1、- -湘教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級(jí)：姓名：得分：一、選擇題(每小題3分，共30分)1如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720，那么這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形2在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3.下列命題是真命題的是()有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)0,點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28,則OE的長(zhǎng)等于()D.143.5B.4C.7第4題圖第5題圖第6題圖如圖，矩形ABC

2、D的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)0,AC=4cm,ZA0D=120，則BC的長(zhǎng)為()_A.4：3cmB.4cmC.2；3cmD.2cm如圖，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B，AB，與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論正確的是()A.ZDAB,=ZCAB,ZACD=ZBZCDAD=AED.AE=CE7.如圖是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：川此摟A匚啊礎(chǔ)屮垂典殳AD.BC:Al/.C厶莎別作的平曲線AE,甌分別知肝點(diǎn)&交小于點(diǎn)匕l(fā)汀丁?？谇ざ菍?duì)于甲、乙兩人的作法,可判斷()A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲錯(cuò)誤，乙正確C.甲、乙均

3、正確D.甲、乙均錯(cuò)誤在口ABCD中，AB=3,BC=4,當(dāng)口ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論：AC=5小+ZC=180；AC丄BD；AC=BD，其中正確的有（）TOC o 1-5 h zA.氏C.D.9為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域.設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a,則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a2第9題圖第10題圖如圖，在正方形ABCD中，ABE和厶CDF為直角三角形，ZAEB=ZCFD=90,AE=CF=5,BE=DF=12，則EF的長(zhǎng)是（）A.7B.8C.7邁D.A.3二、填空題（每小題3分，

4、共24分）若n邊形的每個(gè)外角都是45，則n=.如圖，A，B兩地被一座小山阻隔，為測(cè)量A，B兩地之間的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA，CB，分別取CA，CB的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)度為360米，則A，B兩地之間的距離是米.第12題圖第13題圖如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)0,不添加任何輔助線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是正方形.矩形ABCD中，AC交BD于0點(diǎn)，已知AC=2AB，ZA0D=.如圖,在口ABCD中，BE平分ZABC，BC=6,DE=2,則口ABCD的周長(zhǎng)等于.第15題圖第16題圖如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)相同的菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角ZA

5、,使衣帽架拉伸或收縮.若菱形的邊長(zhǎng)等于10cm,ZA=120，則AB=,AD=.如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF丄AC于點(diǎn)F,連接EC,AF=3,EFC的周長(zhǎng)為12,則EC的長(zhǎng)為.第17題圖第18題圖如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是BC,CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG丄AD于點(diǎn)G,連接GF,EF.若ZA=80，則ZDGF的度數(shù)為.三、解答題（共66分）（8分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，AD丄BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F,G分別是AC,AB,BC的中點(diǎn).求證：FG=DE.HC；打(:(12分)如

6、圖，在口ABCD中，點(diǎn)E,F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF,連接DE,BF.(1)寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；求證：DEBF.(12分)如圖，在口ABCD中，E,F分別是邊AD,BC上的點(diǎn)，且AE=CF,直線EF分別交BA的延長(zhǎng)線，DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,H,交BD于點(diǎn)0.(1)求證：ABE9ACDF；連接DG,若DG=BG，則四邊形BEDF是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.(12分)如圖，將矩形ABCD折疊使A,C重合，折痕交BC于E,交AD于F,連接AE,CF，AC.求證：四邊形AECF為菱形；若AB=4,BC=8,求菱形AECF的邊長(zhǎng)；求折痕EF的長(zhǎng).(14分)如圖，在RtAABC中，ZACB

7、=90,過(guò)點(diǎn)C的直線MNAB,D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE丄BC,交直線MN于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F,連接CD,BE.求證：CE=AD；當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，當(dāng)ZA的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.參考答案與解析1C2.C3.D4.A5.C6.D7.CB解析：根據(jù)平行四邊形的面積公式及“垂線段最短”的性質(zhì)可知，當(dāng)其面積最大時(shí)，其一邊上的高與鄰邊重合，即其形狀為矩形.此時(shí)，AC=；AB2+BC2=3工42=5,故正確；ZA=ZC=90,.ZA+ZC=180，故正確；若AC丄BD,則此矩形又為正方形，有AB=

