1、乙21某雙導(dǎo)線的直徑為2mm,間距為lOcin,周圍介質(zhì)為空氣，求其特性阻抗。某同軸線的外導(dǎo)體內(nèi)直徑為23mm,內(nèi)導(dǎo)體外直徑為10mm,求其特性阻抗,若在內(nèi)外導(dǎo)體之間填充一為2.25的介質(zhì),求*W性毗解：雙導(dǎo)線：因?yàn)橹睆綖閐=2nmi=2X103m間距為D=10cm=10_1m所以特性阻抗為=120lng+J（今-1用120In手aaa7x101二1201n_嚴(yán)552.602xl03同軸線：因?yàn)橥鈱?dǎo)體內(nèi)直徑為2b=23nun內(nèi)導(dǎo)體外直徑為2a=10mm當(dāng)工=1時(shí)特性阻抗為Zo60,237In=Jiio50Q當(dāng)r=2.25時(shí)特性阻抗為厶60?3V125lni0=33.302-2某珈線在空氣中的單

2、位長度電容為60pF/m,求其特性阻抗和單位長度電感。解法一：在空氣中=E、卩=卩0、Ci=60pF/m厶G=flS=/oO所以L、=0/C；=|xl0-16/60 xl0-13=1.85xlO-7iYNo=/1.85xl0-76xl0_11二55.6G解法二：在空氣中U=3xl08所以=13x10sx60 xl012=55.6QN二厲.6”=85x10%J3x10s2-4求內(nèi)外導(dǎo)體直徑分別為025cm和075cm空氣同軸線的特性阻抗；在此同軸線內(nèi)外導(dǎo)體之間填充聚四氟乙烯（。二21），求其特性阻抗與300MHz時(shí)的波長。解：因?yàn)閮?nèi)外導(dǎo)體直徑分別為2a=0.25cm,2b=0.75cm,當(dāng)在空氣

3、中時(shí)Eo=160,0.75=65.9Q當(dāng)填充聚四氟乙烯時(shí)o二21也inJ2.10.75025二45.5G11因?yàn)閁p=萬=/一=/*P“1G沖工02兀_J_10/門嚀o/=0.69/77V112-5在長度為d的無耗線上測得Z、乙：（小和接實(shí)際負(fù)載時(shí)的假定Z（y）=y100Q,Z冷=f!5G,乙G/）=75Z30。，求乙。證明:對于無耗線而言廠遼LjzatgRd(1)(2)(2)且乙=妊（盛（切笛脅=曲陰d(3)(4)將、（3）、（4）式代入（1）式中有乙二多（勿z：a-z紳當(dāng)=ylOOQ,Z：g=_fH乙(y)=75Z30。O時(shí)1562.5+187575+6232xj-=25Z2.2口(2)(

4、2)(2)(2)2-6在長度為d的無耗線上測得Z鳥（小=丿50G,Zg=丿500,接實(shí)際負(fù)載時(shí)，VSWR=2,心=0,X/2,入，求Zlo(2)(2)(2)(2)n=0丄2所以得到0z=-兀所以rL=|rL|=|=-|J/SWR-X1解：因?yàn)閂S2,所以I仆歸亍亍】，因而為行駐波狀態(tài)TOC o 1-5 h z00所以如二必+?。?方+1）4兀4當(dāng)n=0時(shí),0/+=04兀4P_Zg_Z_Zz_50_1乙+乙+50亍所以Zz=25Q2-7設(shè)無耗線的特性阻抗為100Q,負(fù)載阻抗為50750ft,試求QVSWR及距負(fù)載015入處的輸入阻抗。解:rL=0.20.4j=0.4472exp(j1.11)=0

5、.4472Z-63.440VSWR=p=RI1=2.618i-|rz|ZEZjgM)=38.24+)3.142-10長度為34,特性阻抗為600Q的雙導(dǎo)線，端接負(fù)載阻抗300Q;其輸入端電壓為600V、試畫出沿線電壓、電流和阻抗的振幅分布圖，并求其最大值和最小值。解:rT=Z廠Z=.i/3=i/3exp(jn)(7)=(1+|匚|嚴(yán)W)./z(3A/4)=/嚴(yán)門(1+-以“)=/(-4/3)=600=450/卩1=1EI1+IrzI2+21EIcog-20刑2=45010/9-2/3cos(2/A)1z3131=1応I1+IrzI2-2I匚Icos(z-20勿=450l0/9+2/3cos(2

6、/A)112I乙冃訂|v(d)IZin(d)|(d)I振幅|V(d)|I(d)|Zm(d)|隨d的變化圖必|1+IE|=6oor7i+mILn=l|i-|rz|=3oorM爲(wèi)=孕卩-匚l=o.5/乙爲(wèi)=1/爲(wèi)少爲(wèi)=12000I4/U=IU/|A)U=3ooq2-11試證明無耗傳輸線的負(fù)載阻抗為7=7L式中，K為行波系數(shù)，（認(rèn)為第一個(gè)電壓駐波最小點(diǎn)至負(fù)載的距離。證明：因?yàn)橐妫麪?wèi)十籍z0+ZLthya對于無耗線&=0,/=jp.thyd=彷C/0d)-jtgd則得到智滬厶家參第所以可以得到乙=乙乙必倉0z0-jZtgpd又因?yàn)楫?dāng)電壓最小點(diǎn)時(shí)，電流為最大點(diǎn)，即二廣（如】）1_1匚I心爲(wèi)）喰二廠（如

7、觀1+匚I：ZqK/（幾J_廠（久通）1-匕u心迪）”如）1+15Z=Z厶必nlL乙-必陽久訕Z=ZK-gp盜unL_1-心0心2-12畫出圖21所示電路沿線電壓、電流和阻抗的振幅分布圖,并求其最大值和最小值。（圖）解：首先在BC段，由于Zo=Zi=600Q,Zl=400Q且因?yàn)閐=X/4所以在EB處向右看去，乙n=Z012/ZL=6OO2/4OO=9OOQ又由于EB處有一處負(fù)載R=900Q,所以對AE段的傳輸線來說終端負(fù)載為ZJ=乙n/R=450Q所以對AE段的等效電路為所以匚乙+厶?450-450=0450+450=r(y)=o因而在AB段為行波狀態(tài)，如圖所示建立坐標(biāo)電壓、電流的表達(dá)式為叫

