1、24.1. 1 圓教學設計教 材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學九年級上冊第二十四章第一節(jié)的第一課設計理念從學生已有的生活經驗和認知基礎出發(fā)，讓學生主動地進行學習。通過動手操作、合作探究的方式使學生理解圓、圓心，半徑，弦、直徑、弧半圓、等圓等弧的概念。從而感受感受數學源于生活，更好地理解數學知識的意義，體現“人人學有價值數學”的新課程理念。整個數學設計通過舉出生活中常見圓的例子，經歷觀察畫圓的過程，多角度體會和認識圓，體現“設計問題化，過程活動化，活動練習化，練習要點化，要點目標化，目標課標化”的要求，將教學過程設計為有一定梯次的遞進式活動序列。學情分析教學對象是九年級學生，學生的思維

2、雖然已經是以抽象邏輯思維為主要形式，但水平還較低，處于從經驗型向理論型的過渡時期，心理水平呈現半成熟，半幼稚形，此時期是觀察力概括性發(fā)展的一個轉折點，學生已逐步學會“質疑”、學會“參與”、學會“感悟”、學會“交流”。 圓是學生學習的第一個曲線形，學生由學習直線形到曲線形，在認識上是一個飛躍。在小學，學生接觸過圓，對它有一定得認識，本節(jié)課充分利用學生在小學學過的圓的知識基礎，搞好銜接。知識分析本節(jié)課是新人教版數學九年級上第24章第一節(jié)的第一課時。本章是在學習了直線圖形的有關性質的基礎上，來研究一種特殊的曲線圖形-圓的有關性質。圓也是常見的幾何圖形之一，不僅日常生活中的許多物體是圓的，而且在工農業(yè)

3、生產、交通運輸、土木建筑等方面都可以看到圓，圓的有關性質，也被廣泛的應用。圓是進一步學習數學以及其他科學的重要基礎。圓的許多性質，比較集中地反映了事物內部量變與質變的關系、一般與特殊的關系、矛盾與對立統一關系等等。所以這一章的教學，在初中的學習中也占有重要的地位。 第1小節(jié)的第一課時主要是圓的定義和相關概念，是研究圓的有關性質的基礎。學習目標知識與技能通過觀察實驗操作，使學生理解圓的定義；結合圖形理解弧、等弧、弦、等圓、半圓、直徑等有關概念。過程與方法通過舉出生活中常見圓的例子，經歷觀察畫圓的過程，多角度體會和認識圓。情感態(tài)度與價值觀結合本課教學特點，向學生進行愛國主義教育和美育滲透，激發(fā) 觀

4、察、探究、發(fā)現數學問題的興趣和欲望。教學重點圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的理解。教學難點圓、等圓、弧、等弧、弦、半圓、直徑等有關概念的區(qū)別與聯系。教學方法“嘗試指導，效果回授”教學法學法指導發(fā)現法、練習法、合作學習。教學資源借助PPT軟件直觀展示圖片，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。教學評價1、評價量規(guī)：隨堂提問、練習反饋、作業(yè)反饋2、評價策略：堅持“及時評價與激勵評價相結合，定量化評價與定性化評價相統一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領、激勵測進式點評有機結

5、合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。教學流程活動流程活動內容及目的活動一 創(chuàng)設情境，導入新課（46分）以本縣“雙高普九”迎驗和教育創(chuàng)強為載體，以車輪為圓形為背景創(chuàng)設問題情境，在揭示章課題的同時幫助學生認識數學與生活的密切關系，激發(fā)其求知欲。活動二 誘導嘗試，探究新知（1516分）出示教材P78問題，以此引領學生探究發(fā)現、歸納法則，理解圓的形成過程；進而歸納圓的相關概念，解決活動一的問題。活動三 變式訓練，鞏固新知（1415分）通過有梯次的四個訓練題組，鞏固理解概念

6、，達到舉一反三，觸類旁通?；顒铀?全課小結，內化新知（45分）將知識歸類細化，納入已有的知識體系?；顒游?推薦作業(yè)，延展新知（23分）分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外；及時捕捉學生學習狀況，適時進行有效診斷評價、反饋補救、長善救失。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與教學評價活動一創(chuàng)設情境，導入新課問題1：古希臘數學家畢達哥拉斯認為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓?！鄙钪羞€有哪些物體給我們圓的形象？ 問題2：圓有哪些性質？車輪為什么做成圓形的？怎樣設計一個運動場的跑道？怎樣計算蒙古包的用料？【教師活動】（1）出示問題1（2）引導學生積極發(fā)言，勇于挖掘

