1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1二次函數(shù)y=a（x+k）2+k，無論k為何實數(shù)，其圖象的頂點都在（）A直線y=x上B直線y=x上Cx軸上Dy軸上2在一個萬人的小鎮(zhèn)，隨機調查了人，其中人看某電視臺的早間新聞，

2、在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他看該電視臺早間新聞的概率大約是（ ）ABCD3如圖，在正方形中，點為邊的中點，點在上，過點作交于點下列結論：；正確的是（ ） ABCD4O的半徑為6cm，點A到圓心O的距離為5cm，那么點A與O的位置關系是（ ）A點A在圓內 B點A在圓上 C點A在圓外 D不能確定5若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D06如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點A（1，0）和B，與y軸的正半軸交于點C，下列結論：abc0；4a2b+c0；2ab0，其中正確的個數(shù)為（）A0個B1個C2個D3個7已知ABC，以AB為直徑作O，C88，則點C在（

3、 ）AO上BO外CO 內8如圖，矩形的對角線交于點O，已知則下列結論錯誤的是（ ）ABCD9如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）ABCD10如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若二次函數(shù)yx2+x+1的圖象，經(jīng)過A（3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點y1，y2，y3大小關系是_（用“”連接）12在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是白球的概率為_13若圓弧所在圓的半徑為12，所對的圓心角為60，則這條弧的長為_14如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格

4、中，點為格點（即小正方形的頂點），與相交于點，則的長為_15已知，且，則的值為_16如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，若AB=20，CD=16，則OE的長為_17已知圓O的直徑為4，點M到圓心O的距離為3，則點M與O的位置關系是_18經(jīng)過點（1，4）的反比例函數(shù)的解析式是_三、解答題(共66分)19（10分）已知拋物線的對稱軸為直線，且經(jīng)過點（1）求拋物線的表達式；（2）請直接寫出時的取值范圍.20（6分）計算：12119+|2|+2cos31+（2tan61）121（6分）如圖，是的直徑，為上一點，于點，交于點，與交于點為延長線上一點，且（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的

5、長22（8分）如圖，、交于點，且平分（1）求證：；（2）若，求的長23（8分）一個不透明的布袋中有完全相同的三個小球，把它們分別標號為1，2，3. 小林和小華做一個游戲，按照以下方式抽取小球：先從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后放回布袋中攪勻，再從布袋中隨機抽取一個小球， 記下標號. 若兩次抽取的小球標號之和為奇數(shù)，小林贏；若標號之和為偶數(shù)，則小華贏. （1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出前后兩次取出小球上所標數(shù)字的所有可能情況；（2）請判斷這個游戲是否公平，并說明理由.24（8分）八年級（1）班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同學參與問卷調查，統(tǒng)計同學們一個月閱

6、讀課外書的數(shù)量，并繪制了以下統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息解決下列問題：（1）共有多少名同學參與問卷調查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）全校共有學生1500人，請估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少25（10分）綜合與探究如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點，與y軸相交于點當x4和x2時，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值y相等，連接AC，BC（1）求拋物線的解析式；（2）判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時

7、，連接MN，將BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，則t的值為 ，點P的坐標為 ；（4）拋物線對稱軸上是否存在一點F，使得ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點F的坐標26（10分）如圖，等邊ABC內接于O，P是上任一點（點P不與點A、B重合），連AP、BP，過點C作CMBP交PA的延長線于點M（1）填空：APC= 度，BPC= 度；（2）求證：ACMBCP；（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)解析式可得：函數(shù)的頂點坐標為（-k，k），則頂點在直線y=-x上.考

8、點：二次函數(shù)的頂點2、D【解析】根據(jù)等可能事件的概率公式，即可求解【詳解】=，答：他看該電視臺早間新聞的概率大約是故選D【點睛】本題主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解題的關鍵3、C【分析】連接根據(jù)“HL”可證，利用全等三角形的對應邊相等，可得，據(jù)此判斷；根據(jù)“ ”可證，可得，從而可得，據(jù)此判斷；由（2）知，可證，據(jù)此判斷；根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證，可得， 從而可得，據(jù)此判斷.【詳解】解：（1）連接 如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ADC=90，F(xiàn)GFC，GFC=90，在RtCFG與RtCDG中， 正確（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四邊

9、形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 為邊的中點， 為邊的中點錯誤（3）由（2），得 正確（4）由（3），可得 正確 故答案為：C.【點睛】本題考查正方形的性質、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定與性質、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題4、A【解析】O的半徑為6cm，點A到圓心O的距離為5cm，dr，點A與O的位置關系是：點A在圓內，故答案為：A5、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.對照本題的四個選項，只有D選項符合上述m的取值范圍.故本題應選D.6、C【分析