8、）=陽育屁+/訂=燈嚴(yán)/（刀二Z；纟一丿-r（=/；e=又因?yàn)樾胁顟B(tài)下，沿線的阻抗為乙（滬厶焉詔所以在AA，處的輸入端電壓為V=900=450/450+450由于行波狀態(tài)下沿線電壓和電流振幅不變，因而Vo+=Vin=45OV而IO+=VO7ZO=1A所以AB段的電壓、電流、阻抗表達(dá)式為/(z)=450/后乙（z）Z4500由AB段的求解可知，在BB，點(diǎn)的端電壓為450V,所以BC段的等效電路為所以400-600一丄嚴(yán)丄5乙+乙400+60055由于|rz|K=0.6660or0.5X從K=0.666逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.082X,得zL=0.76-j0.280.5-0.082=0.418%再從z.順

9、時(shí)針轉(zhuǎn)過6.35X,得zin=1.46-j0.150.418+6.35=0.268入yL=l.15+j0.41,0.01533+)5.46-3Sym=O.67+jO.O&Yin=(8.933+jl.066)*E-3SZL=57-j21Q,乙n=109.5+jll.25Q,P=|V|mffiC/|V|inin=50/13=3.8460.25九4iax=0.032X從p=3846逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.032入，得zL=2.52+jl.70.250.032=0.218入再從Zl順時(shí)針轉(zhuǎn)過1.82九得zm=0.27+)0.220.218+1.82=0.038X由Z=50Q,得ZL=126+j85Q,乙n=13

10、.5+jllQ2-34如圖2-7,設(shè)乙為100+j200Q,L為01“刀，C為20pF,(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)+yO.09-50+yO.09+50-43.75+/0.09+丿0.09=0.778所以，駐波系數(shù)VSWR=X1-T1+0.778=81-0.778厶為50Q,工作頻率為300MHz,試求電容左邊的駐波系數(shù)。圖2-7解：歸一化阻抗乙=玉=100+7200=2+y4對應(yīng)的波長數(shù)為0.218厶50乙沿等C圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.2得Z沁點(diǎn)Z沁=0.ll-jo.57yinX=0.38+jl.7與電感并聯(lián)后的歸一化導(dǎo)納為兒;=0.38+jl.7+=0.38+1.435jJL再經(jīng)

11、過0.1即兒沿等圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.1得兒2點(diǎn)兒2=8-丿2.0兒2與C并聯(lián)后得兒;=8j2.O+y6)6T0=8+2.0j+j2Jix300 x106x20 xIO-12x50=8-j0.115Z/=-=0.125+/0.0028-y0.115=6.25+y0.09(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)2-35無耗線的特性阻抗為125Q,第一個(gè)電流駐波最大點(diǎn)距負(fù)載求負(fù)載阻抗。15cm,VSWR為5,工作波長80cm,3解：由電流駐波最大點(diǎn)，電壓駐波最小點(diǎn)，如=2，距負(fù)載距離161VSWR由圓圖，取在實(shí)軸人曲=0.2處33(l+|r=爲(wèi)血(1+

12、0.48)=20.90)反時(shí)針旋轉(zhuǎn)A,得到負(fù)載歸一化阻抗為16乙;=11一1.刃且乙；=厶ZL所以乙=125x(l.l-jl.9)=137.5j237.5Q2-36設(shè)計(jì)無耗L節(jié)匹配網(wǎng)絡(luò)對如下歸一化負(fù)載阻抗匹配：乙=l4j20；乙=20+j03。解：(1)乙=1.4j2.0L4+/21.96+4=0.23+y0.34L4+/2(1.4-72)(1.4+72)Zl+0.3j后落在1+jx上讀得歸一化阻抗為1.4-1.7J(2)ZL=0.2+0.3j乙經(jīng)過旋轉(zhuǎn)1.5j落在1+jx上讀得歸一化阻抗為0.2+1.8J2-37無耗同軸線的特性阻抗為50Q,負(fù)載阻抗為100Q,工作頻率為1000MHz,今用

13、入/4線進(jìn)行匹配，求此入/4線的特性阻抗和長度。解：入/4線的特性阻抗乙二j50 x100=70.7Q1=4入/4=7.5cm2-38求上題入/4變換器滿足反射系數(shù)小于01的工作頻率范圍。解:歸-化阻抗今務(wù)齊2,f%X/4線的特性阻抗厶=厶=50 x100=70.7Q1093x10s=0.3/7733(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)33(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)所以入/4變換器長度為0.075m33(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)33(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)T0.133(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)VSWR1

14、1/9=1.22(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)2-39如圖2-8所示入/4變換器匹配裝置：求頻率為2500MHz時(shí)入/4線的特性阻抗綣和長度1;求此入m匹配器在2000MHz和3000MHz時(shí)的輸入駐波比。解：爲(wèi)=50。，乙=2000匹配爲(wèi)1=松乙=a/J0 x200=1000f=2500MHzv_3x10sf15xl09=0.12/777A1=x012=0.03w44(2)X=2000MHz時(shí)，厶人由乙=2負(fù)載點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)丄入,得到乙刖杳得乙i=054-0.25jZ“=ZgZ誠=100(0.54-j0.25)=54-j25Q二0.091-jO.219240如圖29,設(shè)工作波長為

15、20cm匕廠3xl083一0_36x=0.236x一=00354和rJ2000 x10201茫解:因?yàn)?=X/4,則乙嚴(yán)初乙=502/20=1250則歸一化阻抗乙嚴(yán)乙嚴(yán)25/90=1.3912.8=12.8X/20二0.64X所以乙1向電源轉(zhuǎn)0.64入可讀得鄉(xiāng)=0.875j0.3241求圖2-10所示電路的輸入阻抗乙。解：右端孟9)=z/廣jZjgMd=0.12A=AOx(100+775)+盧0妙.24兀心4?_6250+久100+75力妙.24兀0.95-1.25/由題意可求得厶與乙”匹配乙=厶二50。2-42設(shè)計(jì)圖2-11所示電感匹配網(wǎng)絡(luò)：求長度1(cm)和電感量L(nH)使電路在2000

