1、浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：一、單選題1.紅細(xì)胞的平均直徑是0.0000072?.數(shù)0.0000072用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.7.2x105E0.72xIO5C7.2x1O6D72x102.圖中ZAQ和ZEDF是（）E/nBFcA.同位角E內(nèi)錯(cuò)角C同旁內(nèi)角D對(duì)頂角3.下列計(jì)算正確的是（）A,=aB.a5-a2=cilQC.(-a2)5=-alQD.2a5+a2-a5=3a!卞列說法正確的是（）任意實(shí)數(shù)的零次幕都等于1同位角相等當(dāng)x=2時(shí)分式_無意義，則b=-2x+b某地流感爆發(fā)期間，學(xué)校每天對(duì)師生進(jìn)行晨間檢查，這種晨間檢查可以

2、是抽查.若多項(xiàng)式x2+bx+c因式分解后的一個(gè)因式是（X+1），貝ib-c的值是（）TOC o 1-5 h z-1B.1C.0D.-2小杰買了兩種不同的賀卡若干張，它們的單價(jià)分別為2元和1.2元，一共花了10.8元,問這兩種賀卡買的張數(shù)有幾種可能性（）A.1種B.2種C.3種D.4種2x27關(guān)于X的分式方程=-4有增根，則。的值為（）x-33-xA.3E17C.3D28相關(guān)部門對(duì)某廠生產(chǎn)的學(xué)生營養(yǎng)午餐重量是否達(dá)標(biāo)進(jìn)行檢查.該廠準(zhǔn)備運(yùn)送午餐有20輛車，每輛車裝100箱，每箱有50盒營養(yǎng)午餐，隨機(jī)選取20箱，每箱抽取3盒進(jìn)行稱重檢測(cè)，以下說法正確的是（）A.本次抽查的總體是100000盒營養(yǎng)午餐B

3、.本次抽查的樣本是20箱營養(yǎng)午餐的重量C.本次抽查的個(gè)體是1盒營養(yǎng)午餐D.本次抽查的樣本容量是609小明把同樣數(shù)量的花種撒在甲、乙兩塊地上，則甲、乙兩塊地的撒播密度比為（撒播密度二花總數(shù)量撒播面積扣小）空(a+b)甲乙A,4d+4ba-bB.a+b4a-4bC.4a-4ba+bD.a-b4ci+4b10.卜列有四個(gè)結(jié)論：若（x1）訊=1,則x只能是2;若（x-l）（x2+ax+l）的運(yùn)算結(jié)果中不含T項(xiàng)，則若o+b=10,ab=24,則a-b=2；若48V=b,則可表示為yb其中正確的是（）A.B.C.D.二、填空題把多項(xiàng)式3dF+6axv+3a）F分解因式，結(jié)果為個(gè)調(diào)查樣本，被分成兩個(gè)組，己知

4、第一組的頻數(shù)為56,頻率為0.8,則第二組的頻數(shù)是有A，3兩個(gè)長方體，它們的體積相等，長方體4的寬為。，長比寬多3,高是寬的2倍少2,長方體3的高為則長方體B的底面積為(用Q的代數(shù)式表示).已知DEC是由厶平移得到，若4E=2cm,ZECA=20。，AC平分ZECB,則BQ=,ZB=15.己知加為整數(shù)，且分式-3m+3nr-1的值為整數(shù)，則加可取的值為16.x-2y=m+3己知方程組無論m和y取何值，X的值一定等于2:當(dāng)m=3時(shí)，x與)互為相反數(shù)：當(dāng)方程組的解滿足2x+y=5時(shí)，7=1：方程組的解不可能為r=2,以上四個(gè)結(jié)論正確的是(填序號(hào)).b=4三、解答題(|、-三計(jì)算：(一-k3丿(1)

5、化簡：當(dāng)。為4的算術(shù)平方根，b=3時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的abab)值；計(jì)算：(16x3一Sx2+12a)-t(4.r)-(-2a-3)(3-2x).19.(D解分式方程芒話+占=；x=-2x=-l(2)已知,y=4c是方程ax+by=12的解，求。b的值.y=8小王抽樣調(diào)查了本地若干天的空氣質(zhì)量情況，把空氣質(zhì)量分成四類：4類，B類，C類和D類，分別對(duì)應(yīng)的質(zhì)量級(jí)別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(部分信息缺失)；空氣質(zhì)量條形統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的樣本容量是;（2）已知C類和D類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的夾角為108度，B類的頻數(shù)是C類的2倍,通過計(jì)算，求出B類和C類的頻數(shù)，并完成條形

