1、湖北省黃岡市十校2021年數(shù)學(xué)中考一模聯(lián)卷一、單選題1.（2021黃岡模擬）-5的相反數(shù)是（ ） A.15B.-5C.5D.15 C 【考點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù) 解：由相反數(shù)的定義可知，5的相反數(shù)為5. 故C. 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答即可.2.（2021黃岡模擬）下列計算正確的是（ ） A.a2+a2=a4B.(a2)3=a5 C.(a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2ab)=4a2b2 D 【考點】平方差公式及應(yīng)用，合并同類項法則及應(yīng)用，積的乘方，冪的乘方 解：A、 a2+a2=2a2 ，此選項計算錯誤； B、 (a2)3=a6 ，此選項計算錯誤；C、 (a2

2、b)3=a6b3 ，此選項計算錯誤；D、 (b+2a)(2ab)=4a2b2 ，此選項計算正確.故D. 【分析】A、根據(jù)合并同類項法則“只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)都不變”判斷即可； B、根據(jù)冪的乘方法則“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”判斷即可； C、根據(jù)積的乘方法則“把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘”以及冪的乘方法則底數(shù)不變，指數(shù)相乘”判斷即可； D、根據(jù)平方差公式“用完全相同的項的平方減去符號相反的項的平方”判斷即可.3.（2019七下漳州期中）線l1l2 ， 一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，125，則2等于（） A.30B.35C.40D.45 B 【考點】平行線的性質(zhì)，三角

3、形的外角性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì) 解：3是ADG的外角， 3=A+1=30+25=55，l1l2 ， 3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故B【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論4.（2021黃岡模擬）已知：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點P是劣弧 CD 上不同于點C的任意一點，則BPC的度數(shù)是（ ） A.45B.60C.75D.90 A 【考點】圓周角定理 解：如圖，連接OB、OC，則BOC90， 根據(jù)圓周角定理，得：BPC 12 BOC45.故A. 【分析】連接OB、OC，則BOC90，然

4、后根據(jù)圓周角定理解答即可.5.（2018眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）。 A.B.C.D. B 【考點】由三視圖判斷幾何體 解：A.圓柱的主視圖是長方形或者正方形，故錯誤，A不符合題意；B.圓錐的主視圖是三角形，故正確，B符合題意；C.正方體的主視圖是正方形，故錯誤，C不符合題意；D.三棱柱的主視圖是長方形或正方形，故錯誤，D不符合題意；故答案為:B.【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此一一判斷即可得出答案.6.若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ） A.m1B.m1C.m1D.m1 D 【考點】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

5、解：方程x22x+m=0有兩個不相同的實數(shù)根，=（2）24m0，解得：m1故D【分析】由一元二次方程的根的判別式可得，當(dāng)b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根。7.樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（ ）A.8B.5C.22D.3 A 【考點】平均數(shù)及其計算，方差 3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，a=10，方差S2=15（3-5)2+（6-5)2+（10-5)2+（4-5)2+（2-5)2=1540=8故選A【分析】本題可先求出a的值，再代入方差的公式即可本題考查的是平均數(shù)和方差的求法計算方差的步驟是：計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；計算偏差的平

6、方和；偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)8.（2021黃岡模擬）如圖，矩形 ABCD 中， AC=2AB ，將矩形 ABCD 繞點 A 旋轉(zhuǎn)得到矩形 ABCD ，使點 B 的對應(yīng)點 B 落在 AC 上， BC 交 AD 于點 E ，在 BC 上取點 F ，使 BF=AB .若 AB=2 ，則 BF 的長為（ ） A.6+2B.3+2C.3+6D.2+3 A 【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 解：如圖，連接AF，過A作AMBF， 在RtABC中，AC=2AB，ACB=ACB=30，BAC=60，AB=AB，ABB為等邊三角形，BB=AB=AB，AB=BF，AB=B