16、MHz時(shí)完全匹配；若負(fù)載不隨頻率改變，求在上述1和L值條件下,頻率為1800MHz和2200MHz時(shí)的乙和VSWRo乙=厶-廣=50-廠歸化乙歸-化阻抗今牛窖7+迫6對應(yīng)的波長數(shù)為0.W厶1=1由施密特圓圖得厶=1.0jl.l所對應(yīng)的波長數(shù)為0.336TOC o 1-5 h z所以x/50=l.1x=55u3x10s31=0.236X=0.236=0.236x=0.236x=0.0354m=3.54cm/2000 xl0620jcoL=jxcoL=x=55L=-x109=4.38x10-9=4.38iiHco2000 xlO6x2n4tt2-43若上題中的電感換成電容，重復(fù)上題的設(shè)計(jì)。解：已知

17、厶二乙1二500乙二25+j30Of=2000MHz求長度1和電容C0.5+y0.6=0.10A由此點(diǎn)順時(shí)針旋至g=l圓處因?yàn)椋菘篂橐籮x,所以取與g=l圓的上的交點(diǎn)得到=0.164A所以1=%-乞二0.064幾二0.064x3x10=0.0096m2xl09與g=l圓交點(diǎn)處，求得乙=l+jl.l2所以串聯(lián)電抗x=1.12小一11/、C=6=1.42(Pf)2ttx2x109xl.12x50求在保持1和C條件下，1800MHz和2200MHz的乙和VSWR當(dāng)/=1800MHz時(shí)，1=0.0576入d=0.10入+0.0576入=0.1576A由圖乙=0.5+J0.6點(diǎn)順時(shí)針旋0.0576入得

18、到乙刃=0.9+jl.05C=l.42PF=佔(zhàn)厶2兀x1.8x10 x才x50所以x=-1.25乙刃=乙+M=0.9j0.2乙力i=50(0.9jO.2)=45-jlOQ/l乙1+爲(wèi)-5-外095-ylO=0.117i+J1-r=1.27當(dāng)/=2200MHz時(shí)1=0.0704入d=010入+0.0704入=0.1704入由圖乙點(diǎn)順時(shí)針旋0.07044由圖乙點(diǎn)順時(shí)針旋0.07044(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)得到乙2=1.1+jl15-11C=1.42PF二=271/x2ZQ2ttx2.2xlOxx2x5O所以匕=1.02Z沁=乙2+穴=1.1+jO.13乙？=50乙2=55+

19、j6.55+/6.5105+丿6.5=0.078VSWR.i-rm21+0.0781171-0.0782-44厶為75Q,長度為1的無耗線端接負(fù)載阻抗乙，在4000MHz時(shí)測得乙為150-j90Q,在6000MHz時(shí)乙為150+j90Q,試求在此兩頻率時(shí)具有相同輸入阻抗的線長1與該輸入阻抗值。150-/90解：4000MHz時(shí)歸一化阻抗乙=-=2-1.2j756000MHz時(shí)歸一化阻抗乙二皿+型=2+1.2j752-45與厶為500的無耗線連接的負(fù)載阻抗乙，在5500MHz時(shí)測得為40+j30Q,在6000MHz時(shí)為60Q,在6500MHz時(shí)為40-j30Q,頻帶邊緣的VSWR為2.0,今在負(fù)

20、載與傳輸線之間插入一段特性阻抗綣為2/2線段以改善輸入駐波比，試用史密斯圓圖，用試探法求綣的最佳值，并求三個(gè)頻率的輸入駐波比。當(dāng)f=6500MHz時(shí)，p=2(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90).f2兀7fltgd:.40-/30二50 x2-心尹1A-271-8-A亠幾.d8當(dāng)f=5500MHz時(shí)40+y30=50 x41p=n當(dāng)f=6000MHz時(shí),_jp樣60=50 xp_Jtg4當(dāng)f=6500MHz時(shí)，2=40-j30/.乙=邑=0.80.6丿乙乙二10Q2-46設(shè)計(jì)一個(gè)短線段變換器，使乙二2O+jl50的負(fù)載阻抗與500線在7500MHz時(shí)匹配，并用圓圖求在6000MHz時(shí)輸

21、入駐波比。解：Zl=20+jl5必=1.6jl.3對應(yīng)的向電源波長數(shù)為0.317必沿等|匚|圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與=1的圓交于兩點(diǎn)必=l+jl.l所對立的波長數(shù)為0.164必=1jl.l所對立的波長數(shù)為0.336支節(jié)的位置d=0.347Ad=0.019A短路支節(jié)的歸一化輸入電納為y.=一jl.l/=jl.l短路支節(jié)的長度(比=8)1=0.368A-0.25A=0.118A/=0.132A+0.25A=0.382Af=7500MHz=7.5xl09Hzcu3x10sA=0.04m=4cmf7.5xl08取較短的一組，則d=0.076cml=0.472cmf=6000MHz=6xl09Hz時(shí)，輸入駐波比V

22、SWR=2.82-47無耗雙導(dǎo)線的歸一化負(fù)載導(dǎo)納兒為0.45+J0.7,若在負(fù)載兩端并聯(lián)一短路支節(jié)后，要求總的歸一化導(dǎo)納為0.45-j0.2；0.45+J0.2,求支節(jié)的長度應(yīng)是多少。解：（1）總歸一化導(dǎo)納為”=0.45j0.2支節(jié)”=_j0.9今=jZqtail0dX；=-/cot0d.cot0a=0.9d=st9)yL=0.45+j0.2支節(jié)必=一j05cotM-0.5_02-48無耗雙導(dǎo)線的特性阻抗為500Q,負(fù)載阻抗為300+J250Q,工作波長為80cm,欲用入/4線使負(fù)載與傳輸線匹配，求此入/4線的特性阻抗與接入的位置。解：乙二邑=300+./250二。6+0jZQ500則由圖可讀

