1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象可能

2、是（ ）ABCD2小紅拋擲一枚質地均勻的骰子，骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，下列事件為必然事件的是（）A骰子向上一面的點數(shù)為偶數(shù)B骰子向上一面的點數(shù)為3C骰子向上一面的點數(shù)小于7D骰子向上一面的點數(shù)為63如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE，則AC：AD的值是（ ）A1：2B2：3C6：7D7：84拋物線yx22x3的對稱軸是( )A直線x1B直線x1C直線x2D直線x25在實數(shù)3.14，中，倒數(shù)最小的數(shù)是（）ABCD3.146若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A3B3C3D67若點在拋物線上，則的

3、值（ ）A2021B2020C2019D20188在中，那么的值等于（ ）ABCD9在雙曲線的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A2B3C0D110如圖，太陽在A時測得某樹（垂直于地面）的影長ED2米，B時又測得該樹的影長CD8米，若兩次日照的光線PEPC交于點P，則樹的高度為PD為（）A3米B4米C4.2米D4.8米二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知O是ABC的外接圓，若BOC=100，則BAC=_12用如圖所示的兩個轉盤（分別進行四等分和三等分），設計一個“配紫色”的游戲（紅色與藍色可配成紫色），則能配成紫色的概率為_13若二次函數(shù)y2（x+1）2+3的圖象

4、上有三個不同的點A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），則n的值為_14如圖，在的同側，點為的中點，若，則的最大值是_15若點A（4，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是_16邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180，頂點B所經過的路線長為（_）cm17如圖，讓此轉盤自由轉動兩次，兩次指針都落在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是_.18從長度為2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中隨機抽取一根，能與長度為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）定義：如果函數(shù)C：（）的圖

5、象經過點（m，n）、（-m，-n），那么我們稱函數(shù)C為對稱點函數(shù)，這對點叫做對稱點函數(shù)的友好點例如：函數(shù)經過點（1，2）、（-1，-2），則函數(shù)是對稱點函數(shù)，點（1，2）、（-1，-2）叫做對稱點函數(shù)的友好點（1）填空：對稱點函數(shù)一個友好點是（3，3），則b= ，c= ；（2）對稱點函數(shù)一個友好點是（2b，n），當2bx2時，此函數(shù)的最大值為，最小值為，且=4，求b的值；（3）對稱點函數(shù)（）的友好點是M、N（點M在點N的上方），函數(shù)圖象與y軸交于點A把線段AM繞原點O順時針旋轉90，得到它的對應線段AM若線段AM與該函數(shù)的圖象有且只有一個公共點時，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍20（6分）

6、 “互聯(lián)網+”時代，網上購物備受消費者青睞，某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可售價100條為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施據(jù)市場調查反映：銷售單價每降元，則每月可多銷售5條設每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；（2）設該網店每月獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？21（6分）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，在它

7、的左側補一個矩形ABFE，使得新矩形CEFD與矩形ABEF相似，求BE的長22（8分）在數(shù)學活動課上，同學們用一根長為1米的細繩圍矩形(1)小明圍出了一個面積為600cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的長和寬各是多少？(2)小穎想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分析應該怎么圍，并求出最大面積.23（8分）如圖，ABCD，AC與BD交于點E，且AB6，AE4，AC1（1）求CD的長；（2）求證：ABEACB24（8分）某市某幼兒園“六一”期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲主持人準備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他

8、們的孩子分別對應的是a、b、c（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）?（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少（畫出樹狀圖或列表）25（10分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次一共調查了多少名購買者？（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付

9、方式所對應的圓心角為 度（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？26（10分）某果園有果樹80棵，現(xiàn)準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果（千克），增種果樹（棵）， 它們之間的函數(shù)關系如圖所示（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分a0和a0時，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，正比例函數(shù)圖象經過一、二、三象限；當a0，反比例函數(shù)圖象在

10、二、四象限，正比例函數(shù)圖象經過二、三、四象限故選：A【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象的性質，熟記性質內容是解此題的關鍵2、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷【詳解】A、骰子向上一面的點數(shù)為偶數(shù)是隨機事件，選項錯誤；B、骰子向上一面的點數(shù)為3是隨機事件，選項錯誤；C、骰子向上一面的點數(shù)小于7是必然事件，選項正確；D、骰子向上一面的點數(shù)為6是隨機事件，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了隨機事件與必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解題的關鍵3、B【分析】過A作AFOB于F，如圖所示：根據(jù)已知條件得到AF=1，OF=1，OB=6，求得AOB=60，推出AOB是等

11、邊三角形，得到AOB=ABO=60，根據(jù)折疊的性質得到CED=OAB=60，求得OCE=DEB，根據(jù)相似三角形的性質得到BE=OBOE=6=，設CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，于是得到結論【詳解】過A作AFOB于F，如圖所示：A(1，1)，B(6，0)，AF=1，OF=1，OB=6，BF=1，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60，AOB是等邊三角形，AOB=ABO=60，將OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，CED=OAB=60，OCE+COE=OCE+60=CED+DEB=60+DEB，OCE=DEB，CEOEDB，=，