7、B=BF，ABF=ABC=90，AFB=45，BBF=90+60=150，BFB=FBB=15，AFM=30，ABF=45，在RtAMF中，AM=BM=ABcosABM= 222=2 ，MF= AMtanAFM=233=6 ，BF= 6+2 ，故A. 【分析】連接AF，過A作AMBF，易得ACB=ACB=30，BAC=60，推出ABB為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)以及已知條件可得AB=BB=BF，然后求出AFB、BBF、BFB、AFM、ABF的度數(shù)，由三角函數(shù)的概念求得AM、MF的值，進(jìn)而求得BF的值.二、填空題9.（2021黃岡模擬）計算： |2|+2= _. 4 【考點】實數(shù)的運算 解：

8、 |2|+2=2+2=4 . 故4. 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)加減法法則計算即可.10.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_ 6.5106 【考點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù) 解：0.0000065=6.5106 故答案為6.5106 【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義求解11.（2017磴口模擬）要使式子 a+2a 有意義，則a的取值范圍為_ a2且a0 【考點】二次根式有意義的條件 解：根據(jù)題意得：a+20且a0， 解得：a2且a0故a2且a0【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母

9、不等于0，可以求出x的范圍12.（2021黃岡模擬）如圖 A(4,0.5) ， B(1,2) 是一次函數(shù) y=kx+b 與反比例函數(shù) y=mx(m0) 圖象的兩個交點， ACx 軸于 C ， BDy 軸于 D . P 是線段 AB 上的一點，連接 PC ， PD ，若 PCA 和 PDB 面積相等，則點 P 坐標(biāo)為_. (52,54) 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形的面積 解：如圖， 把A（-4，0.5），B（-1，2）代入y=kx+b得：4k+b0.5k+b2 ，解得 k12b52 ，所以一次函數(shù)解析式為y=0.5x+2.5，連接PC、PD，如圖，設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0.5t+2.

10、5）.PCA和PDB面積相等，0.50.5（t+4）=0.51（2-0.5t-2.5），解得t=-2.5，P點坐標(biāo)為（-2.5，1.25），故 (52，54) . 【分析】首先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，設(shè)P（t，0.5t+2.5），由三角形的面積公式以及已知條件可得0.50.5(t+4)=0.51(2-0.5t-2.5)，求解可得t的值，進(jìn)而得到點P的坐標(biāo).13.（2019平陽模擬）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾

11、動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為_cm. (1402033+103) 【考點】三角形全等的判定，弧長的計算 解:如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象. 可以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段OO1 ， 線段O1O2 ， 圓弧 O2O3，線段O3O4四部分構(gòu)成.其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCD.BC與AB延長線的夾角為60，O1是圓盤在AB上滾動到與BC相切時的圓心位置，此時O1與AB和BC都相切.則O1BE=O1BF=60度.此時RtO1BE和RtO1BF全等，在RtO1BE中，BE= 1033 cm.OO1=AB-BE=（60- 1033 ）cm.

12、BF=BE= 1033 cm，O1O2=BC-BF=（40- 1033 ）cm.ABCD，BC與水平夾角為60，BCD=120.又O2CB=O3CD=90，O2CO3=60.則圓盤在C點處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60且半徑為10cm的圓弧圓弧 O2O3圓弧 O2O3 的長= 60360 210= 103 cm.四邊形O3O4DC是矩形，O3O4=CD=40cm.綜上所述，圓盤從A點滾動到D點，其圓心經(jīng)過的路線長度是:（60- 1033 ）+（40- 1033 ）+ 103 +40=（140- 2033 + 103 ）cm。 【分析】如下圖，畫出圓盤滾動過程中圓心移動路線的分解圖象，可

13、以得出圓盤滾動過程中圓心走過的路線由線段OO1 ， 線段O1O2 ， 圓弧 O2O3，線段O3O4四部分構(gòu)成.其中O1EAB，O1FBC，O2CBC，O3CCD，O4DCD.根據(jù)切線長定理得出O1BE=O1BF=60度，進(jìn)而利用三角形全等的判定方法得出RtO1BE和RtO1BF全等，根據(jù)含30角的直角三角形的邊之間的關(guān)系，在RtO1BE中得出BE的長，進(jìn)而根據(jù)OO1=AB-BE算出OO1，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等及O1O2=BC-BF算出O1O2，根據(jù)周角的定義得出O2CO3=60，則圓盤在C點處滾動，其圓心所經(jīng)過的路線為圓心角為60且半徑為10cm的圓弧圓弧 O2O3，根據(jù)弧長公式即可算出

