1、環(huán)境數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)大綱課程英文名稱：EnvironmentalDataandMathematicModels課程編號(hào)：HZ191490課程類別：專業(yè)課課程性質(zhì)：選修課學(xué) 分：2學(xué) 時(shí)：32（其中：講課學(xué)時(shí)：32 實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)：0 上機(jī)學(xué)時(shí): 0）適用專業(yè)：環(huán)境工程開(kāi)課部門：環(huán)境與資源學(xué)院環(huán)境工程系先修課程：高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、大學(xué)計(jì)算機(jī)后續(xù)課程：環(huán)境影響評(píng)價(jià)、環(huán)境管理與規(guī)劃一、課程目標(biāo)1、從環(huán)境數(shù)據(jù)分析方法和信息處理技術(shù)入手，討論不同類型的環(huán)境數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決環(huán)境問(wèn)題。2、在總結(jié)常見(jiàn)環(huán)境數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,主要介紹環(huán)境工程領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)據(jù)處理、數(shù)值計(jì)算方法，以及一些

2、較為成熟實(shí)用的水環(huán)境質(zhì)量模型。二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對(duì)應(yīng)關(guān)系課程目標(biāo)指標(biāo)點(diǎn)畢業(yè)要求畢業(yè)要求達(dá)成的教學(xué)環(huán)節(jié)課程目標(biāo)11.1掌握用于解決復(fù)雜環(huán)境工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)。1 工程知識(shí)：具有從事環(huán)境工程所需的數(shù)學(xué)、自然科學(xué)（化學(xué)、物理、生物等）、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)，并能夠綜合應(yīng)用這些知識(shí)解決環(huán)境工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)行專題講解，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)要點(diǎn)在模擬復(fù)雜工程問(wèn)題中的應(yīng)用。（2）通過(guò)隨堂測(cè)試、課后作業(yè)強(qiáng)化各知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生掌握環(huán)境工程模型的基本原理、方法和相關(guān)計(jì)算。（3）通過(guò)課堂討論、課后文獻(xiàn)查閱，引導(dǎo)學(xué)生跟蹤環(huán)境工程數(shù)學(xué)建模前沿動(dòng)態(tài)。課程目標(biāo)21.1掌握用于解決復(fù)雜環(huán)境工程問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3、1 工程知識(shí)：具有從事環(huán)境工程所需的數(shù)學(xué)、自然科學(xué)（化學(xué)、物理、生物等）、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)，并能夠綜合應(yīng)用這些知識(shí)解決環(huán)境工程領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。（1）結(jié)合實(shí)例進(jìn)行專題講解，強(qiáng)調(diào)各知識(shí)要點(diǎn)在模擬復(fù)雜工程問(wèn)題中的應(yīng)用。（2）通過(guò)隨堂測(cè)試、課后作業(yè)強(qiáng)化各知識(shí)要點(diǎn)，讓學(xué)生掌握環(huán)境工程模型的基本原理、方法和相關(guān)計(jì)算。（3）通過(guò)課堂討論、課后文獻(xiàn)查閱，引導(dǎo)學(xué)生跟蹤環(huán)境工程數(shù)學(xué)建模前沿動(dòng)態(tài)。三、課程教學(xué)內(nèi)容及安排第一單元 單變量描述統(tǒng)計(jì)1、教學(xué)目標(biāo)掌握了解基本的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，以及對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)處理的相關(guān)應(yīng)用。2、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)描述性統(tǒng)計(jì)量，如均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，中位數(shù)，分位數(shù)等

