1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是（ ）ABCD2在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（ ）ABCD3如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A

2、BCD4 “2020年的6月21日是晴天”這個事件是（）A確定事件B不可能事件C必然事件D不確定事件5已知、是一元二次方程的兩個實數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是( )ABCD6二次函數(shù) (m是常數(shù))，當(dāng)時，則m的取值范圍為( )Am0Bm1C0m1Dm17如圖，交于點，切于點，點在上. 若，則為（ ）ABCD8下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD9二次函數(shù)下列說法正確的是（ ）A開口向上B對稱軸為直線C頂點坐標(biāo)為D當(dāng)時，隨的增大而增大10木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動下列圖中用虛線畫出木桿中點P隨之下落的路線，其中

3、正確的是（）ABCD11如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD12已知如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖1則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，若按每件20元的價格銷售，每月能賣出360件，若按每件25元的價格銷售，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與每件的銷售價格x（元/件）之間滿足一次函數(shù).在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為_元時，才能使每月的毛利潤w最大，每月的最大毛利潤是為_元14經(jīng)過某十字路口的汽車，它

4、可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同，那么兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的概率是_15若，則_16若扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的弧長為_17如圖，在中，點D、E分別在AB、AC邊上， ， ， ，則_18如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點，E是邊AC上一點，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點F、G，那么的值為_三、解答題（共78分）19（8分）一次知識競賽中，有甲、乙、丙三名同學(xué)名次并列，但獎品只有兩份，誰應(yīng) 該得到獎品呢？ 他們決定用抽簽的方式來決定：取張大小、質(zhì)地相同，分別標(biāo)有數(shù)字的卡片，充分混勻后倒扣在桌子上，按甲

5、、乙、丙的順序，每人從中任意抽取一 張，取后不放回.規(guī)定抽到號或號卡片的人得到獎品.求甲、乙兩人同時得到獎品 的概率.20（8分）甲、乙兩個不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號為1、2、3、4，乙口袋中小球編號分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個小球，記下編號為，再從乙袋中摸出一個小球，記下編號為（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時，小明獲勝；若、都不是方程的解時，小剛獲勝，請說明此游戲規(guī)則是否公平？21（8分）如圖，已知一次函數(shù)yx2與反比例函數(shù)y的圖象交于A、B兩點（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求AOB的面積

6、22（10分）如圖，中，為內(nèi)部一點，求證：23（10分）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且與軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與軸交于點C（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標(biāo)；（2）若點P是拋物線上B、C兩點之間的一個動點（不與B,C重合），則是否存在一點P，使BPC的面積最大？若存在，請求出BPC的最大面積；若不存在，試說明理由24（10分）如圖，是的弦，過的中點作，垂足為，過點作直線交的延長線于點，使得.（1）求證：是的切線；（2）若，求的邊上的高.（3）在（2）的條件下，求的面積.25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，.（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.（2）求隨的增

7、大而減小時的取值范圍.26為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度2015年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了廉租房12萬平方米，2017年計劃投資6.75億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問從2015到2017年這三年共建設(shè)了多少萬平方米廉租房？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】先根據(jù)圓的周長公式計算出圓錐的底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式，即可求出圓錐側(cè)面展開圖的面積.【詳解】解：圓錐的底面周長為：24=，則圓錐側(cè)面展開圖的面積是.故選：D.【點睛】此題考查的

8、是求圓錐的側(cè)面面積，掌握圓的周長公式和扇形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可得，當(dāng)a0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)a0時，二次函數(shù)開口向上，頂點在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限符合條件的只有選項C，故答案選C考點：二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C4、D【分析】在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事

9、件【詳解】“2020年的6月21日是晴天”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選：D【點睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的5、D【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式、一元二次方程根的定義、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐一進(jìn)行分析即可.【詳解】x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個實數(shù)根，這里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，即，故A選項正確，不符合題意；，故B選項正確，不符合題意；，故C選項

10、正確，不符合題意；，故D選項錯誤，符合題意，故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，根的意義，根與系數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】二次函數(shù)，圖像開口向上，與x軸的交點坐標(biāo)為(1,0),(m-1,0),當(dāng)時， ， m-10,m1.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象和解一元一次不等式，能熟記二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODA=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DOA，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】AD切O于點D，ODAD，ODA=90，A=40，DOA=9

11、0-40=50，由圓周角定理得，BCD=DOA=25，故選：B【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概念進(jìn)行分析判斷.9、D【分析】根據(jù)解析式即可依次判斷正確與否.【詳解】a=-2開

12、口向下，A選項錯誤；，對稱軸為直線x=-1，故B錯誤；，頂點坐標(biāo)為（-1，-4），故C錯誤；對稱軸為直線x=-1，開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大，故D正確.故選：D.【點睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握不同函數(shù)解析式的特點，各字母代表的含義，并熟練運用解題是關(guān)鍵.10、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是RtAOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動，它的長度不變，也就是OP是一個定值，點P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點P下落的路線是一段弧線故選D11、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABGDBH，得出四邊形GBHD的面積等于ABD

13、的面積，進(jìn)而求出即可【詳解】連接BD，四邊形ABCD是菱形，A=60，ADC=120，1=2=60，DAB是等邊三角形，AB=2，ABD的高為，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，4+5=60，3+5=60，3=4，設(shè)AD、BE相交于點G，設(shè)BF、DC相交于點H，在ABG和DBH中，ABGDBH（ASA），四邊形GBHD的面積等于ABD的面積，圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-SABD=故選B12、A【解析】解：觀察發(fā)現(xiàn)，只有是中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)的牌是故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、24 1 【分析】本題首先通過待定系數(shù)法求解y與x的關(guān)系式，繼而根據(jù)利潤公式求解二次函數(shù)表達(dá)式，最