10、】由拋物線的開口方向判斷a與1的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與1的關系，進而判斷；根據(jù)x=2時，y1可判斷；根據(jù)對稱軸x=1求出2a與b的關系，進而判斷【詳解】由拋物線開口向下知a1，對稱軸位于y軸的左側，a、b同號，即ab1拋物線與y軸交于正半軸，c1，abc1；故正確；如圖，當x=2時，y1，則4a2b+c1，故正確；對稱軸為x=1，2ab，即2ab1，故錯誤；故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質，解題的關鍵是掌握數(shù)形結合思想的應用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系7、B【解析】根據(jù)圓周角定理可知當C=90時，點C在圓上，由由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質可知點C在圓外.

11、【詳解】解：以AB為直徑作O，當點C在圓上時,則C=90而由題意C88，根據(jù)三角形外角的性質點C在圓外故選：B【點睛】本題考查圓周角定理及三角形外角的性質，掌握直徑所對的圓周角是90是本題的解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)矩形的性質得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各項即可【詳解】選項A，四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形內角和定理得：BACBDC，選項A正確； 選項B，在RtABC中，tan，即BCmtan，選項B正確；選項C，在RtABC中，AC，即AO，選項C錯誤；選項D

12、，四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，選項D正確.故選C【點睛】本題考查了矩形的性質和解直角三角形，能熟記矩形的性質是解此題的關鍵9、D【解析】分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案詳解：從左邊看是等長的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，故選D點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖10、B【詳解】解：由題意得：俯視圖與選項B中圖形一致故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，解題的關鍵是會畫簡單組合圖形的三視圖本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，掌握簡單組合體三視圖的畫法是關鍵二、填空題(

13、每小題3分,共24分)11、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關于直線x的對稱點是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側的對稱性和增減性是解決此題的關鍵.12、 【詳解】解：在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，任意從口袋中摸出一個球來，P（摸到白球）= =.13、4【分析】直接利用弧長公式計算即可求解【詳解】l4，故答案為：4【點睛】本

14、題考查弧長計算公式，解題的關鍵是掌握：弧長l（n是弧所對應的圓心角度數(shù)）14、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點易得CEFDBF，從而可得BF的長，易證BOFAOD，從而可得AO與AB的關系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長，進而可得答案.【詳解】解：如圖所示，CEB=DBF=90，CFE=DFB，CE=DB=1，CEFDBF，BF=EF=BE=，BFAD，BOFAOD，.故答案為：【點睛】本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解答的關鍵.15、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+

15、b-2c=6，得出答案詳解：，設a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數(shù)是解題關鍵16、6【分析】連接OC，易知，由垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理可求出OE長.【詳解】解：連接OCAB是O的直徑，AB=20弦CDAB于E，CD=16在中，根據(jù)勾股定理得，即 解得故答案為：6【點睛】本題主要考查了垂徑定理，熟練利用垂徑定理是解題的關鍵.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.17、在圓外【分析】根據(jù)由O的直徑為4，得到其半徑為2，而點M到圓心O的距離為3，得到點M到圓心O的距離

16、大于圓的半徑，根據(jù)點與圓的位置關系即可判斷點M與O的位置關系【詳解】解：O的直徑為4，O的半徑為2，點M到圓心O的距離為3，點M與O的位置關系是在圓外故答案為：在圓外【點睛】本題考查的是點與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較點到圓心的距離d與圓半徑大小關系完成判定18、【分析】直接利用反比例函數(shù)的性質得出解析式【詳解】反比例函數(shù)經(jīng)過點（1，4），xy4，反比例函數(shù)的解析式是：y故答案為：y【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質，是近幾年中考的熱點問題，要熟練掌握.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）或【分析】（1）利用對稱軸方程可確定b=-2，把P點坐標代入二次函數(shù)解析式可確定c=-3，

17、即拋物線解析式為；(2) 根據(jù)拋物線的對稱性和P（3，0）為x軸上的點，即可求出另一個點的交點坐標，畫圖，根據(jù)圖象即可得出結論；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得，拋物線解析式為；(2) 函數(shù)對稱軸為x=1,而P(3,0)位于x軸上，則設與x軸另一交點坐標Q為(m,0)，根據(jù)題意得：，解得m=1，則拋物線與x軸的另一個交點Q坐標為(1,0)，由圖可得，時的取值范圍為：或；【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，掌握拋物線與x軸的交點，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解題的關鍵.20、2【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對值的性質分別化簡得出答案【

