1、 網(wǎng)址：第 頁以上資料來源于網(wǎng)絡，如有異議，請?zhí)砑観Q:905622058，將有關問題進行反饋！衷心感謝！2015南寧市初中升學畢業(yè)數(shù)學考試試卷本試卷分第I卷和第II卷，滿分120分，考試時間120分鐘第I卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為（A）、（B）、（C）、（D）四個結論，其中只有一個是正確的.請考生用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標號涂黑.13的絕對值是（ ）. （A）3 （B）-3 （C） （D）答案：A考點：絕對值（初一上-有理數(shù)）。2如圖1是由四個大小相同的正方體組成的幾何體，那么它的主視圖是（ ）.正面 圖1 （A） （

2、B） （C） （D）答案:B考點：簡單幾何體三視圖（初三下-投影與視圖）。3南寧快速公交（簡稱：BRT）將在今年年底開始動工，預計2016年下半年建成并投入試運營，首條BRT西起南寧火車站，東至南寧東站，全長約為11300米，其中數(shù)據(jù)11300用科學記數(shù)法表示為（ ）. （A） （B） （C） （D） 答案：B考點：科學計數(shù)法（初一上學期-有理數(shù)）。4某校男子足球隊的年齡分布如圖2條形圖所示，則這些隊員年齡的眾 數(shù)是（ ）. （A）12 （B）13 （C）14 （D）15答案：C考點：眾數(shù)（初二下-數(shù)據(jù)的分析）。5如圖3，一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上，且BC/DE，則

3、CAE等于（ ）.圖3 （A）30 （B）45 （C）60 （D）90答案：A考點：平行線的性質（初一下-相交線與平行線）。6不等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）. （A） （B） （C） （D）答案：D考點：解不等式（初一下-不等式）。圖47如圖4，在ABC中，AB=AD=DC，B=70，則C的度數(shù)為（ ）.（A）35 （B）40 （C）45 （D）50答案：A考點：等腰三角形角度計算（初二上-軸對稱）。8下列運算正確的是（ ）. （A） （B） （C） （D）答案：C考點：冪的乘方、積的乘方，整式和二次根式的化簡（初二上-整式乘除，冪的運算；初二下-二次根式）。9一個正多邊形的內(nèi)角和為540，

4、則這個正多邊形的每個外角等于（ ）. （A）60 （B）72 （C）90 （D）108答案：B考點：正多邊形內(nèi)角和（初二上-三角形）。10如圖5，已知經(jīng)過原點的拋物線的對稱軸是直線下列圖5結論中：，當，正確的個數(shù)是（ ）.（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個答案：D考點：二次函數(shù)的圖像和性質（初三上-二次函數(shù)）。圖611如圖6，AB是O的直徑，AB=8，點M在O上，MAB=20,N是弧MB的中點,P是直徑AB上的一動點，若MN=1，則PMN周長的最小值為（ ）. （A）4 （B）5 （C）6 （D）7答案：C考點：圓和三角形、軸對稱（最短路徑）（初二上-軸對稱，初三上-圓）?！竞１诜?/p>

5、析】關鍵是找到點M關于AB對稱點C，連接CN，則與AB的交點就是我們要找的點P，此時PM+PN最小。PMN的周長最小。解答：連接OM、ON、OCMAB=20MOB=40因為N是弧MB的中點NOB=20NOC=60NOC為等邊三角形又AB=8NC=4PMN的周長=PM+PN+MN=PC+PN+MN=512對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Maxa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個規(guī)定，方程的解為（ ）. （A） （B） （C） （D）答案：D考點：新型定義、解分式方程（初二上-分式）?！竞１诜治觥看祟}相較于往年的中考題并不算難，但卻是一個比較新穎的題目。關鍵在于根據(jù)新

6、型定義進行分類討論。解答：（1）當x-x時，有 QUOTE x（x0）,解得x=-1（符合題意）（2）當x0）,解得 QUOTE =1- QUOTE （不合題意） QUOTE （符合題意）綜上所述， ，固選D。第II卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13因式分解：答案： a（x+y）考點：因式分解（初二上-因式分解與因式分解）。14要使分式有意義，則字母x的取值范圍是 答案：x1考點：分式有意義（初二上-分式）。15一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，隨機提取一個小球，則取出的小球標號是奇數(shù)的概率是 答案：考點：概

