1、教學課件 數學 八年級下冊 浙教版第5章 特殊平行四邊形 5.3 正方形（1） 創(chuàng)設情景情景一問題: 從這個圖形中你想到了什么？ABCDAB情景二當CD移動到 位置，且 時，此時的圖形還是矩形嗎？2圖中CD在移動時，這個圖形始終是怎樣的圖形？（CD在移動的過程中始終保持與AB平行）1問題CD鄰邊相等的矩形想一想：正方形是怎樣的矩形？矩形正方形新知探究菱形正方形一個角是直角的菱形想一想：正方形是怎樣的菱形？新知探究小結: 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。兩組對邊分別平行有一個角是直角有一組鄰邊相等四邊形平行四邊形矩形菱形回憶如何在平行四邊形的基礎上來定義正方形平行四邊形

2、正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內角是直角一內角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內角是直角新知探究給正方形下個定義 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關系!菱形矩形平行四邊形正形方小結: 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?( 判定一個四邊形是正方形有哪些方法？）平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內角是直角1、 正方形菱形 3、一內角是直角矩形2、一組鄰邊相等正方形常見說明方法如何判定一個圖形是正方形呢?(可以以平行四邊形、矩形、菱形為基礎）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 定義法菱形法矩形法有一個角是直角的菱

3、形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。判斷題:(1)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的 等腰直角三角形（ ）(2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形（ ）(3)如果一個菱形的對角線相等，那么它一定 是正方形 （ ）(4)如果一個矩形的對角線互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ）(5)四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形 是正方形（ ）1、正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ） （A）四條邊相等 （B）對角線互相垂直平分 （C）對角線平分一組對角 （D）對角線相等2、正方形具有而矩形不一定具有的性質是（ ） （A）四個角相等 （B）對角線互相垂直平分 （C）對角線相等 （D）對角互

4、補3、如圖，正方形ABCD的周長為15cm，則矩形EFCG的周長為 cm。 ABCDEGFDB7.5 例: 在直角三角形ABC中，CD平分ACB交AB于D，DEBC，DFAC。求證：四邊形CEDF是正方形。 證明： DEBC，DFAC， DEC=90， DFC=90. 又ACB=90， 四邊形CEDF為矩形. CD平分ACB，DEBC， DFAC， DE=DF. 四邊形CEDF是正方形.由此可見正方形有4條對稱軸現在你能不能只用你手中的直尺來檢驗一下剛才剪出的孔是否為正方形？量一量說一說1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？2、你還有什么想法？第5章 特殊平行四邊形 5.3 正方形（2） 四邊形

5、兩組對邊分別平行 平行四邊形 矩 形 菱 形 一角為90 一組鄰邊相等想一想 矩 形正方形矩形怎樣變化后就成了正方形呢?探究（一）探 究（二）菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形探究小結矩形正方形鄰邊相等發(fā)現：一組鄰邊相等的矩形叫正方形 菱形一個角是直角正方形發(fā)現：一個角為直角的菱形叫正方形正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形拓展討論討論總結:正方形有哪些性質?性 質邊角對角線對稱性圖形語言 文字語言 符號語言ACDBACDBACDBO對邊平行， 四條邊都相等 四 個 角 都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角四邊形ABCD是正方形，ABCD， A

6、DBC, AB=BC=CD=AD四邊形ABCD是正方形，A=B=C=D=90四邊形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對稱圖形 中心對稱圖形 邊角對 角 線對 稱 性平 行四邊形 矩 形菱 形 正方形 幾種特殊四邊形的性質 對邊平行 且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊都相等對邊平行，四條邊都相等對角相等，鄰角互補 四個角都是直角對角相等，鄰角互補 四個角都是直角對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱圖形 軸對稱圖形、中心對稱

7、圖形平行四邊形矩形菱形正方形正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關系？ADCBO 正方形的對角線把正方形分成多少個等腰直角三角形？拓展討論:結論： 分成八個等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、DOA.1.如圖，在正方形ABCD中，E在BC的延長線上，且CE=AC，AE交CD于F，則求AFC的度數。ABDCFE知識應用2.已知：正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB2cm，如圖(2)。求AC的長及正方形的面積S。 3.已知：如圖（2），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC6 cm，求正方形的面積S。 4如圖(3)，在正方形ABCD中，AC、BD相交于O， 分析：要證明BMCN，大家觀察圖形可以考慮證哪兩個三角形全等 ? MNAB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BMCN。 你能完成證明嗎?ABBC，1245 ，條件夠嗎？ 還需要的條件是AMBNABMBCN你所要證明的兩個三角形已經滿足了哪些條件?由正方形可以得到的條件有：5已知：如圖(4)，在正方形ABCD中，F為CD延長線上一點，CEAF于E，交AD于M，求證：MFD45.分析：欲證MFD45，由于MDF是直角三角形,只需證MDF是等腰三角形,即只要證 _=_.要證MDFD，大家只須證得哪兩個三角形全等? 試一試看能不