4、的定義，對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用。11.1常見(jiàn)的抽樣方法，以及根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)對(duì)于環(huán)境變量進(jìn)行估計(jì)的相關(guān)方法和計(jì)算手段。11.13、教學(xué)要求明確環(huán)境數(shù)據(jù)中的常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)形式；說(shuō)明常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)定義和環(huán)境數(shù)據(jù)中的實(shí)際作用；明確常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量從抽樣數(shù)據(jù)中進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算的工具和手段。4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：方差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)方法；有關(guān)數(shù)學(xué)軟件如何應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算；從數(shù)據(jù)中提取有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際流程。難點(diǎn)：使用數(shù)學(xué)軟件導(dǎo)入和分析數(shù)據(jù)，計(jì)算常用統(tǒng)計(jì)量。5、教學(xué)活動(dòng)課前預(yù)習(xí)：統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)概念，常用統(tǒng)計(jì)量的定義。課堂講授：回歸統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念和抽樣理論，介紹有關(guān)統(tǒng)計(jì)量的數(shù)學(xué)定義，從抽樣中估計(jì)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的方法，演示數(shù)學(xué)軟

5、件對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)的讀取，計(jì)算和分析過(guò)程。習(xí)題作業(yè)：針對(duì)實(shí)際環(huán)境數(shù)據(jù)，找到有意義的環(huán)境指標(biāo)或環(huán)境變量，使用數(shù)學(xué)軟件估計(jì)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量。第二單元 隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程1、教學(xué)目標(biāo)掌握隨機(jī)變量在環(huán)境數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用。2、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)介紹常見(jiàn)的隨機(jī)變量的形式，如高斯分布的隨機(jī)變量，均勻分布的隨機(jī)變量，對(duì)數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，伽馬分布的隨機(jī)變量等。11.1介紹常見(jiàn)的隨機(jī)過(guò)程，如泊松過(guò)程，馬爾可夫過(guò)程等。11.1介紹如何使用有關(guān)隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)變量對(duì)于常見(jiàn)環(huán)境數(shù)據(jù)和環(huán)境過(guò)程進(jìn)行建模描述。11.13、教學(xué)要求復(fù)習(xí)概率論有關(guān)知識(shí)，介紹常用的隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，累計(jì)分布函數(shù)等

6、，并通過(guò)環(huán)境數(shù)據(jù)展示相關(guān)隨機(jī)變量如何和環(huán)境數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生聯(lián)系。講述有關(guān)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)定義，結(jié)合有關(guān)環(huán)境數(shù)據(jù)，展示相關(guān)隨機(jī)過(guò)程如何用于環(huán)境中的數(shù)學(xué)建模，并通過(guò)例題、習(xí)題強(qiáng)化。簡(jiǎn)單介紹有關(guān)隨機(jī)過(guò)程中的未知變量的估計(jì)方法和原理，并通過(guò)例子予以直觀展示。4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：高斯分布，均勻分布的隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，極其與環(huán)境數(shù)據(jù)的聯(lián)系。隨機(jī)過(guò)程中的隨機(jī)游走過(guò)程，馬爾可夫過(guò)程的基本定義，和與之對(duì)應(yīng)的環(huán)境模型實(shí)例。難點(diǎn)：常見(jiàn)隨機(jī)變量的定義和實(shí)際應(yīng)用；常見(jiàn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述和直觀理解。5、教學(xué)活動(dòng)課前預(yù)習(xí)：概率論基本知識(shí)，隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程有關(guān)章節(jié)。課堂講授：正態(tài)分布，均勻分布，伽馬分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布

7、的概率密度函數(shù)與隨機(jī)變量。該隨機(jī)變量如何與環(huán)境數(shù)據(jù)產(chǎn)生聯(lián)系。隨機(jī)游走過(guò)程，馬爾可夫過(guò)程的基本定義和實(shí)際應(yīng)用。隨堂測(cè)試：隨機(jī)變量之間的運(yùn)算和分析。多個(gè)隨機(jī)變量疊加或以函數(shù)形態(tài)復(fù)合時(shí)，輸出的隨機(jī)變量如何分布。習(xí)題作業(yè)：涉及隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程的環(huán)境數(shù)據(jù)的建模習(xí)題，要求學(xué)生使用合適的隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)變量對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)予以建模和描述。第三單元 參數(shù)估計(jì)基本方法1、教學(xué)目標(biāo)掌握涉及隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程的參數(shù)估計(jì)方法，及在環(huán)境數(shù)據(jù)分析和建模分析中的應(yīng)用。2、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)介紹常見(jiàn)的隨機(jī)變量的估計(jì)方法，比如最大似然估計(jì)法，最大后驗(yàn)估計(jì)法，最小均方誤差估計(jì)法等。11.1介紹常見(jiàn)的概率模

