1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。一元二次方程的定義教學(xué)案例-指導(dǎo)思想與理論依據(jù)根據(jù)目標(biāo)教學(xué)法和盧仲衡的數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)發(fā)，本節(jié)課用我一直堅(jiān)持的“閱評(píng)法”，即復(fù)習(xí)導(dǎo)入、閱讀自學(xué)、自由討論、教師評(píng)析、學(xué)生練習(xí)、師生小結(jié)、布置作業(yè)、反饋檢測(cè)。采用投影儀、自制教具等輔助教學(xué)，增大課堂容量，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，節(jié)約時(shí)間，提高教學(xué)效果。教材分析這節(jié)內(nèi)容是比較重要的。從四個(gè)角度體現(xiàn)：從縱的角度來說，一元二次方程定義是建立在一元一次方程的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是對(duì)前面內(nèi)容的鞏固和深化，為后面的深入學(xué)習(xí)有關(guān)方程的其他內(nèi)容做準(zhǔn)備；從橫的角度來說這節(jié)內(nèi)容在物理、化學(xué)等

2、學(xué)科的計(jì)算中都有廣泛應(yīng)用；從方法、能力角度來說，是對(duì)比方法的進(jìn)一步學(xué)習(xí)；從思想教育角度來說，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來源于客觀生活，反過來又為實(shí)踐生活服務(wù)的思想。學(xué)情分析多數(shù)部分學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書寫不認(rèn)真，不愿思考問題，上課開小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，作業(yè)喜歡與同學(xué)對(duì)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解整式方程的定義、一元二次方程的定義及一般形式。2、掌握一元二次方程化為一般形式并確定項(xiàng)及項(xiàng)的次數(shù)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、實(shí)踐

3、能力。情感目標(biāo)：注重團(tuán)結(jié)、互助友愛。由知識(shí)來源于實(shí)際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的定義及一般形式教學(xué)難點(diǎn)：理解整式方程的定義、一元二次方程的定義教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入新授總結(jié)、擴(kuò)展四、布置作業(yè)問題1：要制作一個(gè)長(zhǎng)方形紙板，已知紙板長(zhǎng)為80厘米，面積為4800平方厘米。求紙板的寬是多少？問題2：有一塊長(zhǎng)為80厘米、寬為60厘米的紙板，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成一個(gè)面積為1500平方厘米的沒有蓋的長(zhǎng)方體盒子，怎樣求截取的小正方形的邊長(zhǎng)？整式方程：方程的兩邊都是關(guān)

4、于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類項(xiàng)整理后而言的這實(shí)際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類項(xiàng)整理，再按定義進(jìn)行判斷任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式：ax2bxc0（a0）ax2稱二次項(xiàng)，bx

5、稱一次項(xiàng)，c稱常數(shù)項(xiàng)，a稱二次項(xiàng)系數(shù)，b稱一次項(xiàng)系數(shù)一般式中的“a0”為什么？如果a0，則ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深對(duì)一元二次方程的概念的理解（四）總結(jié)、擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)從方法上學(xué)到了什么方法？從知識(shí)內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？1將實(shí)際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會(huì)知識(shí)來源于實(shí)際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法2整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)歸納所學(xué)過的整式方程3一元二次方程的意義與一般形式ax2bxc0（a0）的區(qū)別和聯(lián)系強(qiáng)調(diào)“a0”這個(gè)條件有長(zhǎng)遠(yuǎn)的重要意義1教材P6練習(xí)22思考題：1）

6、能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項(xiàng)的方程叫做一元二次方程？”2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）問題1學(xué)生很容易得出：解：設(shè)寬為厘米，列方程為解得：?jiǎn)栴}2：學(xué)生分組討論也可得出：練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）x（x1）4x2；（2）7x262x（3x1）；（3）（4）6x2x；（5）2x25y；（6）-x20練習(xí)1：教材P5中1，2要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評(píng)價(jià)題目答案不唯一，最好二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請(qǐng)分別指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)

7、、常數(shù)項(xiàng)8mx-2m-10；（4）（b21）x2-bxb2；（5）2tx（x-5）7-4tx結(jié)合自制教具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)學(xué)生回答給出評(píng)價(jià)，通過此組練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解和深化使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位板書設(shè)計(jì)一元二次方程一元二次方程的定義教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際引例：整式方程的定義情況進(jìn)行講解的內(nèi)容一、設(shè)寬為厘米，列方程為整式方程的判定一元二次方程的定義解得：一元二次方