7、率（初三上-概率）【海壁分析】奇數(shù)有1、3、5總共3個，所以取出奇數(shù)的概率是。16如圖7，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，則BED的度數(shù)是 答案：圖7考點：正方形和等邊三角形性質。（初二上-軸對稱；初二下-四邊形）【海壁分析】這是海壁總結特殊三角形與四邊形的經(jīng)典模型之一，利用正方形四邊相等，AB=AD等邊三角形三邊相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,顯然ABE是等腰三角形，由等邊三角形角等于60，可得BAE=150，從而ABE=AEB=15，這時便可求出BED=AED-AEB=45。圖8yyA BO C x17如圖8，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上（點B在點A的右側），且AB/軸，若

8、四邊形OABC是菱形，且AOC=60，則 答案：考點：菱形的性質，反比例函數(shù)。（初二下-四邊形；初三下-反比例函數(shù)）【海壁分析】這是海壁總結題型中常見的求解析式題型。設菱形的邊長為，根據(jù)菱形的性質，可知A（），再根據(jù)AB/軸，可知B點的坐標，進而求出k值。解答：設菱形的邊長為，則點A（），因為點A在上， 所以，解得=,A() 又因為AB/軸，可得B() 將點B代入，可得18如圖9，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿軸做如下移動，第一次點A向左移動3 個單位長度到達點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動

9、到點AN，如果點AN與原點的距離不小于20，那么的最小值是 答案：13圖9考點：探索規(guī)律（數(shù)軸）。（初一上-有理數(shù)） 【海壁分析】這是海壁總結規(guī)律探究題四大類型（等差數(shù)列，等比數(shù)列，平方數(shù)列，循環(huán)數(shù)列)中的 等差數(shù)列，在海壁學習的初一同學都能做出來，相信海壁初三的同學是完全沒有問題的。 解答：移動次數(shù)123456.2n-12nAi(i=1,2,3,.,n)-24-57-810到圓點距離24578103n-13n+1當3n-120時，解得n7，因為n為正整數(shù)，所以n最小值為7，次數(shù)移動13次。當3n+120時，解得，因為n為正整數(shù)，所以n最小值為7，次數(shù)移動14次。綜上所述，至少移動13次后該點

10、到原點的距離不小于20，所以答案是13考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卡上寫出解答過程，如果運算結果含有根號，請保留根號.三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計算：.原式1+1-21+2=2考點：零指數(shù)冪；負數(shù)的乘方；三角函數(shù)值；二次根式；實數(shù)。（初一上-有理數(shù)，初二下-二次根式，初三下-三角函數(shù)）20先化簡，再求值：（1+）（1-）+（+2）-1，其中=.原式將代入，原式1考點：整式加減乘除。（初一上-整式的加減，初二上-整式的乘法與因式分解）【海壁分析】主要考查平方出差公式化簡、單項式乘多項式法則計算。四、（本大題共2小題，每小題滿分8分，共16分）21如圖10

11、，在平面直角坐標系中，已知ABC的三個頂點的坐標分別為A（1,1），B（-3,1），C（-1,4）（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）將ABC繞著點B順時針旋轉90后得到A2BC2，請在圖中畫出A2BC2，并求出線段BC旋轉過程中所掃過的面積（結果保留）.圖10答案：（1）如圖所示： （2） 考點：平面直角坐標系，圖形的變化（軸對稱、旋轉），扇形面積。（初一下-平面直角坐標系，初二上-軸對稱，初三上-旋轉，初三上-圓）【海壁分析】求BC旋轉過程中所掃過的面積，只要找出ABC繞著點B順時針旋轉90后C所對應的坐標C2，以B點為圓心，畫弧CC2，計算即可。這種題型是海壁總結畫圖題型之

12、一，南寧市這幾年第一次考到，但在其他城市求路徑或路徑面積是很常見的類型。在海壁學習的同學對這種出題類型見怪不怪。22今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:（1）求全班學生人數(shù)和的值；（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段；（3）該班中考體育成績滿分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一

13、男一女的概率.分組分數(shù)段（分）頻數(shù)A36x412B41x465C46x5115D51x56mE56x6110 圖 11-2圖11-1答案：（1）1530%= 50（人） m=50-15-10-5-2=18 （2）該班學生中考體育成績的中位數(shù)落在51X56分數(shù)段 （3）設男生為A、B,女生為CA B CB C A C A BP(一男一女) 考點：頻數(shù)；HYPERLINK /math/ques/detail/124125da-827e-4809-9267-4461fe24a9e8扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；概率；列表法；樹狀圖。（初一下-數(shù)據(jù)收集、整理與描述；初二下-數(shù)據(jù)分析；初三上-概率初步）【海壁分析