8、型中的參數(shù)估計(jì)過(guò)程。11.1介紹如何使用數(shù)學(xué)軟件，對(duì)于涉及隨機(jī)過(guò)程的環(huán)境數(shù)據(jù)中，估計(jì)計(jì)算有關(guān)未知參數(shù)。11.23、教學(xué)要求復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)有關(guān)知識(shí)，尤其是參數(shù)估計(jì)有關(guān)章節(jié)，如點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)等內(nèi)容。講述有關(guān)參數(shù)估計(jì)方法的數(shù)學(xué)定義，結(jié)合有關(guān)環(huán)境數(shù)據(jù)，展示相關(guān)估計(jì)方法如何用于環(huán)境中的數(shù)學(xué)建模和分析，并通過(guò)例題、習(xí)題強(qiáng)化。簡(jiǎn)單介紹不同參數(shù)估計(jì)方法的異同點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)予以展示。4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：最小均方誤差估計(jì)，最大似然估計(jì)，最大后驗(yàn)估計(jì)，及其與環(huán)境數(shù)據(jù)和環(huán)境變量計(jì)算之間的聯(lián)系。使用數(shù)學(xué)軟件實(shí)際執(zhí)行有關(guān)計(jì)算過(guò)程。難點(diǎn)：常見(jiàn)參數(shù)估計(jì)方法的優(yōu)劣和異同；常見(jiàn)參數(shù)估計(jì)方法在實(shí)際環(huán)境數(shù)據(jù)分析中的實(shí)際動(dòng)手計(jì)算。5

9、、教學(xué)活動(dòng)課前預(yù)習(xí)：概率與統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)，參數(shù)估計(jì)有關(guān)章節(jié)。課堂講授：最小均方誤差估計(jì)，最大似然估計(jì)，最大后驗(yàn)估計(jì)的數(shù)學(xué)形式，實(shí)際意義，和計(jì)算方法。這些參數(shù)估計(jì)方法如何與環(huán)境數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生聯(lián)系。三種方法在數(shù)學(xué)軟件中的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程。隨堂測(cè)試：三種參數(shù)估計(jì)方法的定義和異同點(diǎn)的評(píng)述。習(xí)題作業(yè)：涉及未知參數(shù)的隨機(jī)過(guò)程在環(huán)境數(shù)據(jù)建模與分析的應(yīng)用習(xí)題，要求學(xué)生使用多種不同的參數(shù)估計(jì)方法對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)背后的未知參數(shù)予以估計(jì)，比較結(jié)果的不同，并闡述不同參數(shù)估計(jì)方法的相對(duì)優(yōu)劣或適用環(huán)境。第四單元 污染物在環(huán)境介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)特征與環(huán)境質(zhì)量基本模型的建立1、教學(xué)目標(biāo)掌握污染物在環(huán)境介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)特征數(shù)學(xué)表述和環(huán)境質(zhì)量基本模型的

10、數(shù)學(xué)表述，并對(duì)此進(jìn)行建模仿真。2、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)介紹污染物在環(huán)境介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)特征的數(shù)學(xué)表述，以及與之有關(guān)的隨機(jī)過(guò)程和隨機(jī)變量。11.1介紹相關(guān)的污染物擴(kuò)散模型中的參數(shù)設(shè)置和動(dòng)力學(xué)過(guò)程。11.1介紹環(huán)境質(zhì)量基本模型的數(shù)學(xué)表述，以及如何使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)此進(jìn)行模擬仿真。11.13、教學(xué)要求復(fù)習(xí)前面單元有關(guān)知識(shí)，尤其是隨機(jī)過(guò)程有關(guān)章節(jié)。講述污染物在連續(xù)介質(zhì)中擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)學(xué)定義，結(jié)合有關(guān)環(huán)境數(shù)據(jù)，展示相關(guān)模型如何用于污染物擴(kuò)散過(guò)程中的仿真模擬。簡(jiǎn)單介紹環(huán)境質(zhì)量基本模型的數(shù)學(xué)表述和與之聯(lián)系的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用過(guò)程。4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：連續(xù)介質(zhì)中污染物的運(yùn)動(dòng)特征的數(shù)學(xué)表達(dá)?；经h(huán)境質(zhì)

