如圖，ABCA B C,它們的相似比為k,AD ,A D是對應高.求證： 你能否證

2、明：相似三角形對應中線的比等于相似比；相似三角形對應角平分線的比等于相似比.新課講解證明： 新課講解1.(1)相似三角形對應高的比等于相似比 (2)相似三角形對應中線的比等于相似比 (3)相似三角形對應角平分線的比等于相似比2二級結論：相似三角形對應線段的比等于相似比3易錯警示：利用相似三角形的性質時，要注意“對 應”兩字，要找準對應線段新課講解探究題如圖，在ABC 中，DEBC，AF為高， ADAB13，則AGAF_導引：因為DEBC， 所以ADEABC. 又AF為ABC的高， 所以AG是ADE的高， 所以1：3新課講解例：如果兩個相似三角形對應角平分線的比是23，那么它們對應高的比是_ 導

3、引：兩個相似三角形對應角平分線的比是23， 它們的相似比是23， 它們對應高的比是23.23新課講解 知識點2 相似三角形周長的比如果兩個三角形相似,它們的周長之間是什么關系?如果是兩個相似多邊形呢?設ABCA1B1C1,相似比為k, 那么 =k,由等比性質，得新課講解相似三角形周長的比等于相似比要點精析：(1)相似三角形周長的比等于相似比是利用等比性 質得到的(2)利用相似三角形的周長比與相似比的關系可以 進行有關邊長、周長或比值的計算注意：周長的比的順序要和對應邊的比的順序一致新課講解在ABC中，AB12 cm，BC18 cm，AC24 cm，若ABCABC，且ABC的周長為81 cm，求

4、ABC各邊的長導引：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，可知 ABC與ABC的相似比為 ， 由此根據(jù)ABC的各邊長可求出ABC的各 邊長新課講解解：在ABC中，AB12 cm， BC18 cm，AC24 cm， ABC的周長為54 cm， ABC與ABC的相似比為 ， AB18 cm，BC27 cm， CA36 cm.新課講解知識點03 似三角形面積的比如圖,ABCA1B1C1,相似比為k1,它們的對應高的比是多少?它們的面積比是多少?新課講解通過前面的學習,我們得到了相似三角形的性質1:相似三角形對應高的比等于相似比. .由上述結論,我們有:新課講解1. 相似三角形面積的比等于相似比的平方；反之，相似三角形的相似比等于面積比的算術平方根2易錯警示：在利用相似三角形的性質解決問題時，常出現(xiàn)面積比等于相似比或由面積比求相似比時不進行開方，反而平方的錯誤為了避免這些錯誤，在利用相似三角形的性質解題時，一定要注意結合圖形，搞清面積比與相似比的關系新課講解解：如圖，ABC的面積為25，直線DE平行于BC分別交AB,AC于點D,E,如果ADE的面積為9，求 的值.課堂小結當堂小練1.判斷題（1）相似三角形的中線比等于相似比 ( )（2）兩個相似三角形的邊長之比等于高之比. ( )D拓展與延伸2. 填空.（1）相似三角形對應邊的比為 23, 那么相似比為_, 對應角的角平分