1、2020-2021學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章 1.1-1.2 同步練習(xí)題一、選擇題1如圖，在RtABC中，C90，ACeq r(15)，AB4，則sinA的值是( )A.eq f(r(15),4) B.eqB. f(1,3) C.eqC.eq f(r(15),15) D.eq f(1,4)2如圖，在ABC中，C90，BC2AC，則cosA( )A.eq f(1,2) B.eq f(r(5),2) C.eq f(2r(5),5) D.eq f(r(5),5)3如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D.若BDCD32，則tanB( )A.eq f(3,2) B.eq f(2,3) C

2、.eq f(r(6),2) D.eq f(r(6),3)4如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC2eq r(5)，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，則cosECF的值為( )A.eq f(2,3) B.eq f(r(10),4) C.eq f(r(5),3) D.eq f(2r(5),5)二、填空題5如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是_6如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD.若BC4，CD3，則cosDCB的值為_(kāi)7如圖，已知兩點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，且12，則tanOCA_8如圖

3、，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處若EA的延長(zhǎng)線恰好過(guò)點(diǎn)C，則sinABE的值為_(kāi)9將一副三角板按如圖的方式擺放在一起，連接AD，則tanADB_10如圖，在ABC中，ACB90，BC6，AC8，已知點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，AB2AD，則tanDCA_三、解答題11如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO5，sinBOAeq f(3,5).求：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)cosBAO的值12如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等若等腰直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，斜邊AC與l3所夾的

4、銳角為，求tan的值13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過(guò)點(diǎn)C作CFDE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AGCF交DE于點(diǎn)G.(1)求證：DCFADG；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)DCF，求sin的值14如圖，在44的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段AB，CD的端點(diǎn)均為格點(diǎn)(1)AB的長(zhǎng)度為2eq r(5)，CD的長(zhǎng)度為_(kāi)；(2)若AB與CD所夾銳角為，求tan的值答案2020-2021學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1-1.2 同步練習(xí)題一、選擇題1如圖，在RtABC中，C90，ACeq r(15)，AB4，則sinA的值是(D)A.eq f(r(15),4) B.eq f(1,3) C

5、.eq f(r(15),15) D.eq f(1,4)2如圖，在ABC中，C90，BC2AC，則cosA(D)A.eq f(1,2) B.eq f(r(5),2) C.eq f(2r(5),5) D.eq f(r(5),5)3如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D.若BDCD32，則tanB(D)A.eq f(3,2) B.eq f(2,3) C.eq f(r(6),2) D.eq f(r(6),3)4如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC2eq r(5)，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接CF，則cosECF的值為(C)A.eq f(2,3) B.eq f(

6、r(10),4) C.eq f(r(5),3) D.eq f(2r(5),5)二、填空題5如圖，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB，垂足為D，則tanBCD的值是eq f(3,4)6如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，連接CD.若BC4，CD3，則cosDCB的值為eq f(2,3)7如圖，已知兩點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，且12，則tanOCA28如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC10，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在A處若EA的延長(zhǎng)線恰好過(guò)點(diǎn)C，則sinABE的值為eq f(r(10),10)9將一副三角板按如圖的方式擺放在一起，連接AD，則tanAD

7、Beq f(r(3)1,2)10如圖，在ABC中，ACB90，BC6，AC8，已知點(diǎn)D在邊BA的延長(zhǎng)線上，AB2AD，則tanDCAeq f(1,4)三、解答題11如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO5，sinBOAeq f(3,5).求：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)cosBAO的值解：(1)過(guò)點(diǎn)B作BHOA于點(diǎn)H，在RtOHB中，BO5，sinBOAeq f(3,5)，BH3.OHeq r(BO2BH2)4.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)(2)OA10，OH4，AH6.在RtAHB中，BH3，ABeq r(AH2BH2)3eq r(5).cosBAOeq

8、 f(AH,AB)eq f(2r(5),5).12如圖，已知l1l2l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等若等腰直角ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，斜邊AC與l3所夾的銳角為，求tan的值解：過(guò)點(diǎn)A作l1的垂線，垂足為D，過(guò)點(diǎn)C作l1，l3的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)l1，l2之間的距離為a，則l2與l3之間的距離也為a.ABC90，DBAEBC90.DBADAB90，EBCDAB.又ADBBEC，ABBC，ADBBEC(AAS)ADBE2a，DBECa.AFDE3a.taneq f(CF,AF)eq f(a,3a)eq f(1,3).13如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，連接DE，過(guò)點(diǎn)C

9、作CFDE于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AGCF交DE于點(diǎn)G.(1)求證：DCFADG；(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，設(shè)DCF，求sin的值解：(1)證明：在正方形ABCD中，ADDC，ADC90，CFDE，CFDCFG90.AGCF，AGDCFG90.AGDCFD.ADGCDEADC90，DCFCDE90，ADGDCF.在DCF和ADG中，eq blc(avs4alco1(DFCAGD，,DCFADG，,DCAD，）DCFADG(AAS)(2)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2a.點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AEeq f(1,2)2aa.在RtADE中，DEeq r(AD2AE2)eq r(（2a）2a2)eq r(5)a，sinADGeq f(AE,DE)eq f(a,r(5)a)eq f(r(5),5).ADGDCF，sineq f(r(5),5).14如圖，在44的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，線段AB，CD的端點(diǎn)均為格點(diǎn)(1)AB的長(zhǎng)度為2eq r(5)，CD的長(zhǎng)度為eq r(13)；(2)若AB與CD所夾銳角為，求tan的值解：取格點(diǎn)E，連接CE，使CEAB，取格點(diǎn)F，連接EF，交CD于點(diǎn)G，取格點(diǎn)H，使CH2，CHDEDF90，HDDF3，CHDE3，CHDEDF(SAS)EDGEFD.又GEDDEF，DEGFED.eq f(EG,ED)eq f(DG,