11、量模型。難點(diǎn)：連續(xù)介質(zhì)中污染物運(yùn)動(dòng)特征相關(guān)的隨機(jī)過(guò)程如何被正確用于描述該污染物的運(yùn)動(dòng)特征；合理的參數(shù)設(shè)置和表達(dá)如何在仿真中予以正確實(shí)施。5、教學(xué)活動(dòng)課前預(yù)習(xí)：隨機(jī)微分方程有關(guān)知識(shí)。課堂講授：污染物在連續(xù)介質(zhì)中的擴(kuò)散過(guò)程的方程和待定參數(shù)的環(huán)境含義。環(huán)境質(zhì)量描述的基本模型。隨堂測(cè)試：無(wú)。習(xí)題作業(yè)：自行設(shè)置環(huán)境場(chǎng)合，建立合理的污染物擴(kuò)散模型，使用數(shù)學(xué)軟件模擬環(huán)境中的污染物擴(kuò)散過(guò)程，并予以分析評(píng)估該模型的合理性和誤差。第五單元 湖泊/水庫(kù)水質(zhì)模型、河流水質(zhì)模型、河口水質(zhì)模型、非點(diǎn)源污染模擬模型1、教學(xué)目標(biāo)掌握若干常用的環(huán)境模型，如湖泊水庫(kù)水質(zhì)模型，河流水質(zhì)模型，河口水質(zhì)模型，非點(diǎn)源污染模型等的數(shù)學(xué)形式

12、，前提假設(shè)，數(shù)據(jù)模擬和分析方法。2、教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容支撐課程目標(biāo)支撐畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)介紹適用于不同地點(diǎn)的水質(zhì)模型和非點(diǎn)源污染模擬模型的數(shù)學(xué)形式和有關(guān)前提假設(shè)。21.1展示使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)于上述模型的模擬演化過(guò)程或隨機(jī)變量估計(jì)方法。21.13、教學(xué)要求復(fù)習(xí)前述單元有關(guān)的數(shù)學(xué)軟件使用方法。講述相關(guān)水質(zhì)模型和擴(kuò)散過(guò)程的數(shù)學(xué)形式，結(jié)合有關(guān)環(huán)境數(shù)據(jù)，展示相關(guān)模型如何用于環(huán)境建模和環(huán)境質(zhì)量分析。演示有關(guān)環(huán)境質(zhì)量模型的仿真計(jì)算和與之聯(lián)系的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用過(guò)程，以及有關(guān)未知變量的參數(shù)估計(jì)方法與誤差分析。4、重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：不同水質(zhì)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)。非點(diǎn)源污染模擬模型的有關(guān)數(shù)學(xué)形式。難點(diǎn)：有關(guān)水質(zhì)模型中的數(shù)學(xué)表達(dá)與實(shí)際數(shù)

13、據(jù)之間的結(jié)合過(guò)程；正確合理解讀模型模擬結(jié)果和實(shí)際情況之間的差異。5、教學(xué)活動(dòng)課前預(yù)習(xí)：隨機(jī)微分方程有關(guān)知識(shí)。課堂講授：四種常見(jiàn)的環(huán)境質(zhì)量模型的數(shù)學(xué)形態(tài)，基本假設(shè)，需要設(shè)置的參數(shù)。非點(diǎn)源污染模擬模型的設(shè)置和模擬仿真。演示有關(guān)環(huán)境質(zhì)量模型的設(shè)置和仿真結(jié)果，并解讀仿真結(jié)果的合理性與誤差來(lái)源。隨堂測(cè)試：無(wú)。習(xí)題作業(yè)：自行設(shè)置環(huán)境場(chǎng)合，選擇適宜的環(huán)境質(zhì)量模型，使用數(shù)學(xué)軟件模擬非點(diǎn)源的污染物擴(kuò)散過(guò)程，并使用相關(guān)的環(huán)境質(zhì)量模型評(píng)估環(huán)境質(zhì)量。分析評(píng)估模型的合理性和可能的誤差來(lái)源?！緦W(xué)時(shí)分配】知識(shí)單元理論學(xué)時(shí)第一單元 單變量描述統(tǒng)計(jì)4第二單元 隨機(jī)變量和隨機(jī)過(guò)程4第三單元 參數(shù)估計(jì)基本方法4討論2第四單元 污染

