1、2019-2020年高三數(shù)學(xué)12月月考試題 文 新人教版本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，則 = ( )（A） （B） （C） （D）2若已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 （ ）（A） （B） （C） （D） 3函數(shù)是 （ ）（A）最小正周期為的奇函數(shù) （B） 最小正周期為的奇函數(shù)（C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的偶函數(shù) 4若向量，則等于（）（）（） （）（）5拋物線的準(zhǔn)線方程是，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） （A）-4 （B

2、）4 （C） （D）6. 下列大小關(guān)系正確的是 （A） （B） （C） （D） 7等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則（ ）（A） （B） （C） （D） 8函數(shù)的圖象是 ( ) 9甲、乙兩位同學(xué)在高二的5次月考中數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績(jī)分別是，則下列正確的是 ( )（A）；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 （B）；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定（C）；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定 （D）；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定10. 函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D） 11. 若定義在R上的偶函數(shù)滿足且時(shí),則方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 （ ）（A） 2個(gè) （B） 3個(gè) （C） 4個(gè) （D） 6個(gè)12. 在中

3、，已知是邊上一點(diǎn)，平分，則 （ ）(A) (B) (C) (D) 寧城縣高三年級(jí)第2次統(tǒng)一考試（2014.12） 數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13雙曲線=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_;14執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入，那么輸出的n的值為是_;15已知實(shí)數(shù)的最小值為 16設(shè)是空間兩條直線，,是空間兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題:當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件當(dāng)時(shí)， “”是“”成立的充要條件當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件以上四個(gè)命題正確的是_.三、解答題（共6小題，70分，須寫出必要的

4、解答過程）17（本小題滿分12分）（）求的值；（）求的值18（本小題滿分12分） 正方形與梯形所在平面互相垂直，點(diǎn)M是EC中點(diǎn)。（）求證：BM/平面ADEF；（）求三棱錐的體積.19（本小題滿分12分）2530354045500.02年齡0.080.060.04O某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng)，按年齡分組：第1組25，30)，第2組30，35)，第3組35，40)，第4組40，45)，第5組45，50，得到的頻率分布直方圖如右圖所示()下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；區(qū)間25，30)30，35)35，40)40，45)45，50人數(shù)5050150()現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,

5、3組中用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求至少有1人年齡在第3組的概率20.（本小題滿分12分）設(shè)圓滿足條件：截y軸所得弦長(zhǎng)為2; 被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為3:1.在滿足條件、的所有圓中，求圓心到直線：的距離最小的圓的方程.21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖像上在點(diǎn)處的切線的斜率為，（）求實(shí)數(shù)的值；（）求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有 請(qǐng)考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖,已知切于點(diǎn)E,割線PBA交于A、B兩點(diǎn),A

6、PE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:(); () .23（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù).()當(dāng)時(shí),求不等式的解集; ()若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.寧城縣高三年級(jí)第2次統(tǒng)一考試（2014.12）數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案17解：（）即 -5分（）因?yàn)?，所?8分由 -12分（）因?yàn)镋C的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?且DE與CD相交于D所以 -8分因?yàn)?所以AB/平面CDE 到面的距離,即為 -10分 -12分19解：()由題設(shè)可知，, 2分() 因?yàn)榈?，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為，

7、第2組的人數(shù)為，第3組的人數(shù)為， 所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人 6分設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第2組的1位同學(xué)為，第3組的4位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：共種可能 10分其中2人年齡都不在第3組的有：共1種可能， 所以至少有1人年齡在第3組的概率為 12分20解：設(shè)圓的圓心為，半徑為，則點(diǎn)P到x軸，y軸距離分別為由題設(shè)知圓P截x軸所得劣弧對(duì)的圓心角為900，知圓P截x軸所得的弦長(zhǎng)為，故 -2分又圓P截y軸所得的弦長(zhǎng)為2，所以有從而得-4分又點(diǎn)到直線的距離為，得-6分將代入（1）式，整理得-8分把它看作的二次方程，由于方程有實(shí)根，故判別式非負(fù)，即所以 有最小值1，從而有最小值-10分將其中代入（2）式得解得將代入綜上由同號(hào).于是，所求圓的方程是-12分21解：（）的定義域