1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1二次函數(shù)yax2+bx+c（a0，a、b、c為常數(shù)）的圖象如圖所示，則方程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件是（）Am4Bm0Cm5Dm62下列說法不正確的是（）A一組鄰邊相等的矩形是正方形B對角線互相垂直的矩形是正方形C對角線相等的菱形是正方形

2、D有一組鄰邊相等、一個角是直角的四邊形是正方形3已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)給出下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D44小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行米折返跑在整個過程中，跑步者距起跑線的距離單位：與跑步時間單位：的對應(yīng)關(guān)系如圖所示下列敘述正確的是（ ）A兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點；B小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度；C小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程；D小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次；5如圖，四邊形的頂點坐標(biāo)分別為如果四邊形與四邊形位似，位似中心是原點，它的面積等于四邊形面積的倍，那么點的坐標(biāo)可以是（ ）ABCD6方程5x

3、2=6x8化成一元二次方程一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A5、6、8 B5，6，8 C5，6，8 D6，5，87一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）ABCD8已知：m+1，n1，則（）A3B3C3D9下列圖形中的角是圓周角的是（ ）ABCD10下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的為（ ）ABCD11下列二次函數(shù)中，頂點坐標(biāo)為（5,0），且開口方向、形狀與yx2的圖象相同的是（ ）Ay（x5）2Byx25Cy（x5）2Dy（x5）212如圖，已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合，另兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0， ）現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點

4、O重合，得到OCB，則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（ ）A（1，0）B（，）C（1，）D（-1，）二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以等邊ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點D，交BC于點E，若AB=4，則陰影部分的面積是_.14我市博覽館有A，B，C三個入口和D，E兩個出口，小明入館游覽，他從A口進E口出的概率是_15如圖，在矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點E，BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=8，DF=3FC，則BC=_.16在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_.17已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將ABC分成兩個相似的三角形，其作法不正確

5、的是_（填序號）18設(shè)m,n分別為一元二次方程x2+2x-2 020=0的兩個實數(shù)根,則m2+3m+n=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，BAC36，過點A作ADBC，與ABC的平分線交于點D，BD與AC交于點E，與O交于點F(1)求DAF的度數(shù)；(2)求證：AE2EFED；(3)求證：AD是O的切線20（8分）如圖1，ABC中，AB=AC=4，BAC=，D是BC的中點小明對圖1進行了如下探究：在線段AD上任取一點E，連接EB將線段EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)80，點B的對應(yīng)點是點F，連接BF，小明發(fā)現(xiàn)：隨著點E在線段AD上位置的變化，點F的位置也在變化，點F可能在

6、直線AD的左側(cè)，也可能在直線AD上，還可能在直線AD的右側(cè)請你幫助小明繼續(xù)探究，并解答下列問題：（1）如圖2，當(dāng)點F在直線AD上時，連接CF，猜想直線CF與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由（2）若點F落在直線AD的右側(cè)，請在備用圖中畫出相應(yīng)的圖形，此時（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（3）當(dāng)點E在線段AD上運動時，直接寫出AF的最小值21（8分）計算：4+(-2)22-(-36)422（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，

7、AE：BE1：2（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標(biāo)；若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標(biāo)23（10分）在的方格紙中，的三個頂點都在格點上在圖1中畫出線段BD，使，其中D是格點；在圖2中畫出線段BE，使，其中E是格點24（10分）一艘運沙船裝載著5000m3沙子，到達目的地后開始卸沙，設(shè)平均卸沙速度為v（單位：m3/小時），卸沙所需的時間為t（單位：小時）（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達式，并用列表描點法畫出函數(shù)的圖象；（2）若要求在20小時至25小時內(nèi)（含20小時和

