1、第六章 實(shí)數(shù)6.3 實(shí)數(shù)課時(shí)1 實(shí)數(shù)及其分類無理數(shù)實(shí)數(shù)及其分類實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？新課講解 知識點(diǎn)1 無理數(shù)探究我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 新課講解 我們發(fā)現(xiàn)，上面的分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，即 =1.2， =0.81. 事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)(例如，將3看成3.0)， 那么任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式. 反過來，任 何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù). .新課講解1. 定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù) 判斷標(biāo)準(zhǔn)：小數(shù)位數(shù)無限

2、，小數(shù)形式為不循環(huán)2. 三種常見形式：(1)開方開不盡的數(shù)，如 ，3 ，；(2)含有的一類數(shù)： ， ，1，；(3)類似0.101 001 000 1(每相鄰兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0) 這樣的無限不循環(huán)小數(shù)新課講解例典例分析下列各數(shù)：3.141 59， ，0.131 131 113(每相鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1)， ， 中，無理數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)B新課講解分析：3.141 59是有限小數(shù)，3.141 59是有理數(shù) ， 是有理數(shù) ， 是有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)， 是有理數(shù)0.131 131 113(每相鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1)，都是無限不循環(huán)小數(shù)，0.131 131 113(每相鄰兩個(gè)3之

3、間依次多1個(gè)1)，是無理數(shù)，故選B.新課講解練一練 在實(shí)數(shù) 、 、 中，是無理數(shù)的是（） B. C D.C新課講解 知識點(diǎn)2 實(shí)數(shù)及其分類1. 實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)2. 實(shí)數(shù)的分類：(1)按定義分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)新課講解(2)按性質(zhì)分類：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)新課講解例典例分析把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的括號內(nèi) - ，13，-12，+6， ，0，0.8， ，-4.2 正數(shù)： ，；負(fù)數(shù)： ，； 正整數(shù)： ，；正分?jǐn)?shù)： ，；負(fù)整數(shù)： ，；負(fù)分?jǐn)?shù)： ，.分析：以前學(xué)過的0以

4、外的數(shù)就是正數(shù)，正數(shù)前面加上“-”號就是負(fù)數(shù)，再看它們是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)新課講解解：正數(shù)：13，+6， ，0.8， ，；負(fù)數(shù)：- ，-12，-4.2，；正整數(shù)：13，+6，；正分?jǐn)?shù)： ，0.8， ，；負(fù)整數(shù)： -12，；負(fù)分?jǐn)?shù)： - ，-4.2，新課講解練一練1.下列實(shí)數(shù)中，為有理數(shù)的是（） B C. D12.下列說法正確的是（）A正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)B正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C帶根號的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)D無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)DD新課講解 知識點(diǎn)3 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系議一議(1)如圖，OA=OB,數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是什么？它介 于哪兩個(gè)整數(shù)之間？(2)你能在坐標(biāo)軸上找到 對應(yīng)的點(diǎn)嗎？與同伴進(jìn)

5、 行交流.新課講解1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸間的關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng) 的 它包含著兩層含義：(1)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；(2)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)新課講解例典例分析 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為5，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為 _ 分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的點(diǎn)表示的 數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，列式計(jì)算即可得解新課講解練一練請將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來： ，-1.5， ，3A表示1.5，B表示 ，C表示 ，D表示3，E表示.解：課堂小結(jié)1、無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù). 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的.3、同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對 是一一對應(yīng)的.當(dāng)堂小練1.下列說法正確的是()A無理數(shù)包括正無理數(shù)、0和負(fù)無理數(shù)B無理數(shù)是用根號形式表示的數(shù)C無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)D無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D當(dāng)堂小練2.如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將