1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)【圖形的剪拼】.如圖，有邊長(zhǎng)為1、3的兩個(gè)連接的正方形紙片，用兩刀裁剪成三塊，然后拼成一個(gè)正方形，如何拼.如圖，有一張長(zhǎng)為 5 ,寬為3的矩形紙片ABCD,要通過(guò)適當(dāng)?shù)募羝?，得?小一個(gè)與之面積相等的正方形(1)正方形的邊長(zhǎng)為 .(結(jié)果保留根號(hào))(2)現(xiàn)要求只能用兩條裁剪線，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種裁剪的方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明剪拼過(guò)程 .(天津市中考題)【三角形】.在 4ABC 中，/ ACB=90 ,直線 MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C 且 AD，MN 于 D, BEX MN 于 E(1)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，求證： DE=AD+BE(2)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖

2、的位置時(shí)，求證： DE=AD-BE(3)當(dāng)直線 MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系并證明。如圖， ABC 中 AB=AC , / ABC=36 , D、C 為 BC 上的點(diǎn)，且ZBAD= / DAE= ZEAC ,則圖中的等腰三角形有()個(gè)。門(mén)上去A. 2 B. 4 C. 6 D. 8如圖，在 4ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC=6 , D 為 BC 的中點(diǎn).(1)若 E、F 分別是 AB、AC 上的點(diǎn)，且 AE=CF ,求證：AEDCFD;(2)當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以每秒 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 CA、AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A、B時(shí) 停止；設(shè)

3、4DEF的面積為v, F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，點(diǎn) F、E分別沿CA、AB的延長(zhǎng)線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，求此時(shí) y與x的函數(shù)關(guān)系式(4)當(dāng)x的值為多少事，S4DEF能最大化圖5.M 為4ABC 中 BC 中點(diǎn)，AN 平分/ BAC , BN XAN ,已知 AB=10BC=15, MN=3(1)求證：BN=DN(2)求 ABC周長(zhǎng).在4ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC , DA=DB , CD 為直角邊作等腰直角三角形CDE, /DCE=90(1)求證： ACD 叁、BCE(2)若 AC=3cm，貝U BE =cm .已知： ABC為等邊三角形，ED=

4、EC,探究AE與DB的大小關(guān)系.如圖，已知點(diǎn) D為等腰直角 ABC內(nèi)一點(diǎn)，/ CAD=/CBD=15 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 CE=CA(1)求證：DE平分/ BDC ;(2) ( 2)若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM.,求證：ME=BD.9.如圖，DE=BF ,將平行四邊形沿EF折疊，求證：(1) / 1 = 72(2) DG=B G10.已知，4ABC為等邊三角形,D為AC中點(diǎn)，CE=CD1,E 為 ADCf(1)用尺規(guī)作圖，過(guò) D作DM BE ,垂足為 M(2)求證：BM=EMD與點(diǎn)B不重合)，連接DC ,以DC為邊11.(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖，D是等邊4ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)在BC上方作等邊DC

5、F,連接AF.你能發(fā)現(xiàn)線段 AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.(2)類比猜想：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D運(yùn)動(dòng)至等邊4ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立 (3)深入探究:I .如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D在等邊 ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn) D與點(diǎn)B不重合)連接 DC ,以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊 4DCF和等邊4DCF ,連接AF、BF,探究AF、BF與AB有何數(shù)量關(guān)系并證明你探究 的結(jié)論.n.如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) D在等邊邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖相同，I中的結(jié)論是否成立若不 成立，是否有新的結(jié)論并證明你得出的結(jié)論.角兩邊分別交 AB , AC邊于M , N兩點(diǎn)，連接 MN .(1)探究線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明(2)若點(diǎn)M、N分別是射線 AB、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，請(qǐng)你再探線段 在圖中畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由.(3)求證：CN-BM=MN 上二二 flP圖圖圖BM , MN , NC之間的關(guān)系,A圖12操作：如圖， ABC是正三角形，4BDC是頂角/ BDC=120的等腰三角形，以 D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角,13.如圖，已知 ABC和4ADC是以AC為公共底邊的等腰三角形,