23、出:p=2.2久曲=0.25久一0.0442=12.48cm把入/4變換段在主線的電壓波腹點(diǎn)接入，叩可實(shí)現(xiàn)主線匹配，此時(shí)乙=Jz；p=V5002x2.2=500 x1.48=741.61Q接入點(diǎn)距負(fù)載12.48cm處249無耗雙導(dǎo)線的特性阻抗為500。，端接一未知負(fù)載乙，當(dāng)負(fù)載端短路時(shí)在線上測得一路參考點(diǎn)位量心當(dāng)端接乙時(shí)測得VSWR為2.4,電壓駐波最小點(diǎn)位于電源端0.208幾處，試求該未知負(fù)載阻抗乙;O解：因?yàn)榻右視r(shí)，p=2.4,/?=,un=0.208AA心*m益=500 x3空彩500X上空g2.4/x3.702.4/x3.70=906.4-642.9jJAnun2-50在特性阻抗為60

24、0Q的無耗雙導(dǎo)線上測得網(wǎng)喚為200V、為40V,久訕為0.15a,求乙；今用短路支節(jié)進(jìn)行匹配，求支節(jié)的位置和長度。解:|網(wǎng)=200V1Imax網(wǎng).=40V1Inun則丄吟網(wǎng)1Inun200二=540廠VSWR-2ZW7F+15-1_25+132=0.53-31.25/.ZL=ZLZ=(0.53-J1.25)600=318-j750yL=0.32+jO.68所對應(yīng)的向電源波長數(shù)為0.099(2)“匕沿等忖圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交=1的圓于兩點(diǎn)yx=i+ji-8波長數(shù)為0.182yx=i+ji-8波長數(shù)為0.182(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)必=1jl.8波長數(shù)為0.318支節(jié)的位置求得為

25、d=0.182A-0.099A=0.083Ad=0.318A-0.099A=0.219A短路支節(jié)的歸一化輸入電納為必=一讓87；=jL8短路支節(jié)的長度：短路支節(jié)負(fù)載匕=8,位于實(shí)軸右端點(diǎn)，所以由此點(diǎn)至支節(jié)歸一化電納點(diǎn)必，必順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的波長數(shù)即為支節(jié)的長度1=0.17A+0.25A=0.42AZ=0.33A-0.25A=0.08A2-51厶為4000的無耗線端接乙=1600+j800G,今用乙為200。的短路支節(jié)進(jìn)行匹配，求支節(jié)的位置和長度。解：乙二魚二4+j2波長數(shù)為0.230A乙由ZL點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與g=l圓相交于兩點(diǎn)。乙=l+j2.4波長數(shù)0.194A乙=1j2.4波長數(shù)0.304A

26、d=0.230A+0.194A=0.424Ad=0.230A+0.304A=0.534A=0.034A乙=_j2.4Z3=乙乙/乙i=_j4.8乙=j2.4乙=N?Zq/乙=j4.8厶=j4.8波長數(shù)0.282幾Z=J4.8波長數(shù)0.2182由圓圖，因?yàn)槭嵌搪分?=0,所以由左端點(diǎn)Z=0處出發(fā)，順時(shí)針旋0.218Z和0.282A至厶和乙處得到1=0.218A/=0.282幾所以，可串聯(lián)短路支節(jié)，位置距負(fù)載0.424A處，支節(jié)長0.218A或位置距負(fù)載0.034A處，支節(jié)長0.282A2-52能否用間距為幾/10的雙支節(jié)調(diào)配器來匹配歸一化導(dǎo)納為兒2+0.02x50=必2兒2=兒2+0.02x5

27、0=必2兒2=(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)2.5+jl的負(fù)載？解：該雙支節(jié)調(diào)配器能匹配的導(dǎo)納范圍06.2ttA.兀sin=sm一=A1050.588匕=2.5+jl設(shè)特征導(dǎo)納為乙貝iJ06=(0.25+0.17)A=0.42A由必點(diǎn)順時(shí)針旋A/8,達(dá)到g=l圓上，上位置，=l+1.5jjb、=1.5jj0.33=jl.l7由圓圖查得，波長數(shù)0.138A=0.25A+0.138A=0.388A由此計(jì)算出三并聯(lián)短路支節(jié)長為0.17A,0.42A,0.388Ao2-56無耗雙導(dǎo)線的厶為500Q,其最大輸出功率為200賂當(dāng)饋線未匹配前測得K為0.3,負(fù)載離第一個(gè)電壓駐波最小點(diǎn)為0.4

28、鮎試用單支節(jié)匹配之；畫出匹配狀態(tài)下沿線電壓、電流振幅分布并計(jì)算出數(shù)值。解：由圖讀出乙=0.651.22j1則乙=0.34+0.64jZL戶轉(zhuǎn)過波長0.18A-o.092A=0.088A達(dá)到匹配圖D點(diǎn)，則乙=l+1.75j調(diào)節(jié)的長度1使=_jB、=-jl.75257長度為18m的同軸線饋線，其特性阻抗為500,填充介質(zhì)的6為2.25,宿號源工作頻率為1GHz,內(nèi)阻抗為500,所接負(fù)載阻抗為750.試求：負(fù)載的反射系數(shù)和線上的VSWR；欲使負(fù)載與饋線匹配，在其間插入一段入/4線.求此幾/4線的特性阻抗；負(fù)載與饋線之間用串聯(lián)短截線進(jìn)行匹配,求此串聯(lián)短截線的位置和電抗值，設(shè)匹配后信號源輸至50。線的功