12、OE=，BE=OBOE=6=，設CE=a，則CA=a，CO=6a，ED=b，則AD=b，DB=6b，則，6b=10a5ab，24a=10b5ab，得：24a6b=10b10a，即AC:AD=2:1故選：B【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，相似三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質，證得AOB是等邊三角形是解題的關鍵4、B【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式：計算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對稱軸是直線故選B【點睛】此題考查的是求拋物線的對稱軸，掌握拋物線的對稱軸公式是解決此題的關鍵5、A【解析】先根據(jù)倒數(shù)的定義計算，再比較大小解答【詳解】解：在3.14，中，倒數(shù)最小的數(shù)是兩個負數(shù)中一

13、個，所以先求兩個負數(shù)的倒數(shù)：的倒數(shù)是0.3183，的倒數(shù)是4472，所以，故選：A【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義解題的關鍵是掌握倒數(shù)的定義，會比較實數(shù)的大小6、D【分析】連接正六邊形的中心和各頂點，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關鍵是畫出圖形,找出線段之間的關系.7、B【分析】將P點代入拋物線解析式得到等式，對等式

14、進行適當變形即可【詳解】解：將代入中得所以故選：B【點睛】本題考查二次函數(shù)上點的坐標特征，等式的性質能根據(jù)等式的性質進行適當變形是解決此題的關鍵8、A【解析】在直角三角形中，銳角的正切等于對邊比鄰邊，由此可得.【詳解】解：如圖，.故選：A.【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)中的正切，熟練掌握正切的表示是解題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質：當k-10時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大作答【詳解】在雙曲線的每一條分支上，y都隨x的增大而增大，k-10，k1，故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質對于反比例函數(shù)，當k0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減

15、小；當k0時，在每一個象限內，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大10、B【分析】根據(jù)題意求出PDE和FDP相似，根據(jù)相似三角形對應邊成比例可得，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解【詳解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由題意得，DE2，DC8，解得PD4，即這顆樹的高度為4米故選：B【點睛】本題通過投影的知識結合三角形的相似，求解高的大?。皇瞧叫型队靶再|在實際生活中的應用二、填空題(每小題3分,共24分)11、50【解析】根據(jù)圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得【詳解】解：O是ABC的外接圓，BOC=10

16、0，BAC=BOC=100=50故答案為：50【點睛】本題考查圓周角定理，題目比較簡單12、【分析】根據(jù)已知列出圖表，求出所有結果，即可得出概率【詳解】列表得：紅黃綠藍紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，綠）（紅，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，綠）（藍，藍）藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，綠）（藍，藍）所有等可能的情況數(shù)有12種，其中配成紫色的情況數(shù)有3種，P配成紫色=故答案為：【點睛】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)已知列舉出所有可能，進而得出配紫成功概率是解題關鍵13、1【分析】先根據(jù)點A，C的坐標，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函數(shù)解析式即可得出結論【詳解】A（x1，4）、C（x2，4）在

17、二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，2（x+1）2+3=4，2x2+4x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關系得，x1+x2=-2，B（x1+x2，n）在二次函數(shù)y=2（x+1）2+3的圖象上，n=2（-2+1）2+3=1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的特點，根與系數(shù)的關系，求出x1+x2=-2是解本題的關鍵14、14【分析】如圖，作點A關于CM的對稱點A，點B關于DM的對稱點B，證明AMB為等邊三角形，即可解決問題【詳解】解：如圖，作點關于的對稱點，點關于的對稱點，為等邊三角形，的最大值為，故答案為【點睛】本題考查等邊三角形的判定和性質，兩點之間線段最短，解題的關鍵是學會添加

18、常用輔助線，學會利用兩點之間線段最短解決最值問題15、y2y1y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質，即可得到答案【詳解】反比例函數(shù)的比例系數(shù)k0，y10，y2y1y1故答案是：y2y1y1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質，掌握反比例函數(shù)的增減性，是解題的關鍵16、4【解析】試題解析：邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180，頂點B所經過的路線是一段弧長，弧長是以點A為圓心，AB為半徑，圓心角是180的弧長，根據(jù)弧長公式可得：=4故選A17、【分析】先將非陰影區(qū)域分成兩等份，然后根據(jù)列表格列舉所有等可能的結果與指針都落在陰影區(qū)域的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：如