8、25小時）卸完全部沙子，求卸沙的速度范圍25（12分）如圖，四邊形為正方形，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）的線段長為 ；點的坐標(biāo)為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，的面積恰好等于正方形的面積，求點的坐標(biāo).26計算：（1）解不等式組 （2）化簡：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】利用函數(shù)圖象，當(dāng)m1時，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點，從而可判斷方程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)為（6，1），即x6時，二次函數(shù)有最小值為1，當(dāng)m1時，直線ym與二次函數(shù)yax2+bx+c有公共點，方

9、程ax2+bx+cm有實數(shù)根的條件是m1故選：A【點睛】本題考查了圖象法求一元二次方程的近似根：作出函數(shù)的圖象，并由圖象確定方程的解的個數(shù)；由圖象與yh的交點位置確定交點橫坐標(biāo)的范圍；2、D【分析】利用正方形的判定方法分別判斷得出即可【詳解】A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，說法正確，不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形，說法正確，不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形，說法正確，不合題意；D、有一組鄰邊相等、一個角是直角的平行四邊形是正方形，原說法錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了正方形的判定問題，掌握正方形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)圖象可直接判斷a、c的符

10、號，再結(jié)合對稱軸的位置可判斷b的符號，進而可判斷；拋物線的圖象過點（3，0），代入拋物線的解析式可判斷；根據(jù)拋物線頂點的位置可知：頂點的縱坐標(biāo)小于2，整理后可判斷；根據(jù)圖象可知頂點的橫坐標(biāo)大于1，整理后再結(jié)合的結(jié)論即可判斷.【詳解】解：由圖象可知：，由于對稱軸，故正確；拋物線過，時，故正確；頂點坐標(biāo)為：.由圖象可知：，即，故錯誤；由圖象可知：，故正確；故選：C【點睛】本題考查了拋物線的圖象與性質(zhì)和拋物線的圖象與其系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握拋物線的圖象與性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】依據(jù)函數(shù)圖象中跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系，即可得

11、到正確結(jié)論【詳解】解：由函數(shù)圖象可知：兩人從起跑線同時出發(fā)，先后到達終點，小林先到達終點，故A錯誤；根據(jù)圖象兩人從起跑線同時出發(fā)，小林先到達終點，小蘇后到達終點，小蘇用的時間多，而路程相同，所以小蘇跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，故B錯誤；小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程，故C錯誤；小林在跑最后100m的過程中，兩人相遇時，即實線與虛線相交的地方，由圖象可知2次，故D正確；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論5、B【分析】根據(jù)位似圖形的面積比得出相似比，然后根

12、據(jù)各點的坐標(biāo)確定其對應(yīng)點的坐標(biāo)即可【詳解】解：四邊形OABC與四邊形OABC關(guān)于點O位似，且四邊形的面積等于四邊形OABC面積的，四邊形OABC與四邊形OABC的相似比為2:3，點A，B，C分別的坐標(biāo)），點A，B，C的坐標(biāo)分別是（3，0），（6，6），（-3，3）或（-3，0），（-6，-6），（3，-3）.故選：B【點睛】本題考查了位似變換及坐標(biāo)與圖形的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩圖形的面積的比確定其位似比，注意有兩種情況6、C【解析】根據(jù)一元二次方程的一般形式進行解答即可.【詳解】5x2=6x8化成一元二次方程一般形式是5x26x+8=0，它的二次項系數(shù)是5，一次項系數(shù)是6，常數(shù)項是8，故選C

13、【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項7、B【解析】把常數(shù)項5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)2的一半的平方【詳解】把方程x22x50的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x22x5，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到：x22x+（1）25+（1）2，配方得：（x1）21故選B【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

14、（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)8、C【分析】先根據(jù)題意得出和的值，再把式子化成含與的形式，最后代入求值即可.【詳解】由題得：、故選：C.【點睛】本題考查代數(shù)式求值和完全平方公式，運用整體思想是關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)圓周角的定義來判斷即可. 圓周角必須符合兩個條件：頂點在圓上，兩邊與圓相交，二者缺一都不是.【詳解】解：圓周角的定義是：頂點在圓上，并且角的兩邊和圓相交的角叫圓周角.A、圖中的角的頂點不在圓上，不是圓周角;B、圖中的角的頂點也不在圓上，不是圓周角;C、圖中的角的