14、物在環(huán)境介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)特征與環(huán)境質(zhì)量基本模型的建立6第五單元 湖泊/水庫(kù)水質(zhì)模型、河流水質(zhì)模型、河口水質(zhì)模型、非點(diǎn)源污染模擬模型8討論2復(fù)習(xí)2合計(jì)32五、教學(xué)方法與手段授課26學(xué)時(shí)，討論4學(xué)時(shí)，復(fù)習(xí)考試2學(xué)時(shí)，共計(jì)32學(xué)時(shí)。六、考核要求、方式與成績(jī)?cè)u(píng)定本課程成績(jī)?cè)u(píng)定中過(guò)程考核（平時(shí)成績(jī)）占50%（由課后作業(yè)、隨堂測(cè)試和小設(shè)計(jì)組成），期末考試成績(jī)占50%。課程目標(biāo)考核、評(píng)價(jià)方式及成績(jī)比例具體如下：評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)分值評(píng)估課程目標(biāo)對(duì)應(yīng)畢業(yè)要求期末考試（50%）20數(shù)學(xué)模型的正確表述1 工程知識(shí)：具有從事環(huán)境工程所需的數(shù)學(xué)、自然科學(xué)（化學(xué)、物理、生物等）、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識(shí)，并能夠綜合應(yīng)用這些知識(shí)解決環(huán)境工程

15、領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。20相關(guān)參數(shù)的設(shè)置與估計(jì)5建模結(jié)果的綜合評(píng)估5誤差分析平時(shí)成績(jī)（50%）15理解課程基本內(nèi)容15數(shù)據(jù)分析能力20數(shù)學(xué)軟件綜合應(yīng)用能力平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分細(xì)則：課后作業(yè)考察點(diǎn)權(quán)重90100分8089分7079分6069分60分以下解決問(wèn)題的模型正確性0.4模型能夠完全解決問(wèn)題模型能夠解決80%以上的主要問(wèn)題模型能夠解決60%以上的主要問(wèn)題模型能夠解決40%以上的主要問(wèn)題不能提出模型基本模型掌握程度0.3模型方法完全掌握80%以上模型清晰60%以上模型清晰40%以上模型清晰40%以下模型清晰是否能夠提出不同的解決方案0.2能提出多種不同模型，且比較有效只能提出一種模型，但比較有效能夠提出

16、多種模型，但有效性不足只能提出一種模型，且有效性不足不能提出解決方案作業(yè)完成進(jìn)度0.1超額完成且有創(chuàng)新提前完成按時(shí)完成延時(shí)完成補(bǔ)交七、選用教材、講義和主要參考書1) 傅國(guó)偉河流水質(zhì)數(shù)學(xué)模型及其模擬計(jì)算北京：中國(guó)環(huán)境科學(xué)出版社，19872) 王華東，薛紀(jì)瑜環(huán)境影響評(píng)價(jià)北京：高等教育出版社，19893) 程聲通，陳毓齡環(huán)境系統(tǒng)分析北京：高等教育出版社，19904) 鄔倫，任伏虎等地理信息系統(tǒng)教程北京：北京大學(xué)出版社，19945) 謝永明環(huán)境水質(zhì)模型概論北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，19966) 陳崇希地下水溶質(zhì)運(yùn)移理論及模型武漢：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社，19967) Steven C. Chapra. Surface Water-Quality Modeling. McGraw-Hill, 199