6、統(tǒng)計(jì)圖：（3）計(jì)算C類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若一年按3（55天計(jì)算，求本地全年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）.如圖，在AABC中，D是BC上一點(diǎn)，尸是AC上的一點(diǎn)，DE/AC,交A3于點(diǎn)、E，ZAED=ZAFD.（1）找出圖中所有與ZA相等的角；（2）求證：DF/ABt（3）若ZB+ZC=130,求ZFDE的度數(shù).如圖，梯形ABCD是一個(gè)堤壩的橫截面，已知上底43長為a2b,下底CD為5d,壩高為(3a+b).求梯形ABCD的面枳，結(jié)果用b表示；圖中梯形3EFC是準(zhǔn)備加固的部分，已知壩頂加寬部分BE長為6b,壩底加寬部分CF長為6a,求加固后橫截面AEFD的面積；若加

7、固后的總截面積是加固前截面積的3倍，求?的值.b某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道，因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同時(shí)挖掘3天，可以挖216米，若甲挖2天，乙挖5天可以挖掘270米.請(qǐng)問甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米？若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘1米，甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同，求甲每小時(shí)挖掘多少米？若隧道的總長為。米，甲、乙挖掘機(jī)工作b天后，因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新，乙挖掘機(jī)設(shè)備老化，甲比原來每天多挖加米，同時(shí)乙比原來少挖加米伽0).最終，甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長的一半，請(qǐng)用含加，b的代數(shù)式表示0.參考答案C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)

8、也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10-,與較人數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：0.0000072=7.2x10-6.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-,其中l(wèi)|a|所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤;c、(-2)5=-10,所以本選項(xiàng)正確：D、2a5+cr-a5=2a5+ci5=3a5所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幕的運(yùn)算性質(zhì)和合并同類項(xiàng)的法則，屬于常考題型，熟練掌握幕的運(yùn)算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)零指數(shù)幕，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析判斷.【詳解】解：0

9、的0次幕沒有意義，.A錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤；當(dāng)X=2時(shí)分式丄二無意義，則b=-2,正確；x+b檢測(cè)流感需要全面調(diào)查，二。錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了零指數(shù)幕，同位角，分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記概念即可解答.B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式x-+bx+c因式分解后的一個(gè)因式是（x+1）,即可得到當(dāng)x+l=O,即x=-l時(shí)，x?+bx+c=O,即1一b+c=O,即可得到bc的值.【詳解】解：tx+1為x+bx+c因式分解后的一個(gè)因式.當(dāng)x+l=O,即x=-l時(shí)，x2+bx+c=O.即（一1）+/?（-l）+c=0,.一b+c=1,.b-c=l.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因

10、式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.A【分析】設(shè)購買2元的賀卡x張，購買1.2元的賀卡y張，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程，結(jié)合x,y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)買2元的*張，1.2元的V張./.2x+1.2y=10.8,:.x=ly=5.4一0.6).y均為正整數(shù)，.當(dāng)y=4時(shí)，x=5.42.4=3,只有這一種可能性.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.A【分析】先去分母，化成整式方程，再根據(jù)增根為使得分母為0的值，將其代入變形后的整式方程即可解

11、出a.【詳解】解:=-4,x33x2x=2ci4(x3),t方程有增根，即x=3滿足方程，將x=3代入得2-3=2-。，解得d=3.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程增根的求法,屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知增根的概念是解題的關(guān)鍵.D【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可判斷.【詳解】解：A、本次抽查的總體是100000盒營養(yǎng)午餐的重量的全體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤：B、本次抽查的樣本是60盒營養(yǎng)午餐的重屋，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、本次抽查的個(gè)體是1盒營養(yǎng)午餐的重量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本容量是60,故選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查的是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表

12、示爭物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的爭物”，正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵.C【分析】設(shè)播種的數(shù)屋為n,分別表示出甲、乙兩塊地的撒播密度，求出之比即可.【詳解】解：設(shè)播種的數(shù)量為.甲的撒播密度為乙的撒播密度為ir甲、乙的撒播密度比為n_4(/bJ_4+b)(db)Cl2-b2(ci+by(a+by4(6/-b)_4a-4ba+ba+b【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10D【分析】根據(jù)不等于0的數(shù)的零次幕也為1，可判斷；根據(jù)多項(xiàng)式的乘法可判斷；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷；根據(jù)同底數(shù)幕的除法逆用即可判斷.【詳解】解：當(dāng)x+l=0時(shí)，x=-l,此時(shí)(