19、圖，將非陰影區(qū)域分成兩等份，設三份區(qū)域分別為A,B,C,其中C為陰影區(qū)域，列表格如下，由表可知，共有9種結果，且每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次指針都落在陰影區(qū)域的有1種，為（C,C），所以兩次指針都落在陰影區(qū)域的概率為P= .故答案為：【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖求兩步事件概率問題，將非陰影區(qū)域分成兩等份，保證是等可能事件是解答此題的關鍵.18、【分析】根據(jù)三角形的三邊關系得出第三根木棒長度的取值范圍，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】兩根木棒的長分別是3cm和5cm，第三根木棒的長度大于2cm且小于8cm，能圍成三角形的是：4cm、6cm的木棒，能圍成三角形的概率是：，故答案為【點睛

20、】本題主要考查三角形的三邊關系和概率公式，求出三角形的第三邊長的取值范圍，是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）b=1，c=9；（2）b=0或b=或b=；（3） 或【分析】（1）由題可知函數(shù)圖象過點（3，3），（-3，-3），代入即可求出b，c的值；（2）代入函數(shù)的友好點，求出函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+2bx-4b2=（x+b）2-5b2，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質分三種情況分析討論；（3）由 推出 ，再根據(jù)“友好點”是M（2，2）N（-2，-2）旋轉后M（2，-2） A（-4a，0），將（-4a，0）代 得出，根據(jù)圖象即可得出結論【詳解】解：（1）由題可知函數(shù)圖象過點（3，3），（-3，

21、-3），代入函數(shù)（），得解得：b=1，c=9；（2）由題意得另一個友好數(shù)為（-2b，-n）-n=4b2-4b2+cc=-ny=x2+2bx-n把（2b，n）代入y=x2+2bx-nn=4b2+4b2-nn=4b2y=x2+2bx-4b2=（x+b）2-5b2 當-b0時拋物線開口向上在對稱軸右側，y隨x增大而增大當x=2b時，y1=4b2當x=2時，y2=-4b2+4b+4y1-y2=4-4b2+4b+4-4b2=4-8b2+4b=0 b1=0（舍）b2=當2-b，即b0時 當拋物線經過A后有兩個交點 當a0時，當拋物線經過A點以后，開始于拋物線有一個交點 綜上：或【點睛】本題是一道關于二次函

22、數(shù)的綜合題目，難度很大，理解“友好點”概念，綜合利用二次函數(shù)的圖象及其性質以是解此題的關鍵解決此題還需要較強的數(shù)形結合的能力以及較強的計算能力20、（1）；（2）當銷售單價為70元時，最大利潤4500元；（3）銷售單價定為元【分析】（1）根據(jù)降價1元，銷量增加5條，則降價元，銷量增加件，即可得出關系式；（2）根據(jù)總利潤=每條利潤銷量，可建立函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)最值的求法得到最大利潤；（3）先求出利潤為(3800+200)元時的售價，取符合題意的價格即可【詳解】解：（1）由題意可得：整理得（2） 當時， 即當銷售單價為70元時，最大利潤4500元（3）由題意，得：解得：，拋物線開口向下，對

23、稱軸為直線當時，符合該網店要求而為了讓顧客得到最大實惠，故當銷售單價定為元時，即符合網店要求，又能讓顧客得到最大實惠【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，熟練掌握銷售問題的等量關系建立二次函數(shù)模型是解題的關鍵21、【分析】設BE=x，BC=1，CE=x+1，然后根據(jù)相似多邊形的性質列出比例式，計算即可【詳解】解：設BE=x，則BC=1，CE=x+1，矩形CEFD與矩形ABEF相似，或，代入數(shù)據(jù)，或，解得：，(舍去)，或不存在，BE的長為，故答案為【點睛】本題考查的是相似多邊形的性質，掌握相似多邊形的對應邊成比例是解題的關鍵22、（1）20，30；（2）用這根細繩圍成一個邊長為25的正方形時，其面積

24、最大，最大面積是625【分析】（1）已知細繩長是1米，則已知圍成的矩形的周長是1米，設她圍成的矩形的一邊長為xcm，則相鄰的邊長是50-xcm根據(jù)矩形的面積公式，即可列出方程，求解；（2）設圍成矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，根據(jù)矩形面積公式就可以表示成邊長x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質即可求解【詳解】解：（1）設矩形的長為x,則寬為=（50-x)根據(jù)題意，得x（50-x)=600整理，得x250 x600=0解得x1=20，x2 =30他圍成的矩形的長為30，寬為20.（2）設圍成的矩形的一邊長為m時，矩形面積為y2,則有 y=m（50-m) =50m-m2 =-(m2-50m) =-(m2

25、-50m+252-252) =-(m-25)2625當m=25時，y有最大值62523、（1）；（2）見解析【分析】（1）由線段的和差關系可求出CE的長，由AB/CD可證明CDEABE，根據(jù)相似三角形的性質即可求出CD的長；（2）根據(jù)AB、AE、AC的長可得，由A為公共角，根據(jù)兩組對應邊成比例，且對應的夾角相等即可證明ABEACB【詳解】（1）AE4，AC1CE=AC-AE1-45 ABCD，CDEABE，（2）， AA，ABEACB【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關鍵.24、；【分