8、程的判定二、設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為一般形式厘米，列方程為不等于0）特點(diǎn)：解（略）會(huì)化為一般形式：練習(xí)題答案（略）項(xiàng)及項(xiàng)的系數(shù)：學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)方案評(píng)價(jià)對(duì)象_總成績(jī)_評(píng)價(jià)主體：學(xué)生（教師評(píng)價(jià)、小組互評(píng)）評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)優(yōu)（）良（）中（）差（）單項(xiàng)成績(jī)累積成績(jī)一活動(dòng)行為評(píng)價(jià)1.課前預(yù)習(xí)認(rèn)真勾畫出重點(diǎn)并質(zhì)疑認(rèn)真勾畫出重點(diǎn)但不能質(zhì)疑認(rèn)真預(yù)習(xí)但未勾畫重點(diǎn)未預(yù)習(xí)2.小組交流參與度積極熱情主動(dòng)積極熱情只聽不發(fā)表意見不參與交流3.正確得出結(jié)論提出獨(dú)到見解能正確得出結(jié)論并提出獨(dú)到見解能正確得出結(jié)論不能提出獨(dú)到見解能正確提出結(jié)論通過小組交流仍不能全部掌握二學(xué)習(xí)技能性評(píng)價(jià)1.任務(wù)完成方法通過查閱

9、資料完成合作精神皆佳通過查閱資料完成但合作意識(shí)淡薄不能獨(dú)立查閱說資料需小組合作才能完成未完成2.筆記整理課上積極知識(shí)點(diǎn)及時(shí)整理課上積極知識(shí)點(diǎn)整理不到位課上積極知識(shí)點(diǎn)未整理課上不積極課下不整理三認(rèn)識(shí)水平評(píng)價(jià)1.對(duì)重難點(diǎn)認(rèn)識(shí)能清晰闡述并靈活運(yùn)用認(rèn)識(shí)清晰但運(yùn)用不靈活一般認(rèn)識(shí)運(yùn)用不靈活認(rèn)識(shí)欠佳不會(huì)運(yùn)用2.課堂展示能提出自己獨(dú)到見解、發(fā)言邏輯性強(qiáng)代表小組意見發(fā)言邏輯性強(qiáng)聽展認(rèn)真、發(fā)言不積極聽展不認(rèn)真，不發(fā)言3.達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)能學(xué)以致用正確無誤基礎(chǔ)過關(guān)、拔高題型有差距不慎重造成錯(cuò)誤但能改對(duì)錯(cuò)誤較多，但不能獨(dú)立改正四創(chuàng)新能力評(píng)價(jià)知識(shí)性總結(jié)對(duì)所學(xué)內(nèi)容邏輯思維較強(qiáng)認(rèn)識(shí)較深刻，能主動(dòng)總結(jié)規(guī)律方法對(duì)所學(xué)內(nèi)容邏輯思維較強(qiáng)、

10、認(rèn)識(shí)深刻，但不能總結(jié)規(guī)律方法認(rèn)識(shí)一般不努力、未理解學(xué)生自我評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)對(duì)象_總成績(jī)_評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)價(jià)目的優(yōu)（）良（）中（）差（）課前我能認(rèn)真預(yù)習(xí)能否認(rèn)真專注小組交流我能主動(dòng)參與能否主動(dòng)參與我能大膽猜想結(jié)論能否猜想作業(yè)我能認(rèn)真完成能否獨(dú)立思考我能認(rèn)真整理筆記能否認(rèn)真復(fù)習(xí)我對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解深刻能否自由表達(dá)課堂展示我主動(dòng)參與能否主動(dòng)表達(dá)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)我能過關(guān)能否達(dá)標(biāo)課后我善于總結(jié)規(guī)律方法能否提升教學(xué)反思在新課程理念下的教材是為學(xué)生的學(xué)習(xí)生活提供基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，它也為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)。教師如何理解、改造教材，使之能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

11、，有利于學(xué)生主動(dòng)地開展觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流等教學(xué)活動(dòng)，并在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這就取決于教師對(duì)新課標(biāo)理念的認(rèn)識(shí)、對(duì)教學(xué)內(nèi)容的把握和對(duì)教材創(chuàng)造地設(shè)計(jì)。教學(xué)活動(dòng)中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師要經(jīng)常把自己置于困境中，然后再現(xiàn)從中走出來的過程，讓學(xué)生看到教師的思維過程。學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手，在嘗試、探索的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的看法，充分暴露學(xué)生的思維，通過多維的交流，從而找到解決問題的方法。我們要在暴露學(xué)生思維的過程中，評(píng)價(jià)學(xué)生的思路，改善學(xué)生的思維品質(zhì)，著重培養(yǎng)思維的敏捷和靈活，使他們?cè)诜治鲋袑W(xué)會(huì)思考，需要把面對(duì)的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)、對(duì)比等中求得簡(jiǎn)捷，在運(yùn)用中變得靈活，在疏漏后學(xué)得縝密。數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)，只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生按照思維過程的規(guī)律進(jìn)行思維活動(dòng)，才能提高學(xué)生的思維能力。為此，教學(xué)應(yīng)從較好的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)，把教學(xué)的重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系上，依據(jù)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系和遷移條件，引導(dǎo)學(xué)生抓住舊知識(shí)與新知識(shí)的連接點(diǎn)，抓住知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，抓住邏輯推理的新起點(diǎn)。這樣就自然地把新的知識(shí)與已有的知識(shí)科學(xué)地聯(lián)系起來。新的知識(shí)一經(jīng)建立，便會(huì)納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，建成新的知