13、一2)=1.錯(cuò)誤;運(yùn)算結(jié)果不含有F項(xiàng)，亍+OT0，.4=1正確(a-b)2=(a+b)2-4cib=102-4x24=4,:.a-b=2.二錯(cuò)誤；4j,即(才)一。，22x=a.8=b即(2)=b,:.22x5y=22x一23v=xb專,正確正確的是故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次幕、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算發(fā)則.3(x+)y【分析】先提取公因式3a,再對(duì)余卞的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【詳解】解：3ax2-6axy+3ay2.=3a(x2-2xy+y2),=3a(x+y).故答案為3c/(x+y).【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分

14、解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止.14【分析】根據(jù)第一組的頻數(shù)為56,頻率為0.8,可得樣本容量，即可得到第二組的頻數(shù).【詳解】解：樣本容量=56-0.8=70,第二組的頻數(shù)=70 x(1-0.8)=14,故答案為：14.【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率，頻率是指每個(gè)對(duì)彖出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值(或者百分比).2a(a+3)【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則以及長方體的體積公式即可求岀答案.【詳解】解：設(shè)長方體E的底面枳為S,AS(a-1)=a(a+3)(2a-2),/.S=2c/(c/+3),故答案為:2a(a+3)【點(diǎn)睛】本題考查整

15、式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.4C7M140【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得EC=CD=AE,再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解；先根據(jù)角平分線的定義可求ZECB,根據(jù)平角的定義可求ZECD,再根據(jù)平移的性質(zhì)可得ZE.【詳解】解：=且4C平分ZECB=40./MBC平移得到:.AB/CE,.ZB+ZECB=180。，.-.ZB=140AE=2cm,BC=CD=2cm,:.BD=4cm故答案為：4cm,140【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)，平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和犬??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等.150或2或一2或一4【分析

16、】先化簡得到原式=二-,然后利用整數(shù)的整除性得到-3只能被-1,1,3,-3這幾個(gè)整數(shù)m+1整除，從而得到m的值.【詳解】_-3ni+3_3(加-1)_-3解析.UK-1(/?+1)(/7?-1)/774-1加為整數(shù)，且上一的值為整數(shù)，m+1.n?4-l=l,3.當(dāng)/m+1=1時(shí)，m=0:當(dāng)加+1=1時(shí)，也=一2；當(dāng)777+1=3時(shí)，777=2：當(dāng)in4-1=-3時(shí)，m=-4.故答案為：0或2或-2或-4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值問題，注意化簡時(shí)不能跨度太人，而缺少必要的步驟，解答此題的關(guān)鍵是判斷出m-1可以取的值有哪些.【分析】把m看做己知數(shù)求出x的值，進(jìn)而表示出y,進(jìn)而逐一判斷

17、即可.【詳解】x-2y=m+33x-2y=5-m+得4x=8,/.x=2,正確；當(dāng)“2時(shí)，尸.當(dāng)m=3時(shí),)互為相反數(shù)正確;-,2?1解得加=3錯(cuò)誤;2x+y=5時(shí)，即2x2+=5,x=-2vx=2是確定值,A不可能是方程的解正確ly=4綜上所述，正確的有，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.-8【分析】直接利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】=1=19=8解：原式（1Y【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.（1）1；（2）-2x+12b-a【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平

18、方根的概念求出a的值，化簡分式，然后把將a、b的值代入計(jì)算;（2）先計(jì)算括號(hào)里的，然后算乘除法.【詳解】解：（1）。為4的算術(shù)平方根,原*aba+b(b2-a2a+bababab1(a+b)(b-a)b-a將*2,“3代入得,原式呂“(2)原式=4x-2x+3-(4x-9)=4x2-2x+3-4x2+9=-2x+12.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用分式的混合運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算發(fā)則是解題的關(guān)鍵.19.(1)x=-l：(2)Ja=-4b=l【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到X的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解：把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a與b的值.【詳解】解：(1)x+52(x-1)2口x+5+2(x-l)=0,x=-l.經(jīng)檢驗(yàn)x=-l為原方程的根,方程的解為x=-l.j代入處+by=2得y=8(-2a+4b=12-a