8、BC,顯然不符合題意，故錯(cuò)誤；根據(jù)矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，可知AC=BD,故正確，綜上可知，正確.故選B.AC解析：如圖所示，由題意易證ABE9ACDF.ZABE=ZCDF.TZAEB=ZBAD=90,.ZABE+ZBAE=90,ZDAG+ZBAE=90,.ZABE=ZDAG=ZCDF,.ZDAG+ZADG=ZCDF+ZADG=9O,即ZDGA=90,同理得ZCHB=90,.四邊形EGFH為矩fZABE=ZDAG,形.在ABE和厶DAG中，1ZAEB=ZDGA=90，二ABE9ADAG（AAS）,.DG=AE=5,、AB=DA,AG=BE=DF=12,.AGAE=DFDG=7，即EG=FG=7

9、,.EF=*EG2+FG2=7冷2.故選C.812.72013.ZBAD=90（答案不唯一）14.12015.2016.10cm30cm17.550解析：延長(zhǎng)AD,EF相交于點(diǎn)H.易證CEF9ADHF,.ZH=ZCEF,EF=FH.由EG丄AD,F為EH的中點(diǎn)，易知GF=HF，由題意知ZC=ZA=80,CE=CF,AZCEF=50,AZDGF=ZH=ZCEF=50.解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得（n2）180=4X360+180,解得n=11.（7分）故多邊形的邊數(shù)為11.（8分）1證明：TAD丄BC,.ZADC=90又.點(diǎn)E為AC的中點(diǎn),/.DE=2AC.（4分）.點(diǎn)F,1G分別為A

10、B,BC的中點(diǎn)，.FG是AABC的中位線，.FG=2AC,.FG=DE.（8分）（1）解：ABC9ACDA,AABF9ACDE,AADE9ACBF.（6分）（2）證明：.AE=CF,.AF=CE.（8分）T四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,ABCD,AZBAF=ZDCE.在CDE中，AB=CD,ZBAF=ZDCE,AF=CE,AABFCDE（SAS）,.ZAFB=ZCED,.DEBF.（12分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，.AB=CD,ZBAE=ZDCF.（3分）又TAE=CF,AABECDF.（6分）解：四邊形BEDF是菱形.（7分）理由如下：.四邊形ABCD是平行四邊形

11、，.AD=BC,ADBC.tAE=CF,.DE=BF,.四邊形BEDF是平行四邊形，.B0=D0.（9分）又TBG=DG,.GO丄BD,.四邊形BEDF是菱形.（12分）證明：矩形ABCD折疊使A,C重合，折痕為EF,.OA=OC,EF丄AC,EA=EC.ZFAO=ZECO,.ADBC,.ZFAC=ZECA（2分）在厶AO卩和厶COE中，AO=CO,/.AOFCOE,、ZA0F=ZC0E,.OF=OE.（4分）.四邊形AECF為菱形.（6分）（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x,則AE=CE=x,BE=BCCE=8x.（7分）在RtAABE中，TBE2+AB2=AE2,.（8x）2+42=X2，解得x=5,即菱形的邊長(zhǎng)為5.（9分）4!在RtAABC中，AC=/AB2工6=4誦，.OA=2AC=2#5.在RtAAOE中,OE=pAE2AO=5,aEF=2OE=：5.（12分）證明：/DE丄BC,.ZDFB=90.VZACB=90,AZACB=ZDFB,aAC#DE.（2分）.MNAB,.四邊形ADEC是平行四邊形，.CE=AD.（4分）（2）解：四邊形BECD是菱形.（5分）理由如下：/點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，.AD=BD.AD,.BD=CE./BDCE,.四邊形BECD是平行四邊形.（7分）/ZACB=