1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1據(jù)路透社報道，中國華為技術(shù)有限公司推出新的服務(wù)器芯片組，此舉正值中國努力提高芯片制造能力，并減少對進口芯片的嚴(yán)重依賴.華為技術(shù)部門還表示，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某

2、種電子元件大約只占有面積.其中0.00000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（ ）AB2C6D83如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若COD是由AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1354為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格變?yōu)?4.3元，則平均每次降價的百分率為（）A10%B15%C20%D25%5已知是方程的一個解，則的值是（ ）A1B0C1D-16如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點C，D，E在同一條直線

3、上，頂點B，C，G在同一條直線上O是EG的中點，EGC的平分線GH過點D，交BE于點H，連接FH交EG于點M，連接OH以下四個結(jié)論：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正確的結(jié)論是（）ABCD7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）ABCD8根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c09如果拋物線開口向下，那么的取值范圍為（）ABCD10圖中信息是小明和小華射箭的成績，兩人都射了10箭，則射箭成績的方差較大的是（ ）A小明B小華C兩人

4、一樣D無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11數(shù)據(jù)8，8，10，6，7的眾數(shù)是_12已知一元二次方程有一個根為，則另一根為_13某劇場共有個座位，已知每行的座位數(shù)都相同，且每行的座位數(shù)比總行數(shù)少，求每行的座位數(shù)如果設(shè)每行有個座位，根據(jù)題意可列方程為_14如圖，是半圓，點O為圓心，C、D兩點在上，且ADOC，連接BC、BD若65，則ABD的度數(shù)為_15計算的結(jié)果是_16關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_17一元二次方程有一個根為，二次項系數(shù)為1，且一次項系數(shù)和常數(shù)項都是非0的有理數(shù)，這個方程可以是_18已知中，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）一個不透明的口袋中裝有4個分別標(biāo)

5、有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數(shù)為y，這樣確定了點P的坐標(biāo)（x，y）（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是 （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結(jié)果（3）求點P（x，y）在函數(shù)yx+5圖象上的概率20（6分）如圖，是一張盾構(gòu)隧道斷面結(jié)構(gòu)圖隧道內(nèi)部為以O(shè)為圓心，AB為直徑的圓隧道內(nèi)部共分為三層，上層為排煙道，中間為行車隧道，下層為服務(wù)層點A到頂棚的距離為1.6m，頂棚到路面的距離是6.4m，點B到路面的距離為4.0m請求出路面CD的寬度（精確到0.1m）21

6、（6分）對于平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖形K1和K2，給出如下定義：點G為圖形K1上任意一點，點H為K2圖形上任意一點，如果G，H兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長為的正方形PQMN，對角線NQ平行于x軸或落在x軸上（1）填空：原點O與線段BC的“近距離”為 ；如圖1，正方形PQMN在ABC內(nèi)，中心O坐標(biāo)為（m，0），若正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；（2）已知拋物線C：，且-1x9，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，求a的值；（3）如圖2，已知點D為線段AB

7、上一點，且D（5，-2），將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0180），將旋轉(zhuǎn)中的ABC記為ABC，連接DB，點E為DB的中點，當(dāng)正方形PQMN中心O坐標(biāo)為（5，-6），直接寫出在整個旋轉(zhuǎn)過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”22（8分）如圖，拋物線yax2+bx+6與x軸交于點A（6，0），B（1，0），與y軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為該拋物線對稱軸上一點，當(dāng)CM+BM最小時，求點M的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點P，使BCP為等腰三角形？若存在，有幾個？并請在圖中畫出所有符合條件的點P，（保留作圖痕跡）；若不存在，說明理由23（8分）已知：梯形ABCD中，AD/BC

8、，AD=AB，對角線AC、BD交于點E，點F在邊BC上，且BEF=BAC（1）求證：AEDCFE；（2）當(dāng)EF/DC時，求證：AE=DE24（8分）如果一條拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積25（10分）某市2017年對市區(qū)綠化工程投入的資金是5000萬元，為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，加大對綠化工程的投入，2019年投入的資金是7200萬元，且從2017年到2019年，兩年間每年投入資金的年平均增長率相同.（1）求該市對市區(qū)綠化工

9、程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在2020年預(yù)計需投入多少萬元？26（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與y軸交于點，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點（1）求直線AB的解析式；（2）將直線AB向下平移9個單位后與反比例函數(shù)的圖象交于點C和點E，與y軸交于點D，求的面積；（3）設(shè)直線CD的解析式為，根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把一個數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.00000065=,故選：B.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，

10、注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負整數(shù)，整數(shù)等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)字前0的個數(shù)，按此方法即可正確求解.2、B【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理和勾股定理，即可得答案【詳解】連接OC，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，AB=8，AE=1，故選：B【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，解題關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線面構(gòu)造直角三角形解決問題3、C【分析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故選C【點睛】考點：勾股定理逆定理.4、A【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價