15、頂點在圓上，兩邊與圓相交，是圓周角;D圖中的角的頂點在圓上，而兩邊與圓不相交，不是圓周角;故選：【點睛】本題考查了圓周角的定義.圓周角必須符合兩個條件.10、B【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查中心對稱圖形的特點，解題關(guān)鍵在于判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180后能夠重合11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-m)2+k，即可得到答案【詳解】頂點坐標(biāo)為（5,0），且開口方向、形狀與yx2的圖象相同

16、的二次函數(shù)解析式為：y（x5）2，故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點式，掌握二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)=a(x-m)2+k，其中(m，k)是頂點坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)A點的坐標(biāo)，得出OA的長，根據(jù)平移的條件得出平移的距離，根據(jù)平移的性質(zhì)進而得出答案.【詳解】A（-1,0），OA=1, 一個直角三角板的直角頂點與原點重合,現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合，得到OCB,平移的距離為1個單位長度，則點B的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（1，）.故答案為 ：C.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)得出平移后坐標(biāo)的特點.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作輔助線證明AO

17、DDOEEOBCDE,且都為等邊三角形,利用等邊三角形面積公式S=即可解題.【詳解】解：連接DE,OD,OE,在圓中,OA=OD=OE=OB,ABC是等邊三角形,A=60,AODDOEEOBCDE,且都為等邊三角形,AB=4,即OA=OD=OE=OB=2,易證陰影部分面積=SCDE=.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì),等邊三角形的判定和面積公式,屬于簡單題,作輔助線證明等邊三角形是解題關(guān)鍵.14、【解析】根據(jù)題意作出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種等情況數(shù)，其中“A口進E口出”有一種情況，從“A口進E口出”的概率為；故答案為：【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)

18、鍵是依題意畫出樹狀圖.15、6+1【分析】先延長EF和BC，交于點G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)EFDGFC得出比例式，DF=3FC計算得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進行計算即可【詳解】解：延長EF和BC，交于點G矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交于；ABE=AEB=45，AB=AE=8，直角三角形ABE中，BE=8，又BED的角平分線EF與DC交于點F，BEG=DEFADBCG=DEFBEG=GBG=BE=8，G=DEF，EFD=GFC，EFDGFCDF=3FC，設(shè)CG=x，

19、DE=3x，則AD=8+3x=BCBG=BC+CG8=8+3x+x解得x=1-1，BC=8+3（1-1）=6+1，故答案為：6+1【點睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)、相似三角形性質(zhì)和判定以及等腰三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是得出BG=BE，從而進行計算16、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計算即可得解【詳解】由題意得，x10，解得x1故答案為x1【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（1）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負17、【分析】根據(jù)過直線外一點作這條直線的垂線，

20、及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.【詳解】、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；、以點A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點，再分別以這兩點為圓心，大于兩交點間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過這一點與A點作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三

21、角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形是彼此相似的；、以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點E，再以E點為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點，過這一點及A點作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個小三角形相似;、以AB為直徑作圓，該圓交BC于點D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個小直角三角形，圖中的三個直角三角形式彼此相似的；故答案為:.【點睛】此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵18、2018.【解析】根據(jù)題意得. m2+3m+n=2

22、020+m+n，再根據(jù)m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，得m+n=-2，帶入m2+3m+n計算即可.【詳解】解：m為一元二次方程x2+2x-2020=0的實數(shù)根，m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，m，n分別為一元二次方程x2+2x-2020=0的兩個實數(shù)根，m+n=-2，m2+3m+n=2020-2=2018.【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、 (1)DAF36；(2)證明見解析；(3)證明見解析.【解析】（1）求