18、詳解】解：原式1+2+12【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）欲證明BD是O的切線，只要證明BDAB；（2）連接AC，證明FCMFAC即可解決問題；（3）連接BF，想辦法求出BF，F(xiàn)M即可解決問題【詳解】（1），AFC=ABC，又AFC=ODB，ABC=ODB，OEBC，BED=90，ODB+EBD=90，ABC+EBD=90，OBBD，BD是O的切線；（2）連接AC，OFBC，BCF=FAC，又CFM=AFC，F(xiàn)CMFAC，；（3）連接BF，AB是O的直徑，且AB=10，AFB=90，,【點睛】本題屬于圓綜合題，

19、考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質，勾股定理，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線22、（1）見解析；（2）【分析】根據(jù)題意依據(jù)(AA)公理證明即可根據(jù)相似三角形性質對應邊成比例求解即可【詳解】證明：（1），平分，又（2）又，【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質23、（1）；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；使用樹狀圖分析時，一定要做到不重不漏（2）根據(jù)題意可以分別求得他們獲勝的概率，即可進行判斷【詳解】解：方法一：（1）由題意畫出樹狀圖所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標號之和分別為2，

20、3，4，3，4，5，4，5，6， ，因為，所以不公平；方法二：（1）由題意列表小林小華123123所有可能情況如下：；（2）由（1）可得：標號之和分別為2，3，4，3，4，5，4，5，6，因為，所以不公平【點睛】本題主要考查了游戲公平性的判斷、用畫樹狀圖或列表的方法解決概率問題；判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平24、（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為100人；（2）補全圖形見解析；（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為570人【分析】（1）由讀書1本的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以讀4本的百分比求得其人數(shù)，減去男生人數(shù)即可得出女生人數(shù)，用

21、讀2本的人數(shù)除以總人數(shù)可得對應百分比；（3）總人數(shù)乘以樣本中讀2本人數(shù)所占比例【詳解】（1）參與問卷調查的學生人數(shù)為（8+2）10%=100人，（2）讀4本的女生人數(shù)為10015%10=5人，讀2本人數(shù)所占百分比為100%=38%，補全圖形如下：（3）估計該校學生一個月閱讀2本課外書的人數(shù)約為150038%=570人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25、（1）；（1）ABC是直角三角形，理由見解析；（3），；（4）存在，F(xiàn)1，F(xiàn)1【分析

22、】（1）由對稱性先求出點B的坐標，可設拋物線的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C坐標代入y=a(x+3)(x1)即可；（1）先判斷ABC為直角三角形，分別求出AB，AC，BC的長，由勾股定理的逆定理可證明結論；（3）因為點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，所以BM=BN=t，證四邊形PMBN是菱形，設PM與y軸交于H，證CPNCAB，由相似三角形的性質可求出t的值，CH的長，可得出點P縱坐標，求出直線AC的解析式，將點P縱坐標代入即可；（4）求出直線BC的解析式，如圖1，當ACF=90時，點B，C，F(xiàn)在一條直線上，求出直線BC與對稱軸的交點即可；當CA

23、F=90時，求出直線AF的解析式，再求其與對稱軸的交點即可【詳解】（1）在拋物線y=ax1+bx+c中，當x=4和x=1時，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的函數(shù)值y相等，拋物線的對稱軸為x1，又拋物線y=ax1+bx+c與x軸交于A(3，0)、B兩點，由對稱性可知B(1，0)，可設拋物線的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C(0，)代入y=a(x+3)(x1)，得：3a，解得：a，此拋物線的解析式為y(x+3)(x1)x1x；（1）ABC為直角三角形理由如下：A(3，0)，B(1，0)，C(0，)，OA=3，OB=1，OC，AB=OA+OB=4，AC1，BC1AC1+BC1=16，AB1=16，AC1+BC1=AB1，ABC是直角三角形；（3）點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，BM=BN=t，由翻折知，BMNPMN，BM=PM=BN=PN=t，四邊形PMBN是菱形，PNAB，CPNCAB，設PM與y軸交于H，即，解得：t，CH，OH=OCCH，yP，設直線AC的解析式為y=kx，將點A(3，0)代入y=kx，得：k，直線AC的解析式為yx，將yP代入yx，x=1，P(1，)故答案為：，(1，)；（4）設直線BC的解析式為y=kx，將點B(1，0)代入y=kx，得：k，直線BC的解析式為yx，由（1）知ABC為直角三角形，ACB=90如圖1