1、第 1 章 流體流動與輸送機械1.3 流體動力學(xué)1.3.1 流體的流量與流速1.3.2 定態(tài)流動與非定態(tài)流動1.3.3 定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算1.3.4定態(tài)流動系統(tǒng)的機械能衡算 2022/8/241.3.1 流體的流量與流速1）流量單位時間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。若流量用體積來計量，稱為體積流量qv；單位為：m3/s。若流量用質(zhì)量來計量，稱為質(zhì)量流量qm；單位：kg/s。 體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：2022/8/24 2）平均流速（簡稱流速）單位時間內(nèi)流體質(zhì)點在流動方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數(shù)學(xué)表達式為： 質(zhì)量流速：單位時間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用

2、G表示，單位為kg/(m2.s)。 數(shù)學(xué)表達式為：2022/8/24質(zhì)量流量與流速的關(guān)系為： 對于圓形管道:管道直徑的計算式生產(chǎn)實際中，管道直徑應(yīng)如何確定？流量與流速的關(guān)系為： 2022/8/24例：某車間需要安裝一輸水量為55m3/h的管道，如果流速選擇為1.8m/s，試計算所需要管道的內(nèi)徑并選擇合適的管道。（附錄p393）2022/8/24例：水由粗管道流入細管，穩(wěn)定流動，粗管的內(nèi)徑為50mm，細管的內(nèi)徑為25mm，水的體積流量為4.2L/S，試分別計算水在粗管和細管中的流速。2022/8/24流動系統(tǒng)定態(tài)流動:流動系統(tǒng)中流體的流速、壓強、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變非

3、定態(tài)流動:上述物理量不僅隨位置而且隨時間 變化的流動。 1.3.2 定態(tài)流動與非定態(tài)流動2022/8/242022/8/24在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算:衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1與截面2-2間的管段衡算基準(zhǔn)：1s對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)： 1.3.3 定態(tài)流動系統(tǒng)的質(zhì)量衡算2022/8/24把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 若流體為不可壓縮流體 ：一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程 2022/8/24對于圓形管道：表明：當(dāng)體積流量qv一定時，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。2022/8/241.3.4.1 理想流體的機械能衡算 1.3.4 定態(tài)流動系統(tǒng)的機械能衡算1）位能：流

4、體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。 質(zhì)量為m流體的位能: 單位質(zhì)量流體的位能: 2)動能：流體以一定的流速流動而具有的能量 質(zhì)量為m、流速為u的流體所具有的動能 單位質(zhì)量流體所具有的動能 2022/8/243)靜壓能（流動功）：通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量。將質(zhì)量為m、體積為V 的流體推進此截面所需要的力： 該流體通過此截面所走的距離 ：該流體通過截面需要的靜壓能： 對1kg流體需要的靜壓能： 2022/8/24 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：2022/8/24對于定理想流體態(tài)流動系統(tǒng)： 輸入總機械能=輸出總機械能量輸入能量 輸出能量 對于不可壓縮性流體:伯努利方程2022/8

5、/241.3.4.2 實際流體的機械能衡算:2022/8/241.3.4.3 柏努利方程的討論當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時 流體的靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機械能、總壓頭為一常數(shù)。各種形式的機械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。2022/8/24式中各項的物理意義處于某截面上的單位質(zhì)量流體本身所具有的能量 We和Wf：單位質(zhì)量流體流動過程中所獲得或消耗的能量 Ne： 單位時間輸送設(shè)備對流體所做的有效功，即功率 gz2022/8/24伯努利方程適用于不可壓縮性流體對于可壓縮流體的流動，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕

6、對壓強變化小于原來壓強的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度m代替 。2022/8/24柏努利方程的不同形式 a) 若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)m 位壓頭，動壓頭，靜壓頭、壓頭損失 He： 輸送設(shè)備對流體所提供的有效壓頭 2022/8/24b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強項P可以用絕對壓強值代入，也可以用表壓強值代入 pa2022/8/24(1) 應(yīng)用柏努利方程的注意事項 1）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標(biāo)范圍。2）截面的截取 兩截面都應(yīng)與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的

7、，所求得未知量應(yīng)在兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外 ，都必須是已知的或者可以通過其它關(guān)系式計算出來。1.3.4.4 柏努利方程式的應(yīng)用2022/8/243）基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，通常取通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。 如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過管道中心線，Z=0。4）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求表示方法一致。2022/8/241）確定流體的流量 例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管

8、，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計，當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?01.33103Pa。2022/8/241) 管中流體壓力的計算例1：水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計，計算管內(nèi)截面2-2,3-3 ,4-4和5-5處的壓強，大氣壓強為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計。(2) 柏努利方程的應(yīng)用分析：求P求u柏努利方程某截面的總機械能求各截面P理想流體2022/

9、8/24 解：在水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)截面66間列柏努利方程式，并以66截面為基準(zhǔn)水平面式中： P1=P6=0（表壓） u10 代入柏努利方程式 2022/8/24u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s 取截面2-2基準(zhǔn)水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa對于各截面壓強的計算，仍以2-2為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m2022/8/24（1）截面2-2壓強 （2）截面3-3壓強2022/8/24（3）截面4-4 壓強（4）截面5-5 壓強 從計算結(jié)果可見：P2P3P4 ，而P4P5A2, 已知：he=0 ，因為u1u

10、2, 所以：u10將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：2022/8/243）確定流體的流量例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?01.33103Pa。2022/8/24分析：求流量qv已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2022/8/24解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強 ： 截面

11、2-2處壓強為 ：流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強變化為： 2022/8/24 在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，所以he=0。 能量損失可忽略不計hf=0。 柏努利方程式可寫為： 式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ） 2022/8/24化簡得： 由連續(xù)性方程有： 2022/8/24聯(lián)立(a)、(b)兩式2022/8/24 例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭，管子進口的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內(nèi)壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率。 4）確定輸送設(shè)備的有效功率 2022/8/242022/8/24分析：求NN=heqm/求he柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強整體流動非連續(xù)截面的選