29、率為10W,試計(jì)算負(fù)載上的功率及匹配前線上的最大電壓幅值。解:(3)TE20匸c/a=13.1GHz(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)3-1試定性解釋為什么空心金屬波導(dǎo)中不能傳輸TEM波。答：從第一章求解導(dǎo)波場的方程可以看出，TEM波對應(yīng)心=0的情況。TEM導(dǎo)波場滿足二維拉氏方程運(yùn)，(耳u)=0,又因?yàn)関,xz(/i?u)=o,可以看做二維靜電場問題的解。所以TEM導(dǎo)波場與靜態(tài)場相似，可以在導(dǎo)體之間傳輸(如傳輸線等)。空心金屬波導(dǎo)屬單一導(dǎo)體因而不能傳輸TEM波。另一方面，若金屬波導(dǎo)內(nèi)有TEM波，磁場線為橫截面內(nèi)的閉合線，產(chǎn)生軸向電流(傳導(dǎo)電流或位移電流)而金屬波導(dǎo)中不可能有傳導(dǎo)電流

30、而位移電流也為0(電場在橫截面內(nèi))，所以產(chǎn)生矛盾，故空心金屬波導(dǎo)不能傳輸TEM波。2矩形波導(dǎo)的尺寸a為8cm,b為4cm,試求頻率分別為3GHz和5GHz時(shí)該波導(dǎo)能傳輸那些模。解：因?yàn)閍=8cm,b=4cm(1)當(dāng)頻率f=3GHz時(shí)，rrmomio2zr所以（？）+（#）3x109x2xab1丫3x10*丿=400zzz2+4/Z22.56因而，可傳輸?shù)哪門Ew模(2)當(dāng)頻率f二、GHz時(shí)，所以（一5x10 x2xabIV3x10*丿=104/9(3)TE20匸c/a=13.1GHz(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(3)TE20匸c/a=13.1GHz(l+|r=爲(wèi)血(1+0.

31、48)=20.90)0=()-+u)=(7_abc2n2TE10匸c/2a=6.55GHzTE01匸c/2b=14.7GHzzzz2+4/Z2TE、TM1模。3-3尺寸為22.9X10.2mm2的空氣矩形波導(dǎo)以主模傳輸8.20GHz和12.40GHz的微波能量,求四個(gè)最低模式的截止頻率，并求此兩頻率時(shí)主模的入/入值。解：因?yàn)閍=0.0229m,b=0.0102mz所以（1）（2）(4)TE11fc-0.3x可知，對于以主模傳輸8.2GHz和12.40GHz的微波能量，主模即為TE】。-teio“/Q.137.19頻率為8.2GHz微波時(shí)X=c/f二0.0366m心=2口/入二2X3.14/0.

32、0366=171.6001=(koi2-kTE0ic2)1/2=(171.6?-137.192)1/2=103.19Xgoi=2/Boi=0.0609mXg01/X=0.0609/0.0366=1.66頻率為12.4GHz微波時(shí)X=c/f二0.0242m&2=2Ji/X=2X3.14/0.0242=259.6B02=(ko:2-kTEoic2)1/2=(256.6?-137.192)1/2=216.90Xg02=/B2=0.029mXgy/入=0.029/0.0242=1.204采用BJ-32作饋線：當(dāng)工作波長為6cm時(shí)，波導(dǎo)中能傳輸哪些模？測得波導(dǎo)中傳輸TE】o模時(shí)相鄰兩波節(jié)點(diǎn)之間的距離為1

33、0.9cm,求g和入；設(shè)工作波長為10cm,求導(dǎo)模的入c、入g、人和Ug。解：采用BT-32做饋線，所以a=72.14mmb=34.04mm(3)TE20匸c/a=13.1GHz(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(3)TE20匸c/a=13.1GHz(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)=2TMonTM“模因?yàn)橄噜弮刹ü?jié)點(diǎn)之間距離10.9cm所以入g/2=10.9cm又因?yàn)閭鬏擳Eio模，入c=14.43cm久=Rem所以入o=12cm因?yàn)槿?10cm,傳輸TEio模，Xc=14.43cmA=13.877U=4.16xl0%/s1-()2=2.16x10*加/s35試以硝。

34、模為例，證明波導(dǎo)中的能量傳播速度與群速度相等。解：對哲。模，(m=l,n=0)其模的場分量為:禺二如sm竺衛(wèi)二7iaTTTT7txHx=空一馬osme皿7ia/二馬ocos空尹Ha以矩形波導(dǎo)為例，導(dǎo)模群速度為畛=寸1-令故主模72；。模的群速度則為10=寸1-(舟y3-6尺寸為7.214X3.404cm2的矩形波導(dǎo)，工作頻率為5GHz,求TE。、TEon正口和TEg模的傳播常數(shù)和和速度。解：由于a=0.07214mb=0.03404mfo=5GHzkg=2nf0/c=104.7kc2=(mn/a)2+(nn/b)2kc=(mn/a)2+(n開/b)2)1/2(1)TE10kc=n/a=3.14

35、/0.07214=43.53(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)Po=(ko2-kc2)1/2=(lO4.72-43.532)1/2=95.22Vp=w/Bo=2nf/Bo=3.30X10*(ni/s)TE01kc=n/b=3.14/0.03404=92.2480=(也2)1/2=(104.7?92.24?)i/2=49.54vp=w/P0=2nfo/00=6.34X10s(ni/s)TEUkc=(n/a)2+(n/b)2)1/3=(3.14/0.07214)2+(3.14/0.03404)2)1/2=102.0Po=(ko2-kc2)1/2=(lO4.72-lO2.O2)1/2=2

36、3.62Vp=w/Bo=2nf/Bo=1.33XIO?(ni/s)te02kc=2n/b=2X3.14/0.03404=184.49ko=104.7eo=(ko2-kc2)1/2=(lO4.72-184.492)1/2jl51.9該模式很快就會衰減掉，即TEg模不能傳輸Vp=037用BJ-100波導(dǎo)以主模傳輸10GHz的微波信號：求入c、入?yún)?、B和Zw；若波導(dǎo)寬邊尺寸增大一倍，問上述各量如何變化？若波導(dǎo)窄邊尺寸增大一倍，上述各量又將如何變化？若尺寸不變，工作頻率變?yōu)?5GHz,上述各量如何變化？解：因?yàn)橛肂J-100波導(dǎo)，所以4=22.86mm,b=10.16mmXc=2a=45.72nmi(

