1、2015學(xué)年第一學(xué)期期中試卷初三年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：（1）本卷共5頁(yè)，測(cè)試時(shí)間120分鐘，滿分150分。（2）本卷分三大題，24小題。（3）答卷前，請(qǐng)將試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、姓名、班級(jí)寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記；答題時(shí)請(qǐng)將答案寫在指定位置處。一、選擇題：（本題有10小題，每題4分，共40分）2452A.-B.-C.D.-99932.如圖，OO的半徑為5,AB為弦，半徑OC丄AB,垂足為點(diǎn)E,若OE=3，貝AB的長(zhǎng)是（)A.4B.6C.8D.103.由二次函數(shù)y二2（x3）2+1，可知（)1.從19這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（）A.其圖象的開口向下B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x

2、=-3C.其最小值為1D.當(dāng)xv3時(shí)，y隨x的增大而增大TOC o 1-5 h z與y=2（x-1）2+3形狀相同的拋物線解析式為（）1A.y=1+x2B.y=（2x+1）2C.y=（x-1）2D.y=2x2已知點(diǎn)E在半徑為5的0O上運(yùn)動(dòng)，AB是0O的一條弦且AB=8,貝M吏AABE的面積為8的點(diǎn)E共有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4已知函數(shù)y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A.k4第7題圖）第8題圖）第10題圖）7.如圖，在2x2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn)A和B,在余下的格點(diǎn)中任取一點(diǎn)0使4ABC為等腰三角形的概率是（）D.2B.58.如圖，將半徑

3、為8的0O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D,則折痕AB長(zhǎng)為（）C.8D.10A.25B.4、I59.已知拋物線y=x2-（4m+1）x+2m-1與x軸交于兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2,另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于2,并且拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0，勺）的下方,那么m的取值范圍是（A.B.)C.D.全體實(shí)數(shù)10.有一半圓片（其中圓心角ZAED=52。）在平面直角坐標(biāo)系中，按如圖所示放置，若點(diǎn)A可以沿y軸正半軸上下滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B相應(yīng)地在x軸上正半軸上滑動(dòng)，當(dāng)ZOAB=n時(shí)，半圓片上的點(diǎn)D與原點(diǎn)O距離最大，則n為（）TOC o 1-5 h zA.64B.52C.38D.26二、

4、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11.將除顏色外其余均相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球放入一個(gè)不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為12.將拋物線y=x2-2x向上平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到的拋物線.13.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，張強(qiáng)同學(xué)推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)的高度y（米）與水平距離x（米）之間的函數(shù)關(guān)系是125，張強(qiáng)同學(xué)的最好成績(jī)是米.y二-x2+x+123314-如圖，在“世界杯”足球賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻。當(dāng)他帶球沖到A點(diǎn)時(shí),同伴乙已經(jīng)助攻沖到B點(diǎn)。有兩種射門方式：第一種是甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇第種射門方式。定義符

5、號(hào)maxa，b的含義為：當(dāng)a三b時(shí)maxa，b=a；當(dāng)ab時(shí)，maxa，b=b.如：max1，-5=1,max-3,-4=-3.則maxx2+x2，x的最小值是如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,3）,動(dòng)圓D經(jīng)過A、0,分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點(diǎn)E、F.當(dāng)EF丄0A時(shí)，此時(shí)EF=.三、解答題（本題有8小題，共80分）（本題8分）拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x-2-1012y0-4-4081）根據(jù)上表填空：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是和拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3,）;在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而;（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式.18.（本題8

6、分）一個(gè)不透明的布袋里裝有2個(gè)白球，1個(gè)黑球和若干個(gè)紅球，它們除1顏色外其余都相同，從中任意摸出1個(gè)球，是白球的概率為-.（1）布袋里紅球有多少個(gè)？（2）先從布袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法求出兩次摸到的球都是白球的概率.（本題8分）如圖，AB是00的直徑，C、D兩點(diǎn)在00上，若ZC=45,（1）求ZABD的度數(shù).（2）若ZCDB=30,BC=3，求00的半徑.（本題8分）如圖1,在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母A、B、C、D,這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母A、B

7、、C、D。最初，擺成如圖2的樣子，A、D是黑色，B、C是白色.A1B1操作：從袋中任意取一個(gè)球；將與取出的小球字母相同的卡片反過來(lái);將取出的球放回袋中.(01)(圖2)兩次操作后觀察卡片的顏色。（如：第一次取出A、第二次取出B,此時(shí)卡片的顏色變成1）求取四張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.（本題10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變

8、量x的取值范圍；（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？（本題12分）如圖，拋物線y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)。（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)是D,在線段AD上任意取一點(diǎn)E（不與A、D重合），經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的圓交直線AC于點(diǎn)F,試判斷BEF的形狀，并說明理由。23.（本題12分）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x（米），與桌面的高度為y（米），運(yùn)行時(shí)間為t（秒），

9、經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：t（秒）00.160.20.40.60.640.8x（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）當(dāng)t為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？（2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？（3）乒乓球落在桌面上彈起后，y與x滿足y二a（x-3）2+k用含a的代數(shù)式表示k；球網(wǎng)高度為0.14米，球桌長(zhǎng)（1.4X2）米，若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A,求a的值。24.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)B（2，0）.直線y=h（h為常