11、及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵5、A【分析】利用一元二次方程解得定義，將代入得到，然后解關(guān)于的方程.【詳解】解：將代入得到，解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解.6、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，從而得GHBE；由GH是EGC的平分線，得出BGHEGH，再由O

12、是EG的中點，利用中位線定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因為O為EG的中點，所以O(shè)H=OG=OE，得出點H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，從而證得EHMGHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得MHOMFE，得到，進而得到，進一步得到.【詳解】解：如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDC

13、G，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHDE，BEC+HDE90，GHBE故正確；EHG是直角三角形，O為EG的中點，OHOGOE，點H在正方形CGFE的外接圓上，EFFG，F(xiàn)HGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正確；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中點，HOBG，DHNDGC，設(shè)EC和OH相交于點N設(shè)HNa，則BC2a，設(shè)正方形ECGF的邊長是2b，則NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正確；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位線，HOBG，HOEG，設(shè)正方形ECGF

14、的邊長是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOGO，SHOESHOG，故錯誤，故選A【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個三角形的邊長的比是解決本題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：根據(jù)ABD的度數(shù)可得：弧AD的度數(shù)為110，則弧BD的度數(shù)為70，則BCD的度數(shù)為35.考點：圓周角的性質(zhì)8、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對稱性可知：（0，m）與（2，m）是對稱點，故對稱軸為x1，（2，n）與（4，n）是對稱點，4a2b+cn0，故選：C【點睛】本題考查二

15、次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.9、D【分析】由拋物線的開口向下可得不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：拋物線開口向下，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記“時，拋物線向上開口；當(dāng)時，拋物線向下開口”10、B【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動性小的即可【詳解】解：根據(jù)圖中的信息可知，小明的成績波動性小，則這兩人中成績穩(wěn)定的是小明；故射箭成績的方差較大的是小華，故選：B【點睛】本題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中

16、，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念即可得出答案【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，題中的1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題主要考查眾數(shù)，掌握眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵12、4【分析】先把x=2代入一元二次方程，即可求出c，然后根據(jù)一元二次方程求解即可.【詳解】解：把x=2代入得412+c=0c=8,（x-2）（x-4）=0 x1=2，x2=4,故答案為4.【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是求出c的值.13、x(x+12)=1【分析】設(shè)每行有個座位，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元二次方程，即可

17、【詳解】設(shè)每行有個座位，則總行數(shù)為(x+12)行，根據(jù)題意，得：x(x+12)=1，故答案是：x(x+12)=1【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵14、25【分析】根據(jù)AB是直徑可以證得ADBD，根據(jù)ADOC，則OCBD，根據(jù)垂徑定理求得弧BC的度數(shù)，即可求得的度數(shù)，然后求得ABD的度數(shù)【詳解】解：是半圓，即AB是直徑，ADB90，又ADOC，OCBD，=65180656550，ABD故答案為：25【點睛】本題考查了垂徑定理、圓周角的定理，利用垂徑定理證明=65是解決本題的關(guān)鍵15、4【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式故答案

18、為【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、1【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因為分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案為1.17、【分析】根據(jù)有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為求解即可.【詳解】根據(jù)題意，方程的另一個根為，這個方程可以是：，即：，故答案是：，【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，正確理解“有理系數(shù)一元二次方程若有一根為，則必有另一根為”是解題的關(guān)鍵.18、5或1【分析】作交BC于D，分兩種情況：D在線段BC上；D在線

19、段BC的延長線上，根據(jù)銳角三角函數(shù)值和勾股定理求解即可【詳解】作交BC于DD在線段BC上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 D在線段BC的延長線上，如圖，在RtACD中，由勾股定理得 故答案為：5或1【點睛】本題考查了解三角形的問題，掌握銳角的三角函數(shù)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到在函數(shù)y=-x+5的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解:(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀

20、圖可知,P點的坐標(biāo)可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結(jié)果,其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點P(x,y)在函數(shù)y=x+5圖象上的概率=.【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關(guān)鍵.20、11.3m.【分析】連接OC，求出OC和OE，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理求出CD即可【詳解】連接OC，求出OC和OE，根據(jù)勾股定理求出CE，根據(jù)垂徑定理求出CD即可【解答】解：如圖，連接OC，AB交CD于E

21、，由題意知：AB1.6+6.4+412，所以O(shè)COB6，OEOBBE642，由題意可知：ABCD，AB過O，CD2CE，在RtOCE中，由勾股定理得：CE，CD2CE811.3m，所以路面CD的寬度為11.3m【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，能求出CE的長是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦21、（1）2；（2）或；（3）點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【分析】（1）由垂線段最短，即可得到答案；根據(jù)題意，找出正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，的臨界點，然后分別求出m的最小值和最大值，即可得到m的取值范圍；（2）根據(jù)題意，拋物線與ABC的“近距離”為1