7、生活中的數學（3）出示問題2（4）關注并適時評價學生的表現?！緦W生活動】（1）閱讀理解問題1，思考解決問題，列舉生活中的圓（2）獨立嘗試解決問題2，并交流共享?！久襟w使用】（1）出示問題1及展示生活中圓的諸多物體。（2）出示問題2，進一步激發(fā)學生深入認識圓的求知欲?！举p 析】（1）問題1旨在揭示章課題；幫助學生認識數學與生活的密切關系，激發(fā)其求知欲。（2）問題2在于引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生學習興趣。活動二 誘導嘗試，探究新知（一）觀察、實驗、總結問題3：如何用較簡便的方法畫出一個標準的圓呢？結論：圓的描述性定義圓：在一個平面內，一條線段OA繞它的一 個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做

8、圓；圓心：固定的端點叫做圓心； 半徑：線段OA叫做這個圓的半徑. 圓的表示方法：以點O為圓心的圓，記“O”，讀作“圓O”.（二）探索問題4：圓上各點到定點（圓心）的距離有什么共同特征?問題5到定點的距離等于定長的點有什么共同特征？通過上面問題我們就得到下面圓的另一種定義（集合定義）：圓心為O,半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點的集合。問題6：車輪為什么做成圓形的？（三）感知如下圖連接圓上任意兩點的線段（圖中線段AB，AC）叫做弦，經過圓心的弦（圖中AB）叫直徑。能夠重合的兩個圓叫做等圓（半徑相等的兩個圓是等圓，反過來，同圓或等圓的半徑相等）在同圓或等圓中，能夠相互重合的弧叫

9、做等弧【教師活動】（1）根據學生活動進程依次出示問題3、4、5、6。（2）教師通過電腦展示圖形圓，圓是指圓周不是圓平面。（3）引導學生發(fā)現結論。（4）教師引導學生識記直徑、半徑、圓弧、半圓、等圓、等弧?！緦W生活動】（1）學生用圓規(guī)畫圓，觀察體驗、歸納總結、合作交流。（2）先自主探究問題4、5、6，再小組合作、分析、總結、交流。（3）對于感知板塊，學生先自主閱讀、理解?！久襟w使用】依次出示問題3、4、5，結合學生活動展示問題3、4、5解決過程?！举p 析】（1）讓學生經歷親自動手、進行試驗、探究，得出結論，激發(fā)學生的求知欲望，進而使學生認識數學與實際的密切聯系，體現“人人學有價值的數學”的課程理念

10、。（2）通過問題4、5，引導學生探究、發(fā)現圓的集合定義，初步感知圓。（3）把學生推到思維的前沿，讓學生自探數學知識，自獲數學結論，培養(yǎng)學生自主學習的能力和自主探究意識。活動三 變式訓練，鞏固新知題組一（畫一畫）已知AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：1）到點A的距離等于2cm的所有點組成的圖形.2）到點B的距離等于2cm的所有點組成的圖形。題組二：（用一用）如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域.題組三：（練一練）選擇題：1、畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。 A.半徑長度 B.直徑長度 2、從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。 A.圓心 B.圓外

11、 C.圓上3、通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線題組四：（想一想）1、學校計劃在校門左側建一個直徑10米的圓形植物園,在園中心造一座假山。如果由你來施工，請問你如何確定這個植物園的大小和位置？怎么找到造假山的位置？2、從樹木的年輪，可以很清楚地看出樹生長的年齡.如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23 cm，這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？【教師活動】（1）出示題組一，提出答題要求，根據學生作答情況，適時評價學生的表現，用PPT展示確認。（2）出示題組二，學生先獨立思考，找學生上黑板演示畫圖，適時評價。（3）出示題組三，學生舉手搶答。（4）出示題組四，1題

12、激發(fā)學生自由發(fā)言，對學生的發(fā)言給出評價。2題引導，點拔后，組織學生分組完成，師再做評析?！緦W生活動】（1）動手完成題組一，運用刻度尺，圓規(guī)鉛筆等工具。（2）獨立完成題組二，關注并評價同伴表現。（3）獨立完成題組三，參與集體評價。（4）按要求完成題組四，積極協作、應接并完成任務?！久襟w使用】（1）出示題組一、二及其答案；實物展臺展示部分學生解決題組三、四的過程【賞 析】（1）培養(yǎng)學生動手操作的能力（2）題組一、二、三旨在鞏固圓的畫法，圓的圓心、半徑等相關元素的理解。題組四旨在鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學生的合作意識及數學表達能力（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生

13、的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。活動四 全課小結，內化新知（1）自主小結：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學習本節(jié)內容時應注意什么？對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結，重點強調：圓的概念弦和直徑的區(qū)別?。ò雸A、優(yōu)弧、劣弧、等?。⒌葓A【教師活動】引導學生自主小結的基礎上，進行概括小結，教師應關注學生的表現，包括知識掌握情況、情緒狀況等?！緦W生活動】按要求，進行自主小結，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】出示小結內容【賞 析】使所學知識條理化、系統化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知1、必做題 教材第87頁習題24.1第1題2、選做題（1）一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ） A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm（2）若d為o的直徑，m 為o的一條弦長，則d與m的大小關系是【教師活動】課件展示作業(yè)題，布置作業(yè)，分層要求。【學生活動】按照