1、【知識(shí)精講】因式分解十字相乘法初二 數(shù)學(xué) 一鍵發(fā)布配套作業(yè) & AI智能精細(xì)批改（任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇章節(jié)）（1） =(x+2)(x+3)（2） =(x+6)(x-2)（3） =(x-10)(x+8)（4） =(x+a)(x+b)（1）(x+2)(x+3) =_ （2）(x+6)(x-2)=_（3）(x-10)(x+8)=_ （4）(x+a)(x+b)=_二次三項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)與分解后的結(jié)果中兩個(gè)常數(shù)之間有何關(guān)系？班海老師智慧教學(xué)好幫手班海，老師們都在免費(fèi)用的數(shù)學(xué)作業(yè)精細(xì)批改微信小程序！感謝您下載使用【班?！拷虒W(xué)資源！為什么他們都在用班海？一鍵發(fā)布作業(yè)，系統(tǒng)自動(dòng)精細(xì)批改（錯(cuò)在哪？為何

2、錯(cuò)？怎么改？），從此告別批改作業(yè)難幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)規(guī)范答題好習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)解題能力快速查看作業(yè)批改詳情，全班學(xué)習(xí)情況盡在掌握多個(gè)班級(jí)可自由切換管理，學(xué)生再多也能輕松當(dāng)老師無需下載，不占內(nèi)存，操作便捷，永久免費(fèi)！掃碼一鍵發(fā)布數(shù)學(xué)作業(yè)AI智能精細(xì)批改(任務(wù)-發(fā)布任務(wù)-選擇題目)(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab 兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積一個(gè)二次三項(xiàng)式整式的乘法反過來，得x2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b)一個(gè)二次三項(xiàng)式兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積因式分解如果二次三項(xiàng)式x2+px+q中的常數(shù)項(xiàng)q能分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積，而且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好是a+b，那么x2+px+q

3、就可以進(jìn)行如上的因式分解。分析 (+1) (+2)2試一試：把x2+3x+2分解因式常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)十字交叉線利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。(+1)(+2)+3步驟：1、豎向分解二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)； 2、交叉相乘，并把所得的積相加； 3、檢驗(yàn)交叉相乘所得的積的和是否等于一次項(xiàng)。如果等于一次項(xiàng)，則橫向書寫因式。如果不等于，則考慮重新分解常數(shù)項(xiàng)；或者不能用十字相乘法進(jìn)行分解。 4、橫向書寫因式，得出結(jié)果。思考：用十字相乘法進(jìn)行因式分解的步驟？你認(rèn)為用十字相乘法來進(jìn)行因式分解應(yīng)該從哪里入手解決？其中關(guān)鍵是什么？（2）關(guān)鍵是：對(duì)常數(shù)項(xiàng)的處理。即：把常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)恰當(dāng)

4、的因數(shù)之積，使得這兩個(gè)因數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)。（1）用十字相乘法來進(jìn)行因式分解應(yīng)該從分解常數(shù)項(xiàng)入手解決。分解因式(1)思考：尋找分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)和大小之間有何關(guān)系？=(x+2)(x+3)(2)(4)(3)=(x-2)(x-3)=(x-1)(x+6)=(x+1)(x-6)(一)符號(hào)規(guī)律:(1)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同；(2)當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同(二)大小規(guī)律：（1）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值。（2

5、）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之差等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值對(duì)二次三項(xiàng)式x2+px+q用x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)進(jìn)行因式分解，應(yīng)重點(diǎn)掌握以下問題：2.掌握方法：拆分常數(shù)項(xiàng)，驗(yàn)證一次項(xiàng)。1.適用范圍：只有當(dāng)q=ab，且p=a+b時(shí) 才能用十字相乘法進(jìn)行分解。3.關(guān)鍵步驟是：對(duì)常數(shù)項(xiàng)的處理，即把常數(shù)項(xiàng)分解為兩個(gè)恰當(dāng)?shù)某?shù)之積，并使得這兩個(gè)常數(shù)的和等于一次項(xiàng)系數(shù)。小結(jié)5.大小規(guī)律：（1）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之和等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值。（2）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)q0時(shí)，分解常數(shù)項(xiàng)所得的兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值之差等于一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值。4.符號(hào)規(guī)律：(1)當(dāng)q0時(shí)，a、b同號(hào)，且a、b的符號(hào)與p的符號(hào)相同；(2)當(dāng)q0時(shí)，a、b異號(hào)，且絕對(duì)值較大的因數(shù)與p的符號(hào)相同。 用十字相乘法進(jìn)