14、】統(tǒng)計是南寧市中考數(shù)學的必考點。2012年考過概率，今年再次考概率的內(nèi)容。五、（本大題滿分8分）圖1223如圖12，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，且AE=CF，（1）求證：ADECBF；（2）若DEB=90，求證四邊形DEBF是矩形. 答案：(1) 證明：在平行四邊形ABCD中A=CAD=BC CD=AB又AE=CFADECBF（SAS）(2) 解：ADECBFDE=BF又CD=AB CF=AEDF=CD-CF=AB-AE=EB四邊形DEBF是平行四邊形又DEB=90四邊形DEBF是矩形考點：平行四邊形性質，矩形判定，三角形全等。（初二上-全等三角形，初二下-平行四邊形）【海壁

15、分析】簡單的幾何證明題每年都有，一般會以三角形和四邊形為基礎，今年也不另外，題型跟海壁預測一樣，這類題型一般利用平行四邊形性質及三角形全等和相似的知識證明和計算。第一小題一般為證明題，第二小題一般為計算題或者證明。這類題相對簡單，必須拿分。六、（本大題滿分10分）24如圖13-1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設通道寬為米.（1）用含的式子表示花圃的面積；（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價（元）、（元）與修建面積之間的函數(shù)關系如

16、圖13-2所示，如果學校決定由該公司承建此項目，并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價最低，最低總造價為多少元？圖13-1圖13-2答案：解：（1）花圃的面積為 （2） 解得 5 （不合題意，除去） （3）根據(jù)函數(shù)圖像得 修建的通道寬度不少于2米且不超過10米修建花圃的面積為即花圃面積至少為800米根據(jù)函數(shù)圖像可得總造價 在一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小當時，105920答：略考點：矩形面積計算；不等式組；一元二次方程；一次函數(shù)的實際應用。（初二上-矩形，初一下-不等式/組，初三上-一元二次方程，初二下-一次函數(shù)）【海壁分析】南寧中考數(shù)學每

17、年都會有一道與實際結合的應用題，今年跟2013年（含圖象的一次函數(shù)及不等式）有類似，相較2014年（二元一次方程組和不等式組）今年的題目略顯難度。比較南寧市2010年（二元一次方程組和不等式），2011年（反比例函數(shù)和不等式），2012年（反比例函數(shù)和分式方程），海壁認為，單數(shù)年喜歡考函數(shù)類，雙數(shù)年喜歡考方程類，所以，2016年或許又會考回列方程類的應用題。七、（本大題滿分10分）25如圖14，AB是O的直徑，C、G是O上兩點，且AC = CG，過點C的直線CDBG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F.（1）求證：CD是O的切線；（2）若,求E的度數(shù)；圖14（3）連接AD，在（

18、2）的條件下，若CD=，求AD的長. 答案：(1)證明：連結OC OC=OBOCB=OBCAC=CGDBC=OBCDBC=OCBOCBDECO=EDB=90CD是O的切線（2）OCBD OCB=DBC COD=ODBCOFBDF(AA)OCBDCOA=DBE E=ECOEDBE(AA)又AO=CO=BO EO=EA+AO=2CO在RtOCE中，OCE=90 EO=2COE=30 (3)過點D作DHAB于HOECDBE又E=30 在RtDBH中, 在RtDHA中, 考點：勾股定理、圓、相似三角形、三角函數(shù)。（初二下-勾股定理；初三上-圓；初三下-三角函數(shù)；初三下-相似）【海壁分析】今年圓的綜合不

19、算難，常規(guī)題型，海壁初三的同學分分鐘搞得定。第一小題考查常見的切線證明，只要連結半徑CO證明COBD就能得到COED；第二小題主要運用相似模型里的A型，證明EA=AO，從而得到在RtCOE中EO=2CO的特殊邊角關系，進而求得E的大小。第三小題主要是相似三角形性質的應用及解直角三角形，關鍵是根據(jù)（2）的條件求得ED的大小，剩下的就是解直角三角形了。八、（本小題滿分10分）26在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線上兩個不同的點，其中A在第二象限，B在第一象限.（1）如圖15-1所示，當直線AB與軸平行，AOB=90，且AB=2時，求此拋物線的解析式和A、B兩點的橫坐標的乘積.（2）如圖15-2所示，在（1）所求得的拋物線上，當直線AB與軸不平行，AOB仍為90時，A、B兩點的橫坐標的乘積是否為常數(shù)？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.（3）在（2）的條件下，若直線分別交直線AB，軸于點P、C，直線AB交軸于點D，且BPC=OCP，求點P的坐標. 圖15-2圖15-1答案：（1）解：設AB于y軸交于點HABx軸，且拋物線的對稱軸為AH=BH 且ABOHOH=OHAOH BOHAB=2AH=BH=OH=1B(1，1) A(-1，1)將B(1，1)代