14、圓弧 O2O3的長，最后即可由OO1+線段O1O2+圓弧 O2O3+線段O3O4算出答案。14.（2021黃岡模擬）某農(nóng)場租用播種機播種小麥，在甲播種機播種2天后，又調(diào)來乙播種機參與播種，直至完成800畝的播種任務(wù)，播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么乙播種機參與播種的天數(shù)是_天. 4 【考點】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題 解：由圖形可得：甲播種速度2002=100畝/天， 乙播種速度為（350-300）1=50畝/天，甲乙合作的播種速度為150畝/天，則乙播種參與的天數(shù)是：600150=4天.故4. 【分析】首先根據(jù)圖形求得甲、乙各自的播種速度，然后求出甲乙合作的播種速度，最后利用乙

15、參與播種的畝數(shù)除以合作的播種速度即可求出乙播種參與的天數(shù).15.（2021黃岡模擬）如圖， MN 為 O 的直徑， A 、 B 是 O 上的兩點，過 A 作 ACMN 于點 C ，過 B 作 BDMN 于點 D ， P 為 DC 上的任意一點，若 MN=20 ， AC=8 ， BD=6 ，則 PA+PB 的最小值為_. 142 【考點】勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)，軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題，等腰直角三角形 解：MN=20， O的半徑=10，連接OA、OB，在RtOBD中，OB=10，BD=6，OD= OB2BD2=10262=8 ，同理，在RtAOC中，OA=10，AC=8，OC= OA2AC

16、2=10282=6 ，CD= 6+8=14 ，作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，則AB即為PA+PB的最小值，BD=BD=6，過點B作AC的垂線，交AC的延長線于點E，如圖所示：則四邊形CDBE是矩形，BE=CD=14，CE=DB=DB=6，AE=AC+CE=8+6=14，BE=CD=14，ABE是等腰直角三角形，AB= 2 AE= 142 ，故 142 . 【分析】首先求出O的半徑，連接OA、OB，由勾股定理可得OD、OC的值，進(jìn)而求得CD的值，作點B關(guān)于MN的對稱點B，連接AB，則AB即為PA+PB的最小值，過點B作AC的垂線，交AC的延長線于點E，則四邊形CDBE是矩形，然后根據(jù)矩形的

17、性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可.16.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將AOB沿直線AB翻折，得ACB若C（32 ， 32），則該一次函數(shù)的解析式為_ y=-3x+3 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，翻折變換（折疊問題） 解：連接OC，過點C作CDx軸于點D，將AOB沿直線AB翻折，得ACB，C（32 ， 32），AO=AC，OD=32 ， DC=32 ， BO=BC，則tanCOD=CDOD=33 ， 故COD=30，BOC=60，BOC是等邊三角形，且CAD=60，則sin60=CDAC ， 即AC=DCsin60=1，故A（1，0），sin30=CDCO=3

18、2CO=12 ， 則CO=3 ， 故BO=3 ， B點坐標(biāo)為：（0，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，則k+b=0b=3 ， 解得：k=-3b=3 ， 即直線AB的解析式為：y=3x+3 故y=3x+3 【分析】利用翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CO，AO的長，進(jìn)而得出A，B點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式三、解答題17.（2021黃岡模擬）計算： x33x26x(x+25x2) . 解： x33x26x(x+25x2) =x33x(x2)x245x2 =x33x(x2)x2(x+3)(x3) =13x(x+3) = 13x2+9x .【考點】分式的混合運算 【分析