10、數(shù)，且0VhV6）與BC交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E,與AC交于點(diǎn)F,與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G.（1）求拋物線的解析式；（2）連接BE,求h為何值時(shí)，ABDE的面積最大；（3）已知一定點(diǎn)M（-2,0）.問：是否存在這樣的直線y=h，使OMF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出h的值和點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.y=h2015學(xué)年第一學(xué)期期中試卷答案初三年級(jí)數(shù)學(xué)11.312.=-13.10米14.二15.1込16.12524三、解答題（本題有8小題，共80分）（本題8分）（1）（-2,0）,（1,0）8增大1（本題8分）（1）1個(gè)（2）-62)y=2x2+2x-419.(本題8分)(1)45(2)3

11、20.(本題8分)216（1）樹狀圖如圖所示：*小怦可看出，兩次操作襦16種等可能結(jié)果，勰其中使鰥卡片變成相同顏色的有縛礙說M；所以P（兩次操作后全部卡片變成相同顏色）=3*芒；二士咒.葉（2）由州Er兩次操作后,b（恰好形成各自顏色矩形）K*7工21.（本題10分）解：（1）由題意，y=150-10 x,0 x且x為正整數(shù);（2）設(shè)每星期的利潤(rùn)為w元，則w=（40+x-30）y=（x+10）（150-10 x）=-10（x-2.5）2+1562.5x為非負(fù)整數(shù)，.當(dāng)x=2或3時(shí)，利潤(rùn)最大為1560元，又銷量較大，一、選擇題：（本題有10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案

12、BCCDCBABAD二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）.x=2，即當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每周的利潤(rùn)最大且銷量較大，最大利潤(rùn)為1560元.答：當(dāng)售價(jià)為42元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大且每星期銷量較大，最大利潤(rùn)為1560元（本題12分）（1）配方或公式得出頂點(diǎn)坐標(biāo)：（1，4）（2）ABEF是等腰直角三角形理由：解：連接BE、BF、EF得到ABEF.y=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，.y=0時(shí)，x2+2x-3=0,求得：X=_3,x2=l,A（-3，0）.當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,.C（0，-3）.直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)是D,.x=0時(shí)，y=3,.D（0，3）,.OA=OC=OD=3,ZEA

13、B=ZFAB=45VZEAB=ZEFB,ZFAB=ZFEBAZEFB=ZFEB=45ZEBF=90,EB=FB,ABEF是等腰直角三角形.（本題12分）2)解：皿山赴力鼻點(diǎn)，裁觀遢中蟻為工箍，艮吒螺*爭(zhēng)遠(yuǎn)動(dòng)百向?yàn)檎桨⑦M(jìn)直平竄輸曼林羸【由羸帚中的期.酊觸kD.義護(hù)”書I當(dāng)*卉m彳秒?yún)?乒乓單達(dá)抑大賽BLGJftf矗fit申戡據(jù)可出了關(guān)$工的岳劇糧撮邀柬的贍狡珂？J的二It臥ft町SI祥co,o.asjft人町帶鼻如-“du也*5-黑，口WrJ1IT龕）乒蹲草舟昨貞A的水罕壘烏鼻寺耘柑缶由動(dòng)得舁虞址幕鋰桌莊上時(shí)刃航的戌IK*、?！?代典嚴(yán)旗H罰十匕剜寺亠即”卜上-心化粒華&整M可皿扣燐底妣y話上

14、曲用yr7H_認(rèn)田.坯惴肪疥域扣桑Mb&話.聚期帕血F口珈*4X20rjX175-uiHMfrfl.24.丫本題14分)解：C).拋物線y=ax2+bx+6經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(2,0),ba-3b+6=0=-1.4a+2b+6=0.b=-1.拋物線的解析式為y=-x2-x+6.（2）.把x=0代入y=-x2-x+6，得y=6.:點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,6）.設(shè)經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線的解析式為y=mx+n,則2m+n=0n=6，解得m=-3n=6.經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C的直線的解析式為：y=-3x+6.點(diǎn)E在直線y=h上,.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0,h）.OE=h.點(diǎn)D在直線y=h上,解得x=點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為h.

15、把y=h代入y=-3x+6,得h=-3x+6.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（罟,h）.DE=116-h1/7c、c3Z.Sac=cOEDE=ch=-（h-3）2+.BDE2236213：VO且0VhV6,.當(dāng)h=3時(shí)，ABDE的面積最大，最大面積是三.62（3）存在符合題意的直線y=h設(shè)經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為y=kx+p，則-3k+p=Op=6，得k=2p=6解得x=h.點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2,h）.故經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C的直線的解析式為y=2x+6.把y=h代入y=2x+6，得h=2x+6.+h2在AOFM中，OM=2,OF=2MF=若OF=OM，貝打+h2=2,整理，得5h2-12h+2O=O2+h22+2A=(-12)2-4X5X20=-2560，A此方程無(wú)解.OF=OM不成