37、1)入=v/3cm入gIq0=J宀/=J(竿)(處)+(門=158VAab波阻抗No=497.640等效阻抗乙辺=22.20(2)當(dāng)a增大一倍時(shí)，a,=2a=4.572cm入c*=2A.c=9.144cm減小，B增大，Zw減小(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)當(dāng)b增大一倍時(shí)，b,=2b=20.16nmia時(shí)，入c不變、入g不變、B增大，不變當(dāng)f=15GHz時(shí)，入g=v/f=2cm減小、入c不變、B減小，Zw減小2.224:加減小(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)3-8采用BJ-1

38、00波導(dǎo)作饋線：當(dāng)工作波長為1.5cm、3cm.4cm時(shí)，波導(dǎo)中可能存在哪(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)些模？為保證只傳輸TEm模，其波長范圍和頻率范圍應(yīng)為多少?解:因?yàn)椴捎肂J-100波導(dǎo),則有a=2.286cm,b=1.016cm（1）又由得到人10=4.57勁；人Di=2.03勁7Arll=1.8566777心21=1519m人廣=099cm幾八o=2.286勸7所以當(dāng)波長血=1.5助時(shí)，根據(jù)血TEopTE1pTE2PTMii、TMy模；當(dāng)波長血=3勿7時(shí)，根據(jù)血因而可以傳播TE10模；當(dāng)波長幾0=4勿時(shí)，根據(jù)幾人，因而可以傳播TEg模；（2）如果僅傳輸TEw模，因?yàn)椴ㄖ?/p>

39、模為TEi”0=4.57勁7，次模為TE20,Ar20=2.286勁7所以范圍因?yàn)?.286勿/幾。4.57廠加相應(yīng)6.562G&2b），試求波導(dǎo)內(nèi)全部為空氣、一半空氣一半填充r的介質(zhì)（以x=a/2為界）和全部填充r的介質(zhì)情況下，主模TEw模的截止波長，并比較三種情況下波導(dǎo)的單模工作波長范圍。-2解：因?yàn)榫匦尾▽?dǎo)的截止波長為=I所以當(dāng)全部為空氣時(shí)%r7F10=2a當(dāng)全部為介質(zhì)時(shí)人=2以當(dāng)填充一半介質(zhì)時(shí)人0=2以因而截止波長不變3-10空氣圓波導(dǎo)的直徑為5cm：求TE、TEg和TM01模的截至波長；當(dāng)工作波長分別為7cm、6cm和3cm時(shí)，波導(dǎo)中可能存在那些模？求工作波長為7cm時(shí)主模的波導(dǎo)波長

40、。解：因?yàn)閳A波導(dǎo)直徑d=0.05m,所以半徑為d=0.025m所以龍勿(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)截止頻率為/空11=3.417=0.0853加人空oi=1-647=0.041/77/加oi=2.62q=0.0655加當(dāng)工作波長入為7cm時(shí)由于幾&7F01幾幾必!/01所以波導(dǎo)中只存在TE“模。當(dāng)工作波長入為6cni時(shí)由于幾心2F01幾人乃/01所以波導(dǎo)中只存在TE、TMg模。當(dāng)工作波長入為3cni時(shí)由于幾&7F11幾TFOl幾所以波導(dǎo)中存在TE、TE。和TMg模。當(dāng)工作波長入為7cm時(shí),波導(dǎo)中只存在TE11模所以Jl-GL/S)，=0.125加(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48

41、)=20.90)(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)3-11以和對介電常數(shù)為6的介質(zhì)填充的矩形波導(dǎo)，其尺寸為2.286X1.016cm2,要求在5GHz時(shí)僅傳輸TEg模，試求巧的范圍；若巧=2.25,$5=10巳求碼、u百和乙解：（1）因?yàn)閭鬏敆l件為r2兀“匂SV+()abc2n由/購20GHz-=15xlO9x2.286xl0-23xlO80.381所以2尼2.6247尼2去層.0(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)HO1.1456V。1.620AJ1-(幾/2莎C3xlO8二二em5x10 xJ2.2523100.04J1(0.04/0.04572)?=8.266777

42、Up彷10VJ1-(幾/2q)，_3xIO8辰VI25=2xl08m!s2x10sJl-(0.04/0.04572)2=4.13x10smls(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)(l+|r=爲(wèi)血(1+0.48)=20.90)0.324JNplni)-9.78JdEIrri)krtail5a,=20312直徑為6cm的空氣圓波導(dǎo)以TE】i模工作，求頻率為3GHz時(shí)的仇、兀和滋。解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m又因?yàn)楣ぷ髟赥E“模圓波導(dǎo)，所以有如=組二旦aa2兀kCTEWAZ解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因

43、為頻率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m八=于一=2.93如cTEW又因?yàn)槿?-_3xlO8=0.1/77所以乙AoJ1-(幾/Zczm)=0.474/7；解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03mQn“,=f入。1914.1Q313直徑為2cm的空氣圓波導(dǎo)傳輸10GHz的微波信號，求其可能傳輸?shù)哪Ｊ健＝猓阂驗(yàn)槲⒉ㄐ盘柕念l率f=10GHz,圓波導(dǎo)半徑為a=d/2=0.01m所以入=小/=0.03/77人7F11=2兀$/如=3.417=0.0341/77Ar7F01=2兀a

44、!zz滋0-1-64=0.0164加伽=2兀a!z/mi=2.62q=0.0262加所以AAr7F01AArZj/01I大I而波導(dǎo)中只存在TEii模。314在BJ-58波導(dǎo)中均勻填充巧為2.25的介質(zhì)，工作頻率為6GHz,求該波導(dǎo)能傳輸哪些模。解：因?yàn)锽J-58波導(dǎo)參數(shù)為：q=40.39b=20.193fc=3.7112%/=4.647.05GHzrQx1因?yàn)?=2.25所以u=廠=2xl08mis飯V25u2xl08人=0.053891m53.891mmfc3.7112xl09A=2x10二0.033333m=33.333mmf6xl09Aho=2A=a-40.39mmA=2b-40.386