19、】對括號中的式子進(jìn)行通分，然后將各個分式的分子、分母能分解因式的分別分解因式，同時將除法化為乘法，通過約分可將原式化為最簡形式.18.（2021黃岡模擬）解方程： 2x21+x+11x=1x+1 . 解：兩邊都乘以x2-1，得 2-(x+1)2=-(x-1)，解得 x1=0 ， x2=1 .檢驗：當(dāng) x=1 時， x21=0 所以舍去.所以 x=0 是原分式方程的解.【考點】解分式方程 【分析】對方程兩邊同時乘以x2-1，將方程化為整式方程，解整式方程求出x的值，接下來進(jìn)行驗證即可.19.（2020九上宜春月考）如圖，在 RtABC 中， ACB=90 ， B=30 ，將 ABC 繞點 C 按

20、照順時針方向旋轉(zhuǎn)m度后得到 DEC ，點 D 剛好落在 AB 邊上 （1）求m的值； （2）若 F 是 DE 的中點，判斷四邊形 ACFD 的形狀，并說明理由 （1）解：由題意可得： AC=CD ACB=90 ， B=30 A=1809030=60 ACD 是等邊三角形 m=ACD=60 （2）解： DAC 為等邊三角形 AD=AC AB=AD+BD=2AC AD=BD=12AB 由題意得： DE=AB ， DCE=ACB=90 F 是 DE 的中點 DF=CF=12DE=12AB AD=DF=CF=AC 四邊形 ACFD 是菱形【考點】等邊三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角

21、形的性質(zhì) 【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出 AC=CD ，再由三角形的內(nèi)角和可求出 A=1809030=60 ，因此可證出 ACD 是等邊三角形，得到 ACD=60 ，即可解決問題；（2）根據(jù)題意，證明 AD=AC ，再證明 DF=CF=AD ，得到 AD=DF=CF=AC ，即可解決問題20.（2021黃岡模擬）暑期中，哥哥和弟弟二人分別編織28個中國結(jié)，已知弟弟單獨編織一周（7天）不能完成，而哥哥單獨編織不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多編2個. （1）哥哥和弟弟平均每天各編多少個中國結(jié)？（答案取整數(shù)） （2）若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作幾天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同？

22、 （1）解：設(shè)弟弟每天編 x 個中國結(jié)，則哥哥每天編 (x+2) 個中國結(jié).依題意得： 7x28 ， 解得： 2x4 . x 取正整數(shù)， x=3 .（2）解：設(shè)哥哥工作 m 天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同，依題意得： 3(m+2)=5m ，解得： m=3 .答：弟弟每天編3個中國結(jié)，哥哥每天編5個中國結(jié)；若弟弟先工作2天，哥哥才開始工作，那么哥哥工作3天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同.【考點】一元一次方程的其他應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)弟弟每天編x個中國結(jié)，則哥哥每天編（x+2）個中國結(jié)，由題意可得關(guān)于x的不等式組，求解即可； （2）設(shè)哥哥工作m天，兩人所編中國結(jié)數(shù)量相同，依題意得：

23、3(m+2)=5m，求解即可.21.（2021黃岡模擬）某市“創(chuàng)建文明城市”活動如火如荼的展開.某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)城”活動的宣傳，校學(xué)生會就本校學(xué)生對當(dāng)?shù)亍笆星槭袥r”的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查測試.經(jīng)過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ A ：59分及以下； B ：6069分； C ：7079分； D ：8089分； E ：90100分）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題： （1）求該校共有多少名學(xué)生； （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整； （3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“7079分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）從該校中任選一名學(xué)生，其測試成績?yōu)椤?0100分”的概率是多少？ （

24、1）解：該校共有學(xué)生：30030%=1000名；（2）解：A人數(shù)為：100010%=100名，D的人數(shù)為：100035%=350名， 補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）解：“70-79分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)36030%=108；（4）解：成績?yōu)椤?0-100分”的概率是： 501000=120 = 5% . 【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，概率公式 【分析】（1）利用C對應(yīng)的人數(shù)除以所占的百分比可求得總?cè)藬?shù)； （2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及A、D所占的百分比求出對應(yīng)的人數(shù)，進(jìn)而補全條形統(tǒng)計圖； （3）利用360乘以C所占的百分比可求出“70-79分”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)； （4）利用測試成績?yōu)椤?