22、時，可分為兩種情況：當(dāng)點C到拋物線的距離為1，即CD=1；當(dāng)拋物線與線段AB的距離為1時，即GH=1；分別求出a的值，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，取AB的中點F，連接EF，求出EF的長度，然后根據(jù)題意，求出點F，點Q的坐標(biāo)，求出FQ的長度，即可得到EQ的長度，即可得到答案【詳解】解：（1）B（9，2），C（，2），點B、C的縱坐標(biāo)相同，線段BCx軸，原點O到線段BC的最短距離為2；即原點O與線段BC的“近距離”為2；故答案為：2；A（-1，-8），B（9，2），C（-1，2），線段BCx軸，線段ACy軸，AC=BC=10，ABC是等腰直角三角形，當(dāng)點N與點O重合時，點N與線段AC的最短距離為

23、1，則正方形PQMN與ABC的邊界的“近距離”為1，此時m為最小值，正方形的邊長為，由勾股定理，得：，（舍去）；當(dāng)點Q到線段AB的距離為1時，此時m為最大值，如圖：QN=1，QMN是等腰直角三角形，QM=，BD=9，BDE是等腰直角三角形，DE=9，OEM是等腰直角三角形，OE=OM=7，m的最大值為：，m的取值范圍為：；故答案為：；（2）拋物線C：，且，若拋物線C與ABC的“近距離”為1，由題可知，點C與拋物線的距離為1時，如圖：點C的坐標(biāo)為（，2），但D的坐標(biāo)為（，3），把點D代入中，有，解得：；當(dāng)線段AB與拋物線的距離為1時，近距離為1，如圖：即GH=1，點H在拋物線上，過點H作AB的平

24、行線，線段AB與y軸相交于點F，作FEEH，垂足為E，EF=GH=1，F(xiàn)DE=A=45，點A（-1，-8），B（9，2），設(shè)直線AB為，解得：，直線AB的解析式為：，直線EH的解析式為：；聯(lián)合與，得，整理得：，直線EH與拋物線有一個交點，解得：；綜合上述，a的值為：或；（3）由題意，取AB的中點F，連接EF，如圖：點A（-1，-8），B（9，2），在中，F(xiàn)是AD的中點，點E是的中點，點D的坐標(biāo)為（5，-2），A（-1，-8），點F的坐標(biāo)為（2，），在正方形PNMQ中，中心點的坐標(biāo)為（5，），點Q的坐標(biāo)為（6，），；點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”為【點睛】本題考查了圖形的運動問題

25、和最短路徑問題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根的判別式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確作出輔助線，作出臨界點的圖形，從而進行分析注意運用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的思想進行解題難度很大，是中考壓軸題22、（1）yx2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5個滿足條件的P點，尺規(guī)作圖見解析【分析】（1）將A（6，0），B（1，0）代入yax2+bx+6即可；（2）作點C關(guān)于對稱軸x的對稱點C，連接BC與對稱軸交于點M，則CM+BMCM+BMBC最??；求出BC的直線解析式為yx+1，即可求M點；（3）根據(jù)等腰三角形腰的情

26、況分類討論，然后分別尺規(guī)作圖即可【詳解】解：（1）將A（6，0），B（1，0）代入yax2+bx+6，可得a1，b5，yx2+5x+6；（2）作點C關(guān)于對稱軸x的對稱點C，連接BC與對稱軸交于點M，根據(jù)兩點之間線段最短，則CM+BMCM+BMCB最小，C（0，6），C（5，6），設(shè)直線BC的解析式為y=kxb將B（1，0）和C（5，6）代入解析式，得解得：直線BC的解析式為yx+1，將x代入，解得y=M（，）； （3）存在5個滿足條件的P點；尺規(guī)作圖如下：若CB=CP時，以C為原點，BC的長為半徑作圓，交拋物線與點P，如圖1所示，此時點P有兩種情況；若BC=BP時，以B為原點，BC的長為半徑作

27、圓，交拋物線與點P，如圖2所示，此時點P即為所求；若BP=CP，則點P在BC的中垂線上，作BC的中垂線，交拋物線與點P，如圖3所示，此時點P有兩種情況；故存在5個滿足條件的P點【點睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式、求兩線段之和的最小值和尺規(guī)作圖，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、兩點之間線段最短和用尺規(guī)作圖作等腰三角形是解決此題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】試題分析：兩組角對應(yīng)相等，兩個三角形相似.證明根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，即可證明.試題解析：（1） 又 AD/BC， （2）EF/DC， AD/BC，即， 24、（1）假；（2）3【分析】（1）判定是真假命題，要看拋物線與坐標(biāo)軸交點的個數(shù)，當(dāng)有3個交點時是真命題，有兩個或一個交點時不能構(gòu)成三角形（2）先求拋物線與坐標(biāo)軸的交點