45、777/77A=36.123mmAcrb1因而可傳輸TEio、TE20TEoi、TEii、TMh模2-+匕丿28.559mmA因而不可傳輸解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m315尺寸為2Xlcm2的空氣填充矩形波導(dǎo)，以TEw模傳輸373W功率，頻率為30GH乙求波導(dǎo)內(nèi)的電場峰值。解:ab|Ao%。力7.44r)Q-o解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m29.02xl09?_4t70710

46、_4x376.7x373“452x1x1070io|=5.387x1(/3-16尺寸為2.286X1.016cm2的矩形波導(dǎo)中要求只傳輸TE】。模，求此波導(dǎo)可應(yīng)用的頻率范圍，計(jì)算在此頻率范圍內(nèi)的波導(dǎo)波長的變化。得到TEg對應(yīng)有/10=6.562%TE?。對應(yīng)有厶。=13.123竝因WZio/Z2o即6.562/13.123所以對應(yīng)波長2.286Aol.76GHz（2）當(dāng)f=2.5GHz時(shí)計(jì)算其它模的截止頻率uc_2.405x3x10s2tta2nx0.05=2.298G%f因此當(dāng)工作頻率為2.5GHz時(shí)，只能傳輸TEii（主模）和TM01模。（3）用此波導(dǎo)做TN6衰減器，當(dāng)f=lGHz時(shí)，與錐

47、形波導(dǎo)札I似2兀L入亠Y=a=J1-（二）由于fcTMoi=2.298GHzA.Va此時(shí)Xc!f0.3w心加01=2.62口=2.62x0.05=13.16W所以/=(%=1_(22里y=43.1(松/加)13.1x10-V0.3(4)若衰減lOOdB,則Z=-201g=100-L1一型所以Z=-In1020=-1111020所以Z=11.5w243.13-20試推導(dǎo)圓波導(dǎo)TEg模的衰減常數(shù)表達(dá)式。證明：對TE。模圓波導(dǎo)，有限導(dǎo)電率波導(dǎo)導(dǎo)體衰減常數(shù)為=各其中厲為TE01的傳輸功率，即有2禺a(chǎn)2naa2n=-Ref珈莎=ReJEH；-E$H；W斶-r=00=0r=00=0其中與為單位長度功率損耗

48、，即有R2兀10=0對低損耗TEqi模有解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03mE嚴(yán)E嚴(yán)=0所以有TOC o 1-5 h zta271-1a2nn“；=|Rejf(-；W=|Rej竺匕凹比工宀計(jì)d斶-r=00=0-r=O0=O“01“01。_竺孽1%I丄jf/(S咖”嚴(yán)0夕Fj彳(血”oiir=00=0QZ/r=0r兀3附Hg.2ZZ0127T4萬(oi)27T2/2(細(xì))=如如廿認(rèn))所以y魯-01-.6_Rs%a6copT二九-I而=-7y|jYJ2=-7?J|jY01|2解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3G

49、Hz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m3-21發(fā)射機(jī)工作波長范圍為7.611.8cm,用矩形波導(dǎo)饋電，計(jì)算波導(dǎo)的尺寸和相對頻帶覓/乂o解:因?yàn)楣ぷ鞑ㄩL7.6A11.8相對頻帶2a解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m又由-a所以1上力主模傳輸2a當(dāng)鼻空01=/時(shí)，則Q=3X1QS9=O.O52x3x10所以應(yīng)滿足a5cm.圓波導(dǎo)fcTEW/時(shí)，則竺=1*1x3x10二紐勿2肘所以應(yīng)滿足a2.93cm324求BJ-100波導(dǎo)在頻率為10GHz時(shí)的極限功率和衰減常數(shù)；如果波導(dǎo)長為4m,

50、問損耗功率占傳輸功率的百分之幾（設(shè)波導(dǎo)壁材料為黃銅）。解：因?yàn)锽J-1O0波導(dǎo)有a=2.286cm,b=l.016cm,當(dāng)工作頻率劣=10GHz時(shí)，To/10所以工作在TE01模且僅能工作在此模下30加/cm功率容量極限為Q.6ab0.6aJl-26.5620.6x2.286x1.016xJ1-x104J77F105/T、2R衰減常數(shù)簽=詬耳嚴(yán)+心002400.2S因?yàn)槎兴圆?2怎當(dāng)波導(dǎo)長為4111時(shí)p=4x2(xx100%=19.2%TEW3-25矩形波導(dǎo)傳輸5GHz的微波信號，由A/=0.8來確定其尺寸，要求內(nèi)壁寬高比為21，設(shè)傳輸?shù)钠骄β蕿閘kw,求管內(nèi)電場和磁場最大值，并指出此值

51、在管內(nèi)的位置和矢量方向。解：由矩形波導(dǎo)傳輸5GHZ的微波信號，又i又幾三7.5皿由內(nèi)壁寬高比為2：1,即a：b=2：0a=2b對主模TEz&7F10=2a,所以a=3.75cimb=1.875cm因?yàn)?，傳輸平均功率為lkw,所以馬如羽竝1竝I2=1召。為毋分量的振幅常數(shù)，又為。=627.80解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m對模(m=l,n=0)解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m禺二込竺如沁竺尹a7ia0=型馬sm空尹H7ia=冷（均有Z二0）aabxl

52、*加=59.8x10/3.75x1.875xlO-4此值在x=a/2處，矢量方向沿y軸即平行于矩形的高,cJ7T2o7l2小0夕方I一.2c07ZW=q力一7=勺3中一7=191.86:.P=4兀？|Wo|0勿oSP_/4x3.14?xlCP_V2ttx5x109x4xIO-7x3.75xl0_8x1.875x191.86=72.6A/m在x=a/2處方向沿x軸，或在x=0或a處方向沿z軸。3-26頻率為14GHz的微波信號，選用直徑為51.6mm紫銅圓波導(dǎo)傳輸100m遠(yuǎn)，要求全長衰減小于ldB,問應(yīng)選擇何種T作模式？解：因?yàn)閒=RGHz=51.6/2=25.8x1O_3w因?yàn)橐骦=-201