14、后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解本題【詳解】由題意假設(shè)，將，代入一次函數(shù)可得：，求解上述方程組得：，則，又因為商品進(jìn)價為16元，故銷售利潤，整理上式可得：銷售利潤，由二次函數(shù)性質(zhì)可得：當(dāng)時，取最大值為1故當(dāng)銷售單價為24時，每月最大毛利潤為1元【點睛】本題考查二次函數(shù)的利潤問題，解題關(guān)鍵在于理清題意，按照題目要求，求解二次函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解此類型題目14、【分析】列舉出所有情況，讓一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性【詳解】一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的情況有兩種，則概率是【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：可能性=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、【分析】

15、設(shè)=k，可得a=3k，b=4k，c=5k，代入所求代數(shù)式即可得答案【詳解】設(shè)=k，a=3k，b=4k，c=5k，=，故答案為：【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，常用的比例性質(zhì)有：內(nèi)項之積等于外項之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)；熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)弧長公式求解即可【詳解】扇形的圓心角為，半徑為，則弧長故答案為：【點睛】本題考查了弧長計算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵17、【分析】由，即可求得的長，又由，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，則可求得答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題

16、的關(guān)鍵18、【分析】由題中所給條件證明ADFACG，可求出的值.【詳解】解：在ADF和ACG中，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點AG是BAC的平分線，DAF=CAGADECADFACG.故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，需熟練掌握.三、解答題（共78分）19、【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖求概率.【詳解】解：根據(jù)題意，畫樹狀圖為：三人抽簽共有種結(jié)果，且得到每種結(jié)果的可能性相同，其中甲和乙都抽到號或號卡片的結(jié)果有兩種。甲、乙兩人同時得到獎品的概率為 【點睛】本題考查畫樹狀圖求概率，正確理解題意取后不放回并正確畫出樹狀圖是本題的解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）兩人獲勝

17、機會不均等，此游戲規(guī)則不公平【分析】（1）根據(jù)畫樹形圖即可表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）先解方程，再分別求出兩個人贏的概率，再進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）列出樹狀圖：（2）解方程可得，（、都是方程的根）（、都不是方程的根）兩人獲勝機會不均等，此游戲規(guī)則不公平【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平21、（1）A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）；（2）1【分析】（1）求出兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可；（2）先求出函數(shù)yx2與y軸的交點的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求出面積即可【詳解】解：（1）解方程組，解得：，即A的坐標(biāo)

18、是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3）；（2）設(shè)函數(shù)yx2與y軸的交點是C，當(dāng)x0時，y2，即OC2，A的坐標(biāo)是（3，1），B的坐標(biāo)是（1，3），AOB的面積SSAOC+SBOC1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解方程組等知識點，能求出A、B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵22、詳見解析【分析】利用等式的性質(zhì)判斷出PBC=PAB，即可得出結(jié)論；【詳解】解：，又,，又，【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，判斷出PBC=PAB是解本題的關(guān)鍵23、（1），點A的坐標(biāo)為（-2,0），點B的坐標(biāo)為（8,0）；（2）當(dāng)=4時，PBC的面積最大，最大面積是1【分析】(1

19、)由拋物線的對稱軸是直線x=3，解出a的值，即可求得拋物線解析式，在令其y值為0，解一元二次方程即可求出A和B的坐標(biāo)；(2)易求點C的坐標(biāo)為(0，4)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b(k0)，將B(8，0)，C(0，4)代入y=kx+b，解出k和b的值，即得直線BC的解析式；設(shè)點P的坐標(biāo)為(，)，過點P作PDy軸，交直線BC于點D，則點D的坐標(biāo)為(，)，利用面積公式得出關(guān)于x的二次函數(shù)，從而求得其最值【詳解】(1)拋物線的對稱軸是直線，解得， 拋物線的解析式為：，當(dāng)時，即， 解之得：， ，點A的坐標(biāo)為(-2,0)，點B的坐標(biāo)為(8,0)，故答案為：，點A的坐標(biāo)為(-2,0)，點B的坐標(biāo)為(8

20、,0)；(2)當(dāng)時，點C的坐標(biāo)為(0,4)設(shè)直線BC的解析式為，將點B(8,0)和點C(0,4)的坐標(biāo)代入得：，解之得：，直線BC的解析式為，假設(shè)存在，設(shè)點P 的坐標(biāo)為(，)，過點P作PD軸，交直線BC于點D，交軸于點E，則點D的坐標(biāo)為(，)，如圖所示，PD=-()=SPBC=SPDC+ SPDB= =-10當(dāng)=4時，PBC的面積最大，最大面積是1【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題24、（1）見解析；（2）4.5；（3）27【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，結(jié)合切線的判定方法可得結(jié)論；（2）過點作于點，連接，結(jié)合中點及等腰三角形的性質(zhì)可得，利用勾股定理可得DF的長；（3）根據(jù)兩組對應(yīng)角分別相等的兩個三角形相似可得，利用相似三角形對應(yīng)線段成比例可求得EO長，由三角形面積公式求解即可.【詳解】（1）證明：，是圓的半徑，是的切線；（2）如圖，過點作于點，連接，