23、出ABC、ABD、CBD的度數(shù)，求出D度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAF和BAD度數(shù)，即可求出答案；（2）求出AEFDEA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可；（3）連接AO，求出OAD=90即可【詳解】(1)ADBC，DCBD，ABAC，BAC36，ABCACB(180BAC)72，AFBACB72，BD平分ABC，ABDCBDABC7236，DCBD36，BAD180DABD1803636108，BAF180ABFAFB180367272，DAFDABFAB1087236；(2)證明：CBD36，F(xiàn)ACCBD，F(xiàn)AC36D，AEDAEF，AEFDEA，AE2EFED；(3)證明：連接OA、OF

24、，ABF36，AOF2ABF72，OAOF，OAFOFA(180AOF)54，由(1)知DAF36，DAO36+5490，即OAAD，OA為半徑，AD是O的切線【點睛】本題考查了切線的判定，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵20、（1），證明見解析；（2）成立，證明見解析；（3）AF的最小值為1【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識，得， ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；結(jié)合AB=AC=1，D是BC的中點，推導(dǎo)得，即可完成解題；（2）由（1）可知：EB=EF=EC，得到B，F(xiàn)，C三點共圓，點E為圓心，得BCF=BEF=10，從而計算得，完

25、成求解；（3）由（1）和（2）知，CFAB，因此得點F的運動路徑在CF上；故當(dāng)點E與點A重合時，AF最小，從而完成求解.【詳解】（1）將線段EB繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)80，點B的對應(yīng)點是點F， ，即AB=AC=1，D是BC的中點,， ， （2）如圖，連接BE、EC、BF、EF由（1）可知：EB=EF=ECB，F(xiàn)，C三點共圓，點E為圓心BCF=BEF=10， ，（1）中的結(jié)論仍然成立（3）由（1）和（2）知，點F的運動路徑在CF上如圖，作AMCF于點M點E在線段AD上運動時，點B旋轉(zhuǎn)不到點M的位置故當(dāng)點E與點A重合時，AF最小此時AF1=AB=AC=1，即AF的最小值為1【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、等腰三

26、角形及底邊中線、垂直平分線、全等三角形、三角形內(nèi)角和、平行線、圓心角、圓周角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形、旋轉(zhuǎn)、垂直平分線、平行線、圓心角和圓周角的知識，從而完成求解21、21【解析】試題分析:先乘方,再乘除,最后再計算加減.試題解析: 4+(-2)22-(-36)4,=4+42-(-36)4,=4+8(9),=12+9,=21.22、（1）y；（2）（ ，4）；（1，3）或（32 ，1）【分析】（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（m1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進一步求出n的值，然后進一步求解即可；（2）根據(jù)三角形

27、的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合SPAOS四邊形OABC即可進一步求出P的縱坐標(biāo).若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點P的坐標(biāo)；由點A，B的坐標(biāo)及點P的總坐標(biāo)可得出APBP，進而可得出AB不能為對角線，設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，4），分APAB和BPAB兩種情況考慮：（i）當(dāng)ABAP時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長可求出點Q1的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)BPAB時，利用兩點間的距離公式可求出t值，進而可得出點P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長可求出點Q2的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，n），則點E的坐標(biāo)為（m，n），點D的坐標(biāo)為（

28、m1，n）點D，E在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，kmn（m1）n，m3OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，kmn3515，反比例函數(shù)的表達式為y（2）SPAOS四邊形OABC，OAyPOAOC，yPOC4當(dāng)y4時，4，解得：x，若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，點P的坐標(biāo)為（，4）由（1）可知：點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（3，5），yP4，yA+yB5，APBP，AB不能為對角線設(shè)點P的坐標(biāo)為（t，4）分APAB和BPAB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)ABAP時，（3t）2+（40）252，解得：t11，t212（舍去），點P1的坐標(biāo)為（1，4）又P1Q1AB5，點Q1的坐標(biāo)為（1，3）；（ii）當(dāng)BPAB時，（3t）2+（54）252，解得：t332，t43+2（舍去），點P2的坐標(biāo)為（32，4）又P2