53、gW即a2.5(2)解：因?yàn)閒GHz綜合（1）（2）式可以知道應(yīng)該選擇BJ40波導(dǎo)。波導(dǎo)長度為12.192m時(shí)，TEw模矩形波導(dǎo)導(dǎo)體衰減常數(shù)ac-12.1927.(2勿r2+夕加)/abkrPTE=A10（傳輸），鳥=12.192&馬o+牙+右0二0/勿0V-71丿具中02F1O=_（兀/$）329分別采用直徑為10cm的圓波導(dǎo)和外導(dǎo)體內(nèi)徑為10cm的空氣同軸線（其內(nèi)導(dǎo)體外徑由衰減最小條件確定），傳輸2GHz和3GHz的微波信號，試比較兩者主模每公里的衰減量。設(shè)導(dǎo)體材料為銅，o=5.8X107S/m。解：（1）對圓波導(dǎo)，直徑=10cm,所以a=10/2=5cm具土模為刀務(wù)模，截止波長最長，心勵(lì)

54、=3.41a.=3.41x5=17.05cm截止頻率/勿1.841(3xl(/)=879xio8(Hz)2(0.05)71工作頻率fGHz了曲可以傳輸，其波數(shù)為:馬模的傳播常數(shù)為Pn=21.1(/)仁2欣離=2宀2xlOVI=4L9(小c3x10s1Q141.92-()2=71755.61-1310.440.05介質(zhì)衰減常數(shù)為a212久銅的a=5.8xl07s/m,其表面電阻厶=Jcop/2cr故金屬體衰減常數(shù)為%=丄J（尤+-4）akrfPnz/ji-1總衰減常數(shù)為a=+330計(jì)算尺寸為4X2cm2空氣矩形波導(dǎo)在6GHz的衰減常數(shù)，并與相同人畝值的空氣同軸線的結(jié)果比較。假設(shè)導(dǎo)體材料都是銅。解

55、：解：因?yàn)閒=bGHz所以A=/=0.05/77所以只能傳輸TEw模，導(dǎo)體衰減常數(shù)%=（2方兀2+a32），殉0卻3.089xIO-20.043x0.02x3.77xIO2x129.6x103.1(2x0.02x3.14?+0.04x129.6，)=7.04xl0-3Nplm由尤和=7.5竝可得所以當(dāng)防C!b2?71na(#fJNplm)解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03ma-3.86mm即右|力=8.88mm比較有：工作于TEM模式的同軸線在/=6GHz時(shí)的衰減常數(shù)明顯小得多。3-31給定

56、b/a=O.45,S二b,設(shè)計(jì)用于3.0工OGHz頻率的單脊波導(dǎo)，其TE?。模的截止頻率比頻帶高端高出約5%,TEio模的截止頻率比低端低約20%。解：因?yàn)楦叨祟l率/喚=7.0竝內(nèi)此(1+5%)=7.356又因?yàn)榈投祟l率力nim=3.0竝/勿廠鼻喚(120%)=2.4竝若為空氣波導(dǎo)6兀1則可得人空203x10s7.35x109=4.086W解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m7F103x10s2.4x109=12.56777且工作頻率3.0G&7.0G則工作波長4.296WA1067/7矩形

57、波導(dǎo)一般選擇Q=0.7久即3cma2$所以3cma6.25cm由圖所以0.20d/bl又因?yàn)閎/a=0.45所以0.56cnKd1.35cm332在矩形波導(dǎo)4xk?/的寬邊中間用寬度為0.2cm,，為9的介質(zhì)板加載，求此加載波導(dǎo)TEq模和7F20模的截止頻率。解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m2兀x34x103xl08n=1.25GHz解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=

58、3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03mc2兀_3x10s2na2ttx34x10=2.5GHz333空氣同軸線尺寸a為lcm,b為4cm：計(jì)算刀務(wù)、函、刀給三種高次模的截止波長；若工作波長為10cm,求TEM和TEji模的札I速度。解：（1）刀模的截止波長近似為兀1=兀（$+方）=兀（1+4）勿=0.157mWo】模的截止波長近似為人場oi（ba）=2（41）=0.06mTFg模的截止波長（2）若工作波長為10cm(a)對TEM模，其和速度為比=3x10s(ni/s)A7r（a+b）且刃2=3.591所以聯(lián)立方程組:7T(Q+方)=0.1方/3.591a-6.94mm解得有彳7

59、方=24.91mm此即臨界尺寸，實(shí)際尺寸應(yīng)使a,b均小于所得值，但必須同時(shí)滿足二者之間的比例關(guān)系。35設(shè)計(jì)一同軸線，要求所傳輸?shù)娜雴緸?0cm,特性阻抗為50Q,計(jì)算其尺寸（介質(zhì)分別為空氣和聚乙烯）。解：使同軸線只傳輸TEM波，必須滿足入證加徐+方）所以a+bAnlinIn-3.18cm特性阻抗Zo=41ii-=50Qa當(dāng)介質(zhì)為空氣時(shí)sQl貝|山2=衛(wèi)二2=2.30a60ab-2.30a-9.64w/77因而聯(lián)立方程n7a1QI22.16勿77TOC o 1-5 h za+b=3.181當(dāng)介質(zhì)為聚乙烯時(shí)J2.26LL貝ijhi=1.25n=3.50aabt-3.50a-7.077T7W因而聯(lián)立

60、方程4a，zcb=24.73/77777q+=31813-38試推導(dǎo)在圓波導(dǎo)中僅激勵(lì)TM01模的電流和磁流源表示式。解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m帶狀線為雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，中間填充均勻介質(zhì)，所以能傳輸TEM導(dǎo)波，且為帶狀線的工作模式。4.1可由P.107:4.1-7式計(jì)算特性阻抗Z。由介質(zhì)s導(dǎo)體帶厚度與接地板高度的比以及導(dǎo)體帶b寬度與接地板高度的比?確定。bZo=69.45Q4.5可由B107:4.1-6式計(jì)算W_jx尼Zq120其中:30-0.441解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.06m,半彳空為a=0.03m解：因?yàn)轭l率f=3GHz,上1化d=0.