25、0100分”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求得對應(yīng)的概率.22.（2021黃岡模擬）如圖， CE 是 O 的直徑， BD 切 O 于點 D ， DE/BO ， CE 的延長線交 BD 于點 A . （1）求證：直線 BC 是 O 的切線； （2）若 AE=2 ， tanDEO=2 ，求 AO 的長. （1）證明：連接 OD ， DE/BO ， 1=4 ， 2=3 ， OD=OE ， 3=4 ， 1=2 ，在 DOB 與 COB 中，OD=OC1=2OB=OB ， DOBCOB(SAS) . OCB=ODB ， BD 切 O 于點 D ， ODB=90 ， OCB=90 ， ACBC ，直線 BC 是 O

26、的切線.（2）解： DEO=2 ， tanDEO=tan2=2 ，設(shè) OC=r ， BC=2r ，由（1）證得 DOBCOB ， BD=BC=2r ， DE/BO ， ADBD=AEOE 即 AD2r=2r AD=22 ，RtADO中根據(jù)勾股定理可得： AD2+DO2=AE2 即 (22)2+r2=(2+r)2 ，解得：r=1， AO=AE+EO=3 .【考點】切線的性質(zhì)，切線的判定，平行線分線段成比例，三角形全等的判定（SAS） 【分析】（1） 連接OD，由平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)可推出1=2，從而可以利用SAS證明DOBCOB，得到OCB=ODB，然后由切線的性質(zhì)可得ODB=90，

27、據(jù)此證明即可； （2）由平行線的性質(zhì)可得DEO=2，進(jìn)而求得tanDEO=2 ， 設(shè)OC=r，則BC=2r，由全等三角形的性質(zhì)可得BD=BC=2r，然后利用平行線分線段成比例求出AD的值，接下來由勾股定理可求得r的值，進(jìn)而得到AO的值.23.（2021黃岡模擬）小明準(zhǔn)備測量學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)斜坡正對著太陽時，旗桿 AB 影子恰好落在水平地面 BC 和斜坡坡面 CD 上，測得旗桿在水平地面上的影長 BC=20m ，在斜坡坡面上的影長 CD=8m ，太陽光線 AD 與水平地面成 30 角，且太陽光線 AD 與斜坡坡面互相垂直，請你幫小明求出旗桿 AB 的高度（結(jié)果保留根號）. 解：延長 AD

28、， BC 交于點 M ，如圖所示： 根據(jù)平行線的性質(zhì)得： M=30 ，在 RtCDM 中， CD=8m ， CM=16m ，則 BM=BC+CM=20+16=36m ，在 RtABM 中，AB=BMtan30=3633=123m ，答：旗桿 AB 的高度為 123m .【考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，平行投影 【分析】 延長AD ， BC交于點M ， 可得 M=30 ，根據(jù)30所對直角邊是斜邊的一半可得CM，再根據(jù)坡度可得AB的長度.24.（2021黃岡模擬）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的

29、差價由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=10 x+500. （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？ （2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？ （1）解：當(dāng)x=20時，y=10 x+500=1020+500=300， 30

30、0（1210）=3002=600，政府這個月為他承擔(dān)的總差價為600元.（2）解：依題意得， w=(x10)(10 x+500)=10 x2+600 x5000=10(x30)2+4000 ， a=100，當(dāng)x=30時，w有最大值4000.當(dāng)銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000.（3）解：由題意得：10 x2+600 x5000=3000， 解得：x1=20，x2=40.a=100，拋物線開口向下，結(jié)合圖象可知：當(dāng)20 x40時，w3000.又x25，當(dāng)20 x25時，w3000.設(shè)政府每個月為他承擔(dān)的總差價為p元， p=(1210)(10 x+500)=20 x+1000 .k=200，p隨x的增大而減小.當(dāng)x=25時，p有最小值500.銷售單價定為25元時，政府每個月為他承擔(dān)的總差價最少為500元.【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題 【分析】（1）把 x=20代入即可； （2）根據(jù)總利潤=單個利潤數(shù)量可得W與x之間的關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果；（3）由（2）可得關(guān)于W的關(guān)系式，代入W=3000可得范圍，根據(jù)實際要求可得結(jié)果